QQ登录

只需一步,快速开始

登录 | 注册 | 找回密码

三维网

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

展开

通知     

查看: 21941|回复: 73
收起左侧

[练习题] 【进修级练习题1】

[复制链接]
发表于 2007-3-9 09:43:24 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国台湾

马上注册,结识高手,享用更多资源,轻松玩转三维网社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
求a值:可使用任何方法9 a+ Z8 z* X  f0 G; {/ r
4 c2 p% K, e5 o% U% o
試題181.jpg

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
blackbird + 5 发起讨论!

查看全部评分

发表于 2007-3-9 12:21:41 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
采用我独创的精确选点法解此CAD难题,很容易解出来,
' S; B' q5 i; Y5 u" X: H先占个位

, _: @: H6 t$ ~# R* q6 Z
$ L2 T4 ]7 m8 W7 M8 g' D解题容易,写出方法及步骤难!
+ |+ a; |! V% L" ~1 A- `! g解题用2小时,写出方法及步骤可能要用10小时。

8 |- P6 Z# s4 z" B4 n* O* S先将解出的题发个图片. h- t3 U; i" S6 i1 n$ ^1 R
   换算后a=15.63163463" {0 {2 l( `; J. a- i
精确度为小数点后8位+ I$ X; b# B  v9 H  r
( c6 W0 B0 m! f9 o- K
解题原理:(参见附图A)
' V5 Y0 t' b5 w) t/ O3 N) G: Z/ e  P先按题目给出的参数画出图1所示的图形;
/ P( t) X# z) y* F& s5 a在直线CD段上任确定一点E,以E为圆心,CE为半径画出圆X;再以圆φ20的圆心B为直线起点,作圆X的切线,以该切线为对称线,作圆X的对称圆,得到圆Y;分别标注出圆Y的圆心到左边垂直线的距离L及圆Y的半径R;如图2所示。% s$ W* ]9 I# c. n6 t
将E点沿直线CD进行移动,则必有一点会使以CE为半径画出的圆得到的尺寸数L及半径R尺寸数相等,该点就是本题的解点。. F. L( F' g* X0 O# N
以直线AD为对称线,作圆Y的对称圆,就得到本题目所要求的图。通过标注可得出圆Y直径数值。
4 J+ X0 C' ~/ D6 d: \* Y" R7 Q如何通过CAD作图法找出该解点呢?
3 W" [1 p7 d" c以尺寸数L及半径R尺寸数的平均值作为新圆X的半径值,按照如图2所示作出新的圆Y,分别标注出新的尺寸数L及半径R尺寸数,新的数会比前面的数更精确,6 q" G/ P- V( l
通过多次反复如上操作,在CAD设定的误差范围内,会得到尺寸数L及半径R尺寸数相等,本题就解出来了。
' E0 \. k8 u: T" r/ D这就是我独创的精确选点法有关内容请参照我初步研究出的方法:一种新方法精确选点法CAD难题$ a* V# f: ~* _6 R$ E
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=201404&extra=page%3D1) e8 y1 v8 p4 J$ o3 @6 v
   
