渐开线齿轮设计计算书

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渐开线齿轮设计计算书
( }* g& K2 j% n9 X) w% J. Q; P已知条件：增速齿轮
齿轮传递功率 P=3300 kW
+ B. \' v/ V, Y& m. r/ O% I高速轴转速 n1=11600 r/min
传动比 i=1.6
1 B5 I, C" W$ Z% G+ X& A工作时间：50000小时

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渐开线齿轮设计计算书
+ D/ f3 v, Z0 ~0 v9 p# G% k# @一、确定齿轮类型
标准斜齿轮，齿轮配合为外啮合传动。
9 z/ c) Z8 @( j8 c" y' s
二、选择材料
小齿轮：50SiMn，调质，HB=207～255
. H# V+ F! H/ m& i# \$ F* x大齿轮：42SiMn，调质，HB=196～255
根据图2.5-14(a)和图2.5-43(a)，取σHlim1=1350 MPa，σHlim2=1350 MPa，σFlim1=360 MPa，σFlim2=360 MPa。
- ^4 G8 S' o! j. J; q齿面粗糙度Rz1=3.2 μm，Rz2=3.2 μm，
齿根表面粗糙度Rz1=10 μm，Rz2=10 μm。
9 f3 i6 Z" |- C6 L+ \2 e大、小齿轮设计修缘量Ca1=30 μm，Ca2=30 μm。
6 w, q. {" |& U& ?  {% k油浴润滑，ν50=20 mm^2/s，胶合承载能力为FZG7级。

( F- M/ z3 j+ ?1 J4 p" z) N' V' r) `5 E三、初步确定主要参数
1.按接触强度初步确定中心距a（根据表2.5-1）
/ Z/ ~2 F* P% L系数Aa：螺旋角β=8～12°，根据表2.5-2，对于钢对钢的齿轮副Aa=476
0 a3 e8 Y" e' s载荷系数k：取k=2
% y! C( {5 i3 m2 E- p齿宽系数φa：根据表2.5-4，φa=0.5
: _7 f1 e" m/ [6 T) k& \小齿轮的名义转矩：T1=9549*P/n1=2717 N·m
许用接触应力：σHlim=min{σHlim1，σHlim2}=1350 MPa
( k% \2 x. C7 j2 oσHP=0.9*σHlim=1215.00 MPa
计算：a=Aa*(u+1)*[(K*T1)/(Φa*u*бHP^2)]^(1/3)≥205.83 mm
圆整为a=250 mm。
! Q7 ?1 K2 W4 \/ O5 V9 b2.初步确定模数、齿数、螺旋角
根据表2.1-1，取模数m=3.5 mm
由表2.2-1的公式可导出
初选β=12°
; P0 Y# t2 q8 T5 |Ζ1=2acosβ/[m*(u+1)]=53.74
) h5 y+ E' y0 z. R2 z- j取Ζ1=54，Ζ2=u*Ζ1=86.40，取Ζ2=87。
. M+ n5 y" Z; w2 ]8 K1 KΖ2经圆整后，齿数比发生了变化，实际齿数比为u=Ζ2/Ζ1=1.611。
# R. Z  [& \0 D- S  y% n2 X9 u精算β=arccos[m*(Ζ2+Ζ1)/2a]=9°14′55″

