求助，，cad画这个图，，画出来发现不相切！

625070723 · 发表于 2011-4-1 17:58:10

三点画圆
都在线上捕捉切点就可以了啊

q542748861 · 发表于 2011-4-2 07:11:31

你试试再截图给我看看，然后把图放大看看有没有过切 26# 625070723

蘇誌豪 · 发表于 2011-4-2 09:17:37

用2010约束可以画出来

denxian5420 · 发表于 2011-4-2 10:05:19

用2007试了一下，没画出

q542748861 · 发表于 2011-4-2 17:08:18

大家注意下，，不要用2009以上的版本画
那样就没意思了！

12fzj · 发表于 2011-4-3 13:28:39

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。
用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。
如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

12fzj · 发表于 2011-4-3 13:33:42

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

mubaibyby · 发表于 2011-4-3 16:57:22

应该只有唯一解，大圆直径78.78，小圆直径16.27

yls1018 · 发表于 2011-4-4 13:11:05

32# 12fzj

应该只有唯一的解，下图是用“破衣”画的。
快照1.png

唐依依 · 发表于 2011-8-11 23:11:58

我画的给大家分享一下，具体如下：
1、画一条中心线，然后以中心为镜像轴作镜像，具体如下图：
无标题1.jpg

2、以中间位置画圆（用相切、相切、相切画），具体如下图：
无标题3.png

3、用相切、相切、相切画其它两个圆，如下图：
无标题4.jpg

完成尺寸如下图：

书米号 · 发表于 2011-8-15 19:48:18

35# 唐依依
高手果然高手，不过这样的几何题最好给个证明，不然实在看着吃力

sylpw · 发表于 2011-8-19 10:34:55

用的日语cad，很多功能不会用。
附件内容自己看吧，pdf和cad是同一个图。
用的几何画法，cad只是辅助，理论上任何画图软件用这方法都行。
另外，4边形是我随便画的，任何尺寸的4边形用这方法都能作出你想要的那1大2小圆。
就是比较花时间。

@fly@ · 发表于 2011-8-19 15:06:12

35# 唐依依

唐总，你的这个做法应该不是正解，你把精度设置成四位看看，差很多哦~

不过想了很久除了用CAD的约束功能也没用其他方法做出来，
等待高手解决。

sylpw · 发表于 2011-8-19 15:55:53

嚓～～～大圆没点到圆心，失误

改正后的图附上，应该ok了。
用这办法，就是手工图也能在有圆规等画图工具的辅助下作出想要的大小圆。

zhaohuijun76 · 发表于 2011-8-19 21:13:49

可以用二次开发工具编程解决啊！如autolisp等

xiaojunxue · 发表于 2011-8-24 08:46:54

希望有高手找出答案。这个图技巧性很强。

chencan621 · 发表于 2011-8-24 10:07:29

35# 唐依依
39# sylpw

35楼，39楼均是正解，我自己试过了，高手啊！佩服

zhengwei0618 · 发表于 2011-8-25 13:36:43

与时俱进嘛，既然高版本的能画出来，为什么还要用低版本的呢？

woaishuijia · 发表于 2011-8-27 13:36:04

本帖最后由 woaishuijia 于 2011-8-27 13:41 编辑

从代数式看,本图应该没有二维几何画法.上面几位朋友提供的方法也只是比较接近结果而已.
这个图,对于2010及以上版本可以用参数方法画出;对于2009及以下版本,可以使用逼近法:包括轨迹法,精确选点法和编程法等等.
下面着重讨论轨迹法和编程法
一.轨迹法
首先画出四边形.再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"方法分别画一个半径为5的小圆,再用"三相切"方法画出与两个小圆和底部水平直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为8的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为10的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆.再用"三点"方法通过三个大圆的圆心画出轨迹圆.如图

删除图形上所有的圆,画出上下两直线的角平分线.再以角平分线和轨迹圆交点为圆心画出与上下两直线均相切的大圆,再用"三相切"方法画出两个小圆.如图

用"特性"管理器分别查看两小圆的半径,结果分别为8.1363和8.1366.已经很接近了.
如果认为精度不理想,可以用更接近这个结果的半径值重复上面的过程,就可以得到更精确的结果.

