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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点2 N" G0 N- Q, k
加有均布载荷
# r$ I: M/ \4 ]3 N  [- \2 v现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力
/ q3 a! m$ ?2 M9 p8 F" W. j9 \6 c/ \4 ^
问题:
+ t. m6 ^9 q1 f# [0 @4 ?0 h' t通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力; r2 p! Y4 c& \  k) {. A1 A/ N
能否通过一个9米长的简支梁来验证?
9 Q  m! |8 {/ S! T  D- V; r& h* Y即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力
& [! i/ n+ |7 d% ?7 X4 R10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q$ {7 I. B( _  G: k
0.5*q=???????????????
# K) h5 ~0 S- t/ W' g* E  n8 ?' H如果盈余很大的话
3 g9 }. B1 O5 |/ b$ X" S0 l没有问题
' }8 T: C8 f1 N4 X) v----------
8 Q# y& F, e$ N9 V没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,$ t# b$ c3 Y. k6 ]  o3 G9 @
您能否再详细点?
7 A! I+ u- f7 q6 p1 g' N您说的q指的是?
& p) ]7 n! A/ ]( Q: o谢谢。
* A8 O/ T4 N6 x# V- C/ _
( J# o5 J1 _+ P
- U) _& S4 K6 G 2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。0 x2 V0 R3 J0 ~6 H% ]
不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,
3 f& p( y( T. J5 ?, W' {, f所以描述的问题可能不太清晰,
. _; J- L! A0 P; m8 |通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度
: B4 v; @% ]" n" ~* T, b1 h  P现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。
5 K9 \; T. M  i9 R8 a/ x2 x问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。- Q/ u% u* X( n% s" k$ L$ V
能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?, g" |4 _9 I$ j9 I8 ^$ O" u: a& J

: ~5 H$ a  f/ x 4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG   F5 n2 G% E8 M+ m" \( A1 P

' c1 N: ]9 {2 K2 k( B楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力0 ?: H( C, q: p- T& {9 J0 a
我们都有计算结果2 n: R- C; T9 M8 O5 c7 m! z
现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?
+ h+ w! X" ]9 W( s9 W/ V( V) z9 e请高手指点迷津/
$ ]& ^) w1 A" r# G4 a
/ L& `) a4 I9 t" [ 6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!8 Y) m' @6 m9 M+ h
    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?8 a/ ?! B( d) n! t
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!
, R1 r) v9 o; M% D3 b    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。, B! _, }* {2 q* q6 m! X! k
1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。
: F* @/ P. E9 }" L. f2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU
; W4 |9 h' Q( w& c2 Q! {9 r跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns
8 ^8 G6 |/ y& a您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,
/ ]' u' a+ Q! w+ s谢谢各位的热心解答!
( c! p, t- T# V. v6 H3 S- m! r: L! S) I, Q- e; ]. ~: x
to coolboy123,/ J4 L# \& a& Z! R; e  ]0 X- p
您的理解和我想表达的是一致的!!1 o3 L6 [6 d3 |3 k
9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m9 m/ G, d1 Q$ x1 @
我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。
: p7 @% O1 K1 X3 }! C$ l/ h$ G4 s' ~1 @6 E2 j4 o& H4 L9 l
例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险/ B3 b) ?5 n3 y$ c& L5 ~
那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)
3 A" N% j8 |; c+ `  W6 D( o8 ~* _0 _
/ @' O1 c' z1 r7 G
) Y. Q8 j6 u5 {  a( @. {/ R
12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题1 J* `* y6 e% Q. Q& p* g. z

4 K: b" \- J# e0 R+ R; Z 13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑 2 |6 B3 ]7 Q9 G7 r
, k& |. E' C7 {
理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。
* e+ p6 N( w7 u6 R2 R, |材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。* p' d! O! \3 q8 i
其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。. ^* Z; a! d2 ]% R1 v' i1 z
那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。
/ ?5 K2 k1 o! u7 F+ q" @  O1 G  k从公式中相关项之间的关系可知,
( E- e3 Z9 z4 l2 C5 u( F1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);& K; I( c7 H; Q: n) ^9 i/ L
2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);
+ E/ r9 ]1 g+ b3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)
0 b& j( V8 b' Z; O分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。% O/ I' O, s$ s: X8 A) J8 j
因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。; [! O& V* E9 Y+ g4 q5 c% x0 b
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架
% G% ^0 H. c4 Z" S! q& L传送架上装有传送带
7 ~1 @; h; \, G! `1 Y货物放到传送带上,输送到某一高度。
8 }& w! l- V" U6 e如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的
5 N, X4 \' R; R# M7 ~) H如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?8 U' s7 q# e! ]# n

: d, P6 b( p. ^ 15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,* M# G% c5 G5 F4 X. ^5 b$ F7 {
是动载荷还是静载荷?
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