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6天前
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[分享] AutoCAD结合MATLAB实现公式曲线、曲面的精确绘

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发表于 2006-7-3 10:57:02 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国福建福州

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在进行产品设计时,经常会涉及到公式曲线、曲面的绘制,而一般的设计人员使用的方法比较复杂,不利于掌握和使用。本文介绍了一种结合MATLAB和Excel在AutoCAD中精确绘制各种公式曲线、曲面的技巧,而通过这种方法绘制的曲线、曲面不是插图,而是实际绘出的AutoCAD图元。
0 t9 ?1 a3 S7 d% S2 M) Y- O
: l9 r4 ^5 H7 c: n) J一、引言
% W% j. m, ]! p
# |3 j' s- X" ]# ], S- [; Y2 I    用AutoCAD绘制平面公式曲线(如渐开线、心形线)、空间公式曲线(如螺旋线)以及公式曲面(如马鞍形曲面)是比较困难的,一般情况下,需要用AutoCAD开发程序编程,但多数程序比较复杂,尤其是公式曲面的绘制程序,需要多层嵌套循环,复杂且运行效率低。 ' v4 Z  m: U8 Q: e& L
+ c6 g8 s/ n+ f+ H, Q
    快速且精确地绘制各种公式曲线、曲面恰恰是MATLAB的长项,但是MATLAB绘制的图形却不能直接用于机械零件设计。其中非常关键的一点,就是MATLAB绘制的曲线、曲面分别是由有限个点连接而成的折线和空间网格构成的,而在AutoCAD中绘制的曲线、曲面也是如此。因此,只需要把在MATLAB中绘制的公式曲线、曲面上所有的点坐标数据都提取出来,若能让AutoCAD正确识别,那么我们就可以在AutoCAD中精确地绘制这些曲线、曲面了。 ( v/ N+ e  q, h2 o: q% p
5 U, w; o; Y# I! I8 R
    本文介绍了一种快速、精确地绘制各种公式曲线、曲面的方法,即在AutoCAD中通过调用经过Excel处理的MATLAB数据实现。 $ ?; D- N' i. Z2 J9 W2 S& {  t
$ D5 [, P# \; t- l4 y! _+ N
二、AutoCAD和MATLAB的特点 2 a0 R4 b) ?8 v  h& u( ]) P1 z8 N

' o, Z' }+ e2 l+ d$ {( m9 \    MATLAB是非常优秀的科学计算、信号处理以及图形显示软件,它有自身的语言,与其他高级语言相比,MATLAB提供了一个人机交互的数学环境,并以矩阵作为基本的数据结构,可大大节省编程时间。另外,MATLAB不仅语法规则简单,容易掌握,调试方便,还可以存储中间结果,这使得MATLAB既可以快捷、精确地绘制各种公式曲线、曲面,又可以很方便地提取中间数据。 4 u0 t4 n) Z# E# a

9 q8 I' O9 ?$ [  p( d7 K! j    在工业设计领域,AutoCAD不仅被广泛应用于平面绘图,也可以用于三维建模,但在曲线、曲面造型方面不是很理想。它是开放型的人机交互系统,有多种语言接口,与外界的数据交换很灵活,这些特点使得它与MATLAB的结合成为可能。 3 R8 |* a6 R5 C5 z$ V  \; J) I8 t
( m+ R- l# b$ k' D! v
三、结合MATLAB在AutoCAD中绘制曲线、曲面的原理及方法
0 c1 C& y# O% Z" o1 O/ G& U+ I( r' D1 g( U1 s- u% `( @4 ]
    1.原理 # I, N+ r- l( M. m1 V
) V& _0 H0 |4 Z' s; {7 N6 U
    MATLAB中的矩阵数据虽然很容易提取,但由于它不是AutoCAD能识别的格式,因此不能直接被AutoCAD调用,需要先用Excel对从MATLAB中提取的数据进行编辑,转换成AutoCAD可以识别的格式,才能在AutoCAD中绘出曲线、曲面。
+ z8 ?9 t+ D) H- I
  O, S. m$ A) T    2.方法
- n2 E) z1 |; s/ g/ v
  z  h/ A- v6 N: t    由于在AutoCAD中绘制平面曲线、空间曲线和曲面的绘制命令不同,且数据结构也不同,因此结合MATLAB的绘制方法也稍有区别。这种绘制方法的关键就是把数据格式转换成AutoCAD的绘制命令所需要的数据格式,只要熟悉AutoCAD的数据结构,就可以举一反三。 ; D8 M4 l! s5 D' }" {6 y! F

