【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
, P2 `; z9 F+ o% Uhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

【进阶级练习题41】标准答案：
& m( m/ a" g/ D$ l7 U* G$ U1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：
3 J! e4 g+ `2 A/ i  P% `
6 X- {8 ]' ]% F! {4 Z
【进阶级练习题41】解题思路：
3 g% G/ c$ Z* k1 H% a本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。


3 k& I% X# g6 K9 A* ]7 d



! n! }8 B1 Q2 f  E【进阶级练习题41】动画解题：
) G$ I' R# Q$ M( C如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

9 S& t. M* K0 K) x3 I* G' Z[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
6 r7 l. ]6 J$ M0 u( O0 S) g9 }) c    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

8 i9 A6 t( s1 W8 M* ~; h下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
7 S+ D  b, j, [
1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2
8 }7 ^* u) i, Z) z8 Y, v, k1 l# A  u( ]5 f

/ y4 p( `& J: j5 B2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
. x, A/ l) B: G1 y. p$ H
3 V/ e+ @% f. W0 F3 f3 W
* V3 }  s+ e: n( d  g4 ^3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
& r/ a$ S% e! d- b; C
, Y  w5 \6 E; z) k. z/ u8 |




[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！