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11天前
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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点% \5 M  {# D6 r- A
加有均布载荷7 W) T- G  j) U4 O- b3 Y
现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力: S5 Q. s: I" _6 z7 I; f: ~  X; x: X' U

( F. S+ c# C5 k4 X4 ?' M' q- r问题:( z. \1 ?9 ]" {7 f
通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力' M8 }/ q6 R! W4 i7 g7 v/ _; [+ _% }
能否通过一个9米长的简支梁来验证?
/ \: |6 d/ Y2 l" N即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力$ {) \8 z# Z# u
10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q
8 `: E4 Z4 B. y# C3 r' t0.5*q=???????????????
, f* O9 _- D4 V  j4 M如果盈余很大的话2 P5 l: q! q8 i* r
没有问题* j' [+ Q$ U) l! _
----------( K* I6 U+ k4 o+ u6 z) g
没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,
3 f8 W7 m& L& ^5 r, Z$ c您能否再详细点?! R+ d4 f7 O: |2 q3 |
您说的q指的是?. I5 K) ~% _7 H! B2 q
谢谢。; H) O* P) m* u

! d+ B$ {3 R& p$ B) Y4 m. F
! y3 j! O& Y' V8 n5 m- G/ V 2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。
- X8 b4 v* X! B& T1 C& C不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,9 Y3 M0 f2 h! M7 g- G3 O2 v, v& c+ a
所以描述的问题可能不太清晰,0 C8 w2 I, z" N* H1 t% i9 w
通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度
! N4 }9 N( U- d. _现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。
( v  b& V/ F; N问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。
3 S1 G7 ]1 c  f% g6 p8 }9 z能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?
3 `( K7 A4 X1 t  Q! F# {
" o. F. a7 j3 @3 \% {- M7 { 4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG
( p9 }( \) Z/ C2 |) ~* m3 K" d5 U' b5 v" H; l- v( v% _* b9 u" }, ^
楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力; d6 {2 }6 K) n  x+ N7 R/ e
我们都有计算结果, J# X3 c% {3 S% |+ W
现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?
4 K# k- \8 X9 B# z) S请高手指点迷津/# O: E4 ~- m9 `* [

  O) B( {5 G/ E9 K4 H( g 6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!
0 {) z1 J) X; p7 d; H0 l3 i8 [    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?& q! J5 p4 ^& q' E
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!8 f. }+ N2 `2 _  O; @
    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。
$ a) J9 k; F* [1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。+ t$ G* e8 N' x0 H! P' W
2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU 8 h! t. D' @7 ]# `. K1 r, K
跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns : O/ i  R& o0 U
您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,' B/ F" k& L* W* A8 L
谢谢各位的热心解答!
  T& L* j' x& z7 m
1 c2 @) \5 K' B1 k3 R+ Lto coolboy123,
; M% f+ G& z7 T! H- U/ `4 E5 }4 q8 c! i您的理解和我想表达的是一致的!!
6 {" k; r, j% I9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m% E. Q6 F/ W: G/ K
我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。
4 e% ~" w5 O( z6 ]
: [% V+ H4 ^; t) B% H例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险, `* q; n5 v3 r3 p3 C
那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)
8 h( c& G7 g$ A+ C 7 j# _7 R1 z* t5 M

) K1 j6 h: v! l1 X! u 12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题: J  r# ?" B4 A9 g8 L; r+ O, o3 ?6 @
1 J* C9 q" X! x1 K; Y$ s
13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑 ; P( v+ \1 v( @1 e7 O9 v0 y

  r* x9 X/ J# j5 Z+ o0 C1 R理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。3 {/ g; h% B/ E; v& i1 _5 U
材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。; F4 f) m' ~; L  s/ _' M
其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。
# I& p& V% t8 b, W1 t那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。
& \9 Z7 _- i" s# N2 k! |从公式中相关项之间的关系可知,
2 v; o3 l8 @1 V/ {% [& I1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);. Q& G9 g" H4 a$ u, y- c/ B1 P
2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);0 P- l, O2 x) s
3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)/ r; L5 Q3 ]! y/ `6 n9 Y- u
分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。% e8 {4 }- D- m8 u5 W
因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。
3 t" Z( l% }! [6 S. e+ G以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架
& j3 z% V6 {2 p+ Z传送架上装有传送带3 M- [" B4 F  ]! @7 x" v3 S4 h
货物放到传送带上,输送到某一高度。& }, p- S, L7 J+ j
如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的
* O3 c0 j6 h3 l7 v- [. V: Y, Z9 a如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?
5 r+ @$ D/ W  A* g$ m+ s2 [
7 T: w( h" N( O% ]' Z 15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,
* b! X7 ^# ]/ C4 _2 o2 B- d是动载荷还是静载荷?
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