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[讨论] 怎样画渐开线?【解决问题有奖,凸出的额外奖励】

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发表于 2007-9-13 17:50:03 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国山东潍坊
50三维币
各位大侠:
. ^/ E: y+ B7 B& @& j! ~( a; C; K# R3 i* y
    为了解决论坛大家关注的渐开线问题,本区决定以悬赏的形式向大家征集好的方法,集思广益共同解决。解决后的帖子做为资料存贮,这样以后再遇到该问题就不再接受求助帖,否则视为灌水!!* M5 N* p9 o1 k" Z6 W, z2 \
  本次题目要求如下:4 c% T) X0 @& K+ z8 Z' s( A
/ l3 {) a  J/ a+ ]( A
    1.参与者做出完整的渐开线,并上传全参数附件;【+5金币】2 k. Q& K5 Y+ _5 \6 Y
    2.做出完整的渐开线,并上传部件和方法及步骤者;【+15金币】
7 [$ M, E8 I/ B; k) i    3.做出完整的渐开线,并上传部件和方法及步骤,且方法优于其他方法者;【+50金币】
$ h: n2 o, ^5 f& V+ }    4.做出完整的渐开线,并上传部件和方法及步骤,且方法优于其他方法,并做出合理有效   的方法定位及编辑,并作出后处理的;【+80金币】( Q; X' Q4 Z! w$ W
( I1 f4 ]2 i1 l, h) H- d9 S. V
   注意:该渐开线不是做齿轮用的(因为有齿轮标准件),是做一个完整的,表达式里不需输入齿数和模数的,完整的渐开线曲线!(做渐开线凸轮轴)+ x1 V9 k# \8 g3 {* K, Y$ ]

# j3 Q" i9 U" t  希望大家积极交流,共同进步,优秀的资料值得大家学习,也值得奖励!!
( b0 e6 ^9 G% E* e3 V
% U! a; }( y/ t% F  x% E( b1 W) i# W- ~$ Q2 Q; P

: ?) w: ]5 x$ j5 x  r9 A1 q; [* D$ ~5 n+ ]; u+ F
6 g0 R0 J# a/ h+ C# m  X; D
                                                                         【UG技术交流区】版主部! f- \( V- I4 s0 S( k! F. H
  6 u. L2 }' D6 o7 H" p8 m8 v2 d
                                                                                   2007.9.133 R1 X2 X! d6 U9 t) ]' _2 A
   
* e0 h2 P5 r9 @: t" j: N* X& T9 [/ o% s. H3 f
[ 本帖最后由 luohuayu 于 2007-9-14 08:44 编辑 ]

最佳答案

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好辛苦弄出这个视频来,比作出那个东西要难多了.
发表于 2007-9-13 17:50:04 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳

视频来了

好辛苦弄出这个视频来,比作出那个东西要难多了.

cure视频.rar

1.12 MB, 下载次数: 266

发表于 2007-9-13 18:37:24 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
版主看得不是很明白,我还是UG新手,但我很想参与,能出个示例图吗?让我们知道什么是渐开线,不然我们都不知道做什么?我来顶第一个位
发表于 2007-9-13 22:07:52 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
只要画出一个完整的渐开线就可以了??
发表于 2007-9-14 08:52:53 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通

回复 #1 342539436 的帖子

普通渐开线! t8 M9 I, H1 J! d
坐标系:直角
' D/ W+ X) `% d+ @, k参数:t     参变量=t     起始:0   终止:5.9
# R! p! G- C  j) c# X. \, V单位:度
+ n; c! Y& ^; {. H1 `0 oX(t)=6*(cos(t)+t*sin(t)); S& L% }5 {6 h0 I
Y(t)=6*(sin(t)-t*cos(t))

