求助，，cad画这个图，，画出来发现不相切！

625070723 · 发表于 2011-4-1 17:58:10

三点画圆
都在线上捕捉切点就可以了啊

q542748861 · 发表于 2011-4-2 07:11:31

你试试再截图给我看看，然后把图放大看看有没有过切 26# 625070723

蘇誌豪 · 发表于 2011-4-2 09:17:37

用2010约束可以画出来

denxian5420 · 发表于 2011-4-2 10:05:19

用2007试了一下，没画出

q542748861 · 发表于 2011-4-2 17:08:18

大家注意下，，不要用2009以上的版本画
那样就没意思了！

12fzj · 发表于 2011-4-3 13:28:39

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。
用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。
如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

12fzj · 发表于 2011-4-3 13:33:42

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

mubaibyby · 发表于 2011-4-3 16:57:22

应该只有唯一解，大圆直径78.78，小圆直径16.27

yls1018 · 发表于 2011-4-4 13:11:05

32# 12fzj

应该只有唯一的解，下图是用“破衣”画的。
快照1.png

唐依依 · 发表于 2011-8-11 23:11:58

我画的给大家分享一下，具体如下：
1、画一条中心线，然后以中心为镜像轴作镜像，具体如下图：
无标题1.jpg

2、以中间位置画圆（用相切、相切、相切画），具体如下图：
无标题3.png

3、用相切、相切、相切画其它两个圆，如下图：
无标题4.jpg

完成尺寸如下图：

书米号 · 发表于 2011-8-15 19:48:18

35# 唐依依
高手果然高手，不过这样的几何题最好给个证明，不然实在看着吃力

sylpw · 发表于 2011-8-19 10:34:55

用的日语cad，很多功能不会用。
附件内容自己看吧，pdf和cad是同一个图。
用的几何画法，cad只是辅助，理论上任何画图软件用这方法都行。
另外，4边形是我随便画的，任何尺寸的4边形用这方法都能作出你想要的那1大2小圆。
就是比较花时间。

@fly@ · 发表于 2011-8-19 15:06:12

35# 唐依依

唐总，你的这个做法应该不是正解，你把精度设置成四位看看，差很多哦~

不过想了很久除了用CAD的约束功能也没用其他方法做出来，
等待高手解决。

sylpw · 发表于 2011-8-19 15:55:53

嚓～～～大圆没点到圆心，失误

改正后的图附上，应该ok了。
用这办法，就是手工图也能在有圆规等画图工具的辅助下作出想要的大小圆。

zhaohuijun76 · 发表于 2011-8-19 21:13:49

可以用二次开发工具编程解决啊！如autolisp等

xiaojunxue · 发表于 2011-8-24 08:46:54

希望有高手找出答案。这个图技巧性很强。

chencan621 · 发表于 2011-8-24 10:07:29

35# 唐依依
39# sylpw

35楼，39楼均是正解，我自己试过了，高手啊！佩服

zhengwei0618 · 发表于 2011-8-25 13:36:43

与时俱进嘛，既然高版本的能画出来，为什么还要用低版本的呢？

woaishuijia · 发表于 2011-8-27 13:36:04

本帖最后由 woaishuijia 于 2011-8-27 13:41 编辑

从代数式看,本图应该没有二维几何画法.上面几位朋友提供的方法也只是比较接近结果而已.
这个图,对于2010及以上版本可以用参数方法画出;对于2009及以下版本,可以使用逼近法:包括轨迹法,精确选点法和编程法等等.
下面着重讨论轨迹法和编程法
一.轨迹法
首先画出四边形.再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"方法分别画一个半径为5的小圆,再用"三相切"方法画出与两个小圆和底部水平直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为8的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为10的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆.再用"三点"方法通过三个大圆的圆心画出轨迹圆.如图

删除图形上所有的圆,画出上下两直线的角平分线.再以角平分线和轨迹圆交点为圆心画出与上下两直线均相切的大圆,再用"三相切"方法画出两个小圆.如图

用"特性"管理器分别查看两小圆的半径,结果分别为8.1363和8.1366.已经很接近了.
如果认为精度不理想,可以用更接近这个结果的半径值重复上面的过程,就可以得到更精确的结果.

