进阶级-几何画法练习十一

gongwen0519 · 发表于 2012-2-9 00:59:09

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作作这个练习：

想采用约束画法的朋友请稍等，把机会留给有几何画法功底的朋友。

ganyiwei · 发表于 2012-2-11 13:09:53

老大们也该出手，抛砖引玉了，，，

，

woaishuijia · 发表于 2012-2-11 21:01:41

楼主的题目缺少条件,这样的图形可以画出无数个.以直径100圆为例,见下图

geshly · 发表于 2012-2-11 22:08:25

补充3楼：若直径不确定，则解不确定。当左侧蓝色线与圆相切时就会无解，之后，解会在90线段的左侧延长线上。当两线段在同一条直线上时，解无限。

sihouko · 发表于 2012-2-12 01:24:15

驗證，確實圓的半徑不塙定就沒法劃出唯一解。不過圓的大小也是有上下限的。。。。

hbzyzyc · 发表于 2012-2-12 09:21:05

本帖最后由 hbzyzyc 于 2012-2-12 09:23 编辑

见下图
步骤1.JPG

hbzyzyc · 发表于 2012-2-12 10:03:18

其实，圆的大小不影响解题思路，关键是思路

geshly · 发表于 2012-2-12 11:08:47

本帖最后由 geshly 于 2012-2-12 11:09 编辑

7楼说的对，思路是关键。此题的思路有两点：三角形中线性质与相似形性质。不过，楼主强调用几何画法解题，严格说做不到，因为55度角用纯几何作法作不出来，这里涉及到三等分角的问题。所以，要作此题，还得默认作55度角是借助软件的非约束画法。呵呵。这个题目还是很有意思的，是考量本专业基本功的。

hbzyzyc · 发表于 2012-2-12 13:13:41

钱爷 · 发表于 2012-2-12 19:00:00

3# woaishuijia

3楼忽略了一个条件，即D点在圆上（3楼的D点跑圆外面去了），本题只有唯一的解。

woaishuijia · 发表于 2012-2-12 19:08:37

本帖最后由 woaishuijia 于 2012-2-12 19:09 编辑

10# 钱爷 你确信自己看清楚了?

wupeiqi · 发表于 2012-2-12 20:31:23

90线与75线的角度不同，其圆的大小不同，中线长度不同。

钱爷 · 发表于 2012-2-13 10:26:26

11# woaishuijia
知错了，参照缩放后D点回到了圆上。

gongwen0519 · 发表于 2012-2-15 20:43:06

呵呵，题目稍作修改：

几何画法练习十一g.png

钱爷 · 发表于 2012-2-16 14:55:47

本帖最后由钱爷于 2012-2-16 15:56 编辑

1.画任意圆O,画圆O的切线AP,过A点作直线AC,使得∠PAC=55°,直线AC交圆O于C;
2.以A为基点比例缩放整个图形,选参照,参照长度为AC,新长度为75(图1);
3.以A为圆心,作半径为90的圆,交圆O于B点,连接AB,删除90的圆(图2);
4.以A为基点旋转整个图形,选参照,参照角度AB,新角度为水平;
5.以AP中点为基点水平复制AP,新位置为与AC的交点,新直线为D'E';
6.连接AD'交圆O于D点;
7.以A为基点比例缩放AD'、D'M',选参照,参照长度为AD',新长度为AD(图3)。

作法中省略部分不重要的步骤。

gongwen0519 · 发表于 2012-2-28 00:17:24

14# gongwen0519

14楼作法：

我爱用acad · 发表于 2014-5-11 09:29:57

q542748861 · 发表于 2014-5-11 11:52:36

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