需要说明的是:这样解出来的圆Y直径数值是近似值,不是理论绝对值,但由于其精确度在设定的误差范围内为0,得出的结果应能够解决实际问题。" @1 i- c9 i- x  ~. s8 o. K$ C4 |
解题步骤:
% e* ?2 s# {7 F9 Z% a3 }1、        修改标注样式,设定线性标注精度为小数点后8位数(参见附图B);设定文字高度为400000000(参见附图C);
& {  i' Q0 m3 v# v1 |% m/ x# Z0 K2、        按题目给出的参数按1∶1画出附图A中图1所示的图形;  X6 e* d8 h' E# U
3、        将图100000000的比例放大;
1 g8 b0 Z2 J  H' U
4、        将图1所示的图形复制后进行粘贴多份,以便加快作图速度,再以B点为圆心,CE为半径画出圆,如附图D中图3所示;以该圆与直线AD的交点F为基点,移动该圆到新的基点C,再按图2所示步骤画出图4,标注出L及半径R的尺寸;
$ [- _6 z; _  n5 O  w1 f5、        多次反复操作:在另一粘贴出的图上,以前一个图标注出L及半径R的尺寸数的平均值(每次只取数字前段不同的3位就行了)作为新圆X的半径值,再以B点为圆心作圆,其后步骤参考第4点;2 @. O* t% G( O# m5 B
6、        约30次反复操作后,会得到尺寸数L及半径R尺寸数相等,本题就解出来了,换算后φa=15.63163463按上面解题原理给出的方法作出本题目所要求的图。再将图缩放回1∶1,修改文字高度,标注上尺寸,附图E中所示。
2 [# Y6 @" [) s* T/ D* h3 d8 G: T1 F/ X5 m3 j
[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-12 14:25 编辑 ]
精确选点法求r.JPG
附图A.jpg
附图B.jpg
附图C.jpg
附图D.jpg
附图E.jpg

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
blackbird + 5 奖!

