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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模
% A& C, T; w! c( T( _& ^" g; s- q# R
关键：第二个草绘圆的位置确定
! d N2 J) M+ X$ Q& _4 E/ O! R在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置" N" W" d$ |) W0 T7 q, C
8 I3 g S& o' @% t0 ?- ^- I) k参考：
8 M4 |" R& g [, V5 F正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。1 U% G% T1 F. D. O) N
3 S* |" |- F- B2 \+ Z! b. s
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.! Y& b% \7 } o8 ]* s1 _
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.0 m; ` M/ l3 m2 o9 w& i8 g
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.
* V6 S$ p) r. {+ p正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.# [; L9 _* j; |, ]* u
& A# Y% h, a* }* v" c顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)7 s* m! ^9 m+ O) i# d
棱长为1时，! x1 E4 s7 g# H$ [; e1 N+ f
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
9 h+ \( O& u& z: e表面积:3^0.5( R, A6 B& I& S1 I8 {
体积:2^0.5/12& b; s) N7 U- E+ U n. ?' \: y
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
; ]4 ~! f! D; L$ m内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%/ v7 g! b( s, L6 ^3 b/ u
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
