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[已解决] 求助:三力平衡,求支反力

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发表于 2012-6-20 14:47:37 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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请教各位高手:
# q' @8 ^, w( j. L1 Y, q/ ?9 Y现遇到一个比较棘手的难题,三力平衡求支反力。就是不知道该怎么求,貌似解有无穷多种?还请高手赐教,不胜感激!
  W: i$ z0 m( W. N$ G2 z& v8 k! l: F
2012-6-20 13-53-38.jpg " `4 J* z% k- d2 q0 ~* f

+ X# F+ q, C) H, m: u0 h7 ?0 f5 U' h; K3 y9 [3 S5 O2 U
就是一块板上有三个孔,在大孔处受到一个竖直向下的力,求两个小孔处的支反力。" V7 _/ h& H% `8 b3 D$ a: e- I
9 _  ]; B2 p2 Y7 l, @3 |
万分感激!
发表于 2012-6-20 16:03:50 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
本帖最后由 wwll13 于 2012-6-20 16:06 编辑 ) p" w( {1 \0 u; b' D" J
, f9 z3 W1 I8 j% ^' D! X% u; H
为什么会有穷多个解?按照平面力,水平竖直,然后列方程,力和力矩
" Z1 N% T$ ?2 Q' p# T你的条件不够,30的孔位置要确定,应该是中心?

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 楼主| 发表于 2012-6-20 16:14:28 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
是的,两个小孔关于30孔水平方向对称。) f8 N' `/ R+ ^. S0 [5 k" a+ S5 |
我求解过了,求不出来。只能求出两个小孔的水平支反力及竖直支反力的和。具体两个竖直支反力到底是多少,求不出。可有好的办法啊?多谢!
发表于 2012-6-20 20:03:14 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
这个平面受不平行的三力作用而处于平衡时,此三力的作用线必共面且汇交于一点。直径30(A)与两个直径20(B、C)的孔形成一个150、125、125的三角形、6 K( s1 f2 s  N; c, G9 f
A点受力10000N  B、C两点受力必须与A受力作用线必共面且汇交于一点。就在三角形ABC的中心(D),即D的受力向上10000N,分布到B、C两点就是2500N

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发表于 2012-6-20 20:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国广东东莞
是的,两个小孔关于30孔水平方向对称。
, s( s. v/ o* n0 M; A) y5 \/ \( B我求解过了,求不出来。只能求出两个小孔的水平支反力及竖直支反力的和。具体两个竖直支反力到底是多少,求不出。可有好的办法啊?多谢!
( J) ?: M, O  A; ]LeoZhangShang 发表于 2012-6-20 16:14 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

2 B  F7 d/ s2 v, a8 L  _) _( ^用力偶平衡关系计算。两个小孔的X向受力大小相等方向相反;假设两个小孔的受的Y向力相等则等于0.5倍30直径处的力。

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发表于 2012-6-21 10:12:59 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
这个平面受不平行的三力作用而处于平衡时,此三力的作用线必共面且汇交于一点。直径30(A)与两个直径20(B、C)的孔形成一个150、125、125的三角形、, I" b! W1 A8 q: _
A点受力10000N  B、C两点受力必须与A受力作用线必共面且汇交于 ...
1 U' D& O, A6 _cnxiaomao 发表于 2012-6-20 20:03 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
  P" ^+ s9 j9 A* W6 m* ?" F, U
交汇于下吧。
1.png

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发表于 2012-6-21 11:13:11 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
三力构成等腰力三角形ABC,过A作BC的垂线交BC于D。利用力矩平衡方程可求出B点或C点的水平分力AD=6666.7N,作用于B、C的水平分力大小相等,方向相反。+ v( U9 a# p, l+ i* D
在直角三角形ABD中:BD=5000N,可求得支反力AB=BC=8333.3N,   方向如下图。
力三角形.jpg

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 楼主| 发表于 2012-6-21 14:14:18 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
关键的问题是,汇交点一定在大孔中心吗?这个是根据什么确定的?我觉得只能确定在大孔受力线上,而不能确定具体的位置。
发表于 2012-6-22 09:09:30 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
8# LeoZhangShang 9 g  H7 ~' z0 l
一般孔是通过穿在其中的销轴来受力,力作用在圆柱面的法向,是指向圆心的。7 I" P8 {  _/ f, k
现在是要求力三角形,作用于φ30孔中心的力已知,设X轴通过大圆圆心,作用于二个小孔的力的水平分力可用力矩平衡方程求出,此二分力大小相等、方向相反。因二小孔对称于过大孔中心的X轴,二小孔受的竖直分力的和等于大孔受的力(10000N),且二分力相等。按7楼的力三角形就可求出二小孔受的力的大小(8333.3N)。

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 楼主| 发表于 2012-7-4 14:01:36 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心!
2 C1 [5 i8 }- _. ]$ w1 P为什么一定在大孔中心呢?只能知道大孔处的力是在大孔中心。4 k+ Y* Y7 H+ ~- R
还是没有人能回答我的疑问啊!{:sad:}
 楼主| 发表于 2012-7-20 11:26:15 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
没有高手能赐教?
发表于 2012-7-23 08:26:27 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
LeoZhangShang 发表于 2012-7-4 14:01 static/image/common/back.gif& A2 R5 b" j( [
我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心!" u9 g# ?7 r( I  d+ ^/ \
为什么一定在大孔中心呢?只能知道大孔处的力是在大孔中心。
; q" r+ O+ h/ X& D& r$ j7 Z$ V* a0 q& k还 ...
6 K6 A0 S+ ?+ B+ a
你的求助主题是三力平衡求支反力,三力平衡就可构成力三角形,三力可汇交于一点。通过已知条件,就可求出支反力的大小,就达到了目的。4 k: ]# U7 [% h7 _9 Z" {
另外,既然力的作用点都在孔的中心,现在问一下楼主:为什么汇交点就不在孔中心呢?
发表于 2012-7-23 09:41:54 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
LeoZhangShang 发表于 2012-7-4 14:01 static/image/common/back.gif! Y+ k# \- R2 W( `" A
我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心!4 M8 k$ N3 _! [8 W+ ?. Z
为什么一定在大孔中心呢?只能知道大孔处的力是在大孔中心。
$ Z' V6 b0 L+ c0 U还 ...

# I4 U3 e3 B7 D' ]9 F( y你不用管力的交汇点,a点xy方向,b点xy方向,c点x为0y为1,然后计算,最后合力你就知道在哪了.另外里的平衡再赌毒定义..
发表于 2012-7-24 10:58:14 | 显示全部楼层 来自: 中国河北保定
用倾覆力矩平衡的方法计算每个孔的一个分力,然后需要在竖直方向平衡,假定两个20孔受力均衡,每个受竖直向上的5000N,再计算合力即可。但实际使用时,20孔可能受力不均,甚至只有一个受力(间隙比较大,位置不准确)。此结果和SW计算一致。
 楼主| 发表于 2012-8-13 11:20:22 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
只有楼上的回答,还算比较满意。我的疑问也正在于此,两个小孔处竖直方向的力的大小不能确定,只能知道在一个范围内变动。\(^o^)/~,也算有个结论了吧。. y. x9 e  r) K% D
多谢各位的指教哈。
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