7 `! L, Q3 P  O3 R' H四、其他几何参数的计算（根据表2.2-1）
1.分度圆压力角
3 I  K) h, G4 t/ R8 Y5 }( @αn=20°00′00″
% `, E# J  }& P0 m2.齿顶高系数
& p* ]2 a$ ~7 A9 Z. X/ Shanˇ=1
3.顶隙系数
cnˇ=0.25
4 T$ R) Z3 c7 v, N9 d4.齿宽
! z& U+ `7 C4 a' z! E" x7 Ob1=140 mm，b2=140 mm
' q7 O6 \/ J# Y" a  B5 b5.齿数比
+ Q+ n: @1 G$ K' M9 `u=Ζ2/Ζ1=1.611
6.分度圆直径
* h! j. q) }- A+ vd1=mn*Ζ1/cosβ=191.489 mm
0 r1 ?+ h, D: q  x4 c) ~* j- l/ q7 w4 Yd2=mn*Ζ2/cosβ=308.511 mm
7.基圆直径
αt=arctan(tanαn/cosβ)=20°14′32″
. Z; E2 J  f9 _$ V7 I) Qdb1=d1*cosαt=179.662 mm
db2=d2*cosαt=289.457 mm
8.齿顶高
ha1=ha2=hanˇ*mn=3.500 mm
9.齿根高
hf1=hf2=(hanˇ+cnˇ)*mn=4.375 mm
10.全齿高
h1=h2=ha1+hf1=ha2+hf2=7.875 mm
3 Y  Q9 k. \; B+ B) M11.齿顶圆直径
da1=d1+2*ha1=198.489 mm
da2=d2+2*ha2=315.511 mm
9 @4 ?, K) i1 ?9 j1 f12.齿根圆直径
df1=d1-2*hf1=182.739 mm
1 }8 ]6 K$ X" ^4 G2 Q! N/ O) y2 {df2=d2-2*hf2=299.761 mm
13.齿顶压力角
αat1=arccos(db1/da1)=25°9′24″
! W7 C+ j& s6 l6 ^" l3 cαat2=arccos(db2/da2)=23°26′52″
: E! v! m3 _5 i+ V6 G8 b14.端面重合度
α′t=αt
εα=[Ζ1(tanαat1-tanα′t)+Ζ2(tanαat2-tanα′t)]/2π=1.767
3 m/ W* M! }% s, g0 N15.轴向重合度
εβ=b*sinβ/(π*mn)=2.046（b=min{b1，b2}）
16.总重合度
7 h: Z# D2 Z# H4 |# a' I; d' l* s2 ~εγ=εα+εβ=3.813
17.当量齿数
* ]7 \) v* T6 v$ gΖv1=Ζ1/(cosβb^2*cosβ)=55.988
3 r9 a6 ]6 _: y1 Z+ G9 a8 ^9 ?# D* a8 pΖv2=Ζ2/(cosβb^2*cosβ)=90.203

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五、齿厚测量尺寸的计算
& f* K$ i" v, K6 W' o# t1.公法线长度

跨齿数：Ζ1′=Ζ1*invαt/invαn=56.06
Ζ2′=Ζ2*invαt/invαn=90.31
- J5 L# Y- r& z# y0 c5 lk1=αn*Ζ1′/180°+0.5=6.73
k2=αn*Ζ2′/180°+0.5=10.53
2 u$ b+ {. d) a* f2 t% y* y# v
取k1=7，k2=11
- j, ?3 g( G- L4 \8 \: l! YWk1=Wk1ˇ*mn=cosαn*[π(k1-0.5)+Ζ1′*invαn]*mn=69.9088 mm
/ m8 F( |6 u0 N$ V- M2 F' L  _Wk2=Wk2ˇ*mn=cosαn*[π(k2-0.5)+Ζ2′*invαn]*mn=112.9178 mm
2.分度圆弦齿厚、弦齿高
. P( w+ L. k! \+ q
2 b) ]( L7 c) p* S) E弦齿厚：s1¨=mn*Ζv1*sin(π/2Ζv1)=5.4971 mm
s2¨=mn*Ζv2*sin(π/2Ζv2)=5.4975 mm

弦齿高：h1¨=ha1+0.5*mn*Ζv1*[1-cos(π/2Ζv1)]=3.5386 mm
! _3 d6 _4 V; U# uh2¨=ha2+0.5*mn*Ζv2*[1-cos(π/2Ζv2)]=3.5239 mm
0 K' [( ~" }$ i2 S3.固定弦齿厚、弦齿高

4 w3 d0 k2 M, h% l弦齿厚：sc1¨=0.5*π*mn*cosαn^2=4.8547 mm
sc2¨=0.5*π*mn*cosαn^2=4.8547 mm
; Z4 D+ F9 ^3 Z: R+ H* o
弦齿高：hc1¨=ha1-π*mn*sin(2αn)/8=2.6165 mm
hc2¨=ha2-π*mn*sin(2αn)/8=2.6165 mm
( T: |: Y) g$ [4 q) w- V# l4.量柱（球）直径、量柱（球）跨距

