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查看: 2743|回复: 8
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[已答复] 求一题作法

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发表于 2011-9-13 14:23:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国重庆

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本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
% O0 V/ X  w' m$ O4 t, s9 c; I
$ f+ A  Q9 Q; g2 K& P) J5 D 30.JPG
6 |6 M6 v" d4 Q1 _! S0 k% pAC=BC,L未知,求上图作法。
+ B3 X' p1 |- j0 o  ]3 C4 H多谢。
发表于 2011-9-13 19:17:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
发表于 2011-9-13 20:37:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
条件不全吧?!
 楼主| 发表于 2011-9-14 15:06:06 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
  V9 K! ~7 G4 W+ j2 c6 ?% u* p" N6 \' l# h
忘记说了,AC=BC。
发表于 2011-9-14 15:23:21 | 显示全部楼层 来自: 中国山东济南
35.89不知道对吗?
QQ截图未命名.jpg
发表于 2011-9-14 15:58:47 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
对两圆做任意两条公切线;在两公切线中点之间连线;所连之线与下方水平直线交点即为所求C点
Untitled-1.gif

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参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 应助

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 楼主| 发表于 2011-9-15 14:55:42 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢。
) X" k* C, z0 x' J0 N1 A好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。
) H% _% u6 B$ N只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
发表于 2011-9-15 23:04:43 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。
* Z7 n% W8 x! I: c  Qfantasticzhu 发表于 2011-9-15 14:55 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

* t: a% u, f6 p: j正确& [) K4 R* ]1 Y  @. c
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
9 [8 `! K5 H" i2 k0 N' B9 Q
用解析几何证明
" g0 C" _+ N' a5 x2 e1 \1 |
# U( I+ ?) t/ S6 R+ {设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2
+ l1 H& R0 X6 }( I8 d8 E从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即( s+ q. n" ^/ c' J  k! u# `& ?
切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2
' O* M2 Y! T/ T) x( i3 H+ u同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
/ u, e2 Y$ e5 p. Y* K8 j/ y* v两切线相等,因此有
. K; R3 k, }# ?. @9 t" t5 x(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2! Z3 {0 f" P! c3 z2 C
展开整理可得一次代数式8 q4 b$ o% R/ U
结论:点(x,y)轨迹为直线.

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2005llnn + 5 应助

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 楼主| 发表于 2011-9-16 15:16:57 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢版主。
$ D5 R; b2 W6 m昨天我也去查了圆的幂和等幂轴相关的几何知识。
, D2 d6 g9 n6 z, ]) y7 {据说是高中学过。真的学过吗?我怎么一点儿印象都没有了--!
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