渐开线齿轮设计计算书

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渐开线齿轮设计计算书
/ g7 x" R9 x* ~8 x( b6 c渐开线齿轮设计计算书
- k7 x' w3 H: b  H% C4 \已知条件：增速齿轮
+ D: Q4 {" v# Y; U2 W# p齿轮传递功率 P=3300 kW
; o2 @  U2 _  [; ?1 U- N高速轴转速 n1=11600 r/min
. |% a4 `+ v2 h6 [/ P4 b6 |/ @5 m传动比 i=1.6
# _* i" y! V) j$ z8 n工作时间：50000小时
. d: Q& }% N3 Z% {! u' e

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渐开线齿轮设计计算书
( z/ o/ U1 A+ n一、确定齿轮类型
标准斜齿轮，齿轮配合为外啮合传动。
0 G" ~6 ]5 {7 I6 z+ N3 Z" P
; g6 N6 ]) `# W: O9 `. q1 x二、选择材料
6 S4 |; [4 Y8 ?: s小齿轮：50SiMn，调质，HB=207～255
4 P: V9 l, Z, ^' u( q6 K1 U# X大齿轮：42SiMn，调质，HB=196～255
' s& Z# O$ `' G2 K: L9 \8 g根据图2.5-14(a)和图2.5-43(a)，取σHlim1=1350 MPa，σHlim2=1350 MPa，σFlim1=360 MPa，σFlim2=360 MPa。
齿面粗糙度Rz1=3.2 μm，Rz2=3.2 μm，
8 T1 ^: ^) L* \1 \" ]- _齿根表面粗糙度Rz1=10 μm，Rz2=10 μm。
2 \0 h) j3 ~6 v7 ]大、小齿轮设计修缘量Ca1=30 μm，Ca2=30 μm。
: k2 A: B. Q$ P油浴润滑，ν50=20 mm^2/s，胶合承载能力为FZG7级。

三、初步确定主要参数
1.按接触强度初步确定中心距a（根据表2.5-1）
系数Aa：螺旋角β=8～12°，根据表2.5-2，对于钢对钢的齿轮副Aa=476
* _* f" g, f* Q/ W1 t1 S" b载荷系数k：取k=2
0 k" H1 i- ~3 i/ r4 J1 i齿宽系数φa：根据表2.5-4，φa=0.5
小齿轮的名义转矩：T1=9549*P/n1=2717 N·m
; @7 k! L8 W& @3 x许用接触应力：σHlim=min{σHlim1，σHlim2}=1350 MPa
σHP=0.9*σHlim=1215.00 MPa
/ D1 @' J2 C- S! n计算：a=Aa*(u+1)*[(K*T1)/(Φa*u*бHP^2)]^(1/3)≥205.83 mm
圆整为a=250 mm。
) A8 G. S% e3 T9 d5 c9 D2.初步确定模数、齿数、螺旋角
根据表2.1-1，取模数m=3.5 mm
& X' b5 Q! j: B  [4 r由表2.2-1的公式可导出
3 c' v' s; A! R- }初选β=12°
4 H2 {  a+ \( }Ζ1=2acosβ/[m*(u+1)]=53.74
  ^4 @0 R; `0 i$ @4 ^取Ζ1=54，Ζ2=u*Ζ1=86.40，取Ζ2=87。
Ζ2经圆整后，齿数比发生了变化，实际齿数比为u=Ζ2/Ζ1=1.611。
精算β=arccos[m*(Ζ2+Ζ1)/2a]=9°14′55″
, d/ F3 T& V5 g! U1 Y- I0 @, \, z
四、其他几何参数的计算（根据表2.2-1）
1.分度圆压力角
αn=20°00′00″
2.齿顶高系数
' p3 P2 A# y! q* ~4 Qhanˇ=1
3.顶隙系数
cnˇ=0.25
4.齿宽
b1=140 mm，b2=140 mm
5.齿数比
" P& w2 g% q( D- Q/ t. }u=Ζ2/Ζ1=1.611
6.分度圆直径
2 J# M$ j! K: Z. R, Rd1=mn*Ζ1/cosβ=191.489 mm
2 D" H' R9 t4 j& y$ e9 G1 Z& Y3 rd2=mn*Ζ2/cosβ=308.511 mm
% W9 v. C9 x) S  `+ B0 k) v: a# M7.基圆直径
; W. T' i, E. U0 iαt=arctan(tanαn/cosβ)=20°14′32″
/ G' O3 G& l+ X7 o9 `db1=d1*cosαt=179.662 mm
) D6 x4 v: W( r2 x- Vdb2=d2*cosαt=289.457 mm
( J7 U1 F0 _# R% O0 s) C8.齿顶高
ha1=ha2=hanˇ*mn=3.500 mm
9.齿根高
hf1=hf2=(hanˇ+cnˇ)*mn=4.375 mm
10.全齿高
h1=h2=ha1+hf1=ha2+hf2=7.875 mm
11.齿顶圆直径
da1=d1+2*ha1=198.489 mm
da2=d2+2*ha2=315.511 mm
12.齿根圆直径
: I  T" c+ o, `# u3 \df1=d1-2*hf1=182.739 mm
df2=d2-2*hf2=299.761 mm
13.齿顶压力角
$ ]9 u8 x2 N: E, G) N3 ?  jαat1=arccos(db1/da1)=25°9′24″
αat2=arccos(db2/da2)=23°26′52″
14.端面重合度
α′t=αt
/ l2 x6 q6 I, Nεα=[Ζ1(tanαat1-tanα′t)+Ζ2(tanαat2-tanα′t)]/2π=1.767
15.轴向重合度
) S& Q: j$ v6 h( G6 ?εβ=b*sinβ/(π*mn)=2.046（b=min{b1，b2}）
$ F# K  Q. T% z0 z& Z- E16.总重合度
& A8 Y0 n. P3 C% q5 ~εγ=εα+εβ=3.813
- {$ n; B7 a% S9 g17.当量齿数
/ U& Z- \1 t' r! tΖv1=Ζ1/(cosβb^2*cosβ)=55.988
Ζv2=Ζ2/(cosβb^2*cosβ)=90.203

