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[已解决] 求助:三力平衡,求支反力

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发表于 2012-6-20 14:47:37 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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请教各位高手:
2 {% K/ D6 B7 R0 P2 R* ]4 k现遇到一个比较棘手的难题,三力平衡求支反力。就是不知道该怎么求,貌似解有无穷多种?还请高手赐教,不胜感激!" n$ q* k) ]) m. J

& e; [7 a; o: k7 R* w: N! A 2012-6-20 13-53-38.jpg # b/ X1 {6 \# h) M# a1 [
+ k6 P$ U5 }6 U8 p# B
9 i: z5 ^$ l# c7 y% r
就是一块板上有三个孔,在大孔处受到一个竖直向下的力,求两个小孔处的支反力。% R: i8 W/ T- F# _4 O' u/ B& a

8 c0 O7 d% ~& I; o" V7 U/ U; U) w万分感激!
发表于 2012-6-20 16:03:50 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
本帖最后由 wwll13 于 2012-6-20 16:06 编辑
) M; u) `* `" O: w" z4 W
% V& e: _& {  P1 D, k$ o# G为什么会有穷多个解?按照平面力,水平竖直,然后列方程,力和力矩
: @3 c) _( p( E& a. e  M4 Q0 ?你的条件不够,30的孔位置要确定,应该是中心?

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 楼主| 发表于 2012-6-20 16:14:28 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
是的,两个小孔关于30孔水平方向对称。
7 N4 I# C/ Z5 w$ [我求解过了,求不出来。只能求出两个小孔的水平支反力及竖直支反力的和。具体两个竖直支反力到底是多少,求不出。可有好的办法啊?多谢!
发表于 2012-6-20 20:03:14 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
这个平面受不平行的三力作用而处于平衡时,此三力的作用线必共面且汇交于一点。直径30(A)与两个直径20(B、C)的孔形成一个150、125、125的三角形、1 ]' d0 P/ ]3 [
A点受力10000N  B、C两点受力必须与A受力作用线必共面且汇交于一点。就在三角形ABC的中心(D),即D的受力向上10000N,分布到B、C两点就是2500N

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发表于 2012-6-20 20:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国广东东莞
是的,两个小孔关于30孔水平方向对称。% g) _# _( m2 S9 W
我求解过了,求不出来。只能求出两个小孔的水平支反力及竖直支反力的和。具体两个竖直支反力到底是多少,求不出。可有好的办法啊?多谢!0 f' S3 }4 F( _: f7 |$ M4 x
LeoZhangShang 发表于 2012-6-20 16:14 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

7 r- H: L, L2 ?. V用力偶平衡关系计算。两个小孔的X向受力大小相等方向相反;假设两个小孔的受的Y向力相等则等于0.5倍30直径处的力。

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发表于 2012-6-21 10:12:59 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
这个平面受不平行的三力作用而处于平衡时,此三力的作用线必共面且汇交于一点。直径30(A)与两个直径20(B、C)的孔形成一个150、125、125的三角形、% \+ Y3 \9 Z1 N0 @' t
A点受力10000N  B、C两点受力必须与A受力作用线必共面且汇交于 ...( z$ L% B& M" i2 Z; N2 Y/ T
cnxiaomao 发表于 2012-6-20 20:03 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
  K4 c, _& I6 i: X7 p1 m1 I- }5 Y" c
交汇于下吧。
1.png

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发表于 2012-6-21 11:13:11 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
三力构成等腰力三角形ABC,过A作BC的垂线交BC于D。利用力矩平衡方程可求出B点或C点的水平分力AD=6666.7N,作用于B、C的水平分力大小相等,方向相反。
; M0 S9 O+ u0 v  q0 a  c在直角三角形ABD中:BD=5000N,可求得支反力AB=BC=8333.3N,   方向如下图。
力三角形.jpg

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 楼主| 发表于 2012-6-21 14:14:18 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
关键的问题是,汇交点一定在大孔中心吗?这个是根据什么确定的?我觉得只能确定在大孔受力线上,而不能确定具体的位置。
发表于 2012-6-22 09:09:30 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
8# LeoZhangShang
. y; ^5 L9 r& q) t一般孔是通过穿在其中的销轴来受力,力作用在圆柱面的法向,是指向圆心的。  k4 w& E& z- P
现在是要求力三角形,作用于φ30孔中心的力已知,设X轴通过大圆圆心,作用于二个小孔的力的水平分力可用力矩平衡方程求出,此二分力大小相等、方向相反。因二小孔对称于过大孔中心的X轴,二小孔受的竖直分力的和等于大孔受的力(10000N),且二分力相等。按7楼的力三角形就可求出二小孔受的力的大小(8333.3N)。

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 楼主| 发表于 2012-7-4 14:01:36 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心!- y( u3 p9 y3 R8 ~# Z9 v4 B
为什么一定在大孔中心呢?只能知道大孔处的力是在大孔中心。
" U- U$ p3 h0 S9 C9 ?还是没有人能回答我的疑问啊!{:sad:}
 楼主| 发表于 2012-7-20 11:26:15 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
没有高手能赐教?
发表于 2012-7-23 08:26:27 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
LeoZhangShang 发表于 2012-7-4 14:01 static/image/common/back.gif
1 c, o) f# ]1 Z4 U我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心!
5 L  u- P6 V7 O* t为什么一定在大孔中心呢?只能知道大孔处的力是在大孔中心。- J% M7 Y' T" ]2 b/ d' y
还 ...
  ^" w8 p1 E5 g2 c+ V' [
你的求助主题是三力平衡求支反力,三力平衡就可构成力三角形,三力可汇交于一点。通过已知条件,就可求出支反力的大小,就达到了目的。
. E" D. N; V8 ^/ I另外,既然力的作用点都在孔的中心,现在问一下楼主:为什么汇交点就不在孔中心呢?
发表于 2012-7-23 09:41:54 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
LeoZhangShang 发表于 2012-7-4 14:01 static/image/common/back.gif$ a& d1 I/ E8 {( T2 x; n
我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心!1 C) @" J2 B; r
为什么一定在大孔中心呢?只能知道大孔处的力是在大孔中心。7 l; R4 g  c2 `- g5 \
还 ...
  L4 Q7 p3 w7 X' s9 J) m
你不用管力的交汇点,a点xy方向,b点xy方向,c点x为0y为1,然后计算,最后合力你就知道在哪了.另外里的平衡再赌毒定义..
发表于 2012-7-24 10:58:14 | 显示全部楼层 来自: 中国河北保定
用倾覆力矩平衡的方法计算每个孔的一个分力,然后需要在竖直方向平衡,假定两个20孔受力均衡,每个受竖直向上的5000N,再计算合力即可。但实际使用时,20孔可能受力不均,甚至只有一个受力(间隙比较大,位置不准确)。此结果和SW计算一致。
 楼主| 发表于 2012-8-13 11:20:22 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
只有楼上的回答,还算比较满意。我的疑问也正在于此,两个小孔处竖直方向的力的大小不能确定,只能知道在一个范围内变动。\(^o^)/~,也算有个结论了吧。
- C: d6 H$ b5 D2 o: ?7 ~7 m多谢各位的指教哈。
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