求助，，cad画这个图，，画出来发现不相切！

625070723 · 发表于 2011-4-1 17:58:10

三点画圆
都在线上捕捉切点就可以了啊

q542748861 · 发表于 2011-4-2 07:11:31

你试试再截图给我看看，然后把图放大看看有没有过切 26# 625070723

蘇誌豪 · 发表于 2011-4-2 09:17:37

用2010约束可以画出来

denxian5420 · 发表于 2011-4-2 10:05:19

用2007试了一下，没画出

q542748861 · 发表于 2011-4-2 17:08:18

大家注意下，，不要用2009以上的版本画
那样就没意思了！

12fzj · 发表于 2011-4-3 13:28:39

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。
用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。
如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

12fzj · 发表于 2011-4-3 13:33:42

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

mubaibyby · 发表于 2011-4-3 16:57:22

应该只有唯一解，大圆直径78.78，小圆直径16.27

yls1018 · 发表于 2011-4-4 13:11:05

32# 12fzj

应该只有唯一的解，下图是用“破衣”画的。
快照1.png

唐依依 · 发表于 2011-8-11 23:11:58

我画的给大家分享一下，具体如下：
1、画一条中心线，然后以中心为镜像轴作镜像，具体如下图：
无标题1.jpg

2、以中间位置画圆（用相切、相切、相切画），具体如下图：
无标题3.png

3、用相切、相切、相切画其它两个圆，如下图：
无标题4.jpg

完成尺寸如下图：

书米号 · 发表于 2011-8-15 19:48:18

35# 唐依依
高手果然高手，不过这样的几何题最好给个证明，不然实在看着吃力

sylpw · 发表于 2011-8-19 10:34:55

用的日语cad，很多功能不会用。
附件内容自己看吧，pdf和cad是同一个图。
用的几何画法，cad只是辅助，理论上任何画图软件用这方法都行。
另外，4边形是我随便画的，任何尺寸的4边形用这方法都能作出你想要的那1大2小圆。
就是比较花时间。

@fly@ · 发表于 2011-8-19 15:06:12

35# 唐依依

唐总，你的这个做法应该不是正解，你把精度设置成四位看看，差很多哦~

不过想了很久除了用CAD的约束功能也没用其他方法做出来，
等待高手解决。

sylpw · 发表于 2011-8-19 15:55:53

嚓～～～大圆没点到圆心，失误

改正后的图附上，应该ok了。
用这办法，就是手工图也能在有圆规等画图工具的辅助下作出想要的大小圆。

zhaohuijun76 · 发表于 2011-8-19 21:13:49

可以用二次开发工具编程解决啊！如autolisp等

xiaojunxue · 发表于 2011-8-24 08:46:54

希望有高手找出答案。这个图技巧性很强。

chencan621 · 发表于 2011-8-24 10:07:29

35# 唐依依
39# sylpw

35楼，39楼均是正解，我自己试过了，高手啊！佩服

zhengwei0618 · 发表于 2011-8-25 13:36:43

与时俱进嘛，既然高版本的能画出来，为什么还要用低版本的呢？

woaishuijia · 发表于 2011-8-27 13:36:04

本帖最后由 woaishuijia 于 2011-8-27 13:41 编辑

从代数式看,本图应该没有二维几何画法.上面几位朋友提供的方法也只是比较接近结果而已.
这个图,对于2010及以上版本可以用参数方法画出;对于2009及以下版本,可以使用逼近法:包括轨迹法,精确选点法和编程法等等.
下面着重讨论轨迹法和编程法
一.轨迹法
首先画出四边形.再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"方法分别画一个半径为5的小圆,再用"三相切"方法画出与两个小圆和底部水平直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为8的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为10的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆.再用"三点"方法通过三个大圆的圆心画出轨迹圆.如图

删除图形上所有的圆,画出上下两直线的角平分线.再以角平分线和轨迹圆交点为圆心画出与上下两直线均相切的大圆,再用"三相切"方法画出两个小圆.如图

用"特性"管理器分别查看两小圆的半径,结果分别为8.1363和8.1366.已经很接近了.
如果认为精度不理想,可以用更接近这个结果的半径值重复上面的过程,就可以得到更精确的结果.

