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[讨论] 怎样画渐开线?【解决问题有奖,凸出的额外奖励】

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发表于 2007-9-13 17:50:03 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国山东潍坊
50三维币
各位大侠:
- F9 t% B" W8 B& m5 o1 i$ j5 Q2 ]2 i7 m
    为了解决论坛大家关注的渐开线问题,本区决定以悬赏的形式向大家征集好的方法,集思广益共同解决。解决后的帖子做为资料存贮,这样以后再遇到该问题就不再接受求助帖,否则视为灌水!!5 f" O) q) a: P# @# G& }
  本次题目要求如下:
" T0 ~" Q1 ?6 B; Q% K; L3 a
$ `1 o3 |, V; y: g; ]    1.参与者做出完整的渐开线,并上传全参数附件;【+5金币】, j$ m9 B. u8 S2 a
    2.做出完整的渐开线,并上传部件和方法及步骤者;【+15金币】6 B  Y9 W) B, N( ?
    3.做出完整的渐开线,并上传部件和方法及步骤,且方法优于其他方法者;【+50金币】
, i2 h- ~. y5 T6 d, O4 e    4.做出完整的渐开线,并上传部件和方法及步骤,且方法优于其他方法,并做出合理有效   的方法定位及编辑,并作出后处理的;【+80金币】3 S2 V9 C3 |! t( ^- e8 f1 ~

! M1 Z: o8 Q% B$ q( W1 O4 [   注意:该渐开线不是做齿轮用的(因为有齿轮标准件),是做一个完整的,表达式里不需输入齿数和模数的,完整的渐开线曲线!(做渐开线凸轮轴)
  D- r3 ?" J; s) ?8 m& A& S6 g  R
) q# b/ b# e; z! L* ~# |  希望大家积极交流,共同进步,优秀的资料值得大家学习,也值得奖励!!
: K, R9 F& Z& G. M* @, H' I2 G2 W0 {# b
. d) {. s: s# P: n. |
" R: l' t/ I4 n3 I% v3 r5 l. O; a
/ f; s) y5 e0 I( u
9 S- u! g8 Y( G- W
- y5 U. e% [8 w8 v- b                                                                         【UG技术交流区】版主部: W" n/ I/ N' Z, |  n; b
  
6 S+ z1 j8 E1 [/ B0 I0 v* t5 o0 ~                                                                                   2007.9.13
- G& A6 W5 x0 m* l/ u    $ T; b4 K6 j- [/ g, j$ [
# @* O2 T0 f1 y* V6 k6 f  n
[ 本帖最后由 luohuayu 于 2007-9-14 08:44 编辑 ]

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好辛苦弄出这个视频来,比作出那个东西要难多了.
发表于 2007-9-13 17:50:04 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳

视频来了

好辛苦弄出这个视频来,比作出那个东西要难多了.

cure视频.rar

1.12 MB, 下载次数: 266

发表于 2007-9-13 18:37:24 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
版主看得不是很明白,我还是UG新手,但我很想参与,能出个示例图吗?让我们知道什么是渐开线,不然我们都不知道做什么?我来顶第一个位
发表于 2007-9-13 22:07:52 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
只要画出一个完整的渐开线就可以了??
发表于 2007-9-14 08:52:53 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通

回复 #1 342539436 的帖子

普通渐开线/ w! a( ^7 \6 ]1 M
坐标系:直角
9 r. Z0 Z& c: c0 Q* C/ }0 x& n参数:t     参变量=t     起始:0   终止:5.9
6 V1 h* ^5 _; \( \单位:度
+ k& S0 w! n+ r3 [8 ^1 [) gX(t)=6*(cos(t)+t*sin(t))
4 E: E! ~" w/ SY(t)=6*(sin(t)-t*cos(t))

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发表于 2007-9-14 20:20:07 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林长春
用规律曲线命令就可以画渐开线 3 x! S0 X8 l# ?% i9 U
8 k  Z/ T3 q  J+ Z
首先建立一下表达式(以标准渐开线齿轮为例):
; i, G$ l8 a8 [9 {
) ^5 q) m/ W: |2 O其中的xt yt zt就是渐开线的参数方程   一参数t为变量的3 M8 |2 B+ ~& R' I* ]' e2 [& C0 O$ ~
然后点规律曲线   就可以作出标准渐开线了1 |+ q  t. S; K