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发表于 2007-9-14 20:20:07 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林长春
用规律曲线命令就可以画渐开线
0 x+ @' u! N4 r: G& r+ J+ r
. M! I/ N7 R# s; `$ v; C/ L' _: X( M首先建立一下表达式(以标准渐开线齿轮为例):
9 h& ]% m' N4 K1 t2 s3 x
- l! J9 T* X) o* w其中的xt yt zt就是渐开线的参数方程   一参数t为变量的/ t8 K0 T8 I# a: A. p, V7 n% o# z
然后点规律曲线   就可以作出标准渐开线了
1 g! R* N' N1 N$ s- T
: B7 ]3 \; h. A/ g1 }8 ]
1 p- p# @/ @; ~: T) V# T0 v4 `5 ^
& R1 r- u3 W! O0 H& h关键是知道曲线的参数方程
2 V! v9 t- Y+ R下面是一些常见曲线的参数方程:( j* ?) a& l# w! Y3 b3 R2 r
¯双外摆线4 o$ c& F& P; J" |0 \$ b
b=2.5
  v$ C0 q. X0 n$ U6 w) z- b" Cl=2.5
! q9 B' y2 ]& H1 q5 U! {$ s( x$ r6 l8 nt=1( U, o3 d) ?+ m3 T. ?% b
xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360), z# o3 r4 ^. E; O. b
yt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
$ [- i1 o( Y! ?* ]( \. v1 J5 ~- x0 c0 {: B+ h- H
6 X, n9 y$ f  Z9 f: Z6 _
¯星形线0 `6 H7 T) s3 E8 v& Q7 w
a=5! w( J/ D* L1 v& ^
t=1- z3 g+ E, V3 T! `
xt=a*(cos(360*t))^37 m* _" h% E: d% K! {& n- p. M
yt=a*(sin(360*t))^3  }" v% M, Z2 z
6 l% J8 Z! T- n: A
¯螺纹线
* \& w6 _, ~) M7 @1 m* rt=1$ Y+ @6 o7 c( V) d: e& @* y
xt=4*cos(t*(5*360))6 J/ Y4 ]/ \8 {  c
yt=4*sin(t*(5*360))
& T3 c& a- E% Vzt=6*t
2 a) w1 P; S4 K2 U8 d) b: c" E5 b
  i# U! _4 v, w' h$ Q* A- i蛇形线
& J( A; L/ ?/ K4 h7 |²t=1
: w# t. r' G# M0 P  _2 |7 |xt=2*cos(t*360*3)*t3 W6 a0 G( |, X% [9 f: _$ [  b
yt=2*sin(t*360*3)*t) i* n( |  b9 g: K4 A; ^
zt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
0 e7 G$ l! }% P9 H²t=17 Z0 H4 q% W7 H1 V% R9 c$ O/ V. v
r=t*3
' v. {- C7 H% ^' x5 Rtheta=t*360*3
. R! S( \2 @: ]" dzt=sqrt(t)*7- L  l3 J8 K, k+ N
²t=1- T' V5 |8 c* T' q* v
rho=360*sqrt(t)*2
& v, Y* W. n1 b7 H$ X% Ltheta=t*25; P" D: {- d, J9 e" n0 x
phi=360*t*4$ u( r! F2 |! i5 k0 F

1 n% ?# m  y5 {, C% ~+ y¯双余弦线- p6 J, y+ p% E
t=1
0 K* R% R* U0 _  F* e: ~# qxt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)# e# ?' w0 I3 M7 u7 y: W
yt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2)( N( W8 E; T! w, {* u$ M. Q
zt=cos(t*360*8)*5
* w0 N& r! H! k: M$ G% B# Z: m5 q9 |% N9 G; ~+ f4 F2 R( U

0 K* A( b' C( X& |1 b. \¯对数线
3 K: v+ @% Y6 {/ X* G/ x" @t=1
3 I; q2 ~0 b% Y4 |( pxt=10*t# P" f* B; q$ }9 C5 R0 {
yt=log(10*t+0.0001)5 v$ P: ?: J6 f" L- T" G

. C5 v& @6 z  v" B抛物线  C, h( P3 U% |* V7 M
t=1
+ a9 W/ z7 x# D1 V% G4 A. K9 y6 Rxt=(4*t)& j/ ?+ z- b7 T4 P: n/ f
yt=(3*t)+(5*t^2)# z* Q+ s) w6 \6 v7 S9 b$ m

  n& N) ]: N( n* O+ Y6 a¯次声波
2 ~5 e2 t! Q( F  @  ?, Ft=1' y3 S7 a# z- b# d7 d
xt=t*5: D5 k% Z; O, v& [8 Z7 z1 c7 @
yt=cos(t*360*8)*t
7 G! j; c( V0 |
, S. q: u9 v6 ?) e7 z正弦波$ i- A& T9 q+ T( p" e
t=1* }9 V" U3 M! U0 D
xt=5*t*t
& E3 s+ q# q$ P/ c2 _4 wyt=sin(t*8*360)*0.5+ ^0 R7 O6 V# Q: o3 u