5 D7 b3 w. R% {: @1 q& h2 s, D, O+ l    在这三者中最复杂的是绘制公式曲面的数据结构,下面就以一个马鞍形曲面的绘制为例来介绍这种方法,数学模型如公式(1)所示。
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 楼主| 发表于 2006-7-3 10:58:03 | 显示全部楼层 来自: 中国福建福州
(1)利用MATLAB得到公式曲面数据
/ W' I% d* ~3 p. U* L: d" F
! ~/ U! _! h/ P0 O% O    1)在MATLAB中绘制出曲面 / A# U& ~. ]; S1 r! f/ i

) M- T9 t$ l3 V. i# `& I    在MATLAB中输入如下命令: / l5 G8 y/ U7 P& \5 V0 a, J
! K) h5 X8 G* g3 q
    [th,r]=meshgrid((0:5:360)*pi/180,0:.05:1); %在极坐标系下设置一个73×21的网格矩阵,即圆周方向分为73份,半径方向分为21份,总共分了1533个点,节点越多,图形越精确 % ; B, n- o9 x3 k7 T+ B4 e: \2 G

0 K7 A' D. [1 u" z    [X,Y]=pol2cart(th,r); %转化为笛卡儿坐标系% + \  \5 I2 ?/ w# p( o0 y
, b. P! g0 ~4 b) E9 V$ j& K9 h% V
    Z=X+i.*Y; ( e5 D- i8 z, N/ o

; p1 I& G- U" k, T    F=abs((Z.^4-1).^(1/4));
5 Z+ Z, E5 A) ]. d- K+ E2 s3 h* j" K9 U
    surf(X,Y,F); %显示曲面的立体图形%
6 O" v4 r# c) o" p
7 g8 R7 n2 y0 V" V8 J0 m    S=[X(: ) Y(: ) F(: )]; %把X、Y、F 3个矩阵中的数据存储到矩阵S中%   s( r$ b' @6 I' V

9 F# p. \& P- {3 A8 {" f    运行后得到曲面图形,如图1所示。
. ]+ A# \) t7 m9 ^6 R" L+ E, Y, j+ V9 e% ]
图1 MATLAB中绘制的曲面
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 楼主| 发表于 2006-7-3 10:58:55 | 显示全部楼层 来自: 中国福建福州
2)提取点坐标 & i/ X, C- h, n& W9 [7 z