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五、齿厚测量尺寸的计算
: ^" F; S' h# h3 z& U2 f) F1.公法线长度

跨齿数：Ζ1′=Ζ1*invαt/invαn=56.06
3 G, k  A. h" g5 kΖ2′=Ζ2*invαt/invαn=90.31
& J+ @! }) s& `" x1 G1 m' A( ik1=αn*Ζ1′/180°+0.5=6.73
k2=αn*Ζ2′/180°+0.5=10.53

7 ~( [+ g& _/ @# J2 b' }+ S" e: ~3 M取k1=7，k2=11
Wk1=Wk1ˇ*mn=cosαn*[π(k1-0.5)+Ζ1′*invαn]*mn=69.9088 mm
: M" P9 {9 Y: ~; r( [, zWk2=Wk2ˇ*mn=cosαn*[π(k2-0.5)+Ζ2′*invαn]*mn=112.9178 mm
2.分度圆弦齿厚、弦齿高

) b  p( C8 z# ~/ b: a; B弦齿厚：s1¨=mn*Ζv1*sin(π/2Ζv1)=5.4971 mm
2 {: S; Q" m) S) m! {, \8 as2¨=mn*Ζv2*sin(π/2Ζv2)=5.4975 mm

弦齿高：h1¨=ha1+0.5*mn*Ζv1*[1-cos(π/2Ζv1)]=3.5386 mm
! A# o! i  l$ ~; n. `+ |1 Lh2¨=ha2+0.5*mn*Ζv2*[1-cos(π/2Ζv2)]=3.5239 mm
3.固定弦齿厚、弦齿高

# Q5 x8 G2 T/ l6 {6 R弦齿厚：sc1¨=0.5*π*mn*cosαn^2=4.8547 mm
sc2¨=0.5*π*mn*cosαn^2=4.8547 mm

弦齿高：hc1¨=ha1-π*mn*sin(2αn)/8=2.6165 mm
9 R* t$ e5 F! ]' D8 m! f0 Shc2¨=ha2-π*mn*sin(2αn)/8=2.6165 mm
4.量柱（球）直径、量柱（球）跨距
8 s7 R; ^& y/ G& q3 w4 A
量柱（球）直径：dp1=1.68*mn=5.8800 mm
. ^+ Y3 P& u2 q- T/ Xdp2=1.68*mn=5.8800 mm

