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发表于 2007-9-14 20:20:07
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来自: 中国吉林长春
用规律曲线命令就可以画渐开线 4 P, h' k1 c3 r- ]# l
* o& |5 Z8 X Q# K# d首先建立一下表达式(以标准渐开线齿轮为例):# w6 x' k" P( V* I' O; n
+ a; \4 V2 w. T3 U
其中的xt yt zt就是渐开线的参数方程 一参数t为变量的
( t& f- g1 i+ x6 R# y然后点规律曲线 就可以作出标准渐开线了1 h6 W$ b" v g$ J9 _3 }
% P6 M' j- T2 j2 L
- R0 z& J8 k$ X( h' `# D+ k! V- q. U) ~
关键是知道曲线的参数方程
5 r- }9 |) v _2 O% M9 A" |下面是一些常见曲线的参数方程:
H/ c1 O( O2 \* K2 ]+ i¯双外摆线' }% a8 z, C& S$ Z+ V7 F2 O. z
b=2.5- Y" z% a$ L; ~( y: g* @7 c
l=2.54 c, ]4 y( o" h+ r0 X, V2 p
t=18 l, O( f; x6 k6 k9 q, P
xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)9 ?) w# s& L/ x
yt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
0 u! I% ]3 B! k* Z2 `# d- X7 ]. R
( n1 w/ L3 f# D) U' H8 ^1 p# u% i% X' x" n
¯星形线
% y( m) ^$ N& r+ b$ E1 r, {a=5$ {5 Z# V5 E, |9 [0 F
t=1' B) w: h' I" c% q W
xt=a*(cos(360*t))^3
- x' z! }# g( c$ y. a% Gyt=a*(sin(360*t))^3
, s7 e: {6 I1 w- v' C* H
6 z5 _0 o! b+ Y' \+ f9 E4 H¯螺纹线4 m% t& v# f, r1 x
t=1' Z$ A# a: n" j7 B. j! w
xt=4*cos(t*(5*360))
# U; f2 U% b. h, jyt=4*sin(t*(5*360))
% R9 w) Z8 t, t+ Ozt=6*t2 A+ E; K' G I7 p3 u
& H" _9 {1 p, ]
蛇形线
* _. F, j9 d+ ^²t=1
2 [/ J; \+ z- m% `+ txt=2*cos(t*360*3)*t7 n( Y, p: r7 p! c' h
yt=2*sin(t*360*3)*t
) X9 H6 a; _2 u+ p" I. M1 R& Fzt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
4 p! \- B, g7 }# d/ R- D²t=1
z, W0 P. J9 xr=t*3/ N& [# P) y4 a, h8 x; L# ~. V
theta=t*360*3
" o# q- O! }4 f6 A4 ^( N# jzt=sqrt(t)*7* O, z9 i! {; |4 ?- z, p
²t=1: x1 A+ L, w9 s, N* V2 N8 |; F
rho=360*sqrt(t)*2
* R# G# ^$ Y; r% k+ Vtheta=t*25: L4 ]; ]! X8 q- g
phi=360*t*4
6 F) ~* V! K* u; A, X' t1 _/ {6 s
¯双余弦线/ B- A& x5 B/ F' R5 f- x6 z
t=1
9 D0 S5 w- ?' L6 Y# Y6 O6 O* Uxt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)
' x- G4 k- A* C% j8 T0 \ Pyt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2)
: q- [, b* M8 I3 j& i0 Izt=cos(t*360*8)*5( I# z" J2 x' l# d6 r, S" W% P! v
- T) q* t6 p9 J6 t: v1 T) e, t( g; g" X; C& r" G
¯对数线
" ~! p5 E3 A, G T2 ~t=1
+ h4 T% t: q$ m8 a; d. n6 Y% Z+ Vxt=10*t
! k5 Z: q1 x/ l; q2 Z- I. \yt=log(10*t+0.0001)
: H: Y$ g7 n2 y! i' _7 T* h# ?: [! ]0 q. `. D2 e2 r9 h
抛物线
7 ]* O+ f3 ~& Y0 F/ J$ E1 p; `% St=1+ F- V" {* j) e
xt=(4*t)3 ~( v, K6 Z, d0 f! @
yt=(3*t)+(5*t^2)
: {& s) y6 t* v g* j
! W8 M. E& N& I7 p9 x1 `" m¯次声波2 i( p) {* O- m7 ^
t=1
* R3 \' w( d- n* Hxt=t*5
; R& ], B8 }4 q$ z, |yt=cos(t*360*8)*t- V* U( L& x) `& X' X$ Y- D( }8 q9 n
0 ]- u. @: h9 G2 h' _- R9 q3 ]正弦波* h i5 b# j& t7 ^" r* L S
t=1
; a( y: x; H% `xt=5*t*t4 h/ z. n2 y4 y2 a1 X9 r1 L
yt=sin(t*8*360)*0.5
+ ~6 j: B; c i: z. G
/ w4 a) P' L0 A4 T. ~渐开线; o$ _) n( T4 a
pitch_diameter=10
! j& C( K8 t; `( tpressure_angle=20
2 z* N. ?* |8 e! c5 o( U4 W) D. q% lr=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)
. l6 ^8 {0 n8 I' n6 x# { E# ut=1# s: A5 c* K2 a" N7 y [
xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t)
( I) f7 v' T) `$ p& pyt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)6 Q- h0 O9 D: f/ y4 S
; j3 z/ r5 M9 H0 m4 b3 l
/ e4 L. C2 h- `( P3 k. k¯五角形线+ U" K8 P* o) J) K
t=1
0 M+ A f: S8 e( p/ }. ?xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))
/ | F8 C; y( P: `yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))
& C& w4 y; K Y, q2 i2 t- G等等 !!!
2 ]5 H: j) J- a6 N& S- P+ @& O
7 Y$ p* u3 u- r[ 本帖最后由 fsxs 于 2007-9-15 17:10 编辑 ] |
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