Visual LISP开发三维圆柱螺旋线程序

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1、 引言
　　在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
5 L5 h# B+ ]9 m8 m　　2、 问题的提出
* X( e' @3 Z- q' n+ R2 I　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
8 A# H9 t6 }4 z1 \. M　　3、 圆柱螺旋线的绘制
　　3.1 圆柱螺旋线数学模型
/ C/ n' R/ t  h- L8 k" K5 v) e* |　　* 圆柱螺旋线的形成
　　圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
　　* 数学模型
3 O/ R( V" ^1 `# U* z' I# ]; p; Q　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，　　　　
　　圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：　　　
　　x=rcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　
$ h$ C' F* T3 x　　y=rsinα
0 y+ k9 J+ |( ^& O4 J4 u　　z=±t1*α/(2π)　　　　　　　　　　　
　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
1 D! Q# p5 w+ J  `　　3.2 程序框图
　　开始

1 {1 d0 N, _# [! D$ V　　参数r、t1、k赋值　　　　
. W7 ?/ D: f9 q+ l3 o2 x
　　给出基点坐标
# b* |8 J1 ?% D$ s$ c
3 O$ ~  U4 Y* a7 q　　计算x, y, z各点坐标
" n2 |# }0 @# S3 [2 Q* e
$ @6 e# Y  ]' j1 t: t　　绘制螺旋线

! u% o- O3 m) H) \6 L# R% X) o( S1 s　　结　束
) A, g4 u2 @9 _
3 t  v- Y3 b( o: F　　3.3　程序代码
　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。　　　
0 L6 k6 s' I3 e  ^( V2 X　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：

　　; This program is using for drawing a helix
  h+ K3 W+ Q, Z
% L' k) ~% |! D, p. F, ^5 a　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))　　　

$ A" i9 E& r* l( \. `8 D, |  r　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))
+ N8 |; L8 _) C. y1 l9 c0 @0 @
　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))

- @" J1 \  |* v- I" d　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))
7 q  o$ k- ^" g$ [" j* R
+ @$ r! d  j6 J. N& ]　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))　

; q; S4 p8 e: J8 M; H& h　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))

$ v, Q$ M* \+ S9 a/ V　　(setq　j1　(/　t1　k))
9 m. y0 q) _& N: ]
3 T+ I) [8 m7 n　　(setq　a　0)

　　(setq　jj　0)

- p. k- ~+ d' a　　(setq　ii　0)
& \7 o5 `1 _1 f' L
* c4 J8 p4 G8 W4 X" y0 y# s　　(command　"ucs"　"o"　b1)

　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))
$ \: a; |! g) E! ~
7 ]8 b! Z9 D0 s: q　　(repeat　n

, M4 u3 [4 u- m9 [$ _; o8 h　　(repeat　k
" S4 L6 H( [* M/ v* {$ W6 D
8 e/ r+ B( i" W# P. k, P　　(setq　jj　(+　jj　1))

) {1 \; [! E9 u% F% ]7 h2 J# f# b7 r　　(setq　a　(+　ta　a))

$ J2 J3 F4 K: e: k3 B, s/ r7 w; B　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))

　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))
! H. h! A- t- r6 b5 y
% [: L; m! s* ^+ D- P　　(setq　z　(*　j1　jj))
- I, S6 J6 `8 B: i: p
　　(setq　p2　(list　x　y　z))
! S6 D+ j! [3 M+ ?' T
　　(command　p2)
  h) A) s, r1 l- e
　　)

　　(setq　ii　(+　ii　1))
' y% f) m" ~9 G+ P6 y& h4 P. Q
7 A9 A# K  x: t; T/ c9 Q; n　　(setq　z　(*　t1　ii))
( D. q( M" o1 L& p
) T9 e  b# o# K  g% h1 A　　)

　　(command　"" )
4 u8 B! @- I  Z1 s2 c, b" x
　　段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
　　在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
　　3.4 程序运行结果
$ J( a/ u+ V; r1 P; |
. s7 n! C/ u, ~' T' S　　加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
# g( b# }* h# R$ G. h4 l, j& ~5 |8 I　　4、 应用
　　* 绘制弹簧
　　在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
- z8 B2 C" X! i- o# h　　我们绘制的弹簧参数如下：
3 j* y' P+ x' t; ~4 @5 s" H　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
　　* 绘制螺纹
! C0 k: x- L( y4 G　　如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
　　5、 结论
- @5 B! D2 k2 Y4 y　　（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
　　（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。

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