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[已答复] 求一题作法

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发表于 2011-9-13 14:23:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国重庆

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本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
2 e5 M$ K3 l' X) Y# f( B6 \$ P; M+ C8 J7 T' a
30.JPG . r# p, Y) N* q8 ]0 S
AC=BC,L未知,求上图作法。
" E2 Z* {7 E1 z4 a多谢。
发表于 2011-9-13 19:17:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
发表于 2011-9-13 20:37:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
条件不全吧?!
 楼主| 发表于 2011-9-14 15:06:06 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
- m5 a2 v/ B1 b% @. S7 b% L0 a
0 V4 Z5 p( P) T4 K忘记说了,AC=BC。
发表于 2011-9-14 15:23:21 | 显示全部楼层 来自: 中国山东济南
35.89不知道对吗?
QQ截图未命名.jpg
发表于 2011-9-14 15:58:47 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
对两圆做任意两条公切线;在两公切线中点之间连线;所连之线与下方水平直线交点即为所求C点
Untitled-1.gif

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 楼主| 发表于 2011-9-15 14:55:42 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢。
! k/ |: J/ U5 e5 }5 W好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。% j% r* r% i. x* m% m2 I
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
发表于 2011-9-15 23:04:43 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。( W& v/ W: C! q8 I# o
fantasticzhu 发表于 2011-9-15 14:55 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

& o5 v3 e6 z3 T' J7 k正确
; Y2 K3 e% Y! J) x" H6 w% c
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
# H4 T4 y+ |" P" j# e
用解析几何证明9 L. B5 ~' l) \: j8 N2 ^6 ]1 ]
' J+ ?+ {! ]1 D, T. \" E
设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2
2 c- Q0 ^% R: O从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即1 U- }5 ?2 B! U$ j* X1 }
切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2
& X2 o- }8 F* U. U' @同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2% M* p. P* C0 w: w
两切线相等,因此有' {2 S5 J8 M$ }! V
(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^22 R9 V0 M5 ]0 i4 Y" K, d/ {! ?! ]
展开整理可得一次代数式5 x7 E4 u7 C. ^( F7 A/ J0 |
结论:点(x,y)轨迹为直线.

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 楼主| 发表于 2011-9-16 15:16:57 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢版主。! y5 Q' t5 }' R) h$ E
昨天我也去查了圆的幂和等幂轴相关的几何知识。
; x, @; `  y' k据说是高中学过。真的学过吗?我怎么一点儿印象都没有了--!
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