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10天前
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[讨论] 转帖一个有意思的画图题

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发表于 2007-3-9 06:45:42 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国

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x
这是一个其它网站上的求助题
0 K) d) W% K3 a$ W  g( o描述:求A和a
42_266178_ca82d2f5dadbf73.jpg
发表于 2007-3-9 14:28:43 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
采用我独创的精确选点法解此CAD难题,很容易解出来,
1 T9 o' D: r+ R% P* r先占个位
, Z( A6 y5 ], L5 P+ w: p4 o

: C2 \  f: _/ n7 Z5 V, m: E2 l
0 d1 k& C3 W- m; n, L 9 @1 v3 X% F: T+ z5 x
解题容易,写出方法及步骤难!* B$ n2 p/ U6 d  v" J7 o- y2 i
解题用2小时,写出方法及步骤可能要用10小时。0 D" T* A. f; `: K" F
先将解出的题发个图片

+ P, d( S* l5 K8 r* \. p# \   换算后, a; \0 a, p! ?  @5 {
a=30.15062267870765) J0 @1 X2 u: ^
A= 174.27051435°
0 w5 d7 m, e; F( v
( e, B: U+ V8 F8 i0 D

* P1 L9 t& X' w8 n8 F* R[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-9 15:23 编辑 ]
精确选点法求a、A.JPG
发表于 2007-3-9 16:37:54 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北宜昌
a=30.150623; T5 a  Q5 W3 y, @5 W
A=174.270517°
发表于 2007-3-9 22:21:34 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通
这个图用多线命令(Mline)来画是非常简单的。
7 Z5 o- v2 R. ]; }2 J7 N1、先画出下图所示的几条线段。. k/ c0 ?1 u7 b" o: c. D
图1.jpg # q# _' r! b* m, n$ ?
2、用多线命令(设比例为2)以B点为起点,画多线BC,继续向右画一条多线。
" C2 m# C; U/ x; V/ w 图2.jpg
5 x! E" Q  g2 f' i, }3、用拉伸命令把多线BC的B端的下端点拉到BD线上,这时上端点可能又离开了BC线段,但距离是非常非常小的,以至于再怎么放大都看不出来了。
# Z  K' r1 |7 W 图3.jpg & ^! D) g7 K$ E+ j  }9 a
4、删除多余辅助线段和字母,把多线炸散,两端画上线段,标上尺寸和角度,这个图就画好了。
* _, I  E5 `' h3 s5 E2 x 图4.jpg , a# b; C6 p' O& g3 X

8 T- S3 I) j6 O* j[ 本帖最后由 ferris 于 2007-3-9 22:44 编辑 ]
发表于 2007-3-9 22:32:16 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽合肥
这个图很容易,就是画出外围后,然后offset板厚就可以。
发表于 2007-3-9 22:46:43 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通
原帖由 wuchangyuan 于 2007-3-9 22:32 发表
8 L! a% j+ q2 }, G$ z+ L3 ^8 h这个图很容易,就是画出外围后,然后offset板厚就可以。

0 D' d" I2 F, x* w) t' @8 d5楼,怎么个offset板厚?画出来看看。
发表于 2007-3-10 11:35:14 | 显示全部楼层 来自: 中国广东广州
这个很有难度吗?上面做的应该是对的吧?
发表于 2007-3-10 12:53:09 | 显示全部楼层 来自: 中国广西崇左
请第4楼解答:3、用拉伸命令把多线BCB端的下端点拉到BD线上,
1 `$ ~: D% D" A) e如何拉伸呢,我理解应是将B端的下端点按垂直方向拉到BD线上,  H' _& Y% ]* {& t( X; L. ?
但按此作出的图所标注出的尺寸与你的有较大出入。参见图1  ^8 e& S) ~: _9 w! {; d
图1.JPG
发表于 2007-3-10 13:02:02 | 显示全部楼层 来自: LAN
就是将B端的下端点按垂直方向拉到BD线上,但一定要用拉伸命令(Stretch),要选中多线的B端的两个端点。
发表于 2007-3-10 13:22:11 | 显示全部楼层 来自: 中国广西崇左
回复第9楼: 但按此作出的图所标注出的尺寸与你的不同* j' r; x9 h+ r2 l8 B  u3 q4 }8 i2 O

