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发表于 2011-9-15 23:04:43
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来自： 中国辽宁
" J0 s* N- H$ s0 l正确
) G/ s% j h( x/ t% |$ ]5 c: Y# X) w U' [7 J
用解析几何证明
) u, W; p- w, |' F
" v: ~/ f, W9 D6 z, ~! O设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r21 m: M0 u- l( w; ^' D# b
从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即; M+ G$ V* x* p7 E1 ?
切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2
% X/ _; ^2 [9 N5 h/ a同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
& R$ \( ?( v0 N v; O; Y两切线相等,因此有
F2 r* i9 T! {; M( f0 i(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^20 I6 d) j. c+ E4 S
展开整理可得一次代数式
8 D/ ^6 x6 @" O/ [结论:点(x,y)轨迹为直线. |
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发表于 2011-9-13 14:23:32
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