上面的方法中,除了用"三点"画圆方法得到轨迹外,还可以用样条曲线画轨迹.道理是一样的.

二.编程法
可以把编程法理解为自定义的参数画法.它实质上也是逼近法的一种,只是用自行编制的程序代替人工完成逼近过程.这种方法可以达到逼近的最大极限,其精度甚至比在电脑上用几何画法画出的的实际结果还要高.
下面的代码是用VBA编制的

4 W8 ^, V0 f3 J9 e& C
Dim P1(2) As Double, P2(2) As Double, P As Variant+ N2 h3 k% g: p. f
Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, L3 As AcadLine, L4 As AcadLine" Q( K/ t3 \: H% b
Dim L5 As AcadLine, L6 As AcadLine, L7 As AcadLine, L As Variant! V! ?7 o6 X& @) J( R
Dim C1 As AcadCircle, C2 As AcadCircle, C3 As AcadCircle
( c$ O) l7 w$ Z4 Q. c
Dim R1 As Double, R2 As Double, R As Double
3 H$ s, l& K8 \7 F2 R
4 Y# T: S/ w/ [" P& g# O: L3 C
'初始化迭代运算的边界
" {% F* S8 s& n, {" q Z0 W
'下面运算中R为小圆半径
2 `( y0 I- Z' Z. V' D
'R1为下边界,采用默认值0
7 ^! m. |' ]) {& ~) ^5 o( l, W
'R2为上边界,根据本图实际情况采用20
2 E% k. q! n! R
R2 = 20" v7 b, ]$ d3 [' j+ J- ]
3 |$ l0 O+ j) t$ o
With ThisDrawing/ Q- N* i; [! B6 o1 A+ q5 r$ B, \
'画四边形2 T7 W5 s. s( U. x: C9 w+ U
'
; G/ Y$ X0 _( y7 m+ ]
'P1为原点,采用默认值) X& ]7 d8 o( t/ l) a" b
'P2点赋值为(100,0),其中Y坐标和Z坐标都采用默认值
& `! i! q+ P! N; m
P2(0) = 1007 g: b6 s) }8 d' e+ o# t2 X
'画下方长度为100的水平直线L1,起点为原点P1,端点为P2(100,0)
3 N& v# Z }9 P" N4 V
Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)
- W* X' {3 E9 c2 C: s8 x
'以P2(100,0)点为圆心,半径90画圆C1
8 h4 z" k7 I( n+ r
Set C1 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 90)
8 `) R; j" h6 E$ P/ K: U
'P2点重新赋值为(0,70)
2 E+ E# ]# J% ^5 y( q! l" Y
P2(0) = 0: P2(1) = 708 E7 B5 R8 c& W
'画左侧长度为70的垂直直线L2,起点为原点P1,端点为P2(0,70)
' ^- I0 e; v) C! P, X' V# I. X
Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)
( f$ E2 |) Q4 s9 H% E
'以P2(0,70)为圆心,半径80画圆C2; q2 `3 G+ n# |. y5 c @& M4 \
Set C2 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 80)1 ^7 Y& u! x8 J$ _3 l
'获得圆C1和圆C2的交点坐标数组P9 Y& [3 b' A( p, I; v2 Q5 P
'C1与C2共有两个交点,因此数组P内共有6个元素; T! m4 H* T( i# M3 t8 v; p4 ]
'前3个是其中一个交点的三坐标,后3个是另一个交点的三坐标5 q9 {3 [) p' {5 R6 j4 M; ?
P = C1.IntersectWith(C2, acExtendNone)# F) B( `- A+ C6 S& l
'检查两个交点中哪一个的Y坐标较大,即将该交点坐标赋值给P2
0 r5 Y' \8 \5 _* [
If P(1) > P(4) Then
% _; N: R: }0 {' V
P2(0) = P(0): P2(1) = P(1)5 f# {7 X5 w8 y& [' u% J
