转帖一个有意思的画图题

woaishuijia

这是一个其它网站上的求助题
描述：求Ａ和a

2005llnn

采用我独创的“精确选点法”解此CAD难题，很容易解出来，
先占个位

! C0 a- [9 a7 l5 @7 W

解题容易，写出方法及步骤难！
% [, Q- u4 s, T解题用2小时，写出方法及步骤可能要用10小时。
6 d4 V6 q$ l7 o7 D  Z2 k, o先将解出的题发个图片
   换算后
7 r& Z2 C9 L& ?5 E% Ya=30.15062267870765
A= 174.27051435°


. P+ q9 X9 M" e7 m% w[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-9 15:23 编辑 ]

xyzhchs

a=30.150623
, v5 M7 W+ y5 Q3 sA=174.270517°

ferris

这个图用多线命令（Mline）来画是非常简单的。
* z1 o7 f- F: m& Y1、先画出下图所示的几条线段。

2、用多线命令（设比例为2）以B点为起点，画多线BC，继续向右画一条多线。
, Q9 e  {9 t5 T8 ^' g+ _# }$ \
3、用拉伸命令把多线BC的B端的下端点拉到BD线上，这时上端点可能又离开了BC线段，但距离是非常非常小的，以至于再怎么放大都看不出来了。

4、删除多余辅助线段和字母，把多线炸散，两端画上线段，标上尺寸和角度，这个图就画好了。
0 v' L( n" P$ M5 L, j3 _

[ 本帖最后由 ferris 于 2007-3-9 22:44 编辑 ]

wuchangyuan

这个图很容易，就是画出外围后，然后offset板厚就可以。

ferris

原帖由 wuchangyuan 于 2007-3-9 22:32 发表
这个图很容易，就是画出外围后，然后offset板厚就可以。

5楼，怎么个offset板厚？画出来看看。

ouxiukun

这个很有难度吗？上面做的应该是对的吧?

2005llnn

请第4楼解答：3、用拉伸命令把多线BC的B端的下端点拉到BD线上，
: G0 a1 g& W$ |5 u1 @' o如何拉伸呢，我理解应是将B端的下端点按垂直方向拉到BD线上，
但按此作出的图所标注出的尺寸与你的有较大出入。参见图1
: Z, S: P5 F# Z5 e

ferris

就是将B端的下端点按垂直方向拉到BD线上，但一定要用拉伸命令(Stretch)，要选中多线的B端的两个端点。

2005llnn

回复第9楼： 但按此作出的图所标注出的尺寸与你的不同

, |# T0 }  i6 d, n[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-10 13:48 编辑 ]

ferris

回复2005llnn：你可以把图形放大看一下B端的下端点是不是在BD线上，如果不在可以重新拉伸一下，有时不是一次能拉伸到位的，这一点我也解释不清，拉伸到位后尺寸是十分精确的。
2 e4 i% H6 i3 A3 {0 f' L$ o/ u7 D2005llnn的精确选点法很实用，不愧为高手。

woaishuijia

设长度为2的直线下端点坐标(X,0),上端点坐标(0,Y)
依题意
X^2+Y^2=2^2......1(圆)
/ T- G- y- U7 ]! d, j: IX/Y=(5-Y)/30
整理得
X=-1/30*Y^2+1/6*Y......2(抛物线)
画出以原点为顶点、以Y=0且Z=X直线为旋转轴、半顶角为45度的三维圆锥实体，移动其顶点到(5/24,2.5,-15)，以Z=0平面剖切之，即可得到此抛物线。具体可参见《用三维建模方法画二维双曲线和抛物线》http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=213496
. E, z& M* K) O# {$ Q* d1 G) U以原点为圆心、半径为2画圆，其与抛物线在第一象限的交点坐标即对应着长度为2直线下端点的横坐标和上端点的纵坐标。
画图过程见附图。

2005llnn

现在公布我在第2楼作出图的方法步骤
4 f( \& I5 O/ s采用的是我独创的“精确选点法”， 有关内容请参照我初步研究出的方法：一种新方法“精确选点法”解CAD难题
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=201404&extra=page%3D1
每解一道新的题都会有新的发现，取得新的进步，由于还研究得不够充分，首次作图时走了不少弯路，其后经过研究、比较，得到下面较好的（不能说是最好的）方法。
& u0 o1 ~% j1 c" I4 {1 T5 t6 t解题原理：（参见附图A）

$ E1 l9 c: S. S& y- y# f2 J4 _/ n先按题目给出的参数画出图1所示的图形；
; l0 h" H" ]9 l9 }' j! f3 f通过沿直线AC(垂直方向)拉伸直线BC，得到新的直线EB，在E点处画一条水平短线L，由E点作一条与EB相垂直的线EF，线EF与直线CD相交于G点，通过垂直方向移动短线L的位置（相当于沿直线AC拉伸直线BE，得到新的E点），在CAD设定的误差范围内，就必有一点使直线EG的尺寸值为2。该点就是本题的解题点。如图2所示。
0 ?9 o& D1 [7 G5 F& f" s7 X如何通过CAD作图法找出该解题点呢？
/ S& z2 T) v  q6 T7 `2 g通过标注可以得到直线EG的实际尺寸数值，短线L沿垂直方向移动的距离可参照直线EG的尺寸数值与数值2相减得出的数；短线L移动后，作出新的直线EB及其相垂线EF，标注得到新的直线EG的尺寸数值,通过多次反复如上操作，在CAD设定的误差范围内，会得到EG的尺寸数值为2，本题就解出来了。
需要说明的是：这样解出来的EG的尺寸数值是近似值，不是理论绝对值，但由于其精确度在设定的误差范围内为0，得出的结果应能够解决实际问题。
# r7 c7 c/ j, n) J: l1 _( b  b解题步骤：
1、        修改标注样式，设定线性标注精度为小数点后8位数，设定角度标注精度为小数点后8位数（参见附图B）；

设定文字高度为400000000（参见附图C）；
6 t4 F, M; Y5 E9 X/ t  \* n' l
2、        按题目给出的参数按1∶1画出附图A中图2所示的图形；
3、        将图按100000000的比例放大；
- Q+ U0 w1 w& f. I- k0 r& B4、        作出图2所示的图形，采用对齐标注得出直线EG的尺寸数值，再删除直线EB及其相垂线EF，沿直线AC(垂直方向) 移动短线L的位置（注意方向），在命令行中输入移动的数值（例如EG=2.12345678时，输入0.12），由短线L与直线AC的交点E作出直线EB，以E点为基点，旋转直线EB（在命令行中输入旋转角度：-90），采用对齐标注得出新直线EG的尺寸数值；
5、        经过约30次反复操作：根据前一个图所标注出的直线EG的尺寸数值，移动短线L的位置，作出直线EB，以E点为基点，旋转直线EB，采用对齐标注得出新直线EG的尺寸数值；直到EG=2（放大的图上为200000000）
) Y& V4 m8 ^8 {9 m6 e6、        作出直线EB，以E点为基点复制直线EB及B点右边的水平线，以G点为基点进行粘贴，再将图缩放回1∶1，修改文字高度，标注上尺寸，解题就完成了。a=30.15062267870765
2 h( R; v# A" S# k达到的精确度为小数点后14位，参见第2楼附图。
A= 174.27051435°，达到的精确度为小数点后8位。
5 \' P1 u9 G! n" g# p
6 j( m" n; G, p. x4 w6 O[ 本帖最后由 ★新手★ 于 2007-3-14 10:57 编辑 ]