量柱（球）直径：dp1=1.68*mn=5.8800 mm
: V' g: z; Y0 ndp2=1.68*mn=5.8800 mm

! J3 M. V1 M6 u" z5 h: S量柱（球）中心的渐开线端面压力角：
- p# H/ b6 c8 t$ j- O' ]invαMt1=invαt+dp1/(mn*Ζ1*cosαn)-π/2Ζ1，αMt1=21°48′1″
invαMt2=invαt+dp2/(mn*Ζ2*cosαn)-π/2Ζ2，αMt2=21°14′19″
" p6 y( x; }+ a# J. f! I
量柱（球）跨距：M1=d1*cosαt/cosαMt1+dp1=155.2486 mm
M2=d2*cosαt*cos(π/2Ζ2)/cosαMt2+dp2=245.5618 mm

六、接触疲劳强度的校核
1.名义切向力
Ft=2000T1/d1=28373 N
2.使用系数（根据表2.5-7）
ΚA=1.25，因为增速传动乘以1.1，得ΚA=1.375
' W7 B1 F9 G2 S$ a3.动载系数（根据表2.5-11）

) P& ?; V# g( S" Y* m1 Z) p计算单对齿刚度和啮合刚度（根据表2.5-32）

理论修正值：Cm=0.8

轮坯结构系数：实心齿轮CR=1

基本齿廓系数：CB1=[1+0.5*(1.2-hfp1/mn)]*[1-0.02*(20°-αn)]=0.97
1 g1 r1 \8 p3 }CB2=[1+0.5*(1.2-hfp2/mn)]*[1-0.02*(20°-αn)]=0.97
CB=(CB1+CB2)/2=0.97

# Y! O+ b7 h- _) g4 Z9 r齿轮柔度的最小值：
6 t$ x0 h5 g; d/ ?- ?; Yq′=0.04723+0.15551/Ζv1+0.25791/Ζv2=0.05287 (mm?μm)/N

: c4 l7 ^7 l1 s4 {- Q单对齿刚度理论值：Cth′=1/q′=18.92 N/(mm?μm)
ξ=2*E1*E2/(E1+E2)=1.00
( l. u1 E5 D' Y
: }1 _( \# ]. `- Z. u  ], q% |, x/ ?! a" Q单对齿刚度：c′=ξ*Cth′*Cm*CR*CB*cosβ=14.5623 N/(mm?μm)
9 U6 r' k, Z% B
啮合刚度：cr=(0.75*εα+0.25)*c′=22.9392 N/(mm?μm)
. [9 y" Q" |9 u* u3 U: B/ }
计算临界转速比（根据表2.5-12）

平均直径：dm1=(da1+df1)/2=190.614 mm
dm2=(da2+df2)/2=307.636 mm
9 u" N8 Q: f3 d( X, m4 e
轮缘内腔直径比：q1=Di1/dm1=0.000
9 l5 x& d8 K# `) Nq2=Di2/dm2=0.000

8 Y  p$ v+ A" D, c" N+ e. O% Q转动惯量：I1=πρ1*b1*(1-q1^4)*dm1^4/32=1415277.860 kg?mm^2
& m# U' p6 y) w/ w8 H! o  f" J9 C( II2=πρ2*b2*(1-q2^4)*dm2^4/32=9602209.037 kg?mm^2
) ~( s; z2 r2 v. N4 Y+ r
6 n* Z4 U: l# n+ m  V3 g+ o( Y当量质量：m1=I1/(b1*rb1^2)=1.253 kg/mm
m2=I2/(b2*rb2^2)=3.274 kg/mm

3 ^6 |# M+ r1 k% n8 ]诱导质量：mred=m1*m2/(m1+m2)=0.9061 kg/mm
" s/ i% P/ r5 ]5 G% L0 I
临界转速：nE1=30000/(πΖ1)*(cr/mred)^0.5=889.778 r/min

1 t' ^, k+ p" S/ O临界转速比：N=n1/nE1=13.037
5 B( B  |$ h% m; U+ `0 L6 c
计算齿廓跑合量（根据表2.5-30）
/ P: {9 I- Y- `3 bya1=160/σHlim1*fpb1=0.759 μm
1 G7 ], `4 V1 ~ya2=160/σHlim2*fpb2=0.853 μm
8 [4 B- W9 a& d6 Q0 ]ya=(ya1+ya2)/2=0.806 μm
6 T, D) S7 P2 c% i! {
9 _% W/ W- F9 M# ~( ]) G' z7 N计算系数Bp，Bf，Bk（根据表2.5-16）