上面的方法中,除了用"三点"画圆方法得到轨迹外,还可以用样条曲线画轨迹.道理是一样的.

二.编程法
可以把编程法理解为自定义的参数画法.它实质上也是逼近法的一种,只是用自行编制的程序代替人工完成逼近过程.这种方法可以达到逼近的最大极限,其精度甚至比在电脑上用几何画法画出的的实际结果还要高.
下面的代码是用VBA编制的

; p: p: y& R+ J
Dim P1(2) As Double, P2(2) As Double, P As Variant" j T7 T$ p. m4 a% m9 F; N0 D
Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, L3 As AcadLine, L4 As AcadLine
3 z& z1 T; B* {1 K. W2 B% W7 E
Dim L5 As AcadLine, L6 As AcadLine, L7 As AcadLine, L As Variant0 S+ A/ I) X; U+ l3 F/ ]' c0 c
Dim C1 As AcadCircle, C2 As AcadCircle, C3 As AcadCircle
/ ~8 b! _' W* J5 Q$ x) }
Dim R1 As Double, R2 As Double, R As Double
7 a' I$ e- y4 |9 @3 F
$ V' d, |9 A/ i# e" P) n- P% P( `6 n9 m
'初始化迭代运算的边界
, B' M% u) n' F/ O% I2 k
'下面运算中R为小圆半径- L- y! H9 S! g. A. y L
'R1为下边界,采用默认值03 o+ o8 n* n: {7 b% j F
'R2为上边界,根据本图实际情况采用20
; h6 k' g' Z# x" U: q
R2 = 20
; y) x5 b6 o, P7 `
# I8 c2 ^- a0 G4 U
With ThisDrawing' A) r, ]9 G3 B8 e
'画四边形9 g( W" r4 N; G1 |' t8 r
'
. B5 P9 t% |1 c! g d. { j
'P1为原点,采用默认值
! I# d: P: j$ I' n: L
'P2点赋值为(100,0),其中Y坐标和Z坐标都采用默认值8 V$ m6 |/ P$ P5 E9 z7 V& s( o+ T
P2(0) = 100
* d" U9 B" C; \ b& K& \' I
'画下方长度为100的水平直线L1,起点为原点P1,端点为P2(100,0)
" y* \2 E, F3 V" |' Q; y
Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)' `9 J1 ?( m; F5 v- R
'以P2(100,0)点为圆心,半径90画圆C1' |; ^8 W @; j; L6 o1 v, D
Set C1 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 90)
0 k% R# z# ]) @4 K% `
'P2点重新赋值为(0,70)9 k4 B9 `! T8 d( Q# X. Y" t
P2(0) = 0: P2(1) = 70
* @5 d" J8 S5 i
'画左侧长度为70的垂直直线L2,起点为原点P1,端点为P2(0,70) X$ X3 }, Y4 G0 x6 f1 Q0 E+ p
Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)
+ X& U- A/ M4 R7 b* k9 [; c% K
'以P2(0,70)为圆心,半径80画圆C2
) `! W5 f* E8 v0 E* p! e2 Q" I
Set C2 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 80)
$ Q3 v1 h0 h8 u6 y# O: u- G
'获得圆C1和圆C2的交点坐标数组P( [8 N! b& `/ V8 ~6 I X' V8 I0 V
'C1与C2共有两个交点,因此数组P内共有6个元素9 j k6 P6 h) m' Y" b
'前3个是其中一个交点的三坐标,后3个是另一个交点的三坐标
: |4 I- I: Q% m! S% [
P = C1.IntersectWith(C2, acExtendNone)8 u. h! Y+ l" z- Z+ s4 Y" I0 N
'检查两个交点中哪一个的Y坐标较大,即将该交点坐标赋值给P2. G6 m2 K0 {. `
If P(1) > P(4) Then- ~" _& a, f9 U! F% _) t7 X- \
