求助，，cad画这个图，，画出来发现不相切！

625070723 · 发表于 2011-4-1 17:58:10

三点画圆
都在线上捕捉切点就可以了啊

q542748861 · 发表于 2011-4-2 07:11:31

你试试再截图给我看看，然后把图放大看看有没有过切 26# 625070723

蘇誌豪 · 发表于 2011-4-2 09:17:37

用2010约束可以画出来

denxian5420 · 发表于 2011-4-2 10:05:19

用2007试了一下，没画出

q542748861 · 发表于 2011-4-2 17:08:18

大家注意下，，不要用2009以上的版本画
那样就没意思了！

12fzj · 发表于 2011-4-3 13:28:39

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。
用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。
如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

12fzj · 发表于 2011-4-3 13:33:42

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

mubaibyby · 发表于 2011-4-3 16:57:22

应该只有唯一解，大圆直径78.78，小圆直径16.27

yls1018 · 发表于 2011-4-4 13:11:05

32# 12fzj

应该只有唯一的解，下图是用“破衣”画的。
快照1.png

唐依依 · 发表于 2011-8-11 23:11:58

我画的给大家分享一下，具体如下：
1、画一条中心线，然后以中心为镜像轴作镜像，具体如下图：
无标题1.jpg

2、以中间位置画圆（用相切、相切、相切画），具体如下图：
无标题3.png

3、用相切、相切、相切画其它两个圆，如下图：
无标题4.jpg

完成尺寸如下图：

书米号 · 发表于 2011-8-15 19:48:18

35# 唐依依
高手果然高手，不过这样的几何题最好给个证明，不然实在看着吃力

sylpw · 发表于 2011-8-19 10:34:55

用的日语cad，很多功能不会用。
附件内容自己看吧，pdf和cad是同一个图。
用的几何画法，cad只是辅助，理论上任何画图软件用这方法都行。
另外，4边形是我随便画的，任何尺寸的4边形用这方法都能作出你想要的那1大2小圆。
就是比较花时间。

@fly@ · 发表于 2011-8-19 15:06:12

35# 唐依依

唐总，你的这个做法应该不是正解，你把精度设置成四位看看，差很多哦~

不过想了很久除了用CAD的约束功能也没用其他方法做出来，
等待高手解决。

sylpw · 发表于 2011-8-19 15:55:53

嚓～～～大圆没点到圆心，失误

改正后的图附上，应该ok了。
用这办法，就是手工图也能在有圆规等画图工具的辅助下作出想要的大小圆。

zhaohuijun76 · 发表于 2011-8-19 21:13:49

可以用二次开发工具编程解决啊！如autolisp等

xiaojunxue · 发表于 2011-8-24 08:46:54

希望有高手找出答案。这个图技巧性很强。

chencan621 · 发表于 2011-8-24 10:07:29

35# 唐依依
39# sylpw

35楼，39楼均是正解，我自己试过了，高手啊！佩服

zhengwei0618 · 发表于 2011-8-25 13:36:43

与时俱进嘛，既然高版本的能画出来，为什么还要用低版本的呢？

woaishuijia · 发表于 2011-8-27 13:36:04

本帖最后由 woaishuijia 于 2011-8-27 13:41 编辑

从代数式看,本图应该没有二维几何画法.上面几位朋友提供的方法也只是比较接近结果而已.
这个图,对于2010及以上版本可以用参数方法画出;对于2009及以下版本,可以使用逼近法:包括轨迹法,精确选点法和编程法等等.
下面着重讨论轨迹法和编程法
一.轨迹法
首先画出四边形.再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"方法分别画一个半径为5的小圆,再用"三相切"方法画出与两个小圆和底部水平直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为8的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为10的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆.再用"三点"方法通过三个大圆的圆心画出轨迹圆.如图

删除图形上所有的圆,画出上下两直线的角平分线.再以角平分线和轨迹圆交点为圆心画出与上下两直线均相切的大圆,再用"三相切"方法画出两个小圆.如图

用"特性"管理器分别查看两小圆的半径,结果分别为8.1363和8.1366.已经很接近了.
如果认为精度不理想,可以用更接近这个结果的半径值重复上面的过程,就可以得到更精确的结果.