有效基节偏差：fpbeff=fpb2-yp=fpb2-ya=6.394 μm

  W% r8 j/ F) `! d% l3 x* r/ I有效齿形公差：ffeff=ff2-yf=ff2-ya=7.094 μm

设计修缘量：Ca=(Ca1+Ca2)/2=30.000 μm
Bp=c′*fpbeff/(Ft*ΚA/b)=0.334
6 B7 X" w5 e$ x+ `& E0 Q# K" SBf=c′*ffeff/(Ft*ΚA/b)=0.371
Bk=|1-c′*Ca/(Ft*ΚA/b)|=0.568

0 j+ s+ b: l/ a计算系数Cv（根据表2.5-15）
εγ＞2，取Cv1=0.32
Cv2=0.57/(εγ-0.3)=0.162
) m8 R" w* [4 L6 UCv3=0.096/(εγ-1.56)=0.043
9 u0 u7 e: n' J$ qCv4=(0.57-0.05*εγ)/(εγ-1.44)=0.160
7 y) @5 }  h/ K6 H+ ]( NCv5=0.47
Cv6=0.12/(εγ-1.74)=0.058
8 r: u8 G% U+ N0 B& fεγ＞2.5，取Cv7=1.0
" f0 Y+ e  ^* R( D! |# ^% z6 j# l3 DN≥1.5，属于超临界区
Κv=Cv5*Bp+Cv6*Bf+Cv7=1.1785
6 z' N9 k" U5 D/ ]$ q% `. h4.齿向载荷分布系数（根据表2.5-18）
: K4 s/ d; m5 B% w! b* K
, P, T  Q, n9 b( @  z计算加工、安装误差产生的啮合齿向误差分量
1 \6 j* x/ c& O1 g' u& f1 {+ _" h
6 P% f/ t5 \2 {装配时进行检验调整，fma=0.5*Fβ1=6.000 μm
# _4 ?# D( x- K( r0 Y2 i/ e1 P6 e& h6 X
) r; {. o5 O. _0 O取小齿轮结构系数（根据表2.5-21）
. P3 }# f  m  \: K8 x. y
1 z7 P  Y4 _- ^, N9 U) s" j$ R刚性，Κ′=0.48

2 \5 |( D& w* j5 L$ Q计算小齿轮结构尺寸系数（根据表2.5-22）

- \. u# _! N+ m5 f  F( L; y通过该对齿轮的功率Κ=100％
B′=1+2*(100-Κ)/Κ=1.000
& r5 H( y; s+ q: J) L- J! Lγ=[|B′+Κ′*l*s/d1^2*(d1/dsh)^4-0.3|+0.3]*(b/d1)^2=0.550 (μm?mm)/N
# x0 z+ l& D# f% v3 e
计算单位载荷作用下的啮合齿向误差（根据表2.5-20）

一般齿轮fsh0=0.023*γ=0.013 (μm?mm)/N
3 p% [+ ~2 }. @! H( L
综合变形产生的啮合齿向误差分量fsh=(Ft*ΚA*ΚV/b)*fsh0=4.157 μm
6 @* O9 a4 E: G6 l) {8 X
3 K" z  z" t' l& _- C初始啮合齿向误差：

受载时接触不良Fβx=1.33*fsh+fma=11.529 μm
8 A" H0 A5 d5 O0 ^  J
1 U2 x1 C; ]3 ]0 X2 R计算齿向跑合系数（根据表2.5-23）
xβ1=1-320/σHlim1=0.763 μm
: K) c; E& v" d' |' n0 O. vxβ2=1-320/σHlim2=0.763 μm
xβ=(xβ1+xβ2)/2=0.763 μm