6 J4 R4 L4 U+ `# [( ?+ Y; t6 |1 U
+ F. P. w7 G( w1 N8 _2 m: Q+ Q
" `7 \& G/ N! Q# H( c  r& W$ i5 r8 T7 T关键是知道曲线的参数方程9 B% L$ @) ^- E3 b$ B& C
下面是一些常见曲线的参数方程:
( }- u; w9 B  r¯双外摆线1 r: K9 @. |3 `: Y) l
b=2.5
) w* ^/ t" ]& g! Fl=2.5
& `: M" X- `( |5 r0 b: a( C+ Dt=1# V: D  }0 V' X# n3 S
xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360): N. i: S2 M  X
yt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)! I- @$ N6 G# y
! O8 d; j1 H6 l: S6 z! N
$ v. i' }, r' r/ M2 C# ^
¯星形线" N% P5 ~  U0 D/ ?. o/ l- F
a=5
- Y& N. _" I: P9 Y) S2 k, {+ c3 \t=1
5 `: H  p6 D" o4 s: J2 f5 nxt=a*(cos(360*t))^3
: U& P- v! `' G& ~5 z" kyt=a*(sin(360*t))^3! R( z$ ]+ ^7 F: ?$ f5 w
9 [2 ~8 ~) T4 l4 W" R
¯螺纹线- w% H' e$ q6 z& x/ L& u
t=1
# A& ]0 D# J$ P) {xt=4*cos(t*(5*360))" A0 S& ]8 `1 u2 \: H' X3 w
yt=4*sin(t*(5*360))
# L% F% j+ R8 p8 Z3 a* h5 m( @) gzt=6*t: X9 O' F$ ~& q- ^* x8 D
) X) f4 Q5 C/ m8 P7 b5 \5 E5 a
蛇形线
4 L1 H. e' f$ z+ I4 \- ^3 i5 b- }²t=1
5 s3 R3 b6 Q4 V. R& qxt=2*cos(t*360*3)*t
1 Y3 v2 D7 O% i  z4 B0 O9 |yt=2*sin(t*360*3)*t, X4 v( Z' \+ I
zt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*53 Y& e7 L6 D; e/ {
²t=17 Y7 @' _2 N" N) E* u) T7 |
r=t*3
) w# u+ C) `* y9 {. ^theta=t*360*3% f0 ]6 p) S0 Z: z
zt=sqrt(t)*7; ]4 q1 O0 L/ B  k9 P
²t=1
! @2 I  z3 t. S0 y! [rho=360*sqrt(t)*27 l4 t! h  Y! ^3 Z5 s
theta=t*259 O+ b1 N# _, I5 B& S4 s
phi=360*t*46 {$ U" Z' I7 l3 q+ B' F8 E5 G
- c0 P' O/ q2 x# @
¯双余弦线
4 Q. a0 C" V- l9 lt=1+ _: N: g" _* }5 m4 W- N
xt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)
9 {1 V  ]4 ?; d4 `3 ^2 K; Y3 k0 tyt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2)
. H/ u$ H4 w. q3 L9 Mzt=cos(t*360*8)*5
6 s8 Q1 w; \8 q# D3 f
! w2 B5 ^6 J9 e5 Y1 R
& i3 ^( \" ~/ g¯对数线: O) h& N9 Q8 c2 X5 u' r
t=1
! g7 Q' S8 }. p( ?( N& Rxt=10*t
0 h8 N8 u$ V( ]' qyt=log(10*t+0.0001)
9 i+ N( q) B/ {, H  k: k
) N5 L% L4 R/ z- r: K, W抛物线
+ s- H9 t4 A6 M2 Ft=1' q" P7 B# J" S+ l: C
xt=(4*t)
$ y* l+ X5 `; j: Xyt=(3*t)+(5*t^2)0 [4 g6 w- F2 l$ Y* ~
0 m* d0 |! g7 m* B+ W
¯次声波
- L* k9 q+ ]7 A3 p7 k- X" F$ ^t=1/ f9 n. |' E$ K; q
xt=t*5
# ^4 c5 y! m0 s6 ]1 eyt=cos(t*360*8)*t
: S6 B5 u0 b8 i3 s/ y, c. q: L
9 v# \0 I. R+ t: j- E9 l正弦波& o# v* G) _+ `$ T  ~7 o+ t8 \
t=1
: L+ q- Y9 Z, r9 {, ~4 {3 fxt=5*t*t
. n$ _2 d4 f8 [9 Z2 \yt=sin(t*8*360)*0.5
; q' e. v- @# w' ]3 q6 f% W. Y3 N! B3 Q0 M
渐开线" f8 g* J# q/ O0 V- l- u
pitch_diameter=100 L# ^0 E% B; ]" ^
pressure_angle=20
" q( w, @3 V4 Zr=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)1 X6 t$ ^0 P  q+ h; {
t=1
7 w3 f8 H* n2 q! T* Mxt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t)+ j- B7 {$ I) a: f. O( h# R
yt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t), g7 D( c/ J. K  v' v" C" {
: @; F0 n! l: _( l
; R0 J3 A" I5 J  r+ z( Z) n
¯五角形线
6 Y7 a" O* e+ R' G8 Wt=1
! l' }! Z: P0 n4 e, \xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))
9 _7 N9 f# C7 ~5 x( v% ]yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))' ~9 ?) |* R* [; K  p/ X
等等 !!!. H$ S4 S8 z, I# T' X# t1 n
& L1 e) r, c0 d# R# R
[ 本帖最后由 fsxs 于 2007-9-15 17:10 编辑 ]
3426957841452479489.jpg
5406008402704998671.jpg

