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[讨论] 怎样画渐开线?【解决问题有奖,凸出的额外奖励】

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发表于 2007-9-13 17:50:03 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国山东潍坊
50三维币
各位大侠:
' B, B: C( p- g( i9 P0 Z
4 F2 M1 a+ h" U! A; f    为了解决论坛大家关注的渐开线问题,本区决定以悬赏的形式向大家征集好的方法,集思广益共同解决。解决后的帖子做为资料存贮,这样以后再遇到该问题就不再接受求助帖,否则视为灌水!!
; m/ `0 ^# v! I  Y* S5 ~  本次题目要求如下:
9 i8 b6 t! r$ O* e( I5 D) N: ^, D, G* w! g. a! C0 {
    1.参与者做出完整的渐开线,并上传全参数附件;【+5金币】
' g2 ]) m4 b- t' a5 P1 a    2.做出完整的渐开线,并上传部件和方法及步骤者;【+15金币】9 C$ _* D3 i1 V% B
    3.做出完整的渐开线,并上传部件和方法及步骤,且方法优于其他方法者;【+50金币】( Z' J/ p; [5 U( u# k! Z
    4.做出完整的渐开线,并上传部件和方法及步骤,且方法优于其他方法,并做出合理有效   的方法定位及编辑,并作出后处理的;【+80金币】' A0 \: v8 R1 w& s# i& {

* k: `; [; d) L" G4 k  }9 B8 [: H   注意:该渐开线不是做齿轮用的(因为有齿轮标准件),是做一个完整的,表达式里不需输入齿数和模数的,完整的渐开线曲线!(做渐开线凸轮轴)
  t4 }1 }0 |! y+ _( Q3 `& e1 P
+ }& A" {* G# B, V, C  希望大家积极交流,共同进步,优秀的资料值得大家学习,也值得奖励!!6 X2 M; Q5 S/ e+ C( h
, L9 }; C/ ^$ I

# b# S3 P# f! G) v1 V  e
' c2 S( b3 @+ X2 c9 P% B! a+ t5 s1 h" z0 ^$ l" J2 H% d
( q0 z& V4 @: `0 W4 `- g% M
                                                                         【UG技术交流区】版主部
$ A" M" Q* }% t; v0 d  1 U& o( W. D0 ~: Y, V
                                                                                   2007.9.13+ D' n4 I2 @( @- O" K
    / }$ x, Y, K) J) T
( P4 T! u4 W2 z! p  [
[ 本帖最后由 luohuayu 于 2007-9-14 08:44 编辑 ]

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好辛苦弄出这个视频来,比作出那个东西要难多了.
发表于 2007-9-13 17:50:04 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳

视频来了

好辛苦弄出这个视频来,比作出那个东西要难多了.

cure视频.rar

1.12 MB, 下载次数: 266

发表于 2007-9-13 18:37:24 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
版主看得不是很明白,我还是UG新手,但我很想参与,能出个示例图吗?让我们知道什么是渐开线,不然我们都不知道做什么?我来顶第一个位
发表于 2007-9-13 22:07:52 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
只要画出一个完整的渐开线就可以了??
发表于 2007-9-14 08:52:53 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通

回复 #1 342539436 的帖子

普通渐开线
& }* d. w6 w/ x' s/ ~3 O" @, C: s坐标系:直角, ~7 I# o7 i/ O6 ?% J
参数:t     参变量=t     起始:0   终止:5.9
# e; H- v- F( p单位:度
* q( I  j' X* G# `X(t)=6*(cos(t)+t*sin(t))- J+ e+ k' t  n2 U9 ~
Y(t)=6*(sin(t)-t*cos(t))

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342539436 + 5 参与奖励

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发表于 2007-9-14 20:20:07 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林长春
用规律曲线命令就可以画渐开线   b  `  P# N9 H) |% H' g* U- I( o
9 W, \' K  b. `  c$ ~  a
首先建立一下表达式(以标准渐开线齿轮为例):  h6 D8 X- K# y
1 F1 C2 u8 U- J0 Z8 z
其中的xt yt zt就是渐开线的参数方程   一参数t为变量的3 ~$ q1 g( u  B- f5 W
然后点规律曲线   就可以作出标准渐开线了$ J# \* j( [' Z( a8 j/ S
# W" r: C$ g9 h# p7 k7 k