跑合后啮合齿向误差Fβy=Fβx*xβ=8.796 μm
& ]1 T9 G0 ]+ E, j0 S3 PΚHβ=1+0.5*Fβy*cr/(Ft*ΚA*ΚV/b)=1.3072
5.齿间载荷分配系数（根据表2.5-29）
1 g3 i' `& d; u8 _, R9 CΚtH/b=Ft*ΚA*ΚV*ΚHβ/b=429.291 N
ΚHα=0.9+0.4*[2*(εγ-1)/εγ]^0.5*cr*(fpb-ya)/(ΚtH/b)=1.0660
6.节点区域系数

; E# B. z/ |5 h基圆螺旋角βb=arccos{[1-(sinβ*cosαn)^2]^0.5}=8°41′11″
+ I( b. z9 w- _! `1 m- ?ΖH=[2*cosβb*cosα′t/(cosαt^2*sinα′t)]^0.5=2.4641
. Z6 q' _4 p( A& w. Y% Z7.弹性系数
6 n5 b; B& Y/ n3 V1 v' sΖE={1/π[(1-ν1^2)/E1+(1-ν^2)/E2]}^0.5=189.81 MPa^0.5
8.重合度系数（根据表2.5-35）
4 N* s3 F  x2 z2 C6 fΖε=(1/εα)^0.5=0.7523
, H/ v. J/ c: u( B6 u- _
" W* B2 r* p* U7 C5 H. h/ W经验算：ΚHα≤εγ/(εα*Ζε^2)
+ C( B- L) ]2 K/ f7 \原文来自:http://bbs.21mould.net/viewthread.php?tid=4141

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9.螺旋角系数
1 A; L2 z" ~7 i- S) r: c2 t4 ZΖβ=(cosβ)^0.5=0.9935
5 d& b0 g3 |8 I. G  S2 X10.单对齿啮合系数（根据表2.5-33）
ΖB=tanα′t/{[(da1^2/db1^2-1)^0.5-2π/Ζ1]*[(da2^2/db2^2-1)^0.5-(εα-1)*2π/Ζ2]}^0.5=1.0087
ΖD=1
11.寿命系数（根据表2.5-40）
8 b2 m7 h/ d6 R7 QNL1=n1*L=34800000000
) @  }' `" \3 Q  Q5 L7 l  ?NL2=NL1/u=21600000000
ΖNT1=(5*10^7/NL1)^0.0306=0.8185
ΖNT2=(5*10^7/NL2)^0.0306=0.8305
12.润滑剂系数（根据表2.5-36）
σHlim1＞1200 MPa，取σHlim1=1200 MPa，CZL1=σHlim1/4375+0.6357=0.910
  J' w' _1 r4 i  @ΖL1=CZL1+4*(1.0-CZL1)/(1.2+80/ν50)^2=0.9233
% {3 Y+ f6 S* a! [- C) \; IσHlim2＞1200 MPa，取σHlim2=1200 MPa，CZL2=σHlim2/4375+0.6357=0.910
2 c* }4 @9 s2 `; Y* [7 V6 `4 f' mΖL2=CZL2+4*(1.0-CZL2)/(1.2+80/ν50)^2=0.9233
7 n' g! F5 ^* N3 F/ \& f( p5 D( b3 g13.速度系数（根据表2.5-36）
  D0 `* c" L: X; Z- z& P: T3 ^σHlim1＞1200 MPa，取σHlim1=1200 MPa，CZV1=0.85+(σHlim1-850)/350*0.08=0.930
. o% o0 k3 \- W$ o- |+ v# WΖV1=CZV1+2*(1.0-CZV1)/(0.8+32/ν)^0.5=1.0650
σHlim2＞1200 MPa，取σHlim2=1200 MPa，CZV2=0.85+(σHlim2-850)/350*0.08=0.930
ΖV2=CZV2+2*(1.0-CZV2)/(0.8+32/ν)^0.5=1.0650
) C8 ~, V+ j1 j5 p14.粗糙度系数（根据表2.5-37）
( P: c3 R' \6 z* G% W
' ]1 P& ?2 O5 h节点处曲率半径：ρ1=0.5*db1*tanα′t=33.126 mm
ρ2=0.5*db2*tanα′t=53.371 mm

