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发表于 2011-9-19 21:02:03
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来自: 中国上海
什么叫在曲面上均布点阵?
, V! R8 _+ ?6 h( Z# I常人理解,均布即相邻点距离相等,一点与各相邻点之间的夹角相等。
, n# g6 u6 j- ^, s9 f$ E1 u/ Z按此理解,在平面上点的均布是很方便的,可以是正方形分布或三角形分布。在圆柱形上的均布也很方便,因为圆柱面可以看成是卷起来的平面。
, P" R% ~' e* L: ]但是并非所有的曲面都可以按此要求均布,譬如球面是不可展开的,根据欧拉定理在一个确定的球面上均布点阵只有5种可能这些点阵的点必须分布在球的内接正多边形的顶点上,它们分别是4、6、8、12、20个点。
v2 d+ L' ^4 j% D# c* v球面是比较规则的曲面,其它任意曲面的运气就没有那么好了。所以说在任意曲面上均布点阵基本上是不现实的。5 e- s; U: b0 ?5 l% u
如果一定要在任意曲面上来布置这些点阵,只能是近似的。至于怎样近似,那就要看你允许误差多大,允许误差的方位等等,自然各人会有各人的处理方法。 |
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