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发表于 2007-9-15 10:28:34 | 显示全部楼层 来自: 中国山东聊城
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
发表于 2007-9-15 10:53:42 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
Name            Formula . X5 P8 f6 b  g9 f& Q  Y
a                     0
0 P9 F$ u  X! D$ r* u1 j, L% m& cb                  360 2 E4 g6 ], a& w
m                   0.7
2 t; R) E; K6 _1 lr               =m*z*cos(20)/2
/ c# o7 @1 \- c0 `" }, U1 a( \# `' [s                 =(1-t)*a+t*b  ! B* Z7 A! Q$ B' W; n! e
t                     1  1 J& _6 M/ }7 z7 w( g
xt               =r*cos(s)+r*rad(s)*sin(s)  * h, Q% z* `5 N) j$ b
yt               =r*sin(s)-r*rad(s)*cos(s)  
* C( X+ b- S. H; }4 L' jz                      15  7 z/ T7 B/ s  L/ F( G
zt                     0 6 O1 n; O6 ]) }% z( B2 l1 R

- t& k( ~" M* u: n) Y3 o* N- R jkx.jpg

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发表于 2007-9-15 14:42:32 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
这样对不对
' n& x9 U. R+ k1 ]1 {$ b 渐开线.JPG , {4 x% i; O8 v  n8 F
$ _5 ]! g% P8 z8 Y5 u: v
! u1 G6 Q; ?6 l- u0 j; O
cure.rar (986 Bytes, 下载次数: 50)

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发表于 2007-9-16 02:45:31 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
渐开线如果不管方向的话,只有发生圆一个参数.这个小程序的坐标系是以发生圆的圆心为坐标原点,起始点为发生圆与X轴的交点,沿坐标系正方向展开.理论上渐开线可以无穷展开,但工程上肯定是有一定范围的,所以程序中设了一个终止点的极半径.
发表于 2007-9-16 21:18:42 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
342539436(2007-9-15 15:54):这个应该是渐开线吧,不是阿基米德螺旋线吧!!能解释一下吗?我觉得这个插件不错!!
342539436(2007-9-15 15:55):解释清楚给予重奖!
我不知道要解释什么,如果需要,你提出要求,我将程序重新写过后再传上试试.
 楼主| 发表于 2007-9-17 08:15:03 | 显示全部楼层 来自: 中国山东潍坊
这样啊,那就举一个例子吧,这个零件是依靠两侧对称的渐开线面工作的,要求对称度要好!做做看看,顺便检验一下你的程序!
0.jpg
发表于 2007-9-18 12:58:03 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
这次应该差不多了.
/ t  X. c  D: g* d3 \% i( M6 T/ k9 j# _
' w& s& T8 G# \0 O9 D
& y# y& r5 P$ ~7 a7 g

: b8 ^. S8 ~, i1 d  Z* j5 h2 j9 M) ^1 z: x! w# Q

) ~1 V0 R& ?# j2 z 渐开线.JPG & N2 p5 k" Y, Q/ s# W. N9 \6 i2 N

. z# s% V: b0 \8 _- O+ F! o[ 本帖最后由 blue01 于 2007-9-18 13:21 编辑 ]

cure.rar

13.83 KB, 下载次数: 56

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参与人数 1三维币 +20 收起 理由
342539436 + 20 程序奖励

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发表于 2007-9-20 17:09:01 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏泰州
我这个算不算,有详细的渐开线方程的推导,知其然知其所以然。9 i3 H- J' s  x' L0 `) ]; _4 }
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=353483

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342539436 + 2 应助

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