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[求助] 请教偏心半径计算

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发表于 2011-3-7 10:13:11 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国山东泰安

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本帖最后由 llu_2008 于 2011-3-8 16:53 编辑 & N4 a3 o- q3 A8 n6 _* ]3 J
5 {0 S: [: t. x1 {5 ~
如题,假如半径为100的圆,偏心距5MM,请问这些变化的半径是以什么规律变化的?不会啊,呜呜
$ ~( X; D1 f! c9 Z( w
0 |0 |+ C" ]5 E呃,愧疚。。。。。对不起大家,理科,表达不清楚,别介意" B; U4 ^) Z4 }2 W* C0 M/ X. c5 i
: k, F% |( p8 D$ t
就是想询问偏心圆半径变化公式是什么! {4 s% _3 a. o& E
说多了反而适得其反,呵呵
1 W0 M- q9 A/ e% s4 ?) k# p如图,以偏心点作线,可以看到变化的数值吧?这种变化规律是什么?
Drawing1.jpg
 楼主| 发表于 2011-3-7 10:20:44 | 显示全部楼层 来自: 中国山东泰安
大家只看不说话啊。。。。。
 楼主| 发表于 2011-3-8 07:29:11 | 显示全部楼层 来自: 中国山东泰安
老大,不是吧?这么久莫一个人回复?!!版主啊
发表于 2011-3-8 08:35:38 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
以此偏心圆点为圆心作线交于圆,请问这些变化的半径是以什么规律变化的?4 N  \. a5 r, H7 |, z
请仔细解释一下,到底问的什么,其实你问的问题没什么难度/
发表于 2011-3-8 08:43:36 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
本帖最后由 gaoyns 于 2011-3-8 08:44 编辑
% B7 M% F: `% K3 S  i
5 Z, ?. Q$ C- i最好上个图把问题说清楚,“以此偏心圆点为圆心作线交于圆,请问这些变化的半径是以什么规律变化的?”这句话很是费解,看了半天不知所云,“偏心”本身就是点。“偏心圆点”是指什么?又以此点为圆心作“线”,这只能作圆或圆弧,你自己再看看语句通吗?
( K" g* a0 t7 _+ H0 E0 F8 u& Z( D这么久没人回复,可能都没看懂!
发表于 2011-3-8 11:46:50 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
琢磨了个好些时间,结果还是不知所云
发表于 2011-3-8 13:31:12 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
LZ的问题确实没能理解
发表于 2011-3-8 13:54:55 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
无法理解楼主的提问!
 楼主| 发表于 2011-3-8 15:29:18 | 显示全部楼层 来自: 中国山东泰安
呃,愧疚。。。。。对不起大家,理科,表达不清楚,别介意$ l* Z! m0 X; h& y
% O! P! ~& W' z4 ]0 b: I+ B3 K
就是想询问偏心圆半径变化公式是什么
5 e$ N- a  P' B) X6 T9 x说多了反而适得其反,呵呵
发表于 2011-3-8 15:32:31 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
呃,愧疚。。。。。对不起大家,理科,表达不清楚,别介意0 y7 P2 i: Y, O2 e! x
; E! W* S& V! `4 o( U& I* ?
就是想询问偏心圆半径变化公式是什么2 p+ X+ F' O  ^* K" b! o
说多了反而适得其反,呵呵
' H1 b: q7 O1 _% R1 x# y: @+ Sllu_2008 发表于 2011-3-8 15:29 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
. E4 q' B' h! c" w) ~$ o3 n$ j
还是无法理解!!
 楼主| 发表于 2011-3-8 16:11:29 | 显示全部楼层 来自: 中国山东泰安
10# yfsi8
. J) G* Q6 f7 D$ c5 J2 g大哥,说不清楚好不,你们老是不明白让我觉得好自卑
, m  ]" k* r# y& {2 E" F; Y: {/ U
! f( b3 J0 B# `* _5 d/ x先画一个半径为100的圆' O ', 以此圆心向 Y向 偏移5个毫米作一个点, 以这个点作若干直线交于圆' O ',这些直线长度肯定是变化的吧,求这个变化的规律,真伤心
发表于 2011-3-8 16:19:16 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
10# yfsi8  
/ Y2 A  J# D' `1 K4 g大哥,说不清楚好不,你们老是不明白让我觉得好自卑9 W7 Q) P- l$ k5 x4 y* V