查看全部评分

发表于 2007-3-9 14:41:30 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁营口

用VBA画图方法

VBA源代码:
0 c4 x) ]+ F: U " {7 p4 a% d7 i. e
Sub A() '本程序以20圆的圆心为坐标原点
) ~& C. \9 J0 X    Dim Y As Double '左上方小圆圆心纵坐标
8 a* {1 T8 V- e6 t    Dim Y1 As Double, Y2 As Double, B As Double, B1 As Double '迭代运算中间变量
9 O2 W" v! Y! P1 I7 S4 b    Dim R As Double '小圆半径3 E; r- i* _2 f( M
    Dim O(2) As Double '坐标原点9 B& W0 v9 T7 h, k) U
    Dim O1(2) As Double '左上方小圆圆心% u3 l% p, X1 }  S3 t" L& {  `$ [
    Dim O2(2) As Double '右上方小圆圆心4 ]& b' ^% Q% M5 h% |$ W5 J
    Dim O3(2) As Double '右下方小圆圆心! N% L% i# N* F. p$ X1 v: I
    Dim P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double '直线起端点
& }: T  s/ r% T3 E, v) v    Y1 = 10 '迭代运算边界条件
: Z; e5 `$ E, _; H5 m    Y2 = 20
* {8 F0 k- [; U$ g9 W# ]" |    Do '计算合适的小圆圆心纵坐标' B" {7 s: {( Z$ h4 c3 k5 g0 w) k
        Y = (Y1 + Y2) / 2
" i3 T  S0 ]$ j% p6 l0 k. g        B = -(2 + Sqr(2)) * Y ^ 4 - 40 * Sqr(2) * Y ^ 3 + 1600 * Y ^ 2 - 16000 * Sqr(2) * Y + 320000 + 160000 * Sqr(2); _8 j) z$ Y* m& Q5 S$ `
        If B = 0 Then) r* Y, F& |/ y2 D' A3 A
            Exit Do2 i, {4 Q& M2 U+ _; R2 o
        ElseIf Y = Y1 Then7 i% h! N5 {# J' P4 g
            B1 = -(2 + Sqr(2)) * Y2 ^ 4 - 40 * Sqr(2) * Y2 ^ 3 + 1600 * Y2 ^ 2 - 16000 * Sqr(2) * Y2 + 320000 + 160000 * Sqr(2)
+ j) L8 @6 p& F- y3 B4 E            If Abs(B1) < Abs(B) Then Y = Y2
7 ^$ j+ p4 Q( b5 M0 X4 h            Exit Do
) Z& ~! H$ A) R1 c        ElseIf Y = Y2 Then
& ?0 {' B6 G- h, ~9 m+ q$ _: _            B1 = -(2 + Sqr(2)) * Y1 ^ 4 - 40 * Sqr(2) * Y1 ^ 3 + 1600 * Y1 ^ 2 - 16000 * Sqr(2) * Y1 + 320000 + 160000 * Sqr(2)
( m! s3 ~6 Q5 ~' ?8 j2 T            If Abs(B1) < Abs(B) Then Y = Y1" {; a0 q" P; X; ]1 ?( M
            Exit Do1 K% R6 l+ B# a/ q
        ElseIf B > 0 Then
4 }8 f8 c  o$ ^1 a% C            Y1 = Y9 ?; q  c4 t5 L' h& A2 j  M
        Else
8 |8 j$ B* e7 K            Y2 = Y1 p' U7 s- I5 e, V; G4 u9 I
        End If) V, y+ S9 V/ J8 o/ O/ l
    Loop# C& t7 c5 Q/ R
    R = Y ^ 2 / 40 '小圆半径
9 ]5 s5 M1 l2 n7 ~    O1(0) = R - 10' s) O3 L2 ]: S+ ^' t( N9 _
    O1(1) = Y '各点赋值
- g0 k& S% G7 w1 r    O2(0) = Sqr(0.5) * (10 + R). S' s( a0 f* H/ ?$ E5 A  }
    O2(1) = O2(0)
. b* P! [, q, @2 u0 Y    O3(0) = O1(1)
+ h) w0 J& S, w7 I7 I; r2 F    O3(1) = O1(0). C% ~' P9 @" A' F# v' o6 t8 b
    P1(0) = -10
! K" M4 L/ @3 I1 n7 k. M1 O. j    P1(1) = -10  s$ ?! u" `1 s6 y  y9 Y
    P2(0) = -10  E& l7 r9 C2 i  B
    P2(1) = 20: h+ G" Z( u( U" `6 F6 u
    P3(0) = 20
: \. v5 b. J- r. H    P3(1) = -10
) h3 U( q+ @; k) ]    With ThisDrawing
) S5 G8 U: N! {  O        .ModelSpace.AddLine P1, P2 '画直线
/ e% T0 J8 c7 |, d8 ~  K( a. l        .ModelSpace.AddLine P1, P3
! A7 c  B2 w  X8 w        .ModelSpace.AddCircle O, 10 '画大圆
4 u6 U* h3 Z# ]" {+ F* }' i' ]        .ModelSpace.AddCircle O1, R '画三个小圆2 |+ y+ q% I9 x6 t1 k
        .ModelSpace.AddCircle O2, R
# `7 o+ {9 }) ?8 j5 \* T) e        .ModelSpace.AddCircle O3, R
3 B! y  R/ }& N- r0 ]& P+ S    End With
2 S& ]+ u" V# a" rEnd Sub
1.gif

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
blackbird + 5 奖!

查看全部评分

 楼主| 发表于 2007-3-9 16:54:29 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
以上兩位的答案都完全正確,佩服!
发表于 2007-3-10 13:59:24 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州

回复 #4 joseflin 的帖子

我只能用数学方法换算得解,不知道还有其他方法没?
 楼主| 发表于 2007-3-10 16:47:17 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
提示一:請注意三小圓之圓心所形成的軌跡──非正十二邊形。
( K+ e, ]& D/ c, B% `! a3 f* m. l/ C/ J+ }& m
[ 本帖最后由 joseflin 于 2007-3-11 09:03 编辑 ]
試題260.jpg
发表于 2007-3-12 17:27:14 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州