3 @" {  R8 Z$ K
. Q. W# K9 I+ d- S. \) d5 Z3 U  F9 \关键是知道曲线的参数方程
- v% B7 A. F7 G# \/ c4 M下面是一些常见曲线的参数方程:0 U" R% {0 @1 H. F0 d
¯双外摆线
4 [4 @' T# ~( e+ U% Zb=2.5( s  c. G6 @- a. B2 u+ j
l=2.5) p7 Q  Q! [  s. e- X! x2 i  I
t=1( I& B& K4 q9 ]5 s* _. D
xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
) I1 I, j' Y8 `: Jyt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)# j" l+ W  o' H
, Y: y6 D1 _( |0 ^

) J, {' R7 z* G2 X¯星形线
' C! b/ Q/ I. `. C( `) n2 g/ ba=5  k4 M0 p2 _" P
t=1* b, `5 r, u) x- e
xt=a*(cos(360*t))^39 ?' ]" Y: A& p  }$ b: h8 I1 l1 g, v
yt=a*(sin(360*t))^3) W5 G7 x7 E0 V! y

  i' Y4 H0 U/ y¯螺纹线: [6 O- w8 F3 R/ v! e* Q4 p
t=1
+ \" C6 ]: @; M. R9 l$ P! k# o" O1 p6 hxt=4*cos(t*(5*360))
/ U0 R9 \, y# O& Nyt=4*sin(t*(5*360))1 U4 @0 c# j+ x& ^
zt=6*t3 p# b6 D0 b. ^
3 E3 U* \; T" G. Y: D! ]! b
蛇形线" L0 X/ v' S* Z; V: P2 r+ s
²t=1
  C7 d4 U+ _1 A" A  M& S+ s# Zxt=2*cos(t*360*3)*t
& z- _# s1 _8 H2 T7 q/ q. ]1 m8 Myt=2*sin(t*360*3)*t0 R2 c' E% T% K- R4 O1 h! T
zt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5" s( }, P+ C. v/ z4 Z
²t=1
* C5 u! Q3 Q) t7 hr=t*3/ A0 g# [7 @; R3 z  z9 ]
theta=t*360*38 a0 N/ j1 E* D8 u  v6 Y; n
zt=sqrt(t)*7! K1 F4 I/ m+ J
²t=10 ^+ I4 A8 Z5 R8 Z! D7 w" ^
rho=360*sqrt(t)*2
- |0 r& f- ?8 ]! x- D, |theta=t*25
% ?8 r$ l8 @' ^$ f$ _! Ephi=360*t*41 a/ W& y! F7 B' L' u
" E, x8 e7 N; U6 |+ x
¯双余弦线5 |7 k# N0 t' m. h$ d' |
t=1+ J8 k& A; _6 s: ~) B6 N& Z7 V
xt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)
) g/ f) l  O1 Qyt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2)
  W/ u( A3 k' A$ z+ Q8 Y5 wzt=cos(t*360*8)*5
' p8 l8 K$ o3 S, _# o0 x1 ~, ^) S- R0 b& j: u: f: e

( y/ m3 Q& `* V% u¯对数线( N% @) L3 T6 I
t=1
( X% Z, Q  {/ yxt=10*t
! G+ G8 v4 M1 c+ g) C: w3 u2 `1 s7 Lyt=log(10*t+0.0001)% V# a0 u9 c7 G) l0 a% b4 _

' w/ s8 S9 X# u6 l6 n抛物线- y2 S$ A1 J5 a2 ?
t=1
$ {0 |5 C! r; c0 m3 I" V* Cxt=(4*t)' Q% u4 n) {+ O- p
yt=(3*t)+(5*t^2)
$ h! s/ U( j+ u' R+ R1 C+ B- W$ r3 {8 p$ }) J' T
¯次声波
+ L* b0 ]; C: j3 Qt=1) i# |* F" b' o# C5 z- g  x
xt=t*5
5 T3 B8 o! O" Y7 P) ^% R5 p! o4 C- Jyt=cos(t*360*8)*t) G! ]' A# P7 ]# @& N& e/ ?
" l+ e" g  a& S0 m
正弦波
" {6 x$ g( A& t! H# St=18 L& B3 O1 V. P0 u$ m1 {
xt=5*t*t
: \1 C+ v% N8 ^6 r4 T9 Fyt=sin(t*8*360)*0.5: ^9 g4 b1 N! k) s$ r

