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[已答复] 求一题作法

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发表于 2011-9-13 14:23:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国重庆

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本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑 " D! u( L$ p6 S0 y- v
& Z+ B4 I( `. h. M  N5 @0 m, I' X; L
30.JPG ) ^2 e- s: s8 g  S" |% b
AC=BC,L未知,求上图作法。
8 x  V& Q9 d9 S7 h4 T多谢。
发表于 2011-9-13 19:17:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
发表于 2011-9-13 20:37:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
条件不全吧?!
 楼主| 发表于 2011-9-14 15:06:06 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
7 n8 T9 F( S! t, ^2 Y' _% U& S- c' i4 m! d2 k
忘记说了,AC=BC。
发表于 2011-9-14 15:23:21 | 显示全部楼层 来自: 中国山东济南
35.89不知道对吗?
QQ截图未命名.jpg
发表于 2011-9-14 15:58:47 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
对两圆做任意两条公切线;在两公切线中点之间连线;所连之线与下方水平直线交点即为所求C点
Untitled-1.gif

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参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 应助

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 楼主| 发表于 2011-9-15 14:55:42 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢。
& ~6 `9 {& L% Z) @0 G好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。5 X# y$ D, @; b4 ~/ b6 S' N, f
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
发表于 2011-9-15 23:04:43 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。
* j; G: C+ m- ]" D/ q! vfantasticzhu 发表于 2011-9-15 14:55 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
1 g0 M3 K" ?: G1 @
正确. M6 i# Q% O+ D# A
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?

3 y" @) z9 u8 s$ E' @1 [用解析几何证明
% L% L6 {; t8 [$ R: m8 [4 B2 }1 M. C
设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2
! o7 r4 R+ W  Y5 F4 V, q& U( w从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即
2 s5 s( }4 S$ Z' v切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2; S; Z/ y+ G0 H; Q; R; N
同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2( C; C6 w% j5 E
两切线相等,因此有
& a3 F; Z$ f9 P  K(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
/ T9 k) @) u& M$ j5 T展开整理可得一次代数式& W( c  O2 @) Q
结论:点(x,y)轨迹为直线.

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参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 应助

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 楼主| 发表于 2011-9-16 15:16:57 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢版主。
$ l7 S. U2 p! |* s0 O昨天我也去查了圆的幂和等幂轴相关的几何知识。! [& [# ]* k; `0 C
据说是高中学过。真的学过吗?我怎么一点儿印象都没有了--!
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