Visual LISP开发三维圆柱螺旋线程序

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1、 引言
　　在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
　　2、 问题的提出
　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
　　3、 圆柱螺旋线的绘制
　　3.1 圆柱螺旋线数学模型
　　* 圆柱螺旋线的形成
　　圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
; K% I& o$ U( y9 ^" @　　* 数学模型
　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，　　　　
; p( R6 t0 p4 }/ z( z　　圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：　　　
5 W3 b. \7 _: O' t& l0 u1 M　　x=rcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　y=rsinα
　　z=±t1*α/(2π)　　　　　　　　　　　
　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
1 }3 R6 w8 [; ?& ?+ a　　3.2 程序框图
　　开始

　　参数r、t1、k赋值　　　　

  O! h' j/ A) \" v7 t　　给出基点坐标
7 b' d3 Q; R7 Z8 p6 x7 n. Q
" |, k: W8 ~2 _2 d7 d3 x" W6 I5 C　　计算x, y, z各点坐标

　　绘制螺旋线

% I* s+ x+ J/ J2 {: z7 @　　结　束
0 Q  c, K. Q% c0 [# R
6 K# f" v  V, n# C　　3.3　程序代码
$ ~/ J6 @) S- i) m' b# n8 C　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。　　　
　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：

　　; This program is using for drawing a helix
. [8 ?) a" o4 @* y% E6 T. N7 Y% }
　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))　　　
% F8 p+ F/ h' h5 m0 l
) }2 g1 G* y, y7 h* G+ @　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))
3 n8 {# ^( L1 G2 H, W- X2 [
6 r1 n2 R* ?7 W; q9 e　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))

- Z& m0 Q( C( i8 P7 B　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))
  C7 n( Q- D9 [
　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))　

2 Z, j: n- x2 m; p" g　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))
; B) H3 T5 }; F: T- B" i
4 ^. S2 k! I( g: Y/ q　　(setq　j1　(/　t1　k))

　　(setq　a　0)

　　(setq　jj　0)

7 q4 W7 U. ?. b- y: k8 f) J　　(setq　ii　0)
; _5 |4 P" u! ^' ]2 z- ]( u9 @
　　(command　"ucs"　"o"　b1)
: q3 A) G3 m$ Z: q+ z
3 P- Z. ?7 W9 L  _' ]4 C- o, Z　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))

# U8 o" J7 S5 d4 f　　(repeat　n
. ~' i: l3 ]: q2 N: k
　　(repeat　k
: z" e7 ~- ]9 A. A: _
　　(setq　jj　(+　jj　1))

　　(setq　a　(+　ta　a))
: A0 s/ u' `. c- V8 Q. r3 Y/ B1 C( x
　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))
# ~3 i" }1 |8 n- R
* k- b' y' V% G; M　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))

　　(setq　z　(*　j1　jj))

8 u  C$ v5 S. z( G8 i: |　　(setq　p2　(list　x　y　z))

' c, Q0 e/ N2 r* ^4 S* b! E) {　　(command　p2)

　　)
9 @! u. V: B; B; v
　　(setq　ii　(+　ii　1))

　　(setq　z　(*　t1　ii))

+ m2 ^. O* T+ k　　)
% O6 }3 W2 e8 b: a
　　(command　"" )
* {5 z) |2 L, A1 [1 A- I+ Z: @
  ~% _5 \- C4 J3 t　　段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
, i. t" V( [2 L* m　　在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
$ l: q: Q2 o; r6 z9 M4 x) s$ N- c　　3.4 程序运行结果
2 z# J, D4 G* W7 t% i
　　加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
7 Q6 l0 v7 c  K0 p　　4、 应用
　　* 绘制弹簧
　　在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
　　我们绘制的弹簧参数如下：
　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
. D" A% x- N5 e5 H　　* 绘制螺纹
" d9 Y* H. R( @+ \　　如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
) T! M# m# H; T) H/ ]　　5、 结论
　　（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
　　（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。

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