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[已答复] 求一题作法

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发表于 2011-9-13 14:23:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国重庆

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本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑 * C$ r- r- G9 ]! w1 U

+ X6 g& n7 v. _4 o  M. [ 30.JPG ' r9 F6 v8 H  L5 a  w/ C9 g5 D+ F
AC=BC,L未知,求上图作法。" s+ z2 L8 O; m. B# P
多谢。
发表于 2011-9-13 19:17:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
发表于 2011-9-13 20:37:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
条件不全吧?!
 楼主| 发表于 2011-9-14 15:06:06 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
本帖最后由 fantasticzhu 于 2011-9-14 15:08 编辑
. Q( B% {) M/ D" Z
% p, |4 Y" v" ^9 V7 t忘记说了,AC=BC。
发表于 2011-9-14 15:23:21 | 显示全部楼层 来自: 中国山东济南
35.89不知道对吗?
QQ截图未命名.jpg
发表于 2011-9-14 15:58:47 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
对两圆做任意两条公切线;在两公切线中点之间连线;所连之线与下方水平直线交点即为所求C点
Untitled-1.gif

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 楼主| 发表于 2011-9-15 14:55:42 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢。
7 r1 D. R: t2 K# u" N% C" B1 [好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。8 M4 O& q' t- j2 F, f+ u. q
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?
发表于 2011-9-15 23:04:43 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁
好像那样作出来的那条线有这样的性质:在上面的任一点向两圆引切线,该点到两切点的距离相等。
0 x+ y: u0 w' ?1 S' z! x: Vfantasticzhu 发表于 2011-9-15 14:55 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
' n7 l' d5 [3 B: h$ M' o+ z# _
正确9 w' @' x% K1 z( H# u2 G  V* _
只是不知道怎么证明,知道的讲解下?

. T" V) m6 l+ U, Z6 H+ I用解析几何证明
* E  Z$ D. p9 \3 c
: X$ [. M* ~* @设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2, e9 I+ ~2 q# b& F+ E# o
从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即/ I1 g1 n* s) Q: `' @0 }& `2 p
切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2/ D$ w7 r1 j! H& l. L
同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^25 F3 q% D" f7 o  I+ M
两切线相等,因此有  h* b; a; }' a* o5 {& H  H2 l
(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
( d- C3 r) p. `5 e$ _3 [& v* k# `展开整理可得一次代数式
8 f! D3 a7 P  R- `3 M# {# l结论:点(x,y)轨迹为直线.

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 楼主| 发表于 2011-9-16 15:16:57 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
多谢版主。
0 X+ W6 v8 D! w4 H+ o昨天我也去查了圆的幂和等幂轴相关的几何知识。. ?! z& b( ?9 A8 s6 n$ y; n) J/ o
据说是高中学过。真的学过吗?我怎么一点儿印象都没有了--!
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