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查看: 2735|回复: 8
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[已答复] 求一题作法

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发表于 2011-9-13 14:23:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国重庆

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本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
$ }- X& {  [% M  n" v6 |& I& [4 {" V5 g' W$ L2 [) b4 \
30.JPG
- |  x( k& H- W/ T% M- u% l9 MAC=BC,L未知,求上图作法。. v' `# r+ u7 i: C9 q- A0 N& ]
多谢。
发表于 2011-9-13 19:17:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
发表于 2011-9-13 20:37:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
条件不全吧?!
 楼主| 发表于 2011-9-14 15:06:06 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑 # X' d: x! j1 e$ O8 ?: l7 n

, E- d- ^$ _8 f# z* i- s忘记说了,AC=BC。
发表于 2011-9-14 15:23:21 | 显示全部楼层 来自: 中国山东济南
35.89不知道对吗?
QQ截图未命名.jpg
发表于 2011-9-14 15:58:47 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
对两圆做任意两条公切线;在两公切线中点之间连线;所连之线与下方水平直线交点即为所求C点
Untitled-1.gif

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参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 应助

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 楼主| 发表于 2011-9-15 14:55:42 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢。6 G: O. P9 S3 Y! P7 _# M% R
好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。" V/ F. I0 k5 j
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
发表于 2011-9-15 23:04:43 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。) c% l: J% B. P# N5 }
fantasticzhu 发表于 2011-9-15 14:55 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
1 a6 e4 K0 k) ?
正确) [( J( z0 q8 G0 n( [! b
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
7 a" u2 q) ^+ R; c+ u
用解析几何证明3 s* d: o+ W) D) d7 }9 S. z

4 m- J5 N& w2 I9 |8 k0 I4 n设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2
; P; W  c  x( {6 Y* T( a从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即
$ h9 Q; `! |" d8 j8 Z: E$ W切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2# I# m! g: M+ [0 i
同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2! X6 v2 ~7 j7 [9 `! K
两切线相等,因此有4 D1 G+ G9 s" u! V, F2 A+ s
(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
. \) l+ e! i5 t# I2 c% O1 w$ n9 C展开整理可得一次代数式
% L% n+ ?9 G8 t结论:点(x,y)轨迹为直线.

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参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 应助

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 楼主| 发表于 2011-9-16 15:16:57 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢版主。& |6 c* X8 x" o6 o5 \, H! O3 h
昨天我也去查了圆的幂和等幂轴相关的几何知识。& e+ ^& @; C! S1 A& g& I1 ^
据说是高中学过。真的学过吗?我怎么一点儿印象都没有了--!
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