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[讨论] 怎样画渐开线?【解决问题有奖,凸出的额外奖励】

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发表于 2007-9-13 17:50:03 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国山东潍坊
50三维币
各位大侠:# F  b0 G5 b. J1 r' n) l

: O) a  v1 g# Z' @3 E    为了解决论坛大家关注的渐开线问题,本区决定以悬赏的形式向大家征集好的方法,集思广益共同解决。解决后的帖子做为资料存贮,这样以后再遇到该问题就不再接受求助帖,否则视为灌水!!
# h# _3 c, b% R& I6 }& a  本次题目要求如下:
( R* j' X1 J$ @9 q: R& S; i) K5 s) D' G' S9 g; c+ d' `
    1.参与者做出完整的渐开线,并上传全参数附件;【+5金币】
) _0 Q, I4 {; ?, x/ C$ d3 f    2.做出完整的渐开线,并上传部件和方法及步骤者;【+15金币】
* H$ L7 e% \- ~% U    3.做出完整的渐开线,并上传部件和方法及步骤,且方法优于其他方法者;【+50金币】
/ o# G6 c  K  b* n, h0 t    4.做出完整的渐开线,并上传部件和方法及步骤,且方法优于其他方法,并做出合理有效   的方法定位及编辑,并作出后处理的;【+80金币】1 r# A, z/ X% B% Y& k! g% ]

9 l) {+ ~8 x# O5 O( k   注意:该渐开线不是做齿轮用的(因为有齿轮标准件),是做一个完整的,表达式里不需输入齿数和模数的,完整的渐开线曲线!(做渐开线凸轮轴)
& A$ m2 U* f8 i% o1 b. W. T; d* x! M' B9 n2 v0 P+ `
  希望大家积极交流,共同进步,优秀的资料值得大家学习,也值得奖励!!* J4 U8 ^! g: }2 D) h; p

" G5 u/ C! S$ U
9 e- ~; h. e  G' v) M
1 Q1 U! Y6 q" ?& y4 \* }4 \5 l- e; W; G, W* N
) W5 J6 ^* c/ k8 e
                                                                         【UG技术交流区】版主部
: Z$ [- }3 D+ o$ g. t  X: _3 t5 _; O  1 V' A" }5 B3 Z) W' N  p
                                                                                   2007.9.13! p" n. B0 F% C
      x5 x* H) l" s4 h8 K# p

( g$ Q( J( r3 a9 Y% d  l, L[ 本帖最后由 luohuayu 于 2007-9-14 08:44 编辑 ]

最佳答案

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好辛苦弄出这个视频来,比作出那个东西要难多了.
发表于 2007-9-13 17:50:04 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳

视频来了

好辛苦弄出这个视频来,比作出那个东西要难多了.

cure视频.rar

1.12 MB, 下载次数: 266

发表于 2007-9-13 18:37:24 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
版主看得不是很明白,我还是UG新手,但我很想参与,能出个示例图吗?让我们知道什么是渐开线,不然我们都不知道做什么?我来顶第一个位
发表于 2007-9-13 22:07:52 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
只要画出一个完整的渐开线就可以了??
发表于 2007-9-14 08:52:53 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通

回复 #1 342539436 的帖子

普通渐开线2 s$ \2 C" _! m, \: I- N% V
坐标系:直角
- A8 \! k% w. Y+ K* }4 N0 `, L  t参数:t     参变量=t     起始:0   终止:5.9
5 ~. r$ _# I$ o单位:度
$ [9 Z! U( y& ?7 IX(t)=6*(cos(t)+t*sin(t))
/ T8 i: F5 _$ R* n- t! ~( OY(t)=6*(sin(t)-t*cos(t))

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发表于 2007-9-14 20:20:07 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林长春
用规律曲线命令就可以画渐开线 4 P, h' k1 c3 r- ]# l

* o& |5 Z8 X  Q# K# d首先建立一下表达式(以标准渐开线齿轮为例):# w6 x' k" P( V* I' O; n
+ a; \4 V2 w. T3 U
其中的xt yt zt就是渐开线的参数方程   一参数t为变量的
( t& f- g1 i+ x6 R# y然后点规律曲线   就可以作出标准渐开线了1 h6 W$ b" v  g$ J9 _3 }

