【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
1 p8 c2 N- h7 I1 O' _* C( Bhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
/ D* j6 _* C- [% W6 o/ s
【进阶级练习题41】标准答案：
/ r2 E4 ~7 a, Z( ^% M. i1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
5 @6 B& B; b- ~0 B2 c4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
4 d  ~( e0 O: y; H# |5 b$ O附图：
6 j' Y* j- M4 l# k  d/ a1 l# L: ^

8 K  \$ Q0 e9 k1 U9 m. ~【进阶级练习题41】解题思路：
7 s& f5 h* n. b0 Y本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。


1 w9 V- v/ E( i
' v0 _3 }) x# R


【进阶级练习题41】动画解题：
- j3 E, V* R" V" ?" S# d0 }6 o3 m如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

& `3 D% P. f- h) r4 v  u[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
  i+ c3 p6 V7 ^% o7 ~+ E! k    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
  E3 X# ~- Z, A3 i& Y
下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
4 D% ~% A2 d  S1 T& t
1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2

0 n& ?3 t5 O  @& ~. B
$ G" b: |3 z  {2 E# J1 N, F/ m2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  

$ C- a  j3 g' H9 o6 @8 @# j$ n
  \0 _; |8 \5 n' z2 q8 R1 w: u3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？

$ V" N- n; g0 {- X$ o( t4 H


& D& x3 ^" c# L
8 W, l) F5 l  k7 M- R* r
: `; u2 y) o4 x# s, I[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！