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11天前
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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点3 Y2 Z4 r. K$ Z3 ^2 u: g
加有均布载荷
* b  `4 D' @! D+ Q现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力
$ s2 Z$ J+ u: x  @" e' O5 O; I5 |1 s- S+ S/ ~! `2 [
问题:$ h4 J0 h9 E+ r( I2 d3 K1 Q5 ]
通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力
$ n7 d8 l; G$ x) ?' W5 U. x能否通过一个9米长的简支梁来验证?
0 d) }0 u, E: F即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力0 D0 I4 g; W8 \; {1 R* S& G: H4 R
10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q
7 w. C9 t) H1 {) G; `  E6 c# i( L0.5*q=???????????????
6 S+ V1 {" C- c( o0 |! h& }如果盈余很大的话0 E- t5 v' F  B" b, L1 L7 ^# U7 W
没有问题
' Z; N3 G5 Y# ?# F& r, O----------
. D6 T& ~+ j6 ?" S% \/ E  c没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,0 C! e5 L  j, ^1 G2 V: m
您能否再详细点?
6 ^. \3 j2 l9 J" Z0 y  q2 G您说的q指的是?+ V3 |: _2 E& }$ E" N/ K2 Y' Y
谢谢。0 ?) H; B" D( v6 P- n
6 N$ y- `& s+ k8 u7 H9 s
6 U, @% ~) p/ h+ A
2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。
; q' g1 z  M" [不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,
: k; q3 x% r  K" J. \$ Z5 J9 M  h0 P所以描述的问题可能不太清晰,
+ h" G9 f' H. v6 G. G) {# u通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度
1 w/ Q0 U5 {7 s* W/ E: _0 }现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。
0 T+ d  ?$ O8 K3 d! x, m& ^) ~问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。' X- g& f$ q9 c& H
能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?
3 y6 A- k4 l  B* q# X2 \! X& r8 p& s7 t& E% ^, s- q2 D
4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG ) r2 U9 s  i, Y5 S* c

1 w: `6 A! H. i4 O9 z楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力
. H4 s- J9 h' S( ^3 _) ?; f( X我们都有计算结果3 E7 S( F" \$ D) t2 D3 |# b# }
现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?% Y6 E: _* R2 K1 o; o
请高手指点迷津/' l6 t: q2 Z2 p' `* A% N

: J( B) O+ }# `& s 6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!' I' B2 r# B0 q* ?& K& z" N
    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?5 k; D5 Z* g- F/ d% M2 s+ g6 |6 j
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!
* R' o9 W# e* T* _    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。
" i' S5 G1 o) m( C1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。
" C' O; G' j" T  `8 s2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU
& T" |% K# K! w跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns
$ ]( Y/ i9 _4 J7 M- ~您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,
. h( O4 x0 t( }9 u谢谢各位的热心解答!
+ o: n; Y. K. h( a% \3 o( G% J+ M. ^3 F) `  R. `
to coolboy123,
% c" F* v4 e- t# ]您的理解和我想表达的是一致的!!
. f: W1 j" ]& R. }# m4 A9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m
6 @" e" o6 `6 n+ ]  W* t% o我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。; {8 g: o9 j) P1 o  {2 t  t
+ k' P2 }! |+ D/ Z9 {
例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险
* U5 G, o( U5 z2 p9 E那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)
+ s5 @$ {+ v% C, o! T
+ O/ e7 R6 r2 \3 U( r. ?6 n

' ~; F9 v" D8 h" Z 12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题
; ], V6 E0 z2 y) c$ E. o+ ]" V" K9 t% J8 \4 G) \5 R+ v
13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑
4 h: Z1 O+ u* C: d4 L1 S5 m, ~9 s8 l# j( B3 |- Z( L1 o8 V
理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。4 a" B9 G4 B; t8 h# \" t
材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。. u, E' [6 Z9 k
其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。' d9 o% ^  o: h; T: s' P
那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。
, U4 |9 {# L2 r- B: S从公式中相关项之间的关系可知," I5 a4 g$ J. ]% `/ y0 R! a5 e% Y
1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);, j+ R( m7 u1 c1 B4 ?
2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);8 F( z- b2 f! t4 y2 K. H
3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)# v5 [% q$ v( e" f. f
分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。
9 h; e6 q0 ]% F! U" F4 q- }4 R  x因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。% V) z# O4 _4 T0 i
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架
. l. s8 h: z+ ~" x" F5 i5 E" Z传送架上装有传送带2 O2 y. {' g8 d5 a6 x. i! }
货物放到传送带上,输送到某一高度。2 R, o" }: l# c! o& F
如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的
7 K7 z) u" K( D* U) }如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?* n3 J2 U5 V! G4 N) n

4 z3 `8 ?0 a' h7 t 15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,! T( y6 c" A: T8 C. `( U7 k4 Z5 ~" ]8 c
是动载荷还是静载荷?
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