P2(0) = P(0): P2(1) = P(1)
. r1 i' D4 D5 G! Z2 ^7 l
Else( u0 d. X5 Z ?
P2(0) = P(3): P2(1) = P(4)
. Z8 t/ Z/ [" {" l& `5 P
End If6 }/ I% m' j$ { i
'画右侧直线L3,起点为下方水平直线L1的端点,端点为两圆上方交点P28 ]; B' A a4 y
Set L3 = .ModelSpace.AddLine(L1.EndPoint, P2): q: c: e6 ^ s0 N. u5 K0 U
'画上方直线L4,起点为左侧垂直直线L2的端点,端点为两圆上方交点P2- C& @* D8 S9 Y" f. B' p$ a2 ^
Set L4 = .ModelSpace.AddLine(L2.EndPoint, P2)* `7 n% z% \* L v' E/ Y7 W( W% Y
'原位复制下方水平直线1,得到新直线L5
w( z- M7 q) j! B! N
Set L5 = L1.Copy3 `* J! n4 Q. m
'旋转L5,以下方水平直线L1和上方直线L4的延长线交点为基点,旋转角为上方直线L4角度的一半% W% B1 o) k+ }; Z
'此直线L5即为下方水平直线与上方直线L4之间的角平分线7 y7 E' Z8 G1 W( y5 N* U8 g6 c+ Y
L5.Rotate L1.IntersectWith(L4, acExtendBoth), L4.Angle / 21 ~' R' K7 Q( |4 S* i* f( q
'随便画一个圆L3备用(用作将来的大圆)! b5 l3 E' L/ k: W2 d& u
Set C3 = .ModelSpace.AddCircle(P1, 1)/ x5 M9 {0 [1 z+ c8 p" M
'复制角平分线L5,得到新直线L6备用(用作两小圆圆心连线的垂直平分线)
5 l- `1 s/ F4 _, O$ }9 U0 S
Set L6 = L5.Copy
9 b G+ \0 w3 a( a
/ R0 v0 s/ e7 I
'下面迭代运算,寻找合适的圆
1 ]3 }. X2 i0 h3 M7 x+ n
Do( r2 H% \7 ` s+ e
'以两个边界的平均(中间)值为小圆半径
5 i$ A1 @# S6 J5 ~$ y8 T
R = (R1 + R2) / 23 U7 Z+ V5 K5 h3 e" d: m6 m
'向上偏移下方水平直线L1,距离为R,得到新直线数组L
; N5 p* H& `7 {7 e0 C- L
'由于偏移直线只能得到一条新直线,所以数组L中只有一个元素即直线L(0): i# r4 R# H' P* z6 h5 g+ O1 g$ T2 e! f
L = L1.Offset(R)
* ^1 I- j5 L6 L9 u" }# U) s0 o
'将直线L(0)赋值给L7
, X- t3 P& j# |
Set L7 = L(0)7 f! @$ C3 Q1 _3 U+ D/ h
'向右偏移左侧垂直直线L2,距离为R,得到新直线数组L,其中新直线为L(0)
9 s \7 K& B& F% K3 h+ w
L = L2.Offset(-R)
! v5 W+ ~2 b1 n
'把圆C1的圆心移到偏移得到的两条新直线的交点
7 c+ P& m; v. V" N6 i
C1.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)' ]7 e- Y5 [1 ^/ }* n# `2 z! ~( ~
'圆C1的半径改为R
& e+ ]& R! V0 L* d
'此圆即为左下方半径为R的小圆" ~; a v- D2 M
C1.Radius = R
' e7 L9 `" }6 Q5 m
'删除两条偏移得到的新直线5 x |7 ?$ p. V! d
L7.Delete- d! K0 f/ {+ I# c
L(0).Delete
5 L$ k2 K% V4 G0 n9 ^
'用同样的方法得到右上方半径为R的小圆,然后删除辅助线, h& [* k! f5 s- g9 f0 S
L = L3.Offset(R)
; l9 q3 D! Z, B1 X% I
Set L7 = L(0)& p4 l6 g& d, d. L7 B
L = L4.Offset(-R)
+ ^/ v- x0 S: k# R
C2.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)" s* f, k8 G; k+ C& Z' o( t
C2.Radius = R/ s5 s# R. k* D2 T5 C5 K8 `
