奥数题

asdolmlm · 发表于 2012-4-15 14:27:46

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x

请把1-10这十个数分别填入下图奖杯的各圆圈内，使杯口三个数字之和、杯子中部菱开的四个数字之和、正中垂直线上的四个数字之和及杯子U形上的五个数字之和都等于26。
  0—0—0
0 0
   0
  0    0
   0
   0

如图，0跟0之间有线连接，在此画不出来。谢谢

需要解题过程。

qhdhcs · 发表于 2012-4-15 16:34:41

数字不允许重复吧？？？？

asdolmlm · 发表于 2012-4-15 17:13:50

2# qhdhcs

总共也只有十个空

tdragonfu · 发表于 2012-4-15 21:48:46

本帖最后由 tdragonfu 于 2012-4-15 22:23 编辑

答案见图1或2

tdragonfu · 发表于 2012-4-15 22:01:46

本帖最后由 tdragonfu 于 2012-4-15 22:36 编辑

大致思路
1）A+B+C=26，只有三个数字满足要求7+9+10=26，即A、B、C为7、9、10，但不对应
2）B+(D+E+F)=26
A+C+(G+H+I)=26
由于A+B+C=26，所以(D+E+F)+(G+H+I)=26，由于除去7、9、10三个数字剩下的7个数字相加为29，其中6个数(D+E+F)+(G+H+I)=26，所以剩余一个数J=29-26=3
同时(D+E+F)=A+C，(G+H+I)=B
3）开始推算B，分别为7、9、10
即B+J分别为10、12、13
由于B+F+H+J=26，则F+H为16、14、13，由于剩下的6个数字中最大的两个相加为14，所以B不可能等于7
4）然后用B=9、10分别带入计算推算如图1或2的结果

asdolmlm · 发表于 2012-4-15 23:00:39

谢谢解题，我慢慢消化。

tangcarlos3d · 发表于 2012-4-15 23:18:38

4楼的“杯子中部菱行的四个数字之和”不等于26.

qhdhcs · 发表于 2012-4-16 07:50:46

我一直当是这个菱形呢！！！！！

明显表述的有问题！！

梦里是谁 · 发表于 2012-4-16 08:13:41

河图还是洛书？

zzzer442 · 发表于 2012-4-16 13:56:52

這是個立體圖，解題的思路是對的，但圖形理解錯了。

tdragonfu · 发表于 2012-4-16 21:14:31

这个图很直接
不过其数字之和是25而非26

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