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[已答复] 求一题作法

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发表于 2011-9-13 14:23:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国重庆

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本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
" C; \9 C2 C2 V; U/ D# ~* ~+ g$ m: w! u
30.JPG # ?0 v) }) V/ }& G" W: K+ P
AC=BC,L未知,求上图作法。! H7 N. f3 Q  O& d0 U/ R+ s
多谢。
发表于 2011-9-13 19:17:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
发表于 2011-9-13 20:37:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
条件不全吧?!
 楼主| 发表于 2011-9-14 15:06:06 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑 4 S# f9 i; S6 T: Y+ b4 r2 B. @  P
0 O- p4 y6 g) Z3 L  D- |/ g
忘记说了,AC=BC。
发表于 2011-9-14 15:23:21 | 显示全部楼层 来自: 中国山东济南
35.89不知道对吗?
QQ截图未命名.jpg
发表于 2011-9-14 15:58:47 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
对两圆做任意两条公切线;在两公切线中点之间连线;所连之线与下方水平直线交点即为所求C点
Untitled-1.gif

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参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 应助

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 楼主| 发表于 2011-9-15 14:55:42 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢。
5 }. Y  |$ R- I$ p1 P  S3 I好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。+ e7 i6 q+ s, K* k2 |
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
发表于 2011-9-15 23:04:43 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。! V: Z8 w) ^6 R. g* v: O
fantasticzhu 发表于 2011-9-15 14:55 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

& I- F, v2 q6 v正确  J. M; H% B4 ^7 T9 V1 ]3 n
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?

. a, _" g% i. q用解析几何证明2 h9 a1 O1 ^- W  @' H! O  p

+ U- N! T9 S4 M" }; _设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2, i) w- _# n& }7 O
从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即
% @  Z9 @  e8 E切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2
& b  w$ i' f2 Q3 j% T: z' A* Y! N同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
) c! W) I/ ]; Y* w; f. M) J两切线相等,因此有
9 k8 K+ ~' }5 e7 [9 g' C! s(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2) E/ F- C% E- N3 k/ b
展开整理可得一次代数式9 @/ O4 ?( R" i! S! K& y
结论:点(x,y)轨迹为直线.

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参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 应助

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 楼主| 发表于 2011-9-16 15:16:57 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢版主。
9 l8 A# b4 V# G' i. b2 U" M昨天我也去查了圆的幂和等幂轴相关的几何知识。
% g& k7 ~9 f2 [据说是高中学过。真的学过吗?我怎么一点儿印象都没有了--!
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