L7.Delete- d3 u% i% N0 G5 z
L(0).Delete4 ]- N3 I" a l4 u
'将直线L6的起点移到左下方小圆C1的圆心1 \0 d; [" w6 K8 u& A5 R6 L
L6.StartPoint = C1.Center
: |9 o) u( r. \* b Y/ [; n
'将直线L6的端点移到右上方小圆C2的圆心
( z3 F8 h; b B7 ] z5 T
L6.EndPoint = C2.Center3 y/ K. a( i( s2 n" z# m
'计算直线L6的中点并赋值给P2点. U& b$ [% q, I* o Q
P2(0) = (L6.StartPoint(0) + L6.EndPoint(0)) / 2
, ]$ ^ M) ?& O! d8 j' K
P2(1) = (L6.StartPoint(1) + L6.EndPoint(1)) / 2* K2 M" l2 h) H% C* ^3 X5 h
'旋转直线L6,基点为其中点,角度90度
% y( X9 ^. L* m5 Q
'此直线即为两小圆圆心连线的垂直平分线; E$ G) a, b) _& L3 I% Q8 l
L6.Rotate P2, .Utility.AngleToReal(90, acDegrees)7 B/ `4 h0 j+ Q- Z4 }1 f$ g/ }3 j
'大圆C3圆心移到垂直平分线L6和角平分线L5的交点
4 q7 ?' u. W- c6 `/ M2 K
C3.Center = L6.IntersectWith(L5, acExtendBoth)# C: G+ D' O$ U M) e2 _
'大圆C3半径改为等于其圆心Y坐标,此时大圆C3与上下两直线相切
. E; e' r% o& i2 ~6 l& z1 c" G7 |
C3.Radius = C3.Center(1)3 z% c# z1 [( ~
'获得大圆C3与左下方小圆C1的交点数组
& H7 E+ g# |) y% F" R8 q
P = C3.IntersectWith(C1, acExtendNone)! h& ?, |7 x* A. q3 I3 Z
'检查大圆C3与左下方小圆C1是否只有一个交点(即相切)
. `$ N9 j# F( F: ~* t
'同时检查迭代运算是否已到极限
& o- Y* D8 R5 w. c
If UBound(P) = 2 Or R = R1 Or R = R2 Then
5 q- t8 ~! a4 c% n( c: ?9 ^# f7 C
'当两圆相切或迭代运算已到极限时结束循环 o9 x- M7 w8 C0 _
Exit Do% e" {6 `; M7 y* A/ l$ z% M
ElseIf UBound(P) = -1 Then' k& l/ ~* k6 l' E
'当两圆没有交点时说明小圆半径太小' o3 K4 K+ X! y* h5 c
'把小圆半径做为新的迭代运算的下边界,重新尝试
; N T8 z/ O* F# C. |7 Y+ l
R1 = R4 N" n1 C9 }6 {8 k5 b+ c
Else6 h" W# y( X1 q2 l
'当两圆有两个交点时说明小圆半径太大8 O A- N3 S& G) d0 j8 A
'把小圆半径做为新的迭代运算的上边界,重新尝试9 z9 Q; Y9 r) m% |6 ?
R2 = R
& X9 R `1 |" j
End If
7 \% N" I% ~ z8 U# H
Loop
7 j$ [; \. x8 i
'图形完成后删除角平分线和垂直平分线 y, ^' h# i7 T3 |/ m# P- f
L5.Delete
! m7 f. A- J8 N8 @
L6.Delete3 w$ g+ |* x& a8 {
End With
- o3 C) X: U; y& [

复制代码

运算上面的代码可以直接得到整个图形
有兴趣的朋友可以用LISP或其它二次开发方法编制画本图的程序.有奖励哦

wupeiqi · 发表于 2011-8-30 10:08:21

这个图低版本下画出确实蛮难的。

zy402 · 发表于 2011-10-30 20:28:54

估计这个画法还要点几何功底，我也试了很久没有试出来，用04的。应该是R和r直接的关系要利用好吧，不过现在几何忘记的差不多了

zy402 · 发表于 2011-10-30 20:51:20

39楼有误，两个大小不一样啊，不会截屏。自己测量就知道了

zy402 · 发表于 2011-10-30 21:01:43

确实，在PROE里用约束很快可以画出来，测出来和前面那位用Proe的结果一样

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