【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
. \+ d9 j6 Y/ u: r( ]% m
" x5 v" }2 q% d9 Z9 p! N# R. q【进阶级练习题41】标准答案：
. v4 a; w1 V$ u1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
. m, x2 ?2 J/ ^3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
; L- O; h6 ^2 s& C; ?- ]2 y4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：
7 ^. ~! x7 s9 m: Q' O5 C- m( Z
" Y0 y" G9 P8 {) W8 q
【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
$ G2 w1 S# E3 ?8 a$ G, D- L/ `主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。
3 j1 L" n: \: j6 r) D
0 T* ~$ ~  T7 V' @, ^0 Y
; ], ?4 H% [0 y2 w, K  n
) h, b* C% I& I1 \& Y2 }0 H0 K

$ M$ z9 K+ |' P! ?4 r* c5 I$ K1 ?7 Z
【进阶级练习题41】动画解题：
- Z6 r' Q; ?1 H4 S  V& s1 L如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
: O6 v  l) f' V+ L: `
& s  A: k* g( @& z2 X9 h下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
7 C9 w+ _3 q! J7 \8 ~' U7 Q/ _
1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2


2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  

  F4 y9 [* ~3 E. Q
3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
/ T8 g" v! Z* t+ z5 F  E
6 w( d6 c0 n+ ^/ H" ^
( j7 d- H, V) K, C) }1 O; [. K3 V
! [& N/ W7 I0 @. y* h) ~
: Q& E3 N. D* T  }- G0 f; U3 N

8 B# X2 g- J+ ^[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！