请教偏心半径计算

llu_2008 · 发表于 2011-3-7 10:13:11

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本帖最后由 llu_2008 于 2011-3-8 16:53 编辑

如题，假如半径为100的圆，偏心距5MM，请问这些变化的半径是以什么规律变化的？不会啊,呜呜

呃，愧疚。。。。。对不起大家,理科,表达不清楚,别介意

就是想询问偏心圆半径变化公式是什么
说多了反而适得其反,呵呵
如图，以偏心点作线，可以看到变化的数值吧？这种变化规律是什么？

llu_2008 · 发表于 2011-3-7 10:20:44

大家只看不说话啊。。。。。

llu_2008 · 发表于 2011-3-8 07:29:11

老大，不是吧？这么久莫一个人回复?!!版主啊

wwll13 · 发表于 2011-3-8 08:35:38

以此偏心圆点为圆心作线交于圆，请问这些变化的半径是以什么规律变化的？
请仔细解释一下,到底问的什么,其实你问的问题没什么难度/

gaoyns · 发表于 2011-3-8 08:43:36

本帖最后由 gaoyns 于 2011-3-8 08:44 编辑

最好上个图把问题说清楚，“以此偏心圆点为圆心作线交于圆，请问这些变化的半径是以什么规律变化的？”这句话很是费解，看了半天不知所云，“偏心”本身就是点。“偏心圆点”是指什么？又以此点为圆心作“线”，这只能作圆或圆弧，你自己再看看语句通吗？
这么久没人回复，可能都没看懂！

LIAIYAO · 发表于 2011-3-8 11:46:50

琢磨了个好些时间，结果还是不知所云

tanguohua · 发表于 2011-3-8 13:31:12

LZ的问题确实没能理解

yfsi8 · 发表于 2011-3-8 13:54:55

无法理解楼主的提问！

llu_2008 · 发表于 2011-3-8 15:29:18

呃，愧疚。。。。。对不起大家,理科,表达不清楚,别介意

就是想询问偏心圆半径变化公式是什么
说多了反而适得其反,呵呵

yfsi8 · 发表于 2011-3-8 15:32:31

呃，愧疚。。。。。对不起大家,理科,表达不清楚,别介意
; y) i! P: |6 v" i1 H9 Q" v; ^7 b9 K5 p
就是想询问偏心圆半径变化公式是什么
) w, P* @4 W9 R说多了反而适得其反,呵呵+ ]1 q3 K' G" L3 W! n
llu_2008 发表于 2011-3-8 15:29 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

还是无法理解！！

llu_2008 · 发表于 2011-3-8 16:11:29

10# yfsi8
大哥,说不清楚好不,你们老是不明白让我觉得好自卑

先画一个半径为100的圆' O ', 以此圆心向 Y向偏移5个毫米作一个点, 以这个点作若干直线交于圆' O ',这些直线长度肯定是变化的吧，求这个变化的规律，真伤心

yfsi8 · 发表于 2011-3-8 16:19:16

10# yfsi8
( Z( `9 M  O1 @& a$ M7 q大哥,说不清楚好不,你们老是不明白让我觉得好自卑; Z% n* r+ L' C" G2 Z  o# {

7 u* q) \" d6 \( w0 h$ R先画一个半径为100的圆' O ', 以此圆心向 Y向偏移5个毫米作一个点, 以这个点作若干直线交于圆' O ',这些直线长度肯定是变化的吧，求这个变化的规 ...
3 M, F+ d5 D+ o  [! F1 zllu_2008 发表于 2011-3-8 16:11 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

现在总算明白了，但是我也不知道这个规律，等待高人解答。

gaoyns · 发表于 2011-3-8 18:20:32

本帖最后由 gaoyns 于 2011-3-9 08:31 编辑

首先再纠正一下文字错误，“这些变化的半径是以什么规律变化的”，这些线段都不是什么半径，而是从偏心点A到圆周上任一点P的距离（AP）。另外说偏心距为5mm，图上却标的是10mm，为了看得清楚，就按10mm吧。
作图：画圆O，找出偏心点A，在圆周上取任一点P，连OP、AP，设OP与Y轴的夹角为α，在△AOP中：
根据余弦定理：AP^2=OP^2+OA^2- 2OP·OAcos(90°+α) = 100^2+10^2-2×100×10sinα=10100-2000sinα
即 AP^2=10100-2000sinα
将等号两端开方，就可得出AP随角α变化的规律公式。下图取点是在第Ⅲ象限，第Ⅳ象限也是一样，因为cos(90°-α)=sinα。在Ⅰ、Ⅱ象限与Ⅲ、Ⅳ是对称的，不需再计算。

llu_2008 · 发表于 2011-3-9 08:00:17

13# gaoyns
说问题就好啦
怕大家看不清所以画的大一点，把问题说清楚就行啦

wwll13 · 发表于 2011-3-9 08:53:12

本帖最后由 wwll13 于 2011-3-9 11:49 编辑

根据11#的表述我感觉13#搞复杂了,呵呵.直接一个直角三角形最直观//
我错了,现在还有疑问,是直线与圆的交点还是射线?表述的是直线,图上是射线,如果直线那么13#错了

gaoyns · 发表于 2011-3-9 09:23:54

15# wwll13
11#表述的语病不少，但还是能看出意思：“先画一个半径为100的圆' O ', 以此圆心向 Y向偏移5个毫米作一个点, 以这个点作若干直线交于圆' O ',这些直线长度肯定是变化的吧，求这个变化的规律”，其中圆心向Y向偏移，应为沿X轴方向偏移。从这点作若干直线与圆相交，实际得出的是线段（13#图中的AP），这既不是直线，也不是射线，因为直线和射线都是没长度的。楼主说的“这些直线长度肯定是变化的”应改为“这些线段的长度是变化的”才对。

LIAIYAO · 发表于 2011-3-9 09:47:13

13# gaoyns
( L9 z3 ~$ R6 u) ?2 S7 W说问题就好啦
- E- }# G: J6 c/ P怕大家看不清所以画的大一点，把问题说清楚就行啦
9 ^- A. ^6 [) ^llu_2008 发表于 2011-3-9 08:00 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

楼主这样的心态令人不敢苟同

首先是自己词不达意，再又不能虚心接受指正，往后谁还愿意来帮回答。
最后损失最多的是楼主而已。

zzmxia2008 · 发表于 2011-3-9 21:29:18

应该符合余弦曲线对称分布

大江车桥 · 发表于 2011-3-11 12:59:08

不太懂，概念不太清楚，表达晦涩

liweisky · 发表于 2011-3-11 17:02:50

你要是指偏心轮上某一点的轨迹，当然还是圆

要是只与轮廓接触的平面到圆心的距离的变化规律，那就是正弦或者余弦曲线

萧晓光 · 发表于 2015-3-4 15:18:42

gaoyns 发表于 2011-3-8 18:20 static/image/common/back.gif4 L4 P- ^, \( R; k. a
首先再纠正一下文字错误，“这些变化的半径是以什么规律变化的”，这些线段都不是什么半径，而是从偏心点A到 ...

如果是以A点为圆心匀速转动，则OP的角速度就不是匀速的，这个时候用OP和轴线的角来表示OP的长度应该是怎么来呢？

fansigen · 发表于 2015-3-20 12:42:06

根据楼主反复表达的意思，13#的解析是对的。

快乐12345 · 发表于 2015-3-25 13:45:37

建议学习一下凸轮的设计，就知道了

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