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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点
4 c8 B2 h4 {- G" L1 F( X加有均布载荷
' }: c$ n& r6 D# B1 [' B现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力8 B4 f6 }: I& ?& [  J  ?
0 |& M* C' q* k% B6 y; L+ Q
问题:- b5 V& s4 C1 t# Q. j7 h7 B
通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力5 }  d$ ~) B' P! s, s) v3 k7 t9 n( V
能否通过一个9米长的简支梁来验证?
& U! i! e# C% n* C! T即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力+ `8 \/ E. k% X! a! e) Y6 {
10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q
# Q# b* ~, W: t0.5*q=???????????????
7 F$ B, j: R! u2 G6 z! a如果盈余很大的话" r- v3 C7 f, E4 W
没有问题# {4 f  L' L- G& q) G) A8 s
----------8 U& W) X9 Y: n+ J3 w- \
没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工," j* [( u) i- [  l8 X" j# d' c8 i; V, W
您能否再详细点?3 ~2 q( W" y+ E$ o
您说的q指的是?/ V4 W& I" n1 h8 P
谢谢。
2 D. d, O% W6 J6 E7 U# S4 i
* C8 C1 h! L* v. q0 t7 g& l# O9 V! N% m( e: i$ x8 s. _
2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。/ r0 H( [& L+ H/ C  M4 G' h4 [
不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,' |- x& j. C5 b% q0 O
所以描述的问题可能不太清晰,
8 X, Y( S: Q& E+ U5 i通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度2 i) M: T% g; q/ [0 I* O
现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。) ~$ n7 b8 Q/ U( W8 B  z
问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。
' V. R( u) f1 V7 ?+ I能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?/ g# x/ P7 @. I0 O
( e( w7 u* b$ s6 O, A; @1 |2 e
4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG
+ l" L+ t1 e! I9 W* [, l- W. G! H2 n. \
楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力
: [7 c% E- i9 C5 e2 Y" x我们都有计算结果
- n( F- }3 i8 V1 Y* o, T现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?) z: M, l; n4 F. @
请高手指点迷津/
9 h) i6 X- |% [& o: v* _* h9 t7 m4 t: x, l# B/ ?9 F7 R$ U
6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!
4 X- H4 W& V3 x7 n0 A* ~/ X    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?& k# ~: F; s2 v; a3 a) y& F
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!7 h: A1 T' |: r9 t
    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。
2 N2 t/ f  |4 u7 N2 g1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。; o4 m! g9 v! S$ P! [/ F; @
2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU
8 A( D: w. A. }' b+ o2 C! V跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns
4 K0 Y4 X5 Q$ j% [6 N您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,
! G! X: G4 w2 n8 v5 W谢谢各位的热心解答!5 b, {- O- h) t- \% L7 a
0 l: D) |- o5 U- \% }
to coolboy123,/ \# v0 V( D: |$ T1 O
您的理解和我想表达的是一致的!!
+ R% W1 H! B9 N4 s' L9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m* p7 U( ?; M/ E6 ^8 w
我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。3 Z& y! S& z5 H; X( R
1 u! s: p5 h# {( y9 V- j
例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险5 |: _. D( b: A8 s# k2 k
那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)
5 b4 |9 [. H# {' a
9 a+ |9 H2 {3 o; s1 n! h0 n" k
/ B7 v) F- r+ q9 l5 p' I
12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题+ |" w9 C3 O5 u1 n

( v" F8 N. x* c9 V0 ? 13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑 : w1 v4 ^1 J3 _7 l& E4 l! ^
: e$ z& H, L7 E# M% }
理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。
% `8 U' j; r1 Y/ t; n4 E材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。
( r8 m5 ^3 x7 A. U& `其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。
6 D8 O7 p$ N! g+ t那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。+ d1 h* _: ]; K  ]3 K, Y
从公式中相关项之间的关系可知,6 O  {2 B- }1 l) p7 ?
1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);% V% A# Y6 Y- o) K* ^" ~
2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);+ I5 |$ e' O: H7 e) L% j
3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)' \9 G+ ^! ]" |
分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。6 r! w3 a6 \% |7 c4 t" E5 y( @
因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。. a, \3 P4 L7 R' E
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架
6 s% B+ |) K3 f' _& G传送架上装有传送带
- U( g, s! U# a8 q8 O" I4 F货物放到传送带上,输送到某一高度。
* E3 G: N% K/ A! O, }如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的8 l3 {2 o, E1 U( x7 T& g
如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?* m5 a* G  n3 Y; M: B* m; x$ @

. v# E3 y# Z) a, H9 x. { 15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,. o  V1 V: b7 C( x: Y
是动载荷还是静载荷?
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