上面的方法中,除了用"三点"画圆方法得到轨迹外,还可以用样条曲线画轨迹.道理是一样的.

二.编程法
可以把编程法理解为自定义的参数画法.它实质上也是逼近法的一种,只是用自行编制的程序代替人工完成逼近过程.这种方法可以达到逼近的最大极限,其精度甚至比在电脑上用几何画法画出的的实际结果还要高.
下面的代码是用VBA编制的

! W! [: e3 \$ {$ b: F: D7 B
Dim P1(2) As Double, P2(2) As Double, P As Variant" P1 ]" B" ~3 T
Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, L3 As AcadLine, L4 As AcadLine& G5 j1 l5 y: I& f+ b8 y
Dim L5 As AcadLine, L6 As AcadLine, L7 As AcadLine, L As Variant
, u j P% i! i4 v
Dim C1 As AcadCircle, C2 As AcadCircle, C3 As AcadCircle
4 h, x0 x, w% }' P" N( y
Dim R1 As Double, R2 As Double, R As Double# F. \+ @0 p) `* [ k) L+ p
: _, s! T. @$ J" m/ r
'初始化迭代运算的边界) Z/ q& q" u" e0 w8 [/ U
'下面运算中R为小圆半径
& ~1 j/ Q4 g7 a, f4 Z
'R1为下边界,采用默认值0! ]$ {# l" t5 e+ f
'R2为上边界,根据本图实际情况采用20+ L) }" E2 n4 w1 I
R2 = 208 Q% c, P$ ]6 g, [ P# u
$ Q/ ~+ `# G h- m- A/ }6 _
With ThisDrawing9 T. N" p/ u$ X" O! O- J
'画四边形
# i/ q) o" q1 v9 p# R
'
. `1 z" K8 c2 O) Q* Q+ L" d4 n
'P1为原点,采用默认值
9 M& E! A! H* b
'P2点赋值为(100,0),其中Y坐标和Z坐标都采用默认值
/ J0 u7 r# j1 E4 }8 V
P2(0) = 100
9 T+ Q( m- `* j2 b9 P
'画下方长度为100的水平直线L1,起点为原点P1,端点为P2(100,0)- r2 G/ ? h% L: q
Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)
9 B* L( r! J$ u, s- X- K
'以P2(100,0)点为圆心,半径90画圆C12 Y& [: A) B y0 E5 W c
Set C1 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 90)6 Q4 b5 n5 e. P, i, O9 q
'P2点重新赋值为(0,70)
+ [+ p- I8 Q5 J& |3 L+ c
P2(0) = 0: P2(1) = 70
- g2 t/ t! G* `8 F c
'画左侧长度为70的垂直直线L2,起点为原点P1,端点为P2(0,70)5 m. a# c- @, O7 [0 }
Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)3 h/ p3 c8 h3 m# y
'以P2(0,70)为圆心,半径80画圆C2
# V; s. f( v4 a+ d: \& x: `* L
Set C2 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 80)4 }3 h' D7 G8 t1 \' G4 ^
'获得圆C1和圆C2的交点坐标数组P5 w5 C6 R% j# k, M4 v
'C1与C2共有两个交点,因此数组P内共有6个元素
6 y7 n6 `( W% C
'前3个是其中一个交点的三坐标,后3个是另一个交点的三坐标, Y7 p" q- r" t
P = C1.IntersectWith(C2, acExtendNone)
. N( Z* C! n' A" A7 E
'检查两个交点中哪一个的Y坐标较大,即将该交点坐标赋值给P2
2 D& O* x+ A9 Z( {4 e5 d
If P(1) > P(4) Then1 a) J6 g! M" w
P2(0) = P(0): P2(1) = P(1)
+ R9 `" T M/ Z+ x+ k5 _7 _1 l
Else
3 A" s- C) Y6 U4 H: p% J' f3 ?
P2(0) = P(3): P2(1) = P(4)