- Q& V/ m' T- ?8 w/ @: D1 Z量柱（球）中心的渐开线端面压力角：
invαMt1=invαt+dp1/(mn*Ζ1*cosαn)-π/2Ζ1，αMt1=21°48′1″
invαMt2=invαt+dp2/(mn*Ζ2*cosαn)-π/2Ζ2，αMt2=21°14′19″
8 z, z" Q5 `6 V9 d5 _  i( `
量柱（球）跨距：M1=d1*cosαt/cosαMt1+dp1=155.2486 mm
M2=d2*cosαt*cos(π/2Ζ2)/cosαMt2+dp2=245.5618 mm
( {! J4 l& {. G$ I9 o6 ~
5 O. A8 [4 i5 V( T六、接触疲劳强度的校核
1.名义切向力
Ft=2000T1/d1=28373 N
9 ^3 m1 \1 _! Y$ i0 h2.使用系数（根据表2.5-7）
ΚA=1.25，因为增速传动乘以1.1，得ΚA=1.375
3.动载系数（根据表2.5-11）

6 d. c2 l( M' Z: @计算单对齿刚度和啮合刚度（根据表2.5-32）
" Q+ R* q" n# ~( b/ x1 A
0 a, m0 p" w: h5 r! Y理论修正值：Cm=0.8
' E) Q2 h) u  W: P! T& C, d
, c% [- {4 W1 `. |+ R$ ?" C轮坯结构系数：实心齿轮CR=1

0 \+ w: _% U: S; @5 |" {基本齿廓系数：CB1=[1+0.5*(1.2-hfp1/mn)]*[1-0.02*(20°-αn)]=0.97
2 s8 n. l5 y- L$ J: K. d# HCB2=[1+0.5*(1.2-hfp2/mn)]*[1-0.02*(20°-αn)]=0.97
% p6 G/ ]' X, {' T* D( r( nCB=(CB1+CB2)/2=0.97
" M* {: A+ G" o
齿轮柔度的最小值：
q′=0.04723+0.15551/Ζv1+0.25791/Ζv2=0.05287 (mm?μm)/N
# Y$ T% b4 F1 m( h  ]8 v& E
单对齿刚度理论值：Cth′=1/q′=18.92 N/(mm?μm)
9 K, A" U) F8 }( Y5 v: ^  l9 bξ=2*E1*E2/(E1+E2)=1.00
1 w9 h1 t- j$ }) e
- |( B9 [6 r/ W单对齿刚度：c′=ξ*Cth′*Cm*CR*CB*cosβ=14.5623 N/(mm?μm)

. @# Q3 Z$ Q" A. d3 J. J啮合刚度：cr=(0.75*εα+0.25)*c′=22.9392 N/(mm?μm)
6 m- r" D4 e: g2 S+ l7 }5 r* _7 n
8 D; c* E3 _( d0 L* V& R计算临界转速比（根据表2.5-12）
7 L" h% J( U# _! W+ E/ C9 [+ u
' _" @. W5 c( Q& q- U' A, O; r平均直径：dm1=(da1+df1)/2=190.614 mm
dm2=(da2+df2)/2=307.636 mm

9 r5 Z$ O5 O% d% \) O: R$ g轮缘内腔直径比：q1=Di1/dm1=0.000
  `5 U  y8 K( X- zq2=Di2/dm2=0.000

/ f- |4 W0 v" `( d6 L$ @: d, U转动惯量：I1=πρ1*b1*(1-q1^4)*dm1^4/32=1415277.860 kg?mm^2
I2=πρ2*b2*(1-q2^4)*dm2^4/32=9602209.037 kg?mm^2