& H, V5 s0 b( D: R先画一个半径为100的圆' O ', 以此圆心向 Y向 偏移5个毫米作一个点, 以这个点作若干直线交于圆' O ',这些直线长度肯定是变化的吧,求这个变化的规 ...
% x: D/ V3 s% S! i; I% `llu_2008 发表于 2011-3-8 16:11 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
- R1 w6 T) R  c
现在总算明白了,但是我也不知道这个规律,等待高人解答。
发表于 2011-3-8 18:20:32 | 显示全部楼层 来自: 中国山西晋中
本帖最后由 gaoyns 于 2011-3-9 08:31 编辑
$ L. `: F( H. Q
$ H$ b' C$ ^6 K4 _4 Z" d9 v首先再纠正一下文字错误,“这些变化的半径是以什么规律变化的”,这些线段都不是什么半径,而是从偏心点A到圆周上任一点P的距离(AP)。另外说偏心距为5mm,图上却标的是10mm,为了看得清楚,就按10mm吧。5 o( i( q8 [; g# k) r$ A
作图:画圆O,找出偏心点A,在圆周上取任一点P,连OP、AP,设OP与Y轴的夹角为α,在△AOP中:+ r: C' r& t/ r" \' ~$ @/ j! w6 H
根据余弦定理:AP^2=OP^2+OA^2- 2OP·OAcos(90°+α) = 100^2+10^2-2×100×10sinα=10100-2000sinα8 j- A6 x, C# N- j4 t. M' L! j
即 AP^2=10100-2000sinα
8 U1 Z$ e9 }; |, [2 l, h3 P2 u将等号两端开方,就可得出AP随角α变化的规律公式。下图取点是在第Ⅲ象限,第Ⅳ象限也是一样,因为cos(90°-α)=sinα。在Ⅰ、Ⅱ象限与Ⅲ、Ⅳ是对称的,不需再计算。
计算图.jpg
 楼主| 发表于 2011-3-9 08:00:17 | 显示全部楼层 来自: 中国山东泰安
13# gaoyns 2 h: W2 V4 p9 K2 v; ]% N+ K9 P
说问题就好啦
* \% @/ P5 v1 }5 u) R怕大家看不清所以画的大一点,把问题说清楚就行啦
发表于 2011-3-9 08:53:12 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
本帖最后由 wwll13 于 2011-3-9 11:49 编辑 6 h' w3 u6 U1 A. H
( P, o" G1 O, K9 q; {8 e6 ?* A0 k
根据11#的表述我感觉13#搞复杂了,呵呵.直接一个直角三角形最直观//
- `1 c% V: [) [; K1 M3 v4 c我错了,现在还有疑问,是直线与圆的交点还是射线?表述的是直线,图上是射线,如果直线那么13#错了
发表于 2011-3-9 09:23:54 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
15# wwll13
+ D; \$ G  y8 I11#表述的语病不少,但还是能看出意思:“先画一个半径为100的圆' O ', 以此圆心向 Y向 偏移5个毫米作一个点, 以这个点作若干直线交于圆' O ',这些直线长度肯定是变化的吧,求这个变化的规律”,其中圆心向Y向偏移,应为沿X轴方向偏移。从这点作若干直线与圆相交,实际得出的是线段(13#图中的AP),这既不是直线,也不是射线,因为直线和射线都是没长度的。楼主说的“这些直线长度肯定是变化的”应改为“这些线段的长度是变化的”才对。
发表于 2011-3-9 09:47:13 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
13# gaoyns  
4 Y3 v- e- q0 V; X" {3 e5 J说问题就好啦
) h( s7 K$ o: ^% D% V5 r怕大家看不清所以画的大一点,把问题说清楚就行啦
* z: C, n5 E8 C4 u# [llu_2008 发表于 2011-3-9 08:00 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

; c  k& }# k) h- i8 U楼主这样的心态令人不敢苟同 & z6 e$ T4 E! M$ n

% J- N8 D, y# q2 T首先是自己词不达意,再又不能虚心接受指正,往后谁还愿意来帮回答。
: ~- a0 Q- }# g6 P6 B0 o& H最后损失最多的是楼主而已。
发表于 2011-3-9 21:29:18 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
应该符合余弦曲线 对称分布
发表于 2011-3-11 12:59:08 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
不太懂,概念不太清楚,表达晦涩
发表于 2011-3-11 17:02:50 | 显示全部楼层 来自: 中国广东广州
你要是指偏心轮上某一点的轨迹,当然还是圆$ {! E7 q6 z1 H, f
) b0 K, D) a2 d' A5 _( g; N
要是只与轮廓接触的平面到圆心的距离的变化规律,那就是正弦或者余弦曲线
发表于 2015-3-4 15:18:42 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏扬州
gaoyns 发表于 2011-3-8 18:20 static/image/common/back.gif
* N: ?7 D4 m% k% Q' T' d8 O首先再纠正一下文字错误,“这些变化的半径是以什么规律变化的”,这些线段都不是什么半径,而是从偏心点A到 ...

" L6 V/ @: a# m  x2 P1 p如果是以A点为圆心匀速转动,则OP的角速度就不是匀速的,这个时候用OP和轴线的角来表示OP的长度应该是怎么来呢?
发表于 2015-3-20 12:42:06 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江衢州
根据楼主反复表达的意思,13#的解析是对的。
发表于 2015-3-25 13:45:37 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南京
建议学习一下凸轮的设计,就知道了
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