/ J: _$ _' e4 X, q
End If
% ]- c% d z A" Q& F: g
'画右侧直线L3,起点为下方水平直线L1的端点,端点为两圆上方交点P2
8 n0 `$ _* [5 M, ^0 P# ^( y
Set L3 = .ModelSpace.AddLine(L1.EndPoint, P2)' U+ D5 ?2 h$ v, v* \+ @
'画上方直线L4,起点为左侧垂直直线L2的端点,端点为两圆上方交点P2- h6 N; U% k6 O( Z4 T9 G
Set L4 = .ModelSpace.AddLine(L2.EndPoint, P2): b7 `: j- p' x. S" ~- c# }
'原位复制下方水平直线1,得到新直线L53 M& v0 O! \* g/ y; J2 k( n
Set L5 = L1.Copy
5 b. X, H; C: t4 x W; \2 Z4 X4 F( x
'旋转L5,以下方水平直线L1和上方直线L4的延长线交点为基点,旋转角为上方直线L4角度的一半) B b/ v& Q( z
'此直线L5即为下方水平直线与上方直线L4之间的角平分线' T6 C6 b0 Y, S( v* u
L5.Rotate L1.IntersectWith(L4, acExtendBoth), L4.Angle / 2
7 ^+ F6 v/ S6 E
'随便画一个圆L3备用(用作将来的大圆)
9 f6 \* }3 x2 Q9 O, f* k
Set C3 = .ModelSpace.AddCircle(P1, 1)
, @2 C0 }) | E5 {+ H! Y! {
'复制角平分线L5,得到新直线L6备用(用作两小圆圆心连线的垂直平分线)
0 ~ D' u5 A& |( F
Set L6 = L5.Copy. V% u0 r2 [# L$ a! h$ I5 D
% N# R2 f# z* A. N# \' w4 a0 g
'下面迭代运算,寻找合适的圆0 N( q, |7 P; m* ~
Do
4 P* k" `$ ^/ L+ A2 N
'以两个边界的平均(中间)值为小圆半径$ d$ s) L: ?9 _- i3 R, Y* `: }# p
R = (R1 + R2) / 2
1 w6 x' \" h' p# C5 i
'向上偏移下方水平直线L1,距离为R,得到新直线数组L
1 Y2 f) W! \* a7 ?4 b3 {
'由于偏移直线只能得到一条新直线,所以数组L中只有一个元素即直线L(0)
7 w: l! P! P5 p% [! I) O/ ]+ Z
L = L1.Offset(R) J8 a1 \. y5 I4 A, l
'将直线L(0)赋值给L7
2 L; j2 l: A* ~, M P* k% h
Set L7 = L(0)( f* o5 C; t. S
'向右偏移左侧垂直直线L2,距离为R,得到新直线数组L,其中新直线为L(0): @0 X: ]9 P- `/ I0 D" d2 N j
L = L2.Offset(-R) D E1 g+ h( C* l% L
'把圆C1的圆心移到偏移得到的两条新直线的交点
" J# f9 ~7 o; ~5 m+ W; G' X! V i
C1.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)/ V3 a/ c- N5 U9 k9 j
'圆C1的半径改为R
; z, p/ B+ ^! Y6 U
'此圆即为左下方半径为R的小圆
3 e* e& y; m- c' h( w7 R! |( q( l( B
C1.Radius = R
* |3 T F4 h0 s E8 c/ h; Q
'删除两条偏移得到的新直线, |/ v- A' n% D) g( ~$ _: D# O# O i
L7.Delete) v0 X6 ]' ^2 Q2 `7 V
L(0).Delete3 Z* ?, S8 ?+ h! @6 N) U
'用同样的方法得到右上方半径为R的小圆,然后删除辅助线+ Z' w; F6 y0 b( f/ \
L = L3.Offset(R)" I' ?/ g: ?' D0 D- E
Set L7 = L(0)
; ]/ y7 |$ _# o- f. Q+ S
L = L4.Offset(-R)
- {0 n* w. @7 p, g% M9 e
C2.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone). }" y* v0 A2 B3 V7 c9 P
C2.Radius = R% Y8 W. g/ Q: V% F5 j& Z2 ~# [: N1 f; m
L7.Delete
- I, M4 |! d% s
L(0).Delete
( W$ S! R* F5 m- c! v8 R" l