% P6 M' j- T2 j2 L
- R0 z& J8 k$ X( h' `# D+ k! V- q. U) ~
关键是知道曲线的参数方程
5 r- }9 |) v  _2 O% M9 A" |下面是一些常见曲线的参数方程:
  H/ c1 O( O2 \* K2 ]+ i¯双外摆线' }% a8 z, C& S$ Z+ V7 F2 O. z
b=2.5- Y" z% a$ L; ~( y: g* @7 c
l=2.54 c, ]4 y( o" h+ r0 X, V2 p
t=18 l, O( f; x6 k6 k9 q, P
xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)9 ?) w# s& L/ x
yt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
0 u! I% ]3 B! k* Z2 `# d- X7 ]. R
( n1 w/ L3 f# D) U' H8 ^1 p# u% i% X' x" n
¯星形线
% y( m) ^$ N& r+ b$ E1 r, {a=5$ {5 Z# V5 E, |9 [0 F
t=1' B) w: h' I" c% q  W
xt=a*(cos(360*t))^3
- x' z! }# g( c$ y. a% Gyt=a*(sin(360*t))^3
, s7 e: {6 I1 w- v' C* H
6 z5 _0 o! b+ Y' \+ f9 E4 H¯螺纹线4 m% t& v# f, r1 x
t=1' Z$ A# a: n" j7 B. j! w
xt=4*cos(t*(5*360))
# U; f2 U% b. h, jyt=4*sin(t*(5*360))
% R9 w) Z8 t, t+ Ozt=6*t2 A+ E; K' G  I7 p3 u
& H" _9 {1 p, ]
蛇形线
* _. F, j9 d+ ^²t=1
2 [/ J; \+ z- m% `+ txt=2*cos(t*360*3)*t7 n( Y, p: r7 p! c' h
yt=2*sin(t*360*3)*t
) X9 H6 a; _2 u+ p" I. M1 R& Fzt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
4 p! \- B, g7 }# d/ R- D²t=1
  z, W0 P. J9 xr=t*3/ N& [# P) y4 a, h8 x; L# ~. V
theta=t*360*3
" o# q- O! }4 f6 A4 ^( N# jzt=sqrt(t)*7* O, z9 i! {; |4 ?- z, p
²t=1: x1 A+ L, w9 s, N* V2 N8 |; F
rho=360*sqrt(t)*2
* R# G# ^$ Y; r% k+ Vtheta=t*25: L4 ]; ]! X8 q- g
phi=360*t*4
6 F) ~* V! K* u; A, X' t1 _/ {6 s
¯双余弦线/ B- A& x5 B/ F' R5 f- x6 z
t=1
9 D0 S5 w- ?' L6 Y# Y6 O6 O* Uxt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)
' x- G4 k- A* C% j8 T0 \  Pyt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2)
: q- [, b* M8 I3 j& i0 Izt=cos(t*360*8)*5( I# z" J2 x' l# d6 r, S" W% P! v

- T) q* t6 p9 J6 t: v1 T) e, t( g; g" X; C& r" G
¯对数线
" ~! p5 E3 A, G  T2 ~t=1
+ h4 T% t: q$ m8 a; d. n6 Y% Z+ Vxt=10*t
! k5 Z: q1 x/ l; q2 Z- I. \yt=log(10*t+0.0001)
: H: Y$ g7 n2 y! i' _7 T* h# ?: [! ]0 q. `. D2 e2 r9 h
抛物线
7 ]* O+ f3 ~& Y0 F/ J$ E1 p; `% St=1+ F- V" {* j) e
xt=(4*t)3 ~( v, K6 Z, d0 f! @
yt=(3*t)+(5*t^2)
: {& s) y6 t* v  g* j
! W8 M. E& N& I7 p9 x1 `" m¯次声波2 i( p) {* O- m7 ^
t=1
* R3 \' w( d- n* Hxt=t*5
; R& ], B8 }4 q$ z, |yt=cos(t*360*8)*t- V* U( L& x) `& X' X$ Y- D( }8 q9 n

0 ]- u. @: h9 G2 h' _- R9 q3 ]正弦波* h  i5 b# j& t7 ^" r* L  S
t=1
; a( y: x; H% `xt=5*t*t4 h/ z. n2 y4 y2 a1 X9 r1 L
yt=sin(t*8*360)*0.5
+ ~6 j: B; c  i: z. G
/ w4 a) P' L0 A4 T. ~渐开线; o$ _) n( T4 a
pitch_diameter=10
! j& C( K8 t; `( tpressure_angle=20
2 z* N. ?* |8 e! c5 o( U4 W) D. q% lr=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)
. l6 ^8 {0 n8 I' n6 x# {  E# ut=1# s: A5 c* K2 a" N7 y  [
xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t)
( I) f7 v' T) `$ p& pyt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)6 Q- h0 O9 D: f/ y4 S
; j3 z/ r5 M9 H0 m4 b3 l