呵呵

其实 在CAD中很多的难题 用其他的软件 很快就可以做出来 比如说PROE
发表于 2007-3-12 21:21:36 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
好难啊..就二条线四个圆,要这么复杂
发表于 2007-3-12 23:20:50 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通
版主提示的非正十二邊形我还是没摸着头脑,我还用我的方法来做吧。, f8 Y4 I& I0 ?
1、画一个与OY及圆O1相切的任意直径的圆,这里我选直径为14.6mm,再画一个同样直径的与刚才画的圆及圆O1相切的圆,第二个圆的圆心是我们所要用的。$ o6 n8 G& ^, }) ^7 m. S% d
练习题1步骤1.JPG
1 a0 u/ H1 W# F: O8 s- G2、用相同的方法画几组直径相等的二个圆,这里选直径分别为15、15.3、15.6、15.8、16、16.3、16.6mm,从第二个圆中得到一系列圆心。
0 |: D" e1 g0 ^% |5 l- t+ X6 W: r 练习题1步骤2.JPG 8 P' F- D8 j6 C/ F; Q  c- ?
3、用Spline命令连接这些圆心得到一条曲线,这条曲线与45度线OA的交点就是我们要画的三个中间的一个的圆心。3 w0 \, Q, j$ O7 n+ F. e
练习题1步骤3.JPG 1 W' @7 e# L/ x* g
找到这个圆心后下面的画图步骤就简单了,这里贴上最终的图形,怎么样?还是很精确的吧,画的圆越多,找的圆心越多越密,精确度就越高。. p9 F0 o! ~$ w3 @* S$ F
练习题1步骤4.JPG
; p' j8 z( V1 Y3 d1 ~5 W# a/ ^' P8 c
5 y& C, B: y" ]+ z4 q[ 本帖最后由 ferris 于 2007-3-12 23:23 编辑 ]
 楼主| 发表于 2007-3-13 09:42:00 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
2005llnn 的精確選點法確實巧妙,我得好好學習才是。
/ a# N/ Z0 Z- QAutoCAD的直接式作圖法確實有其優點,但由於它是屬於非參數化因此無法《尺寸驅動》這是較讓人挽惜的。幾何作圖法就是補足此缺憾可行也是唯一的方法,如能掌握此技能就能解出以往束手無策的難題而不再去求助3D軟体了,相信Autodesk也察覺此情形故自2006起已加強計算機功能。
发表于 2007-3-13 10:21:51 | 显示全部楼层 来自: 中国河北石家庄
原帖由 dengruiwen 于 2007-3-12 17:27 发表
4 O7 a  a  {# _. Y8 u( t2 U; w其实 在CAD中很多的难题 用其他的软件 很快就可以做出来 比如说PROE

7 D0 G. o! O  S) s2 Y# I4 PPRO/E 等是尺寸驱动图形,AUTOCAD是图形驱动尺寸,当然不一样了
 楼主| 发表于 2007-4-27 16:08:16 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
1. 作相互垂直之AB和AC2 i5 {- y* }( H4 B  J2 h
2. 作AD斜線
+ h6 V- k* L$ i7 j( y. i" b3. 作R=4之#1圓' N% x4 E1 O3 @; D7 m7 P
4. 作R=6之#2圓
5 c9 y3 ]: a# I9 d5. 作R=8之#3圓, K# j& K7 p9 d$ N' k2 p: ^/ b- ?
6. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tan#1圓  2'nd=tan#2圓  3'rd=tan#3圓 →作#4圓
  n. c/ c- Z$ R' B$ p6 k' I7 K7 @/ o7. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tan AB  2'nd=tan R10圓  3'rd=tan#4圓 →作#5圓
; c4 f3 @9 P, M5 _0 K; S8. 以MIRROR →obj=#5圓  axis=AD →作#6圓
' x9 Y# K- s& p9 m( i9. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tan#5圓  2'nd=tan#6圓  3'rd=tan R10圓 →作#7圓
Challenge133.jpg
 楼主| 发表于 2007-6-4 10:04:59 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
介紹台灣一位高手的構想。或許可以激發大家的靈感:
4 N3 [* q, u) L) I; W( |. w) ~4 E6 v# W8 E0 l
從已知條件來分析
8 p/ \( Q7 G! M! H; H) X1 |6 ~, \* M$ H  m. a
居中的R3小圓其圓心必在45°線上
( A' X8 X' a  p. E: D" W9 V3小圓其圓心軌跡為R2圓
) U8 G% ?6 c% I連接居中R3小圓圓心及居右下的R3小圓圓心(o)為直徑
# X  d1 X9 J) \' Z' \若[圓(o)]的圓心到準線的距離亦為直徑長' d% K, D$ j! I* [- `2 ?3 x/ X
則是拋物線軌跡通過[圓(o)]的圓心
試題119.gif
发表于 2007-8-12 14:27:12 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
林老师
5 T) `# l7 I& G. R; X您在12楼的解题方法是基于什么原理
发表于 2007-8-13 10:27:48 | 显示全部楼层 来自: 中国陕西西安
都好厉害,我没想到的都给想到了/
发表于 2007-8-13 11:09:25 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏扬州
怎么看不懂14楼的分析方法?" v5 T" i6 n8 o
首先画那三个园就感觉没处下手了 :L
发表于 2007-8-26 14:25:58 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
都很厉害啊,好多想法以前都没想过~
发表于 2007-8-27 21:21:35 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南长沙
还是没看懂,有没有高手说得详细点,谢谢了```
发表于 2008-7-5 21:51:55 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
原帖由 dengruiwen 于 2007-3-12 17:27 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif! ^0 N# J6 C/ O, U" P+ z  R
其实 在CAD中很多的难题 用其他的软件 很快就可以做出来 比如说PROE