当量质量：m1=I1/(b1*rb1^2)=1.253 kg/mm
! T# P6 U1 }! d0 u3 W' O$ s  }# N7 Cm2=I2/(b2*rb2^2)=3.274 kg/mm
5 a! p3 [! i- C3 z
! v$ ?+ _6 _9 Z+ ]诱导质量：mred=m1*m2/(m1+m2)=0.9061 kg/mm
% S" A/ B. _; F; z! t' O+ i' O
# ]* i+ l! J8 r# A; u. ?( x6 ]1 c% q6 W临界转速：nE1=30000/(πΖ1)*(cr/mred)^0.5=889.778 r/min
0 R# |; O; H, p% [' W1 z  h$ q
临界转速比：N=n1/nE1=13.037

计算齿廓跑合量（根据表2.5-30）
. w+ ~4 Y" Y+ \3 R- ~1 D9 Uya1=160/σHlim1*fpb1=0.759 μm
  W) M( e% }3 `& Q& o: nya2=160/σHlim2*fpb2=0.853 μm
' z9 u/ L1 ~! tya=(ya1+ya2)/2=0.806 μm
0 n2 [0 Q# v. R2 J
计算系数Bp，Bf，Bk（根据表2.5-16）

有效基节偏差：fpbeff=fpb2-yp=fpb2-ya=6.394 μm

  t) h* U! n3 E, f% h有效齿形公差：ffeff=ff2-yf=ff2-ya=7.094 μm

9 T/ t" y$ {: d( w& c: g设计修缘量：Ca=(Ca1+Ca2)/2=30.000 μm
+ _" g8 V/ \- I6 }! S  F( O5 F; x$ BBp=c′*fpbeff/(Ft*ΚA/b)=0.334
Bf=c′*ffeff/(Ft*ΚA/b)=0.371
Bk=|1-c′*Ca/(Ft*ΚA/b)|=0.568

计算系数Cv（根据表2.5-15）
εγ＞2，取Cv1=0.32
6 a- U& x  S) l2 l2 LCv2=0.57/(εγ-0.3)=0.162
Cv3=0.096/(εγ-1.56)=0.043
Cv4=(0.57-0.05*εγ)/(εγ-1.44)=0.160
Cv5=0.47
% i# Q, p" |8 W4 h9 UCv6=0.12/(εγ-1.74)=0.058
& b: a5 ]( Z3 V2 T9 C- l% iεγ＞2.5，取Cv7=1.0
N≥1.5，属于超临界区
Κv=Cv5*Bp+Cv6*Bf+Cv7=1.1785
4.齿向载荷分布系数（根据表2.5-18）
2 z5 v- g: {; Q& n
4 d2 P) Q! _  H! h; U计算加工、安装误差产生的啮合齿向误差分量
' ~& o# e6 _6 R8 q! v6 _1 m1 \
装配时进行检验调整，fma=0.5*Fβ1=6.000 μm

; N9 _, V% z2 P7 H/ h取小齿轮结构系数（根据表2.5-21）
6 \: ?$ x3 s9 J2 D$ B# O, w' ?
刚性，Κ′=0.48

. U! A, L) \+ w( w& N8 S; @计算小齿轮结构尺寸系数（根据表2.5-22）

3 b( O" ^1 @9 M; C* D. ?5 m. _通过该对齿轮的功率Κ=100％
B′=1+2*(100-Κ)/Κ=1.000
γ=[|B′+Κ′*l*s/d1^2*(d1/dsh)^4-0.3|+0.3]*(b/d1)^2=0.550 (μm?mm)/N

计算单位载荷作用下的啮合齿向误差（根据表2.5-20）

一般齿轮fsh0=0.023*γ=0.013 (μm?mm)/N

+ }& {" c# T. k; I' Y综合变形产生的啮合齿向误差分量fsh=(Ft*ΚA*ΚV/b)*fsh0=4.157 μm

* p3 @8 _5 e. f3 c: w9 H初始啮合齿向误差：

受载时接触不良Fβx=1.33*fsh+fma=11.529 μm

8 F, N5 A2 G7 @2 q6 x计算齿向跑合系数（根据表2.5-23）
xβ1=1-320/σHlim1=0.763 μm
xβ2=1-320/σHlim2=0.763 μm
0 C( I$ k" x# xxβ=(xβ1+xβ2)/2=0.763 μm

