【进修级练习题2】

joseflin

求a值。此題用作圖法即可解
7 x  q6 M' O& R$ }# b! D2 i- v+ g; s' Q
' p% ~- j/ f8 O5 F" l2 R+ V[ 本帖最后由 wsj249201 于 2008-6-10 09:23 编辑 ]

ferris

未通过计算，纯粹画出来的，楼主看看，不知对不对？
$ e. ~" S5 Z* A' Y* O" \
0 r; W+ z0 w+ m3 Z% [6 L) B3 N# C[ 本帖最后由 ferris 于 2007-3-11 17:23 编辑 ]

woaishuijia

a=31.35528726

guojayu320

同在蓝天下，共饮一江水。支持！

guojayu320

刚学UG不久，在CAD版块多练练基础啊

xyzhchs

能不把步骤写出来我们学习学习.

zhaozhzh001

我也来试试，大家交流交流！

ferris

3楼的画图方法非常好，但看不出它的原理，能说明一下吗？也让我们好好学习。

eelee

7楼的点是怎么找的   把辅助线画一下研究研究

joseflin

等充分討論後我會貼出我的作法供大家參考。

woaishuijia

原帖由 ferris 于 2007-3-12 13:01 发表
8 S6 w  B7 `2 t- Y5 E, X: ^3楼的画图方法......看不出它的原理，能说明一下吗？......

重新画了一下，不知ferris朋友能否看清原理？

0 m9 ]) Y  F* V1 P, E  y分析思路：
& [% B( P& Q3 ~8 O  x设小圆与Φ60圆圆心距离为X，小圆与Φ100圆圆心距离为Y，依题意
X^2+Y^2=80^2......(圆)
Y-X=100/2-60/2=20......(直线)
. p7 ~$ i5 }8 [+ L+ t# E画出两线，取其交点，即可画出整个图形，

6 I* n$ [2 I; O, y* E7 H! J! w画图步骤：
1、以原点为圆心，画半径为80的圆(X^2+Y^2=80^2)
* T, i) y5 ~% b! p2、(0,20)为起点，极坐标@80<45为端点画直线(Y=X+20)
3、以直线与R80圆交点为圆心，画直径为100的圆
- \  w/ V0 U  S0 i/ h- M4、以原点为圆心，画直径为60的圆
5、以原点和Φ100圆圆心为端点，用两点画圆方法画出Φ80圆，Φ80圆与横坐标的交点即为所求小圆的圆心
6、画出与Φ60圆和Φ100圆相切的小圆，完成作图过程。

2005llnn

φa=31.3552872566004
精度为小数点后13位数
解本题采用的是我独创的“精确选点法”， 有关内容请参照我初步研究出的方法：一种新方法“精确选点法”解CAD难题
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=201404&extra=page%3D1
解题原理：
先按题目给出的参数画出图1所示的图形；
1、  确定解题点在直线AC上：
' @1 _4 I! B0 g通过沿垂直方向移动短线L的位置，得到短线L与直线AC的不同交点K，作出直线KB，再由A点作一条与KB相垂直的线AD，D点就是垂足。根据圆周角定律，半圆弧所包容的圆周角均为直角，因此D点必在以AB为直径的半圆弧上。
: g% G/ g" D3 ?' O2、  确定参照对象:
" O- C( {4 Q) j" s2 o直线DE与直线DF的尺寸数值，以及直线AD与直线BD的尺寸数值。                                             
在CAD设定的误差范围内，当直线DE与直线DF的尺寸数值完全相同时，或者直线AD的尺寸数值加上20等于直线BD的尺寸数值时，短线L与直线AC的交点K点就是本题的解题点。
3、如何通过CAD作图法找出该解题点呢？
% Z: S6 K2 W7 {( }) y通过对齐标注可以得到直线DE与直线DF的实际尺寸数值，短线L沿垂直方向移动的距离可参照直线DE与直线DF相减得出的数；该数值为正数时，短线L就向下移动，该数值为负数时，短线L就向上移动。然后删除旧的直线KB及其相垂线AD，作出新的直线KB及其相垂线AD，标注得到新的尺寸数值,通过多次反复如上操作，当直线DE与直线DF的尺寸数值完全相同时，本题就解出来了。
& c# [  @  C2 K5 }# g解题步骤：
1、        按题目给出的参数按1∶1画出图1所示的图形；
2、        将图按10000000的比例放大；因为CAD最大能够显示出16位数值，将图放大的目的就是让16位数值都显示出来，使作图得到的精度最高。
3、        修改标注样式，设定线性标注精度为小数点后8位数；设定文字高度为80000000；使标注出的尺寸数值可直观看见。
4、        标注出直线DE与直线DF的尺寸数值，根据直线DE与直线DF相减得出的数，移动短线L，（每次只取数字前段2位就行了，例如：图2中，应向下移动短线L，移动的尺寸数值为600-320=280）
5、        约10次反复操作后，将参照对象改为直线AD与直线BD的尺寸数值，此时可将两圆删除，因为圆上点的捕捉有时会不准确（例如：图3中，应向下移动短线L，移动的尺寸数值为0.0030-0.0029=0.0001）；
6、        再约10次反复操作后，会得到直线AD与直线BD的尺寸数值几乎相等，如图4，通过将图4放大10倍及100倍，发现最后一位数会得到不同数值，可将最后一位数不算，本题就解出来了，换算后φa=31.3552872566004，精度为小数点后13位数；再将图缩放回到图1的1∶1，修改文字高度，标注上尺寸，如图5中所示。由于线性标注设置中将：舍入(R) 设置为0，如图6中所示，因此标注显示出的φa=31.35528725
& @! P+ l' u! z; G' D
# |$ y* H0 L; X$ E7 B) U

joseflin

1. 作r=30之m圓
  x5 W, n% ?4 L& r  g& R2 w; Z1 D2. 作r=50之n圓 (m n 兩圓相切於H)
3. 以CIRCLE(2p) →1'st=m圓之圓心A  2'nd=n圓之圓心B  →作#1圓
4.以LINE →1'st=AB之中點C  2'nd=D → 向下作垂直線CD 並與#1圓交於D
1 t7 s) Y: u2 R7 y0 ]+ K5. 以CIRCLE →cen=D  r=AD →作#2圓
6.以LINE →1'st=H  2'nd=E → 向上作垂直線EH 並與#2圓交於E
7.以LINE →1'st=E  2'nd=tan m圓 → 作切線EF
8.以LINE →1'st=E  2'nd=tan n → 作切線EG
9.連接AF及BG 並延長交於O
0 N7 Y/ v! T/ y, Q10. 以CIRCLE →cen=O  r=OA →作#3圓

xjxj123

joseflin 方法确实很简单 还没想明白什么道理

红烧菠萝

不会CAD ，用SW参与 ，感觉SW画这类草图还是比CAD快点

jiangxschem

学习了.

che0925

共同学习，看看我这个解法。

) G8 k3 t9 P. z! Z( A" P" f/ F[ 本帖最后由 che0925 于 2008-7-11 10:03 编辑 ]

che0925

做题步骤补充

preschool

joseflin先生   我终于弄明白了    你那是内接圆的轨迹啊
嗨   没动脑都生锈了

forrestgump

我在想怎么作双曲线？

forrestgump

13楼的做法绝妙，绝对是几何高手！居然想到了三角形的内心定理！牛啊！

zhangpei6200

我也来解答 挣点学习经费！

dingyl111

按joseflin老师的方法做，比较简单。

无声花落

答题 http://file:///C:/Documents%20and%20Settings/min/桌面

cancerdoff

http://img22.imageshack.us/img22/1630/90075663.gif