9 I% E2 N3 \: C' u. V+ V+ G节点处诱导曲率半径：ρred=ρ1*ρ2/(ρ1+ρ2)=20.440 mm

相对平均表面粗糙度：Rz10=(Rz1+Rz2)/2*(10/ρred)^(1/3)=2.521
1 E7 p8 ~: F* d) nσHlim1＞1200 MPa，取σHlim1=1200 MPa，CZR1=0.32-0.0002*σHlim1=0.080
ΖR1=(3/Rz10)^CZR1=1.0140
σHlim2＞1200 MPa，取σHlim2=1200 MPa，CZR2=0.32-0.0002*σHlim2=0.080
; m3 x' _* m* g" `& d  [0 }ΖR2=(3/Rz10)^CZR2=1.0140
' a! K' G5 U+ q2 r' v15.齿面工作硬化系数
- k% ?$ G8 X# `0 R- c' [- FHB＞470HBW，取HB=470
) ?4 a% k5 r) h; _$ i6 U4 E  @, KΖW1=ΖW2=1.2-(HB-130)/1700=1
16.尺寸系数（根据表2.5-41）
ΖX1=1.0000
( _* k6 r5 c: @6 T+ ^. jΖX2=1.0000
7 ]; k! }4 P- t6 ^, e& m- Q+ a17.最小安全系数

# j& s) G4 S* v2 L2 x2 o" m根据表2.5-42，取SHmin=1.60，SFmin=2.00
; M) m- X# w& q2 s% s* X18.计算接触应力（表2.5-6）
бH0=ΖHΖEΖεΖβ[Ft/(d1*b)?(u+1)/u]^0.5=457.83 MPa
бH1=ΖB*бH0*(ΚAΚvΚHβΚHα)^0.5=693.96 MPa
. _* M1 v5 W" U- A- N% eбH2=ΖD*бH0*(ΚAΚvΚHβΚHα)^0.5=687.98 MPa
# U# V+ [9 t% G7 [19.许用接触应力（表2.5-6）
бHP1=бHG1/SHmin=бHlim1*ΖNT1ΖL1ΖV1ΖR1ΖW1ΖX1/SHmin=688.59 MPa
$ p0 _" b5 E+ {5 N3 jбHP2=бHG2/SHmin=бHlim2*ΖNT2ΖL2ΖV2ΖR2ΖW2ΖX2/SHmin=698.69 MPa
/ n! f: Y( e8 G  w; v1 y
由以上计算可知：бH1＞бHP1，小齿轮的接触强度不满足要求
бH2≤бHP2，大齿轮的接触强度满足要求。
* P, ^0 F! X6 `1 J' \" o20.接触强度计算安全系数（表2.5-6）
SH1=бHG1/бH1=1.59
SH2=бHG2/бH2=1.62

