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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点
, @3 Y0 F" D% [; A% X9 ?加有均布载荷
; O% [2 i: w* M1 E9 {, N现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力
% P6 G2 _1 {1 o' z" ^- a  B2 X9 M9 e. o9 }' v
问题:% c4 l3 C: a" A( K( t- D
通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力5 b3 w" T; P3 l8 x) x# v7 Z0 ?
能否通过一个9米长的简支梁来验证?3 K* b4 ]3 F5 Z' k8 }
即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力
# X3 \+ `! Z$ J. O% t5 U10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q% n! L5 h) a( `" S- z! ^# E* }: E
0.5*q=???????????????
7 K6 M" O" B  w, [. \如果盈余很大的话$ M$ s$ x4 J' Y: R- }0 |
没有问题+ z" e1 C% ^6 }0 l2 o
----------' s  u% R3 ^5 p& i: f) {8 J0 _
没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,* ?& @8 x( t/ c& _2 x4 {
您能否再详细点?3 }, B4 H* V  |( M* s1 g, [' j/ o- ^
您说的q指的是?
0 c  h2 s4 z0 [2 N" ]: @谢谢。
! d: ]  M( r$ s3 a% j( ~* @% l
! o; V% T2 h7 ?7 O9 L/ }7 m8 h2 E+ {, x6 o9 Y6 N
2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。
0 [* z2 Q- L/ J/ X( n) @# x) u不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,5 ~4 X  i$ v1 r( m0 M4 h
所以描述的问题可能不太清晰,/ U# T* {% S( n9 d) w) a
通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度2 Q4 p/ `7 U* S
现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。
/ v' m& j) S1 U/ t6 e6 K1 Z# K问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。) d- ~" Z2 L4 P: h# V0 K
能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?
2 p, w. o* _) w1 D0 ~3 m& |6 d: c  q! }$ Y* h  i
4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG   o4 ^; z; ?" a! F2 f( x
& Q: j9 B) @7 X6 H
楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力4 V0 b9 `- J+ N+ B: \
我们都有计算结果
* C  R' ?2 `6 j( }' O' \现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?5 N5 k% g& l3 f6 k2 j5 b" W3 @  p
请高手指点迷津/& h4 p% n9 |( [- n3 @) o6 e5 B
( T% ^6 v6 M' f: r& q
6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!
( T: g5 p( d* Y0 {$ q    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?! U+ _, H; o" {$ t
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!
6 d* {( {3 Z: k6 K' ~3 H; J    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。
8 f0 K6 X4 B8 W; F; y( T1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。9 z6 p9 k7 y: L2 v* ?
2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU 3 m- U; t4 g1 h2 d7 G6 q
跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns ; g1 _+ N; y- u9 v& U3 B+ u
您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,
" }2 k* l4 J" q; q7 K/ V8 L谢谢各位的热心解答!
1 R- P! l1 b$ a: [9 T
$ Z% y) U2 }. h$ |to coolboy123,) U- y" x& R0 J+ Q; }" D: \, k
您的理解和我想表达的是一致的!!3 U" `3 @# k! Y2 W
9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m% D2 Q7 d6 V8 ?* y6 U7 l( a9 `
我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。+ h+ @; i$ F1 i

2 r% a3 X3 W' n! D4 q3 q例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险# P* z$ Y# B, p8 x8 A" q+ T
那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)& Q/ U! @" O2 \3 |: u: d

8 J, D" P3 Z# v6 w$ _4 Q3 O# ]+ O
' P! S, Z+ T+ w$ W0 u% Z
12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题. Q) b% j/ X9 |

5 b1 J  }: Z* b  }% w) x( J' m 13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑
/ j& D( O, V6 g- l2 N7 s
# m. i' Y- ]; S) Q2 H理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。4 c3 F: U. X; K* ?8 `5 O( Q
材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。( g/ ]: H/ Y' H$ Y
其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。) y/ d8 D4 H+ U  L
那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。
1 y; g% U& Y' W" I, M( b7 f5 F7 ]从公式中相关项之间的关系可知,! t+ U4 S: ^6 v2 z( X/ b0 m6 @& H
1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);0 l# k: d" D' e0 F2 `/ {* O
2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);
& W. `& ?% n+ b& V3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)
9 w0 X" V6 z- g: d分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。
1 R6 J( I+ X: D因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。, E- x) y: o# \$ }' h7 P4 x% s
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架
6 }" n; B& Z  D* o; H% E. r- I传送架上装有传送带, I# N% e0 \! g: z& W% U# p: ^0 H2 B
货物放到传送带上,输送到某一高度。
' ?3 _5 o" w  a; P' r如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的" I/ m, g# X$ J- X, I
如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?
) r/ L' M4 [, M$ a2 ^: r$ E  q
7 {) T- h) P5 ]0 C 15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,6 t% d( w! A' Y
是动载荷还是静载荷?
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