|
|
楼主 |
发表于 2009-5-28 22:59:15
|
显示全部楼层
来自： 中国辽宁大连
依次建模) p- I' r6 p6 |9 }3 l
: {5 b% Z! W8 d W0 e
关键：第二个草绘圆的位置确定- \8 }. A8 }# x$ P
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
& T- W1 c# _# h' I% e, s9 {& ~
4 [# o& s) s$ x0 K' t1 U8 w( X参考：+ S, B/ M& u7 w+ H
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。; H0 b8 @- H5 C2 v/ i/ ^
, f2 u* R6 [4 W) ` L正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶., L. h" [! ^$ C4 f3 n. ^- c
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.5 P& |0 n) V p8 E& H
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面. U! ]" z; b2 |5 T0 M' P
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.' i O. V7 `$ g4 N
, F* @8 H9 M; J3 L4 }顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)( e9 z4 j* _! B' ^% k* a
棱长为1时，$ w4 ?) N5 ?7 h/ B+ f' J, H
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.; T% j$ G/ r. |% j7 v; b; z
表面积:3^0.56 ]: ^8 O9 U. _5 v: e4 w
体积:2^0.5/12) z; c9 t0 M8 d" X9 p* @7 W
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
! p1 r* ]2 Q+ ^4 ~2 o* K内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
" V) S7 `/ G4 W& F$ a两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
-
1、旋转截面
-
旋转实体环
-
2、草绘曲线
-
3、草绘截面
-
4、旋转第二个环
-
5、轴阵列其余两个环
-
6、完成图
|
发表于 2009-5-28 21:05:25