Else6 p) C. e+ p5 W- J
P2(0) = P(3): P2(1) = P(4)
( G- C5 n# B3 f( a5 m
End If
) G& h0 a- N- X) Y
'画右侧直线L3,起点为下方水平直线L1的端点,端点为两圆上方交点P2
- o! ~8 q5 z2 J {* g+ I
Set L3 = .ModelSpace.AddLine(L1.EndPoint, P2)' f$ b4 D) n, M5 ~ f9 i5 ~( L
'画上方直线L4,起点为左侧垂直直线L2的端点,端点为两圆上方交点P2
$ Q4 v2 u4 s8 T+ Y$ b: e6 c
Set L4 = .ModelSpace.AddLine(L2.EndPoint, P2)6 y- q% N2 A& [& n5 s1 w1 a$ p; ~
'原位复制下方水平直线1,得到新直线L5
2 N* N* ^$ D9 ?5 ^: R
Set L5 = L1.Copy
, Q5 K6 O" F) w6 R5 ]; S( l O
'旋转L5,以下方水平直线L1和上方直线L4的延长线交点为基点,旋转角为上方直线L4角度的一半, H b7 a' V! K5 y1 L
'此直线L5即为下方水平直线与上方直线L4之间的角平分线
$ n8 X; m, O: O! [
L5.Rotate L1.IntersectWith(L4, acExtendBoth), L4.Angle / 2
* G8 N' M6 _$ h; n- @+ q; C( l4 D
'随便画一个圆L3备用(用作将来的大圆)- l v+ @0 E* E
Set C3 = .ModelSpace.AddCircle(P1, 1)5 a3 _& Y) w1 M1 o$ ^, ^+ R
'复制角平分线L5,得到新直线L6备用(用作两小圆圆心连线的垂直平分线)- K' a3 b, Q; |1 L- p2 c
Set L6 = L5.Copy
4 w* F3 G& ~0 c6 H! Z' i
4 j$ N' L: Z6 q$ j2 R
'下面迭代运算,寻找合适的圆, u8 ^9 o2 b8 q( e
Do$ ]1 k0 K6 b4 }3 w$ J: C4 X$ W- y
'以两个边界的平均(中间)值为小圆半径7 t0 E& t9 @4 V$ k" H
R = (R1 + R2) / 2
6 s, \' P4 ]1 M5 l8 N, Y' Y; ^
'向上偏移下方水平直线L1,距离为R,得到新直线数组L5 p8 b# R+ O1 c* `- I5 A0 k0 C
'由于偏移直线只能得到一条新直线,所以数组L中只有一个元素即直线L(0)
$ @9 y# O3 E, d' @' E5 [
L = L1.Offset(R)3 B% |0 v9 w' p4 ?9 t: S
'将直线L(0)赋值给L7
) G; _( J9 J# \' J# c. u
Set L7 = L(0)9 [0 A8 r0 K5 I
'向右偏移左侧垂直直线L2,距离为R,得到新直线数组L,其中新直线为L(0)
; I9 T k( ?: {2 t
L = L2.Offset(-R)
& K& k* ~% x' q) j H
'把圆C1的圆心移到偏移得到的两条新直线的交点
8 [+ ^! B/ H- z+ z1 A$ G5 z
C1.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)7 @1 a, l" H4 w2 z6 P
'圆C1的半径改为R
4 S7 K- ?% s8 K3 V- T- Q3 ~3 E
'此圆即为左下方半径为R的小圆
$ Y+ u) P: a, V8 p( v E1 O
C1.Radius = R2 G4 s, _4 Y0 O2 f! N
'删除两条偏移得到的新直线4 ^2 T! J) b+ q8 d/ Q
L7.Delete
( Z; \0 h* ~. [
L(0).Delete
4 D& N- S" q |0 W
'用同样的方法得到右上方半径为R的小圆,然后删除辅助线
# F$ E+ `* e" C1 D: U
L = L3.Offset(R)+ ^! N' g: Q G$ Z/ }% I, o Y
Set L7 = L(0)1 p% L$ d1 S4 i ?- o. ^
L = L4.Offset(-R)
0 r. v+ b/ v( x8 U0 F/ h
C2.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone), l6 G( F2 X$ ^
C2.Radius = R' k) [6 s3 U% X0 B
L7.Delete
) A/ o) M- E; ]: \5 U