; O2 q, Z/ O7 y% W! T+ }% P6 b# T( h. O+ Q
個人覺得' h& P% z# p$ k, ~9 x% X& ~' d, n
AUTOCAD 是傳統手工繪圖的延伸應用
' ?& I3 W( d7 B" X; n如果很多幾何圖學都靠參數式繪圖軟件的話8 y- Q+ [! Q5 Q
那等於小學生學數學用計算機一樣
, x- L9 u! f5 ~7 s, U到後來他們的繪圖能力就變差2 R" o6 C+ S. {* I
思考邏輯也變差
发表于 2008-7-10 22:31:34 | 显示全部楼层 来自: 中国山东滨州
这个题除了上面几个高手的方法,还有别的解法吗?只能得到近似数值吗?- N/ |: A$ P2 X

5 p  b# }2 R5 m; A: L; D, U7 \[ 本帖最后由 che0925 于 2008-7-10 22:46 编辑 ]
发表于 2008-7-11 09:25:17 | 显示全部楼层 来自: 中国山东滨州

请楼主解答

完全按照12楼做法做的,为什么得到的答案不一样呢?
% ^3 ^+ c- ?- N" K3 p5 x/ a" R" d* [: P' Z
[ 本帖最后由 che0925 于 2008-7-11 09:26 编辑 ]
1.JPG
发表于 2008-7-17 13:02:54 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南娄底
觉的没必要在一个绘图软件上吊死
8 }5 E9 o) B* n2 U9 N6 t6 {' b+ b  和其他的软件结合就很好了,互补
发表于 2008-9-17 00:39:54 | 显示全部楼层 来自: 中国福建龙岩
都是有点麻烦.有没有更好的方法呢?
发表于 2008-9-17 21:12:51 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
这个问题不是绘图,而是建模思路了5 C/ r; ]: p9 z4 Z2 X( {/ }
我看这儿多是高手,/ Z7 H, y. v( j2 T. v$ r. V- ]% a
本人认为9楼的方法最好,因为CAD是用来绘图的
发表于 2008-9-18 17:42:02 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北十堰
14楼的方法没看懂啊,后边怎么做?
发表回复
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则


Licensed Copyright © 2016-2020 http://www.3dportal.cn/ All Rights Reserved 京 ICP备13008828号

小黑屋|手机版|Archiver|三维网 ( 京ICP备2023026364号-1 )

快速回复 返回顶部 返回列表