: H" _; H2 T" [& ^, F  ^, W4 c渐开线
4 M% f2 r( ], y- J; Z: z4 Y9 Ypitch_diameter=10' I  ]9 x% t& E) c' }
pressure_angle=20: `) }4 r6 b) K9 e6 c$ N) U' N
r=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)
* Z8 X9 j! X, K" [7 Zt=19 \4 o4 ]0 W# U9 e* q7 J( @( Y2 W
xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t)8 [2 r3 z: X" B$ Z  T, A3 A
yt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)9 T8 Q/ Q. ^* r7 s) J/ o
/ a# M3 b/ b* K7 C$ H' Q

' K! x. l) S% D3 W: q+ g! v¯五角形线' g% g- K1 T& E+ A* B) T8 T
t=1
. G4 c* h$ }$ Y1 p" M( lxt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))
( u  p% S# O6 v2 m( byt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t)), O0 I) B) E# Z
等等 !!!
5 e) h# m0 Q' `. T6 t5 @8 R9 i# ?6 U; [% @8 ]8 w/ K! F$ c
[ 本帖最后由 fsxs 于 2007-9-15 17:10 编辑 ]
3426957841452479489.jpg
5406008402704998671.jpg

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发表于 2007-9-15 10:28:34 | 显示全部楼层 来自: 中国山东聊城
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
发表于 2007-9-15 10:53:42 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
Name            Formula
! T$ c' }! I9 O: w1 W0 oa                     0
) Q8 m) k. e- D& i7 ?b                  360
1 @9 u& q. d+ _2 R$ M" z9 u8 T( F  wm                   0.7 % s/ T9 n  n& s! ^
r               =m*z*cos(20)/2
0 @2 Q& G* l2 C2 ?2 o. Ls                 =(1-t)*a+t*b  ! m6 [6 q8 r4 }
t                     1  * ~8 H- G( b4 ]9 y, D
xt               =r*cos(s)+r*rad(s)*sin(s)  
2 N) x% x; t3 ]' e3 J( q" n, L1 Cyt               =r*sin(s)-r*rad(s)*cos(s)  0 `) ~4 l- F) V" ~# V1 |
z                      15  
/ ?- m- _9 o6 f' nzt                     0
2 g1 Y, M$ F( D! o; P0 z7 j5 G7 k, c4 ]  T6 [" M9 _
jkx.jpg

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发表于 2007-9-15 14:42:32 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
这样对不对
: p* f' [/ _% Q 渐开线.JPG 0 d  e. H1 s  U! g

- E, S" Q; S' z! T$ P8 H- g  a# Q$ Q1 ?
cure.rar (986 Bytes, 下载次数: 50)

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发表于 2007-9-16 02:45:31 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
渐开线如果不管方向的话,只有发生圆一个参数.这个小程序的坐标系是以发生圆的圆心为坐标原点,起始点为发生圆与X轴的交点,沿坐标系正方向展开.理论上渐开线可以无穷展开,但工程上肯定是有一定范围的,所以程序中设了一个终止点的极半径.
发表于 2007-9-16 21:18:42 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
342539436(2007-9-15 15:54):这个应该是渐开线吧,不是阿基米德螺旋线吧!!能解释一下吗?我觉得这个插件不错!!
342539436(2007-9-15 15:55):解释清楚给予重奖!
我不知道要解释什么,如果需要,你提出要求,我将程序重新写过后再传上试试.
 楼主| 发表于 2007-9-17 08:15:03 | 显示全部楼层 来自: 中国山东潍坊
这样啊,那就举一个例子吧,这个零件是依靠两侧对称的渐开线面工作的,要求对称度要好!做做看看,顺便检验一下你的程序!
0.jpg
发表于 2007-9-18 12:58:03 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
这次应该差不多了.
" f( R. U5 Q  [% U
! D& F2 ^$ J' `7 n: @  c
+ X6 ?/ Q* t* x+ U; n" [# C
; U/ e- t9 {  |, Y$ w- Z/ Z! a6 f1 Q
4 L- o6 _" G2 U5 D  H' Z! K) E
* _# |. l) n4 S/ W; H
渐开线.JPG " ~; d) B+ ?& U& S

. `3 s9 i2 S0 \) Y" h. ]9 L  O[ 本帖最后由 blue01 于 2007-9-18 13:21 编辑 ]

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发表于 2007-9-20 17:09:01 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏泰州
我这个算不算,有详细的渐开线方程的推导,知其然知其所以然。
, L& S1 A- r9 \" R: Q: f* Yhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=353483

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