+ R3 F9 H9 ?: N8 z& I, [0 F渐开线
2 C# u1 N" U! U+ mpitch_diameter=10
, `9 \; Z0 i  M. hpressure_angle=20, ~6 z0 r) k% h. X/ c
r=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle); m$ u, [6 N# g# m9 t' k5 `. k4 ]
t=19 W. N# X7 f" f4 Z
xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t)3 h* E5 M; b* y& {
yt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)
$ Y' L! c( I8 b+ R
2 d1 e6 {6 S0 g2 l9 ]( S
' Z1 R; e- P1 F! C$ P1 l¯五角形线
9 M1 \# C9 P4 U) [. Ut=1
( k- x4 z6 x- F' l+ F* ?3 A* dxt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))$ D, z5 i5 A* q) R; w
yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t)): h2 W# q. x5 ^1 R, S
等等 !!!
4 Q! v6 F" |8 h0 t. v# i& W1 o  }' c! X5 X: ]8 N( U
[ 本帖最后由 fsxs 于 2007-9-15 17:10 编辑 ]
3426957841452479489.jpg
5406008402704998671.jpg

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头像被屏蔽
发表于 2007-9-15 10:28:34 | 显示全部楼层 来自: 中国山东聊城
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
发表于 2007-9-15 10:53:42 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
Name            Formula
" _& z/ `) W8 f& p1 M4 Wa                     0
; o$ z9 _+ a5 z! `) Lb                  360
) [5 j: A, v( m5 \& D9 W5 ]m                   0.7
& a  U7 z" r$ ?0 ar               =m*z*cos(20)/2 $ Q) Q4 e4 {, B% Y0 v5 P! C" y' \
s                 =(1-t)*a+t*b  
7 }* B. O! I& It                     1  " `$ M) Z, e( h2 B3 ~! x0 Q  Y
xt               =r*cos(s)+r*rad(s)*sin(s)  
" {5 \* `! X7 [5 Ryt               =r*sin(s)-r*rad(s)*cos(s)  
% F+ ?# p7 E5 Xz                      15  ! g. W" i% I$ B* p$ C; ?
zt                     0
) H# N; k+ `0 }6 r
2 h6 _9 G# c$ K! U jkx.jpg

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发表于 2007-9-15 14:42:32 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
这样对不对
/ l! z, s5 W' l: J& B& r2 a4 D 渐开线.JPG ! [! `, ?0 X+ U/ {3 j, p
# C9 `% R) a/ @6 z1 {  a
/ ~; s( z, N  @# U; ~
cure.rar (986 Bytes, 下载次数: 50)

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发表于 2007-9-16 02:45:31 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
渐开线如果不管方向的话,只有发生圆一个参数.这个小程序的坐标系是以发生圆的圆心为坐标原点,起始点为发生圆与X轴的交点,沿坐标系正方向展开.理论上渐开线可以无穷展开,但工程上肯定是有一定范围的,所以程序中设了一个终止点的极半径.
发表于 2007-9-16 21:18:42 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
342539436(2007-9-15 15:54):这个应该是渐开线吧,不是阿基米德螺旋线吧!!能解释一下吗?我觉得这个插件不错!!
342539436(2007-9-15 15:55):解释清楚给予重奖!
我不知道要解释什么,如果需要,你提出要求,我将程序重新写过后再传上试试.
 楼主| 发表于 2007-9-17 08:15:03 | 显示全部楼层 来自: 中国山东潍坊
这样啊,那就举一个例子吧,这个零件是依靠两侧对称的渐开线面工作的,要求对称度要好!做做看看,顺便检验一下你的程序!
0.jpg
发表于 2007-9-18 12:58:03 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
这次应该差不多了./ ?" T5 K' |+ Z% C  M, r* n
) r4 {7 c5 d) Z* Q. o

# A6 V+ r+ r# U# q. g
4 y1 g/ g( p2 n+ K! c# O( p: Z! D' j( u/ `  F  F6 r

: N" i9 R8 @7 y' b' a1 V3 O
  r* I* g8 y! H' d6 S9 t* s2 _! n% L 渐开线.JPG   C* S, F" X; e* r4 B4 F

) N) z  z; A% n* v[ 本帖最后由 blue01 于 2007-9-18 13:21 编辑 ]

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13.83 KB, 下载次数: 56

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342539436 + 20 程序奖励

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发表于 2007-9-20 17:09:01 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏泰州
我这个算不算,有详细的渐开线方程的推导,知其然知其所以然。0 v6 w, ?( F- \& q& a; [) }1 g
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=353483

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