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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点! L  q6 t5 P5 |. z" G9 |
加有均布载荷
' J5 E7 U1 a1 z; ?7 y! w现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力
. a4 N, X4 |' F9 G  r
  f4 _& b. z  O+ l8 j' ^问题:% G! r/ }# F9 G/ Y, s$ ]5 s
通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力
: C1 Y& b% W4 ^# K能否通过一个9米长的简支梁来验证?7 }) j7 X/ u4 m! y% v7 n- S
即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力" v: h7 j; g: }0 s' x% Q9 M" e
10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q
4 R# N+ h5 e- ~) {0.5*q=???????????????
1 M- s# {/ d6 F* k  P如果盈余很大的话
1 }6 ^  r* W; q3 Q* ]" F+ C8 y没有问题' t# C- G4 Y, w7 O1 H" h# n
----------5 l7 G; l. H$ x' v& Q
没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,
( a, y6 a4 M; g% b" \. s7 Z* n您能否再详细点?- V9 ~* f; q7 y, H- F
您说的q指的是?  ?) r& ?6 @% }7 P
谢谢。2 u  n% l& ~9 `3 A

7 ?( U) S' B( t: l% W& ]! E: t& R$ D1 z
2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。1 w+ N$ }6 G4 H! ]6 I2 h/ {6 z# Q
不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,& f5 K1 \* c9 ]+ M; z' |* e/ b
所以描述的问题可能不太清晰,
: P1 N7 v4 M  f) w& z1 ^通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度2 b0 f! ~' b* R* `
现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。& O; k# d% u8 o/ J
问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。
( Q  \! l' f. v! F5 s$ v9 W9 k能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?& @3 k! O5 u0 n' L( L- T, G5 \; X
1 k0 F7 ^- `0 L3 t0 D
4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG - z2 C: a6 E1 b/ }$ X) }
; a6 t9 F: |7 E; e% V. x
楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力
7 }" b5 o0 V  w; g) ]" P/ @3 J$ i我们都有计算结果2 X) [' o( t/ j9 b
现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?7 \6 \/ I; T+ R1 Z( K
请高手指点迷津/
& v  d* R7 m7 h5 u1 H% J5 t5 q& k% h) @, R
6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!
; K9 w3 U. h) c6 h8 {    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?0 G; S8 i: n: ~( J
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!: C4 W1 Y9 }8 n; U
    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。' x: {7 Z+ t' Q8 X8 [" l6 Y
1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。/ M3 }2 d1 V" b  z5 P; n$ l
2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU
+ \0 W5 l2 Z9 t  S, Z; n* Y跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns 7 T: Y: t2 a/ R
您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,# k8 R; {5 n$ m
谢谢各位的热心解答!0 C5 B+ x; Q9 _7 l

% O5 N0 b1 M1 Q& h- I7 Ito coolboy123,  I( X7 l1 A% j3 D: n8 s4 W# X
您的理解和我想表达的是一致的!!0 e% a( h  F5 a4 ~
9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m' {0 K: h$ Q$ E8 x$ n0 k
我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。
$ G7 ?  t6 b' L' a: J1 {5 j1 c( b5 F
9 S$ \0 d: d/ T, A: }5 @例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险
$ ~, F9 \- x. R% p4 M那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)' R% Q, q$ `6 f6 s" M

/ l: I9 e+ A  j$ Y; k

4 e! g! n( h) \7 W 12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题
/ Z, s4 L, K8 Q- j! h, H- f" t( Y0 {0 _" d: L1 N
13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑   S5 k! ~2 x' {8 e/ C  F9 o9 n
. r1 K' \+ `8 {) g( R# w+ ~
理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。6 N/ [- Z: ~- |8 v: w4 e
材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。! f) ~1 z1 c- e' P8 ^, M/ ~- _8 k
其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。  Z! d# s  S! b# n4 l( S
那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。
" j9 M0 G0 U+ m2 @. x从公式中相关项之间的关系可知,. T5 v7 t* k( t2 `8 c3 T# f
1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);
% w1 F. ]0 J7 p5 @' y  ~2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);
6 f& C. b, X7 o3 u3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)) t* U- ?' v8 l7 S( {
分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。
4 d9 R+ q7 L; X3 B2 }& J因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。4 }  ~9 N! l7 c8 O
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架/ O" L2 K! x8 ~9 Y
传送架上装有传送带
2 \3 x8 Z% L6 K! R1 z  h  _2 ?1 R货物放到传送带上,输送到某一高度。
1 \) K& N; m1 n0 a7 Z7 E; o2 `5 }& J如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的
3 j4 u; L1 x! X- l如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?. u0 I- y3 o5 x( j

$ t6 ~  _. H( g2 X" m+ D 15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,
) ^" i% y$ Y( n9 q/ a  I+ Y是动载荷还是静载荷?
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