/ e4 L. C2 h- `( P3 k. k¯五角形线+ U" K8 P* o) J) K
t=1
0 M+ A  f: S8 e( p/ }. ?xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))
/ |  F8 C; y( P: `yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))
& C& w4 y; K  Y, q2 i2 t- G等等 !!!
2 ]5 H: j) J- a6 N& S- P+ @& O
7 Y$ p* u3 u- r[ 本帖最后由 fsxs 于 2007-9-15 17:10 编辑 ]
3426957841452479489.jpg
5406008402704998671.jpg

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头像被屏蔽
发表于 2007-9-15 10:28:34 | 显示全部楼层 来自: 中国山东聊城
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
发表于 2007-9-15 10:53:42 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
Name            Formula / t/ n* v# l# \- z# V8 N# |1 p' z( s
a                     0 - h. p% [! W! `) ]6 x
b                  360 + M% [1 C9 F! J
m                   0.7
' t- c8 C4 A0 k. |r               =m*z*cos(20)/2
) |# @+ R% @6 V  M& f: Vs                 =(1-t)*a+t*b  
6 d- o4 V1 W5 ?t                     1  
, T2 L% M1 i$ C2 v5 h* C1 z+ Q, Pxt               =r*cos(s)+r*rad(s)*sin(s)  3 ?) W3 H) o4 g6 @9 w& A: w" C. X
yt               =r*sin(s)-r*rad(s)*cos(s)  + ]$ M3 V9 d1 g7 |; I/ n$ O) w# E
z                      15    }4 K9 m8 f8 r# d" p3 O9 B9 B: J
zt                     0 7 {2 I% j# Y  X& V. @

% r' y% L! f: [( X2 n' [5 _ jkx.jpg

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发表于 2007-9-15 14:42:32 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
这样对不对6 c9 c, A# I5 d0 U! h- A5 v6 E
渐开线.JPG
7 c4 u& T* L4 v2 x( c  D) V1 K, ]: Q' N- m# J* E4 V3 ~# S

0 }0 j2 y# p2 ~' A  F cure.rar (986 Bytes, 下载次数: 50)

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发表于 2007-9-16 02:45:31 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
渐开线如果不管方向的话,只有发生圆一个参数.这个小程序的坐标系是以发生圆的圆心为坐标原点,起始点为发生圆与X轴的交点,沿坐标系正方向展开.理论上渐开线可以无穷展开,但工程上肯定是有一定范围的,所以程序中设了一个终止点的极半径.
发表于 2007-9-16 21:18:42 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
342539436(2007-9-15 15:54):这个应该是渐开线吧,不是阿基米德螺旋线吧!!能解释一下吗?我觉得这个插件不错!!
342539436(2007-9-15 15:55):解释清楚给予重奖!
我不知道要解释什么,如果需要,你提出要求,我将程序重新写过后再传上试试.
 楼主| 发表于 2007-9-17 08:15:03 | 显示全部楼层 来自: 中国山东潍坊
这样啊,那就举一个例子吧,这个零件是依靠两侧对称的渐开线面工作的,要求对称度要好!做做看看,顺便检验一下你的程序!
0.jpg
发表于 2007-9-18 12:58:03 | 显示全部楼层 来自: 中国四川资阳
这次应该差不多了.! t/ j2 u* [0 F' N
& P: m& Q/ m( q) U9 P
8 t' c" C- d7 Y/ A" R
0 k# J/ ~8 P9 d/ [+ p

0 c4 {( f0 F% {0 B# ]' w7 V& ~4 _
) t! N# q) U* z2 k4 W
+ P# {8 k7 H4 p 渐开线.JPG
' B3 [4 v; O: }% P
7 |% M$ I- m$ V$ S; O3 y[ 本帖最后由 blue01 于 2007-9-18 13:21 编辑 ]

cure.rar

13.83 KB, 下载次数: 56

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参与人数 1三维币 +20 收起 理由
342539436 + 20 程序奖励

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发表于 2007-9-20 17:09:01 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏泰州
我这个算不算,有详细的渐开线方程的推导,知其然知其所以然。, V' V/ l8 s) W: |+ `
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=353483

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