4 f& t3 p4 ~: L+ H    在MATLAB的“Workspace”窗口中可以看到S是个1533×3的矩阵,即表示有1533个点的坐标,每个点有三个坐标参数,双击打开S,则弹出“Array Editor:S”窗口,窗口表格中的数字就是矩阵的数据。
0 s: y* Q; P  I$ s* w' ]  E
4 r! A5 {* w3 P$ q6 o4 q    先将全部数据复制到剪贴板,下面用Excel对坐标数据进行数据处理。 ) S& s( m% ~7 L/ B6 H/ `, i5 U
: J3 T! K: M+ q: Q
    (2)利用Excel编辑曲面数据
" X/ L9 z4 g" k! Z, h
  u  N6 U8 l7 h! I    打开Excel,将保存在剪贴板里的数据粘贴到Excel表格里,得到三列数据,每列1533行。其中,A、B、C列中的数据分别是曲面上各点的笛卡儿坐标系中的X、Y、Z值,而在AutoCAD中的笛卡儿坐标系的点坐标的输入形式为“x,y,z”,所以我们需要对A、B、C列的数据间加个“,”。
& x9 z( D, t  \) H: r" O: n
2 w; O( l2 p. e% r7 r    方法是:点选中D1(D表示第D列,1表示第1行)格,在公式栏里输入“=A1&","&B1&","&C1”后回车,再将光标放到D1格的左下角,当光标变成黑色十字时,按住鼠标左键向下拖动,一直到D1533格,这时D列的数据格式已经变成了“X,Y,Z”,就可以被AutoCAD正确读取了。复制D列数据到剪贴板后,就可以在AutoCAD中绘制曲面了,如图2所示。 - d4 m: o% K! ]8 H4 S, @
( V* C5 N  }$ }+ J
图2 在Excel中编辑后的曲面数据
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 楼主| 发表于 2006-7-3 10:59:59 | 显示全部楼层 来自: 中国福建福州
3.在AutoCAD中绘制曲面
5 y8 _5 d1 V) n1 |* G/ p
4 E6 {, l$ ~' z$ S8 p1 e& g# ^    在AutoCAD中运行3dmesh(三维网格)命令,命令行提示“Enter size of mesh in M direction: ”,输入“73”后回车,命令行提示“Enter size of mesh in N direction: ”,输入“21”后再回车,(即73×21的网格矩阵),然后在命令行中粘贴剪贴板中的数据,程序将自动运行,结束后就得到了马鞍形曲面,如图3所示。 , d* r, i* M- T' d8 Q1 K
7 n9 o. d. Y4 h9 C$ r
图3 网格矩阵为73×21的马鞍形曲面
! i  k  L& T9 w( B0 f8 f
6 p# e8 Y9 Z( i2 D9 a& z6 K5 \  i' X/ o0 ?3 `8 X: h
特别需要注意的是,在运行3dmesh命令时的网格矩阵一定要和MATLAB中的相同,否则将得到错误图形或运行出错。如果输入的网格节点数不等于1533,则命令运行出错;如果输入成21×73的网格,则命令执行结束后将得到错误的图形,如图4所示。 6 K8 y1 H7 r# j5 `
) q# n. A0 ~/ }8 J( u/ _3 f4 {
图4 网格矩阵为21×73的错误图形
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 楼主| 发表于 2006-7-3 11:00:53 | 显示全部楼层 来自: 中国福建福州
四、结束语
9 D6 H& j" Y' t/ v2 e+ m# f) K( T& G  [; N; B1 a( a
    用这种方法得到的公式曲线、曲面不是贴图,而是实际绘出和AutoCAD图元,不仅可以在MATLAB中控制精度,还可以被用于进行各种相应发的命令操作,比如复制、镜像、拉伸放样、旋转放样或用鼠标直接拖动任意节点来调整图形等等。AutoCAD结合MATLAB实现公式曲线、曲面的绘制,加强了AutoCAD在曲线、曲面造型方面的功能,使其在辅助设计方面发挥更大的作用。
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发表于 2006-7-6 11:15:41 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏徐州
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发表于 2006-7-6 12:46:56 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁丹东
好东西!非常实用,正为这发愁呢!
发表于 2006-8-9 09:06:30 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
是个好东西!我要下载.
发表于 2006-9-4 21:00:33 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山

有些看不懂

有些看不懂. x/ a% g: E( S$ t# @
1
发表于 2008-12-26 23:44:22 | 显示全部楼层 来自: 中国河南安阳
有心人感谢
发表于 2008-12-27 16:11:51 | 显示全部楼层 来自: 中国甘肃嘉峪关
很详细,谢谢,一直在找这个方法,兄弟你太好了!
发表于 2008-12-27 18:07:52 | 显示全部楼层 来自: 中国甘肃嘉峪关
用了一下,很好用,基本知道原理了!非常感谢,基本上什么曲线都能画了!
发表于 2012-1-12 09:26:34 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
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