七、弯曲疲劳强度的校核
8 X" U) j) Z$ J0 {2 w1.齿向载荷分布系数
/ P; v* f, d1 N3 w$ y2 J6 hN=(b/h)^2/[1+(b/h)+(b/h)^2]，b/h取大小齿轮中的小值。
% L0 _. D. h1 g7 _2 A3 VΚFβ=ΚHβ^N=1.2877
2.齿间载荷分配系数（根据表2.5-44）
ΚFα=ΚHα=1.0660
3 C+ O5 Z3 x9 |1 B, R3.齿形系数（根据表2.5-45）
! q9 F, s9 e# y9 i- d. m(1).小齿轮
9 d8 r- h1 {* ?6 ]2 C1 E  z( RSpr1=pr1-q1
8 z6 e4 Z$ @& Y8 nE1=πmn/4-hfp1*tanαn+Spr1/cosαn-(1-sinαn)*ρfp1/cosαn=0.2252 mm
G1=ρfp1/mn-hfp1/mn=-0.8700
βb=arccos{[1-(sinβcosαn)^2]^0.5}=8°41′11″
: @0 W& I/ R: F0 l& Q8 gH1=2/ΖV1*(π/2-E1/mn)-π/3=-0.9934
% A1 E. j. {/ hθ1=(2G1/ΖV1)*tanθ1-H1，得θ1=54°25′38″
SFn1/mn=ΖV1*sin(π/3-θ1)+3^(1/3)*(G1/cosθ1-ρfp1/mn)=2.1886
ρF1/mn=ρfp1/mn+2*G1^2/[cosθ1*(ΖV1*cosθ1^2-2*G1)]=0.5058
εαV=εα/cosβb^2=1.8082
dV1=mn*ΖV1=195.9580 mm
# S; C& M; M% h  F2 hdbV1=dV1*cosαn=184.1403 mm
daV1=dV1+da1-d1=202.9580 mm
  t6 {) Y9 g- f! p/ L# \2 v- C  FdeV1=2*{[((daV1/2)^2-(dbV1/2)^2)^0.5-π*mn*cosαn*(εαV-1)]^2+(dbV1/2)^2}^0.5=196.5194 mm
' j' y$ v& O& G8 l9 IαeV1=arccos(dbV1/deV1)=20°26′42″
γe1=(π/2)/ΖV1+invαn-invαeV1=1°32′50″
αFeV1=αeV1-γe1=18°53′52″
/ K3 p* p4 g$ K- yhFe1/mn=[(cosγe1-sinγe1*tanαFeV1)*deV1/mn-ΖV1*cos(π/3-θ1)-G1/cosθ1+ρfp1/mn]/2=0.8806
/ w" m' V9 Y8 s; u- xУF1=6*(hFe1/mn)*cosαnFeV1/[(SFn1/mn)*cosαn]=1.1105
7 n) N6 b. S$ ^9 _; H! J2 j(2).大齿轮
# m# ^! o2 W1 @: X. n/ d$ pSpr2=pr2-q2
E2=πmn/4-hfp2*tanαn+Spr2/cosαn-(1-sinαn)*ρfp2/cosαn=0.2252 mm
G2=ρfp2/mn-hfp2/mn=-0.8700
0 |, H* S- n  a! yβb=arccos{[1-(sinβcosαn)^2]^0.5}=8°41′11″
H2=2/ΖV2*(π/2-E2/mn)-π/3=-1.0138
- ~9 Y& ~  w% G) ?9 Yθ2=(2G2/ΖV2)*tanθ2-H2，得θ2=56°25′17″
1 e5 `. X3 M, o# j, P! rSFn2/mn=ΖV2*sin(π/3-θ2)+3^(1/3)*(G2/cosθ2-ρfp2/mn)=2.2475
  c- j# |9 f9 i# R6 u; W! L* D+ zρF2/mn=ρfp2/mn+2*G2^2/[cosθ2*(ΖV2*cosθ2^2-2*G2)]=0.4733
εαV=εα/cosβb^2=1.8082
& y8 Z+ `2 p3 j( c9 [; J" K4 wdV2=mn*ΖV2=315.7105 mm
# ^2 U3 t4 l/ m/ [2 F2 OdbV2=dV2*cosαn=296.6708 mm
, i! e) e- c' O' _1 w* YdaV2=dV2+da2-d2=322.7105 mm
deV2=2*{[((daV2/2)^2-(dbV2/2)^2)^0.5-π*mn*cosαn*(εαV-1)]^2+(dbV2/2)^2}^0.5=316.5102 mm
αeV2=arccos(dbV2/deV2)=20°23′38″
γe2=(π/2)/ΖV2+invαn-invαeV2=0°56′40″
4 s( M+ |! m0 ]- I: n6 h$ q* l0 CαFeV2=αeV2-γe2=19°26′59″
hFe2/mn=[(cosγe2-sinγe2*tanαFeV2)*deV2/mn-ΖV2*cos(π/3-θ2)-G2/cosθ2+ρfp2/mn]/2=0.9094
& b; x! m% B, h0 G3 G* l. e: FУF2=6*(hFe2/mn)*cosαnFeV2/[(SFn2/mn)*cosαn]=1.0839
- q& w' p! U& n- p0 {; a8 ^- q+ g/ \9 A4.应力修正系数

2 Z& }) q$ F, b: q  J齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值
L1=SFn1/hFe1
# m: B' v& j6 `L2=SFn2/hFe2

齿根圆角参数
qs1=SFn1/(2*ρF1)
qs2=SFn2/(2*ρF2)
УS1=(1.2+0.13*L1)*qs1^[1/(1.21+2.3*L1)]=2.1862
УS2=(1.2+0.13*L2)*qs2^[1/(1.21+2.3*L2)]=2.2785
5.重合度系数
Уε=0.25+0.75/εαV=0.6648
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