上面的方法中,除了用"三点"画圆方法得到轨迹外,还可以用样条曲线画轨迹.道理是一样的.

二.编程法
可以把编程法理解为自定义的参数画法.它实质上也是逼近法的一种,只是用自行编制的程序代替人工完成逼近过程.这种方法可以达到逼近的最大极限,其精度甚至比在电脑上用几何画法画出的的实际结果还要高.
下面的代码是用VBA编制的

% h5 B' D0 c% f6 ^
Dim P1(2) As Double, P2(2) As Double, P As Variant0 Q1 ?' t9 b5 ?3 @5 Y' X/ j
Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, L3 As AcadLine, L4 As AcadLine
7 W$ Y0 i6 W% V0 B' T3 n$ e
Dim L5 As AcadLine, L6 As AcadLine, L7 As AcadLine, L As Variant$ h2 V/ v H/ L4 C
Dim C1 As AcadCircle, C2 As AcadCircle, C3 As AcadCircle
) X$ x+ v; j3 v- N
Dim R1 As Double, R2 As Double, R As Double
- }. w* ~1 ^! x0 c
, x: ^6 X7 F4 ~+ c6 V0 @5 P
'初始化迭代运算的边界* }7 K H/ p; F. @
'下面运算中R为小圆半径
: N5 H5 [0 S! N( B
'R1为下边界,采用默认值0- c3 x) n6 b: [% M
'R2为上边界,根据本图实际情况采用20/ \ V: ^% k& ]4 z6 C7 j
R2 = 20
# {; {/ M5 q" |& B1 D0 U, P
+ L0 {0 G9 I. Z
With ThisDrawing% ]9 o: f$ ^0 M8 w! {. Q
'画四边形
, B" Q+ Z+ q& `! Q
' W2 l3 j! ~( P9 l; c
'P1为原点,采用默认值
$ p6 M# q( L5 B6 N; R% ^" y+ d
'P2点赋值为(100,0),其中Y坐标和Z坐标都采用默认值
6 M0 ^: K1 Z( h# g. L
P2(0) = 100! _8 I3 E# m: U* q: y/ u6 h
'画下方长度为100的水平直线L1,起点为原点P1,端点为P2(100,0): j" o; F/ P5 q3 h% g0 `8 V
Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2) d$ f# i# ^9 f5 J
'以P2(100,0)点为圆心,半径90画圆C1# K& V! u' J& N9 M. ^
Set C1 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 90): w( j8 b' R1 r0 j C
'P2点重新赋值为(0,70)) D+ l* ~, F# q7 F
P2(0) = 0: P2(1) = 70
: ^# @8 m6 Y$ E M# P* h, @
'画左侧长度为70的垂直直线L2,起点为原点P1,端点为P2(0,70)3 U- H: C5 F0 r# ~
Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)
( b7 C# j4 }' q, r
'以P2(0,70)为圆心,半径80画圆C2- G/ @' B. k ]
Set C2 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 80)
2 a; j1 u9 ]/ q$ ^: R: J' o" d
'获得圆C1和圆C2的交点坐标数组P# M5 X. N. _ {, O8 F- z3 _
'C1与C2共有两个交点,因此数组P内共有6个元素# L6 g% Z, G( \) U* d) b
'前3个是其中一个交点的三坐标,后3个是另一个交点的三坐标
# E" U: _8 Z8 [: \' u: n, m
P = C1.IntersectWith(C2, acExtendNone)
) ]) |* w2 a2 s- \9 B
'检查两个交点中哪一个的Y坐标较大,即将该交点坐标赋值给P2
) B2 B E/ Y+ b: ~
If P(1) > P(4) Then7 `9 K$ l+ x* g
P2(0) = P(0): P2(1) = P(1) h& h1 A+ Z }, r3 e: g
Else
& o! Z3 W6 l( x8 g/ f/ o1 D0 g
