|
|
楼主 |
发表于 2009-5-28 22:59:15
|
显示全部楼层
来自： 中国辽宁大连
依次建模
" \$ r$ ^ T/ I; u# M; J
# X. Z: a/ w" q5 C. B ?2 r4 m关键：第二个草绘圆的位置确定9 h* t; z" ^8 e9 X! {
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置, X+ u4 i8 n6 n$ g
' @$ X! v1 R; |4 M, I+ N$ K参考：
$ H6 C& ]# z( x A/ D q- w正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。' Z9 W4 o( D2 A; O& a
: D8 ], E% b0 H, [, e
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.; G( }( ^: p E4 f( h3 k
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
+ G0 B( g) s/ n% e5 a& ?正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.
! B! V% {+ f+ A8 N N- V, k- ^1 G' S, n正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
* H; m( P- x8 i! r+ {: A
+ g- s6 M7 Y4 w9 t/ D% y. t% e顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
$ Q9 b5 z9 p3 H r. ?! `, i8 R, V o7 d棱长为1时，
' f1 W0 H+ h! V# U) r- Y高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.9 h0 U3 ` V4 M9 Y, }% `# q- V
表面积:3^0.5
. r' w' [5 G0 ?! q: u体积:2^0.5/12! _) z; v- u) O$ b9 O( q; V3 r) ^; L
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%& i$ |0 e5 b% g8 }
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
# f2 a8 l# f$ A7 f$ R3 q" f( u两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
-
1、旋转截面
-
旋转实体环
-
2、草绘曲线
-
3、草绘截面
-
4、旋转第二个环
-
5、轴阵列其余两个环
-
6、完成图
|
发表于 2009-5-28 21:05:25
