【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

& C/ \" y# }4 r, e& s【进阶级练习题41】标准答案：
1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
  z& E6 C% K: F# O6 l4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
# J; ^! `0 B4 u/ `" B/ h0 |附图：

$ d+ v& e" m3 L& E; U0 [2 U
【进阶级练习题41】解题思路：
* `) M& F. E1 L0 ^1 V本题的相对比较简单：
( d# c, z% m0 N7 V3 T; J主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。






【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
- V3 K. ?0 E- W, Mhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
. B1 `( L, `' z
6 y& c5 [# y4 D[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
: i% u+ x* i7 q    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。

1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2


9 Q  X) b# j$ E& h% g2 S2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  

0 o% w# n) M4 {* ]
3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
+ T: d2 \- ^" K& O4 e' U7 c

$ c0 A9 s. ?$ j/ |, Z
6 w) c- x8 f7 Y9 r2 ^


$ @/ U7 d1 G' z9 T8 O; ~& Z) @[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！