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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模8 h& q5 Q, ?( C) ^
: R& `" p& g5 H# }6 c) x关键：第二个草绘圆的位置确定
3 ]1 P4 C8 Q3 {; S% N/ u. K9 [, m* R在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
0 T' I; T) k* T! A
9 H7 W9 h& T, f' H& o参考：# o: h* V; m8 [4 p1 `2 P8 F
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
- }4 O7 f. T" |
' W4 {8 Z* |9 o$ V$ H- ~# ^0 z' X正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
+ M) v5 ^6 j6 B/ @正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.+ f) P/ W ]9 F. X1 w
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.. a+ U: Q" t- R# J' |) L
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
* w0 M2 l: A$ g( r& S8 G0 T
+ I& i8 R8 \. t! l! `# ~- K顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)3 B- ~7 x2 }, V1 I3 u
棱长为1时，: o6 {! M# z) f% i& T
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.- O$ G# G/ A- E* d" N# Q
表面积:3^0.5+ ]% r- M+ I3 d! j8 X* N* d9 J* m
体积:2^0.5/12
3 F* w* ^6 m7 d/ q/ I/ c* B- `+ E外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%3 w/ P9 \3 t; _4 f- c) R0 |6 |
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%! ?9 {2 j2 a. V0 B5 O
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
