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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。5 e M% A3 T# [
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓
7 U1 u# V2 G% e2 }2 |2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
6 B l7 H* d) m3 \, n3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4
4 \3 {1 r' q6 h7 Y- l, R4 f4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
7 e/ _9 p/ C p# L5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓, K' ?& L5 a+ D% j7 {. R3 A! ]
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D
( ^0 m$ P# E0 C. B9 J7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓 3 U) G) M# v+ M, n' \/ p+ r
幾何解法解說：
" W$ Z* n& o( z( X關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
0 z' b3 T' c) A2 A( l. E2 s! V變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h/ P+ L, Y# K( Y( K1 ]3 w' ]9 ^
再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2* ~- r0 W9 o& a+ {; K
再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
7 Q; _0 u: x% O# C( W$ K利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。# ^- t( F) i( K6 P% i
這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
& |4 _" T- L& {% A. C6 G7 Y3 f( ?
发表于 2014-4-3 16:19:58
