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[已答复] 求一题作法

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发表于 2011-9-13 14:23:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国重庆

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本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
- F6 Y+ U! A& b' c/ j6 Y0 }
  S; d' }' X- R$ p0 @ 30.JPG
# n: G9 g! `  J5 cAC=BC,L未知,求上图作法。/ J7 X" A: n# s- `; S8 d# b) o& k
多谢。
发表于 2011-9-13 19:17:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
发表于 2011-9-13 20:37:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
条件不全吧?!
 楼主| 发表于 2011-9-14 15:06:06 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑 1 E0 W. x. s8 m8 E7 e* L
  J, H$ `0 I% O; p: n( Z6 s
忘记说了,AC=BC。
发表于 2011-9-14 15:23:21 | 显示全部楼层 来自: 中国山东济南
35.89不知道对吗?
QQ截图未命名.jpg
发表于 2011-9-14 15:58:47 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
对两圆做任意两条公切线;在两公切线中点之间连线;所连之线与下方水平直线交点即为所求C点
Untitled-1.gif

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 楼主| 发表于 2011-9-15 14:55:42 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢。
% e" X$ M+ t5 S$ ~" \好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。1 U5 x1 M2 c( y6 a' z
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
发表于 2011-9-15 23:04:43 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。
. W1 L5 S1 K5 u8 v3 r. h0 ^0 ffantasticzhu 发表于 2011-9-15 14:55 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
7 [0 J3 q. n/ o' o4 Z1 a- H- w2 n
正确! ^' G  j" S# l8 l% P& f
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
1 {3 F" ]! y' t- g9 y$ F: `
用解析几何证明7 k/ Z8 h0 @, X0 p6 [$ |
2 w; l) ^3 M6 H3 \( r( L" _4 q) a
设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2# ~3 n) v4 C) a" N
从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即( c/ ~$ A. N  y% W) f; {5 Q) _5 }3 o1 _2 A
切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2+ r# r! x. H7 Z& d
同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
* k3 J  U& p2 u  r. x# s两切线相等,因此有! f: n2 [# p% {0 t
(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2+ _# Q! [2 P& L
展开整理可得一次代数式/ w/ O+ p1 g1 }$ ]& g! i
结论:点(x,y)轨迹为直线.

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 楼主| 发表于 2011-9-16 15:16:57 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢版主。
. ~. x0 F+ @& D昨天我也去查了圆的幂和等幂轴相关的几何知识。( G1 }, R7 |: b# {  ~# n
据说是高中学过。真的学过吗?我怎么一点儿印象都没有了--!
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