跑合后啮合齿向误差Fβy=Fβx*xβ=8.796 μm
ΚHβ=1+0.5*Fβy*cr/(Ft*ΚA*ΚV/b)=1.3072
6 g- x7 e7 d6 m1 l2 R* H5.齿间载荷分配系数（根据表2.5-29）
5 r* ?1 O$ Z8 h) \ΚtH/b=Ft*ΚA*ΚV*ΚHβ/b=429.291 N
ΚHα=0.9+0.4*[2*(εγ-1)/εγ]^0.5*cr*(fpb-ya)/(ΚtH/b)=1.0660
6.节点区域系数

6 P# ~9 E& e' L2 L6 K) c9 }基圆螺旋角βb=arccos{[1-(sinβ*cosαn)^2]^0.5}=8°41′11″
ΖH=[2*cosβb*cosα′t/(cosαt^2*sinα′t)]^0.5=2.4641
4 M# H7 L; p+ y9 f7 |2 C/ o7.弹性系数
) i# I! |/ A4 G! R# N+ mΖE={1/π[(1-ν1^2)/E1+(1-ν^2)/E2]}^0.5=189.81 MPa^0.5
: n! e/ p$ p  L8.重合度系数（根据表2.5-35）
Ζε=(1/εα)^0.5=0.7523
! g& U/ l6 z# h* ?' l
经验算：ΚHα≤εγ/(εα*Ζε^2)
; W) q$ o, B& F% m; G, l8 |7 M原文来自:http://bbs.21mould.net/viewthread.php?tid=4141

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9.螺旋角系数
' y/ p; D- V7 |; MΖβ=(cosβ)^0.5=0.9935
10.单对齿啮合系数（根据表2.5-33）
: N: j3 q* k: a( AΖB=tanα′t/{[(da1^2/db1^2-1)^0.5-2π/Ζ1]*[(da2^2/db2^2-1)^0.5-(εα-1)*2π/Ζ2]}^0.5=1.0087
# x4 r) g5 r2 v4 m& j$ I( O4 X/ {) lΖD=1
& H/ I6 q  g0 q# C" Z* k11.寿命系数（根据表2.5-40）
NL1=n1*L=34800000000
NL2=NL1/u=21600000000
* I4 M9 F* D% e+ RΖNT1=(5*10^7/NL1)^0.0306=0.8185
ΖNT2=(5*10^7/NL2)^0.0306=0.8305
0 r5 D( ~) L0 P; n. m- @, N12.润滑剂系数（根据表2.5-36）
+ K/ J: c4 j/ Y( lσHlim1＞1200 MPa，取σHlim1=1200 MPa，CZL1=σHlim1/4375+0.6357=0.910
: e+ v  P! O+ e0 S+ Z! r* y" w0 q4 kΖL1=CZL1+4*(1.0-CZL1)/(1.2+80/ν50)^2=0.9233
σHlim2＞1200 MPa，取σHlim2=1200 MPa，CZL2=σHlim2/4375+0.6357=0.910
ΖL2=CZL2+4*(1.0-CZL2)/(1.2+80/ν50)^2=0.9233
13.速度系数（根据表2.5-36）
σHlim1＞1200 MPa，取σHlim1=1200 MPa，CZV1=0.85+(σHlim1-850)/350*0.08=0.930
ΖV1=CZV1+2*(1.0-CZV1)/(0.8+32/ν)^0.5=1.0650
: Y) v$ }. ~, ], UσHlim2＞1200 MPa，取σHlim2=1200 MPa，CZV2=0.85+(σHlim2-850)/350*0.08=0.930
7 D0 A. {) b/ @ΖV2=CZV2+2*(1.0-CZV2)/(0.8+32/ν)^0.5=1.0650
14.粗糙度系数（根据表2.5-37）
6 U, P* Z9 f8 P$ H
节点处曲率半径：ρ1=0.5*db1*tanα′t=33.126 mm
- J$ P* j$ }/ Q& Lρ2=0.5*db2*tanα′t=53.371 mm

