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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模/ w6 \# l2 ~0 a4 R
% s |6 m4 u# {) Y' D关键：第二个草绘圆的位置确定
" T# K. k1 ^2 n9 ?在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
. t% X) A( ~! o$ T8 [9 d1 m& R* a" B( m: f" O
参考：
! y0 S4 ^: r; g& P }正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
$ w$ _* w6 p* f5 k* o3 j& Y$ @
* n- K' i( u) ^) b$ V1 R+ n N5 S正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. H7 j# L$ P, l7 |2 Q5 A- A
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.; ~6 i( t) v$ a1 l) v8 ~! C
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.1 A/ _5 B @ a0 n; L% f* q& ?
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
" b# {7 n4 u8 ^* }) x; a4 c- ]+ g+ X5 a0 }
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)# q: F+ X x6 z% [4 t; ^
棱长为1时，
2 I( v- x8 Q6 b* F5 p高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.3 q; |" ?3 S8 A1 i5 w6 ~& W: w
表面积:3^0.5
% _- B5 v, l/ y% ^0 x# m体积:2^0.5/12
5 L) j2 {( e* ~) c' ~! | }8 Z外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%0 M. q7 r" a t3 R- m d5 V9 B
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%( p! ~: Q2 t, x$ M5 A
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
