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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模; V% _& i3 O; J
# ^$ ?" \+ S x4 B+ V+ w6 g
关键：第二个草绘圆的位置确定
' @& ?7 F0 @; q8 V在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
& x0 c6 E A* y; U% F( q% ~0 @1 n* |4 G" {: `
参考：7 h# x( F# E/ Y8 ~9 d
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
" P: |- i; O1 S# u7 f8 L: a% M& A/ g" M$ `7 l' x
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
, V5 E9 ~4 B q: t! W1 x: Q8 _正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
+ s: R/ L5 C0 r' y- U) K正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.6 E; k1 j8 w* C" a- I# {, i
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.* L5 y" a" V8 j6 z) w
( F1 x& S6 [6 [; h% @
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
, ~: @1 [" J$ M8 w1 `棱长为1时，
, X5 t G0 Y" D高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.7 @: ^& S/ V0 C( r6 K) b
表面积:3^0.5
; I6 w# N1 r8 x7 j1 X体积:2^0.5/12
9 {+ d4 g; L; {& ]% K6 t) U' m D# Y外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
$ L" [2 X% m7 y1 \3 e3 s内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
+ L0 A- I- Y9 y) K# |两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