P2(0) = P(3): P2(1) = P(4)
4 d. U* N8 A& O/ {3 B" C" F
End If2 g, A0 I: y% s2 J% {
'画右侧直线L3,起点为下方水平直线L1的端点,端点为两圆上方交点P2/ V; d! H+ a! n, e$ }1 D* G
Set L3 = .ModelSpace.AddLine(L1.EndPoint, P2)5 t; e$ F. q+ e4 j
'画上方直线L4,起点为左侧垂直直线L2的端点,端点为两圆上方交点P2( u. L- e( `3 T( R; l
Set L4 = .ModelSpace.AddLine(L2.EndPoint, P2)2 |: z! e- L0 z
'原位复制下方水平直线1,得到新直线L5
( x0 {% a: o% O( n
Set L5 = L1.Copy
* g) Y, `6 [2 j/ d) Q
'旋转L5,以下方水平直线L1和上方直线L4的延长线交点为基点,旋转角为上方直线L4角度的一半
& U! p2 u7 B6 i* w0 M
'此直线L5即为下方水平直线与上方直线L4之间的角平分线( \; s. ~. H4 [
L5.Rotate L1.IntersectWith(L4, acExtendBoth), L4.Angle / 2
: v" N9 q9 F* j) x) G' L& f/ j$ W
'随便画一个圆L3备用(用作将来的大圆); [/ N, r# S! y4 e1 o: n# e& t
Set C3 = .ModelSpace.AddCircle(P1, 1)- A0 m' M7 I; f
'复制角平分线L5,得到新直线L6备用(用作两小圆圆心连线的垂直平分线)( {% [7 n3 x( c, b) w. {% q
Set L6 = L5.Copy
* _& m8 S' J7 Y+ N- `8 d) \$ y
1 n P; D+ D/ u1 S7 `: k8 o* w" ~ H" N
'下面迭代运算,寻找合适的圆
7 I: ^! L1 d9 m7 Y5 W3 E' {3 n
Do4 `+ u) e& w! A l
'以两个边界的平均(中间)值为小圆半径" N8 G" t, L; R2 o* j0 ~ [& n
R = (R1 + R2) / 2# R" y3 \! l- ^- ?7 u
'向上偏移下方水平直线L1,距离为R,得到新直线数组L i1 X+ T* W- Z5 V8 F
'由于偏移直线只能得到一条新直线,所以数组L中只有一个元素即直线L(0) s' e+ l' g$ k" F2 d
L = L1.Offset(R). b6 v( e3 i7 S
'将直线L(0)赋值给L72 |' \+ {' S/ F) j$ y$ ~* G
Set L7 = L(0)
8 a4 w5 Z- E) p5 g: _
'向右偏移左侧垂直直线L2,距离为R,得到新直线数组L,其中新直线为L(0)" ], f) u7 ~' J- ^& g7 P$ d/ g
L = L2.Offset(-R)( b6 |4 [. A) H; z2 ?
'把圆C1的圆心移到偏移得到的两条新直线的交点' b) S& p& D6 ~9 h
C1.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)( J! D* i$ c0 K/ m7 y4 F9 l
'圆C1的半径改为R
6 ]" c2 A4 r& E6 g
'此圆即为左下方半径为R的小圆
7 u) b$ j% i% o7 O) g* {
C1.Radius = R
: r3 H& \4 y: g
'删除两条偏移得到的新直线
3 @1 E- `* N( p. g
L7.Delete
( S$ |! A0 }/ F* Z
L(0).Delete
! h& q8 v, l' t9 l3 X
'用同样的方法得到右上方半径为R的小圆,然后删除辅助线# v# \; I N9 ~! ~: u M! d+ C% K. t; h3 ]
L = L3.Offset(R)
# s& p0 s: @ s) H
Set L7 = L(0): n+ |0 C U$ q
L = L4.Offset(-R)
' M& [' P" x! @+ [
C2.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)
5 W. u2 A. b6 f, S4 W
C2.Radius = R
# b, H+ c0 X& {5 t/ L4 {9 D
L7.Delete
5 e5 z! @0 u; q: n8 K# T+ s$ X) z
L(0).Delete! Z$ U) y% z0 z" v9 I+ u; Z
