【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
7 Z& w- p, B. v' K# |; L# uhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

【进阶级练习题41】标准答案：
1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
; ~( ^1 K  T) |$ S2 }/ d" v2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
- E! X: \4 d; v5 g" a; t. j4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
- `$ y% k1 @! R) e0 f. `- x0 s附图：
- w& S; s" u/ ^. @7 }% j

5 c- I0 E& Z& |' E: L【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
9 g" H' l. v* `& X' d2 W7 i主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。
0 e8 t/ j/ \- `/ T  N, d& a! t


( I6 a- x9 s; s4 g, P( h  @
" a. p# d4 L* `

【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

# Y4 W. ^3 D: o4 D' @7 f[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
* @9 P5 t% G$ K" E3 j* G9 h
1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2
% c! N5 k& k! B
1 S& a7 w2 Q, V
2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
" a: E: [0 a$ K) N! d
& ^, d$ F& {! g& `* ^% N
3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？

  H3 K& f" x! }* _3 }) e

9 W8 b. i6 D9 O2 D- x( P
% Z  {  j! {- b' S  f/ e1 b6 `
9 B8 H2 l3 A0 A4 ]
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！