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发表于 2007-10-19 21:16:24
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来自： 中国上海
以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。 8 M( t& e. }7 v/ x6 @( Y4 l
根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
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下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。5 M4 a7 u) S/ R6 Z
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1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2 ( g4 X k% s1 O* U# P
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. Z9 i! h3 o4 R7 M/ m' O2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。
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3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？# u, h' _# m, L+ ^8 u2 K7 D4 ?3 }
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- P: o" n, _" S. V' V6 x/ X! F[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ] |
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发表于 2007-10-13 20:33:31
发表于 2007-10-18 16:44:16