求一题作法

fantasticzhu · 发表于 2011-9-13 14:23:32

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本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑

AC=BC，L未知，求上图作法。
多谢。

fote1234 · 发表于 2011-9-13 19:17:17

美味河豚 · 发表于 2011-9-13 20:37:41

条件不全吧？！

fantasticzhu · 发表于 2011-9-14 15:06:06

本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑

忘记说了，AC=BC。

malei5921 · 发表于 2011-9-14 15:23:21

35.89不知道对吗？

woaishuijia · 发表于 2011-9-14 15:58:47

对两圆做任意两条公切线;在两公切线中点之间连线;所连之线与下方水平直线交点即为所求C点

fantasticzhu · 发表于 2011-9-15 14:55:42

多谢。
好像那样作出来的那条线有这样的性质：在上面的任一点向两圆引切线，该点到两切点的距离相等。
只是不知道怎么证明，知道的讲解下？

woaishuijia · 发表于 2011-9-15 23:04:43

好像那样作出来的那条线有这样的性质：在上面的任一点向两圆引切线，该点到两切点的距离相等。
: N) K" L. J! D1 kfantasticzhu 发表于 2011-9-15 14:55 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

正确

只是不知道怎么证明，知道的讲解下？

用解析几何证明

设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2
从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即
切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2
同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
两切线相等,因此有
(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
展开整理可得一次代数式
结论:点(x,y)轨迹为直线.

fantasticzhu · 发表于 2011-9-16 15:16:57

多谢版主。
昨天我也去查了圆的幂和等幂轴相关的几何知识。
据说是高中学过。真的学过吗？我怎么一点儿印象都没有了--！

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