'将直线L6的起点移到左下方小圆C1的圆心& f1 q6 b7 E1 g* h0 r1 w9 E
L6.StartPoint = C1.Center W) @" B; l5 [3 |& \- r
'将直线L6的端点移到右上方小圆C2的圆心% _. u, E- c5 ]7 d
L6.EndPoint = C2.Center% }5 a- x3 E* l; P$ A
'计算直线L6的中点并赋值给P2点4 O. q; j: c4 c% C
P2(0) = (L6.StartPoint(0) + L6.EndPoint(0)) / 2
0 Z f& m9 \9 _4 ^
P2(1) = (L6.StartPoint(1) + L6.EndPoint(1)) / 2
, Z v( v. a" S7 w4 d
'旋转直线L6,基点为其中点,角度90度+ @6 m3 _+ D( E* s! p. R. x8 N
'此直线即为两小圆圆心连线的垂直平分线) m' n, I( \ I9 k/ u: e- o
L6.Rotate P2, .Utility.AngleToReal(90, acDegrees)' b8 s3 s9 d7 T. D
'大圆C3圆心移到垂直平分线L6和角平分线L5的交点. T; |8 F' r! ]- }
C3.Center = L6.IntersectWith(L5, acExtendBoth)
# o- D6 D& ]1 I. u" F
'大圆C3半径改为等于其圆心Y坐标,此时大圆C3与上下两直线相切) \7 @8 `6 J8 }6 V9 }
C3.Radius = C3.Center(1)
. _, l. r2 Z$ R/ W3 ]! a# N
'获得大圆C3与左下方小圆C1的交点数组6 C5 `! Y5 m( w! B0 ?7 c9 X
P = C3.IntersectWith(C1, acExtendNone)
, m' k! f3 b1 @) C
'检查大圆C3与左下方小圆C1是否只有一个交点(即相切)! O J# l6 j4 j; I# U! t& h0 t
'同时检查迭代运算是否已到极限9 W/ n0 n+ K* y5 r5 i
If UBound(P) = 2 Or R = R1 Or R = R2 Then
. r4 O9 w/ W! O% E: o; {0 ` ^
'当两圆相切或迭代运算已到极限时结束循环' j& p) f5 d2 h9 [" X$ v3 ^
Exit Do9 k) u! @1 n/ R0 r$ h
ElseIf UBound(P) = -1 Then
" [5 \2 W8 J3 {& A' p }3 D9 j( n
'当两圆没有交点时说明小圆半径太小+ }6 a7 h) _$ P3 V: l& C9 J
'把小圆半径做为新的迭代运算的下边界,重新尝试; Y7 m. D: e8 V% o8 ]- I- B1 D* p- p
R1 = R7 ] v( e. }+ s/ b
Else
: `3 G2 q( ?2 Z+ A
'当两圆有两个交点时说明小圆半径太大
9 G2 u% ], ]5 w2 n- z
'把小圆半径做为新的迭代运算的上边界,重新尝试
( C+ ]$ R8 i6 g" L( F
R2 = R& [( o* ~) n, h& l, h; c( J
End If; m9 s& }7 H: F4 w4 \
Loop
9 m- r+ s; Y+ V1 F8 ?! X
'图形完成后删除角平分线和垂直平分线5 S4 V# u. b" I* B
L5.Delete- @5 _. o% @* A+ u6 {
L6.Delete
: |' S. `9 Y; ]* x8 r
End With5 f1 H+ c) s( X1 P" s

复制代码

运算上面的代码可以直接得到整个图形
有兴趣的朋友可以用LISP或其它二次开发方法编制画本图的程序.有奖励哦

wupeiqi · 发表于 2011-8-30 10:08:21

这个图低版本下画出确实蛮难的。

zy402 · 发表于 2011-10-30 20:28:54

估计这个画法还要点几何功底，我也试了很久没有试出来，用04的。应该是R和r直接的关系要利用好吧，不过现在几何忘记的差不多了

zy402 · 发表于 2011-10-30 20:51:20

39楼有误，两个大小不一样啊，不会截屏。自己测量就知道了

zy402 · 发表于 2011-10-30 21:01:43

确实，在PROE里用约束很快可以画出来，测出来和前面那位用Proe的结果一样

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