节点处诱导曲率半径：ρred=ρ1*ρ2/(ρ1+ρ2)=20.440 mm
  h$ Q# t: x. U. A
相对平均表面粗糙度：Rz10=(Rz1+Rz2)/2*(10/ρred)^(1/3)=2.521
σHlim1＞1200 MPa，取σHlim1=1200 MPa，CZR1=0.32-0.0002*σHlim1=0.080
ΖR1=(3/Rz10)^CZR1=1.0140
7 Z# R8 M2 l. Y. Z) v1 L$ F" kσHlim2＞1200 MPa，取σHlim2=1200 MPa，CZR2=0.32-0.0002*σHlim2=0.080
0 p: L- Y) y4 f" v+ xΖR2=(3/Rz10)^CZR2=1.0140
% d. M3 U6 B; v9 T15.齿面工作硬化系数
  k7 d/ E& P+ {) a0 {3 E6 lHB＞470HBW，取HB=470
, Q1 A! `* R& s" E" gΖW1=ΖW2=1.2-(HB-130)/1700=1
( {; m# L8 F# u16.尺寸系数（根据表2.5-41）
ΖX1=1.0000
/ w; a6 u* L% m5 l7 t0 S! m8 A$ PΖX2=1.0000
17.最小安全系数
1 p5 ]. M' u" i% f# _) h( M% Y
& ^3 P* [9 \8 I+ D根据表2.5-42，取SHmin=1.60，SFmin=2.00
& s1 Y) l8 [& h18.计算接触应力（表2.5-6）
бH0=ΖHΖEΖεΖβ[Ft/(d1*b)?(u+1)/u]^0.5=457.83 MPa
бH1=ΖB*бH0*(ΚAΚvΚHβΚHα)^0.5=693.96 MPa
* S( q; `+ j& WбH2=ΖD*бH0*(ΚAΚvΚHβΚHα)^0.5=687.98 MPa
19.许用接触应力（表2.5-6）
& V/ n8 r9 }# x3 j4 M% ^( gбHP1=бHG1/SHmin=бHlim1*ΖNT1ΖL1ΖV1ΖR1ΖW1ΖX1/SHmin=688.59 MPa
бHP2=бHG2/SHmin=бHlim2*ΖNT2ΖL2ΖV2ΖR2ΖW2ΖX2/SHmin=698.69 MPa

