【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
& T: Y1 H$ v9 p  A% n% ohttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
  ~- f, T* p3 U) P1 n% t7 j  s
& e: ~/ E+ r' @1 ~2 R! p【进阶级练习题41】标准答案：
1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
0 D6 d0 q* P. ]" z3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：

( b) C0 Z' f1 C' M3 b* q
【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。

9 b6 }2 D# }7 I

8 O. a3 G2 Q- x' H


: L4 n' V* ?' `: s1 U  |3 m; l【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
4 W/ l& O( s. R. i1 Ehttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
, b4 b1 Z9 \) t
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
" S- F% g% m5 Y/ L# s2 F
2 n" j' W- u5 P* h- \" X4 Y, _下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。

1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2

+ u: Q" i2 g5 @+ D
2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  


3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？



. Q; U" H: d& L9 c: |4 q' F
+ m; a% u$ P3 s! b
7 t8 [3 {5 |: E% [4 c5 W: n# j6 s$ S
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！