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[已解决] 求助:三力平衡,求支反力

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发表于 2012-6-20 14:47:37 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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请教各位高手:
( i: I/ f0 L/ F4 D) [9 m2 H  }: s现遇到一个比较棘手的难题,三力平衡求支反力。就是不知道该怎么求,貌似解有无穷多种?还请高手赐教,不胜感激!
4 x# ?3 b# U) d: w: u% ^% B4 W* t5 [
2012-6-20 13-53-38.jpg
: @3 j0 B5 o! q5 U0 M9 V) Y$ E
( z% x3 g8 ]! D6 e
% o! @* z$ M. T3 Y4 Q( s就是一块板上有三个孔,在大孔处受到一个竖直向下的力,求两个小孔处的支反力。# m: \( {$ I1 Q' I: f, S; s

% \- ?$ p" ]9 X1 G万分感激!
发表于 2012-6-20 16:03:50 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
本帖最后由 wwll13 于 2012-6-20 16:06 编辑 $ w7 k% T0 L. `" }% k) c
2 ]1 g" Z: S, e8 o( l
为什么会有穷多个解?按照平面力,水平竖直,然后列方程,力和力矩% `: w2 t) h5 M! A) R  a
你的条件不够,30的孔位置要确定,应该是中心?

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 楼主| 发表于 2012-6-20 16:14:28 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
是的,两个小孔关于30孔水平方向对称。$ Q6 k' u  |- ?
我求解过了,求不出来。只能求出两个小孔的水平支反力及竖直支反力的和。具体两个竖直支反力到底是多少,求不出。可有好的办法啊?多谢!
发表于 2012-6-20 20:03:14 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
这个平面受不平行的三力作用而处于平衡时,此三力的作用线必共面且汇交于一点。直径30(A)与两个直径20(B、C)的孔形成一个150、125、125的三角形、# R- K: i2 }7 c
A点受力10000N  B、C两点受力必须与A受力作用线必共面且汇交于一点。就在三角形ABC的中心(D),即D的受力向上10000N,分布到B、C两点就是2500N

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发表于 2012-6-20 20:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国广东东莞
是的,两个小孔关于30孔水平方向对称。
2 }" U, J- ^! {5 q5 {. E6 q$ G我求解过了,求不出来。只能求出两个小孔的水平支反力及竖直支反力的和。具体两个竖直支反力到底是多少,求不出。可有好的办法啊?多谢!
3 G- b; [% u2 H- Z2 @# bLeoZhangShang 发表于 2012-6-20 16:14 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
  Q" S! j. z+ A0 ~5 t
用力偶平衡关系计算。两个小孔的X向受力大小相等方向相反;假设两个小孔的受的Y向力相等则等于0.5倍30直径处的力。

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发表于 2012-6-21 10:12:59 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
这个平面受不平行的三力作用而处于平衡时,此三力的作用线必共面且汇交于一点。直径30(A)与两个直径20(B、C)的孔形成一个150、125、125的三角形、( f: {9 y% O4 `+ u2 o
A点受力10000N  B、C两点受力必须与A受力作用线必共面且汇交于 ...4 j/ T1 O6 d7 Q' q7 `1 \
cnxiaomao 发表于 2012-6-20 20:03 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
1 v) g8 V- ]6 O6 R- j# h, Q/ F
交汇于下吧。
1.png

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发表于 2012-6-21 11:13:11 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
三力构成等腰力三角形ABC,过A作BC的垂线交BC于D。利用力矩平衡方程可求出B点或C点的水平分力AD=6666.7N,作用于B、C的水平分力大小相等,方向相反。5 R) g' s$ }" M
在直角三角形ABD中:BD=5000N,可求得支反力AB=BC=8333.3N,   方向如下图。
力三角形.jpg

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 楼主| 发表于 2012-6-21 14:14:18 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
关键的问题是,汇交点一定在大孔中心吗?这个是根据什么确定的?我觉得只能确定在大孔受力线上,而不能确定具体的位置。
发表于 2012-6-22 09:09:30 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
8# LeoZhangShang
( ], ~, b# f6 p$ T: a" X9 i一般孔是通过穿在其中的销轴来受力,力作用在圆柱面的法向,是指向圆心的。5 B  i; f4 W! l: Z- }
现在是要求力三角形,作用于φ30孔中心的力已知,设X轴通过大圆圆心,作用于二个小孔的力的水平分力可用力矩平衡方程求出,此二分力大小相等、方向相反。因二小孔对称于过大孔中心的X轴,二小孔受的竖直分力的和等于大孔受的力(10000N),且二分力相等。按7楼的力三角形就可求出二小孔受的力的大小(8333.3N)。

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 楼主| 发表于 2012-7-4 14:01:36 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心!
+ c  [( t/ K7 L& n为什么一定在大孔中心呢?只能知道大孔处的力是在大孔中心。; \: C) [2 S" B6 s: W5 T0 G
还是没有人能回答我的疑问啊!{:sad:}
 楼主| 发表于 2012-7-20 11:26:15 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
没有高手能赐教?
发表于 2012-7-23 08:26:27 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
LeoZhangShang 发表于 2012-7-4 14:01 static/image/common/back.gif
' c; F5 O) ^& Q" B我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心!* o+ p; O1 l, }$ r
为什么一定在大孔中心呢?只能知道大孔处的力是在大孔中心。+ x/ t& @3 e/ Q
还 ...

# X) c, D7 L$ u+ S; M; i你的求助主题是三力平衡求支反力,三力平衡就可构成力三角形,三力可汇交于一点。通过已知条件,就可求出支反力的大小,就达到了目的。, ^( S- o# N4 x* a, o
另外,既然力的作用点都在孔的中心,现在问一下楼主:为什么汇交点就不在孔中心呢?
发表于 2012-7-23 09:41:54 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
LeoZhangShang 发表于 2012-7-4 14:01 static/image/common/back.gif, t* `: z2 H' w% c  k# r
我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心!
3 `5 Z! ?0 i1 g" Y为什么一定在大孔中心呢?只能知道大孔处的力是在大孔中心。  l8 I* i( j' S# u* d
还 ...

3 H1 [. O/ ]2 E7 Z你不用管力的交汇点,a点xy方向,b点xy方向,c点x为0y为1,然后计算,最后合力你就知道在哪了.另外里的平衡再赌毒定义..
发表于 2012-7-24 10:58:14 | 显示全部楼层 来自: 中国河北保定
用倾覆力矩平衡的方法计算每个孔的一个分力,然后需要在竖直方向平衡,假定两个20孔受力均衡,每个受竖直向上的5000N,再计算合力即可。但实际使用时,20孔可能受力不均,甚至只有一个受力(间隙比较大,位置不准确)。此结果和SW计算一致。
 楼主| 发表于 2012-8-13 11:20:22 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
只有楼上的回答,还算比较满意。我的疑问也正在于此,两个小孔处竖直方向的力的大小不能确定,只能知道在一个范围内变动。\(^o^)/~,也算有个结论了吧。7 v/ M8 I( j" T
多谢各位的指教哈。
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