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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
/ M( r' v" p( B/ u9 S V1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓# R% B! h" d6 ?$ n
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3) G- C# A7 ?: G9 Z( W' e
3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4$ d$ v( p. w% R8 K: W3 k
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B b S: v$ i& f, i
5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
* n. `8 C0 T1 \7 e3 t6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D
" o* I: a2 y6 R) f) L& O+ q8 r! n+ p7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓 ; T2 E; g6 Q( ^" J' F
幾何解法解說：# t% ~* O* S I/ ^( H
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24. ~0 [; b l! T) r/ f0 ]" }# H) S
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h# n+ p- b6 {2 V2 n1 w8 q' s" Q
再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
3 Z- j% a( Q- e. D7 W& D再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
8 V1 a& r! `+ K( l4 q' b! D利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
) X, W: e+ K, d0 `4 Q& M這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
发表于 2014-4-3 16:19:58