3 L0 a9 l1 R" C[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-10 13:48 编辑 ]
发表于 2007-3-10 20:54:28 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通
回复2005llnn:你可以把图形放大看一下B端的下端点是不是在BD线上,如果不在可以重新拉伸一下,有时不是一次能拉伸到位的,这一点我也解释不清,拉伸到位后尺寸是十分精确的。9 x. }" E4 j1 r0 K. t% ^
2005llnn的精确选点法很实用,不愧为高手。
 楼主| 发表于 2007-3-13 11:41:11 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁营口
设长度为2的直线下端点坐标(X,0),上端点坐标(0,Y)
; L* t+ R* {* t+ {' L: ]8 M依题意
4 d0 R3 L: _) IX^2+Y^2=2^2......1(圆)9 e1 N( m% `+ a8 n0 Q) t( v& k- E
X/Y=(5-Y)/30
! j% X8 m3 J2 ]  W$ u% u. t: S整理得
& m9 w. `7 B6 j8 ^" D+ }# P8 y- N  d8 YX=-1/30*Y^2+1/6*Y......2(抛物线)6 i7 R- R* y, a+ k' F
画出以原点为顶点、以Y=0且Z=X直线为旋转轴、半顶角为45度的三维圆锥实体,移动其顶点到(5/24,2.5,-15),以Z=0平面剖切之,即可得到此抛物线。具体可参见《用三维建模方法画二维双曲线和抛物线》http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=213496
- K/ l, a* k/ c" l8 l# U" Y以原点为圆心、半径为2画圆,其与抛物线在第一象限的交点坐标即对应着长度为2直线下端点的横坐标和上端点的纵坐标。
6 H5 _& x( k+ q7 A" d画图过程见附图。
Untitled-2.gif
发表于 2007-3-13 13:10:34 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
现在公布我在第2楼作出图的方法步骤4 j6 V  c3 M( C8 D! v+ C" N2 h# Y
采用的是我独创的精确选点法 有关内容请参照我初步研究出的方法:一种新方法精确选点法CAD难题) C/ Y$ N: D, h7 {
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=201404&extra=page%3D1
7 J  O7 W0 y4 A. l每解一道新的题都会有新的发现,取得新的进步,由于还研究得不够充分,首次作图时走了不少弯路,其后经过研究、比较,得到下面较好的(不能说是最好的)方法。
: J7 A8 i. L2 o' u: B/ Q3 w- w解题原理:(参见附图A)
' V) t) l) f" x
附图A.jpg 3 r4 e0 L8 f2 H8 _# G/ m
先按题目给出的参数画出图1所示的图形;
% x1 C' _" p4 F% z2 l通过沿直线AC(垂直方向)拉伸直线BC,得到新的直线EB,在E点处画一条水平短线L,由E点作一条与EB相垂直的线EF线EF与直线CD相交于G点,通过垂直方向移动短线L的位置(相当于沿直线AC拉伸直线BE,得到新的E点),在CAD设定的误差范围内,就必有一点使直线EG的尺寸值为2。该点就是本题的解点。如图2所示。
: m, V8 W8 V+ U  d如何通过CAD作图法找出该解点呢?' x: l% R4 }( Y5 R: \7 ~+ C# L6 m, b
通过标注可以得到直线EG的实际尺寸数值,短线L沿垂直方向移动的距离可参照直线EG的尺寸数值与数值2相减得出的数;短线L移动后,作出新的直线EB及其相垂线EF,标注得到新的直线EG的尺寸数值,通过多次反复如上操作,在CAD设定的误差范围内,会得到EG的尺寸数值为2,本题就解出来了。
9 K& H! S+ a8 ?9 K0 t5 V, L需要说明的是:这样解出来的EG的尺寸数值是近似值,不是理论绝对值,但由于其精确度在设定的误差范围内为0,得出的结果应能够解决实际问题。
8 n' j) ?' @5 M
解题步骤:" V" C1 e& B4 i1 J0 A6 O% u$ @
1、        修改标注样式,设定线性标注精度为小数点后8位数,设定角度标注精度为小数点后8位数(参见附图B);

* B9 f8 X9 F" {' g 附图B.jpg
, F( W% Q# t+ o& C3 t# z设定文字高度为400000000(参见附图C);
8 E8 D, h9 d/ z/ {3 d6 d3 Q 附图C.jpg / j$ B* T" w2 q- Y) `- k
2、        按题目给出的参数按1∶1画出附图A中图2所示的图形;# n; z3 I% X2 z
3、        将图100000000的比例放大;

+ J7 ?; `8 V& o4、        作出图2所示的图形,采用对齐标注得出直线EG的尺寸数值,再删除直线EB及其相垂线EF沿直线AC(垂直方向) 移动短线L的位置(注意方向),在命令行中输入移动的数值(例如EG=2.12345678时,输入0.12),由短线L与直线AC的交点E作出直线EB,以E点为基点,旋转直线EB(在命令行中输入旋转角度:-90),采用对齐标注得出新直线EG的尺寸数值;8 p! q  K0 G0 A
5、        经过约30次反复操作:根据前一个图所标注出的直线EG的尺寸数值,移动短线L的位置,作出直线EB,以E点为基点,旋转直线EB,采用对齐标注得出新直线EG的尺寸数值;直到EG=2(放大的图上为200000000)7 n+ c' w& h5 R$ q# i
6、        作出直线EB,以E点为基点复制直线EB及B点右边的水平线,以G点为基点进行粘贴,再将图缩放回1∶1,修改文字高度,标注上尺寸,解题就完成了。a=30.15062267870765/ B5 B7 B! v/ V5 N1 V
达到的精确度为小数点后14位,参见2附图。1 A3 d, g# _! M% E
A= 174.27051435°达到的精确度为小数点后8位。

6 S. I4 d1 N6 @) A8 G. I# }* j$ s: B. w1 H
[ 本帖最后由 ★新手★ 于 2007-3-14 10:57 编辑 ]
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