由以上计算可知：бH1＞бHP1，小齿轮的接触强度不满足要求
бH2≤бHP2，大齿轮的接触强度满足要求。
+ Z: R+ g6 H( ?! x( x20.接触强度计算安全系数（表2.5-6）
SH1=бHG1/бH1=1.59
1 M: g& n- w# J* Y5 j: j; R: QSH2=бHG2/бH2=1.62
) H5 c2 ~5 N% g# ~/ U( p, \
' u% ]2 t. \4 o1 ~$ d: B, f七、弯曲疲劳强度的校核
1.齿向载荷分布系数
N=(b/h)^2/[1+(b/h)+(b/h)^2]，b/h取大小齿轮中的小值。
ΚFβ=ΚHβ^N=1.2877
2.齿间载荷分配系数（根据表2.5-44）
3 w% N; K# _1 z; Q) B- MΚFα=ΚHα=1.0660
- J6 b' g( e. F0 ?3.齿形系数（根据表2.5-45）
$ f, L( Y0 [, b" E' q(1).小齿轮
$ k+ o/ |% {% X: h5 U! NSpr1=pr1-q1
E1=πmn/4-hfp1*tanαn+Spr1/cosαn-(1-sinαn)*ρfp1/cosαn=0.2252 mm
7 \% O  l* @- Y; uG1=ρfp1/mn-hfp1/mn=-0.8700
βb=arccos{[1-(sinβcosαn)^2]^0.5}=8°41′11″
H1=2/ΖV1*(π/2-E1/mn)-π/3=-0.9934
θ1=(2G1/ΖV1)*tanθ1-H1，得θ1=54°25′38″
* U$ J. [; Q1 ^, Z& @( n6 ~SFn1/mn=ΖV1*sin(π/3-θ1)+3^(1/3)*(G1/cosθ1-ρfp1/mn)=2.1886
2 k1 b+ w% K0 d+ i; jρF1/mn=ρfp1/mn+2*G1^2/[cosθ1*(ΖV1*cosθ1^2-2*G1)]=0.5058
' p9 H: K7 b. P, {' J$ u- `εαV=εα/cosβb^2=1.8082
/ B4 m5 q) y" i( y8 D7 \' M+ idV1=mn*ΖV1=195.9580 mm
! P$ b0 U  s3 ]5 }& {: QdbV1=dV1*cosαn=184.1403 mm
daV1=dV1+da1-d1=202.9580 mm
deV1=2*{[((daV1/2)^2-(dbV1/2)^2)^0.5-π*mn*cosαn*(εαV-1)]^2+(dbV1/2)^2}^0.5=196.5194 mm
& w+ t, U7 p" c" D7 k+ M$ sαeV1=arccos(dbV1/deV1)=20°26′42″
γe1=(π/2)/ΖV1+invαn-invαeV1=1°32′50″
αFeV1=αeV1-γe1=18°53′52″
hFe1/mn=[(cosγe1-sinγe1*tanαFeV1)*deV1/mn-ΖV1*cos(π/3-θ1)-G1/cosθ1+ρfp1/mn]/2=0.8806
УF1=6*(hFe1/mn)*cosαnFeV1/[(SFn1/mn)*cosαn]=1.1105
(2).大齿轮
Spr2=pr2-q2
( T* I2 N& i0 z# rE2=πmn/4-hfp2*tanαn+Spr2/cosαn-(1-sinαn)*ρfp2/cosαn=0.2252 mm
G2=ρfp2/mn-hfp2/mn=-0.8700
) K& c' ]+ m3 Z9 e/ Eβb=arccos{[1-(sinβcosαn)^2]^0.5}=8°41′11″
H2=2/ΖV2*(π/2-E2/mn)-π/3=-1.0138
  V% p5 S5 Z* {& O  Uθ2=(2G2/ΖV2)*tanθ2-H2，得θ2=56°25′17″
% }& @4 s. u" ESFn2/mn=ΖV2*sin(π/3-θ2)+3^(1/3)*(G2/cosθ2-ρfp2/mn)=2.2475
ρF2/mn=ρfp2/mn+2*G2^2/[cosθ2*(ΖV2*cosθ2^2-2*G2)]=0.4733
" t1 V  t: \: J- X0 l7 }+ A- GεαV=εα/cosβb^2=1.8082
: p) ~6 r. P  V8 b3 N% DdV2=mn*ΖV2=315.7105 mm
dbV2=dV2*cosαn=296.6708 mm
3 h9 G  r+ e, N; j: }daV2=dV2+da2-d2=322.7105 mm
deV2=2*{[((daV2/2)^2-(dbV2/2)^2)^0.5-π*mn*cosαn*(εαV-1)]^2+(dbV2/2)^2}^0.5=316.5102 mm
! W( o7 f* ]6 S1 x9 G- aαeV2=arccos(dbV2/deV2)=20°23′38″
γe2=(π/2)/ΖV2+invαn-invαeV2=0°56′40″
0 w9 g/ \0 Q, G- DαFeV2=αeV2-γe2=19°26′59″
hFe2/mn=[(cosγe2-sinγe2*tanαFeV2)*deV2/mn-ΖV2*cos(π/3-θ2)-G2/cosθ2+ρfp2/mn]/2=0.9094
УF2=6*(hFe2/mn)*cosαnFeV2/[(SFn2/mn)*cosαn]=1.0839
. P1 v. X4 N/ S( a. D, m4.应力修正系数
# E5 ^) D& Z/ s6 L+ l1 U2 l2 t
齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值
# J& o2 h5 A. N% dL1=SFn1/hFe1
L2=SFn2/hFe2

* [- Z  x; p) p6 M8 S齿根圆角参数
qs1=SFn1/(2*ρF1)
4 j1 \% ~4 s! P$ f+ ^& ?! {qs2=SFn2/(2*ρF2)
+ _+ O* H) v8 ?УS1=(1.2+0.13*L1)*qs1^[1/(1.21+2.3*L1)]=2.1862
. R( }* p4 D$ \3 j. \$ A2 EУS2=(1.2+0.13*L2)*qs2^[1/(1.21+2.3*L2)]=2.2785
' r2 D1 L" _+ L; t5.重合度系数
Уε=0.25+0.75/εαV=0.6648
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