'将直线L6的起点移到左下方小圆C1的圆心
+ R. ~4 _, s7 f) N1 V; l2 a
L6.StartPoint = C1.Center, b: j) O! c* I! o0 Y' t) c
'将直线L6的端点移到右上方小圆C2的圆心
2 C2 `" {; d# s! E! A" F
L6.EndPoint = C2.Center
2 m8 L& D: y3 c0 r9 S2 t7 V
'计算直线L6的中点并赋值给P2点
! d; O1 F+ \ t' b4 F
P2(0) = (L6.StartPoint(0) + L6.EndPoint(0)) / 25 ^8 c& q' x- A9 m4 T" q8 p# g/ u! _
P2(1) = (L6.StartPoint(1) + L6.EndPoint(1)) / 25 o, y$ t6 ^( P2 X) e
'旋转直线L6,基点为其中点,角度90度
8 R$ {: Y- _! S6 X7 n3 e- h
'此直线即为两小圆圆心连线的垂直平分线: [+ X: Y8 \8 z+ `6 p% e, l6 s
L6.Rotate P2, .Utility.AngleToReal(90, acDegrees)$ C9 [) v; G) R# j( V, p; s% H
'大圆C3圆心移到垂直平分线L6和角平分线L5的交点3 y M; l7 t) a) N5 L0 W8 L) J# c
C3.Center = L6.IntersectWith(L5, acExtendBoth)8 A, P Q2 E3 H# t+ }
'大圆C3半径改为等于其圆心Y坐标,此时大圆C3与上下两直线相切
" Y: h7 U; ^6 |; n9 q
C3.Radius = C3.Center(1); c/ N! Y; ^' F& M
'获得大圆C3与左下方小圆C1的交点数组4 @( N( c& F) `
P = C3.IntersectWith(C1, acExtendNone)
% n3 n) C& _1 P! I9 N. h. h y6 @
'检查大圆C3与左下方小圆C1是否只有一个交点(即相切). A* b7 y0 v7 q9 X
'同时检查迭代运算是否已到极限
" D, L& S) P$ j ~4 A) y
If UBound(P) = 2 Or R = R1 Or R = R2 Then) n( Z) X- l+ Y! J0 _
'当两圆相切或迭代运算已到极限时结束循环; E/ o: D; Z3 I# L2 V8 Y0 s. Y
Exit Do
$ R/ ~5 J: C$ |( X7 q; T
ElseIf UBound(P) = -1 Then% I1 f: ?! f- a! `
'当两圆没有交点时说明小圆半径太小4 R8 [2 I' p; M% R# p; h' L% k- o
'把小圆半径做为新的迭代运算的下边界,重新尝试
6 C4 P2 s$ H; A
R1 = R( o4 z/ j6 U0 W9 R: y$ T
Else
0 U: L4 o7 E* {
'当两圆有两个交点时说明小圆半径太大
6 u. C; G8 Z- Z' G4 U
'把小圆半径做为新的迭代运算的上边界,重新尝试
7 B# d1 |3 h6 r# n/ W0 O1 U) J! p& G
R2 = R; I) X3 H4 V( U3 m1 q7 i" i9 |
End If
- U+ ]1 p- j: K! _) E1 F# Z
Loop
$ e0 w# \) i' K+ R% c* F( N/ _
'图形完成后删除角平分线和垂直平分线
( G; j/ C* _) ?8 L2 j( Z' ^
L5.Delete
* j; k% h. e* R% k9 l3 Q$ {
L6.Delete
* t- T7 N; z3 J f- V
End With
# i8 h* J! f3 P

复制代码

运算上面的代码可以直接得到整个图形
有兴趣的朋友可以用LISP或其它二次开发方法编制画本图的程序.有奖励哦

wupeiqi · 发表于 2011-8-30 10:08:21

这个图低版本下画出确实蛮难的。

zy402 · 发表于 2011-10-30 20:28:54

估计这个画法还要点几何功底，我也试了很久没有试出来，用04的。应该是R和r直接的关系要利用好吧，不过现在几何忘记的差不多了

zy402 · 发表于 2011-10-30 20:51:20

39楼有误，两个大小不一样啊，不会截屏。自己测量就知道了

zy402 · 发表于 2011-10-30 21:01:43

确实，在PROE里用约束很快可以画出来，测出来和前面那位用Proe的结果一样

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