L(0).Delete
) ~- _( J p& r1 A2 W' J
'将直线L6的起点移到左下方小圆C1的圆心
1 u+ K7 y# C6 V
L6.StartPoint = C1.Center! U. C/ W$ `, n3 o5 \
'将直线L6的端点移到右上方小圆C2的圆心/ v6 t% m; l8 m( A S4 P O
L6.EndPoint = C2.Center2 Q. H) U6 N$ {2 J P+ q8 `+ d- s
'计算直线L6的中点并赋值给P2点5 Y- C v! q, \7 d( t
P2(0) = (L6.StartPoint(0) + L6.EndPoint(0)) / 2
, [* P7 ~0 F, e! `& y
P2(1) = (L6.StartPoint(1) + L6.EndPoint(1)) / 2. a( @ v8 z- {
'旋转直线L6,基点为其中点,角度90度
8 \6 Z. ^% i6 C0 |/ n) q4 |* W
'此直线即为两小圆圆心连线的垂直平分线
+ G0 n, C+ r" K0 ]# Y7 o
L6.Rotate P2, .Utility.AngleToReal(90, acDegrees)
( a4 W8 z" b- T3 i; ]
'大圆C3圆心移到垂直平分线L6和角平分线L5的交点
. G9 K7 b1 K5 V' T6 z
C3.Center = L6.IntersectWith(L5, acExtendBoth)2 |+ }# S, z. l% S* R
'大圆C3半径改为等于其圆心Y坐标,此时大圆C3与上下两直线相切
1 R. g6 o8 j% `9 `
C3.Radius = C3.Center(1)
6 m V% T# V: `" w7 u. n
'获得大圆C3与左下方小圆C1的交点数组
! p' K4 m+ M- F+ w x+ P% T0 d* d. z
P = C3.IntersectWith(C1, acExtendNone)
( i* R' u! g1 G3 Q( |, b
'检查大圆C3与左下方小圆C1是否只有一个交点(即相切)4 E3 _1 X O7 w0 \' f! q* o
'同时检查迭代运算是否已到极限+ I2 c; f1 B3 |. ], n7 a! [ o
If UBound(P) = 2 Or R = R1 Or R = R2 Then- ]2 C" a( j6 o% N
'当两圆相切或迭代运算已到极限时结束循环4 q9 E1 H; D+ j2 M/ \4 t
Exit Do% a9 h, T0 i2 S5 L P
ElseIf UBound(P) = -1 Then' F. P5 C/ W* _& \
'当两圆没有交点时说明小圆半径太小# u. {- {7 d2 V
'把小圆半径做为新的迭代运算的下边界,重新尝试; n' \. L8 [& G
R1 = R
! C% t. R1 R2 G
Else7 c* Z7 J" i3 @: o* Z6 ?
'当两圆有两个交点时说明小圆半径太大
$ @! T; `% m: Z% q7 ?! q( i/ W! y: m) P
'把小圆半径做为新的迭代运算的上边界,重新尝试5 A$ D7 F! ~4 E1 o+ P3 Z0 M0 L
R2 = R! |" ^) S# D: y0 y1 l3 m+ i
End If. A4 m+ [' w/ X
Loop% N5 D4 [6 p5 B5 v
'图形完成后删除角平分线和垂直平分线
/ R9 R( V2 d7 Y; i" c$ X! J
L5.Delete# w+ G0 r( l6 a9 T6 p
L6.Delete
7 l" Y. s8 o3 L9 n/ e$ L
End With
: c; M T9 }: h" G

复制代码

运算上面的代码可以直接得到整个图形
有兴趣的朋友可以用LISP或其它二次开发方法编制画本图的程序.有奖励哦

wupeiqi · 发表于 2011-8-30 10:08:21

这个图低版本下画出确实蛮难的。

zy402 · 发表于 2011-10-30 20:28:54

估计这个画法还要点几何功底，我也试了很久没有试出来，用04的。应该是R和r直接的关系要利用好吧，不过现在几何忘记的差不多了

zy402 · 发表于 2011-10-30 20:51:20

39楼有误，两个大小不一样啊，不会截屏。自己测量就知道了

zy402 · 发表于 2011-10-30 21:01:43

确实，在PROE里用约束很快可以画出来，测出来和前面那位用Proe的结果一样

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