【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
/ r5 ~0 S: Q" Y0 B. T6 ghttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

' J2 w) |# T; P1 X【进阶级练习题41】标准答案：
1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
- f$ \  `8 S& A( d+ a- J4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：

- X/ C& Q1 J6 q8 y( ]3 t7 [+ N5 f0 M$ C
【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。

2 L' X. `3 E% R
) N$ }# ?' N( C

' G; l7 c' z) v2 g- m3 p6 ^
) G7 @: x3 H- t: J4 Y
【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
5 q3 v) `, B. Z, [2 z# W
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
% m! _) p# z. `    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
- d( G) E, o* k' I9 w- z) |; T# C3 @
7 P5 T! h7 |& V1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2

7 F) o9 x" ]& U; z
2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  

0 V4 I2 `; K4 n1 L
3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？


( n: ]) l' |  M% M8 s! m

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2 x5 W/ p; F/ L, V
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！