【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
1 a( }6 w7 D# ~2 r5 r! c. ?http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
( v. S& N& d1 P' m; |
【进阶级练习题41】标准答案：
' r6 T2 }9 Z: i3 P( u7 F1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
& r9 e% W0 S6 [% T9 Q$ }: s3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
" G( i$ Y( c. @8 B" v  u! ?  u5 S5 g附图：
" F+ ?1 L) {9 b, X9 m0 g  p

【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
3 Y" X, p- |. [" M# c% t3 _主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。


7 A* @. z( t; m$ r4 W: W

# Q  a" ?: E$ F
3 T! g" Z2 H! X# f+ U* H; _% u
3 _, F; t% I/ V' T: Y: }2 m! j【进阶级练习题41】动画解题：
4 J# S& _" M$ _  ?* s如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
1 ]4 I/ {3 t: b; Lhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
' {) k5 G8 E4 ^
  ?  L; p5 w" C- m9 ~. L# `1 g0 K[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
+ B1 z# I4 S) V% ?! T, c
. X9 r! u' `6 i; v5 h1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2

) H, B8 F( u! O9 h0 Q& d* g
" Z( t: s" u' d* r0 t# W2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
4 X8 x5 u3 e1 H

* Z( b/ m+ Z# X5 m+ n4 R: t0 g4 x& F3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
; T7 X, D$ ]4 t- c* [

4 x1 h- _' r1 ?+ f) R' F

" v; y% N  D* c5 H8 L! l

[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！