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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点
3 B+ w6 A& J0 |5 I- O$ D. G加有均布载荷
. n' T/ m$ T- K现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力. N( n: M' T' Z8 K5 q$ j
. S. C, _' \& F$ {1 t4 V2 Q5 P
问题:
' o$ K% f5 p" E; f通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力
$ f& d6 }- [+ a4 f5 K2 w能否通过一个9米长的简支梁来验证?) n$ }# F3 f+ r, C
即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力' ~! _& Y0 X8 n
10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q
1 l, }1 M3 ~9 J1 k: t0.5*q=???????????????1 ?3 o* ~9 |3 L: [. O  z
如果盈余很大的话" m: k" J, j) C  x. M
没有问题3 Z: `( p  w6 k% ]/ L# Q
----------1 X5 c& q; G- Z& T. ~
没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,7 ]6 L4 e7 ?9 r; L% z3 }/ r& Q
您能否再详细点?
1 M% a9 Z5 k$ E4 r您说的q指的是?4 b. P# r2 Y  t1 ^- |2 P! Z
谢谢。
* Y$ Q9 Z7 Z+ M4 N3 G* F7 z
- Z1 U! Q: w6 V* k* f4 Z+ r, t) ~2 b2 K- Y  G
2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。
/ z* i$ ^$ f2 B, c' ^不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,9 g0 J" L  S1 M9 a! r9 W
所以描述的问题可能不太清晰,% ?6 V1 e5 `; h3 E7 |. `8 r
通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度
1 k7 ]+ b  v3 G! f* N# g; d现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。
  @) a/ |2 q3 e& _' [# F5 L问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。6 @8 O( C# G) U
能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?
' _4 o0 M! k# b# }/ F7 e5 R- v3 d/ ?+ b$ [9 f$ A2 C4 W
4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG 8 b6 d  X# Y$ {8 Z4 g9 e

% A7 |- u, d* s" `; \( v3 U6 b楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力
1 N3 A7 F' Z& s4 S" u我们都有计算结果9 D& n6 T  ^* h6 j; F1 z8 A7 d" J6 S
现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?
% O3 w; h3 h" C1 ?. i请高手指点迷津/1 U2 l' w7 c; F3 b

0 f5 y. E8 t" r8 z1 i  N 6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!
4 y2 V* O. k3 |5 U1 a/ X/ @- S) J    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?7 D8 f* W2 j( o( @$ w
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!: k. T4 z4 c3 Y
    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。6 P% ~; @4 P. ?3 E, d
1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。' P7 E% B! a1 K: F8 ]; V
2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU
5 }$ O7 x: e; p! f  l/ j( L跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns
/ I- u2 [& q/ ]2 C您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,  H2 ^7 P, K" J
谢谢各位的热心解答!  G! C5 x& ]0 V
. [0 f6 K' ^" |
to coolboy123,
8 i0 b" Q- e. M, P+ P4 i您的理解和我想表达的是一致的!!
. A4 Q& q3 V! j9 O# l: V9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m5 [  u/ V. Z; j3 R& }+ W8 P
我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。
0 [! j$ x4 y' R' b6 c! R+ g& {+ [
2 y6 x5 [3 o# F% |  P$ \: i例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险" d" F  [3 R8 v* l* F0 z! D
那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品); T  c- f  ^+ a
+ i$ s* Q' u- Y/ C. S
3 v- N3 ~; E0 Q: K5 F. L3 o
12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题
) @* n* T* d/ Z. L3 d2 \3 n2 a* g" s; f& J
13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑 1 Q5 W! f, n2 j% O' P* {! ^
9 W  g6 }- x( Q
理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。+ l4 s$ y6 Y0 H6 ~0 X- H5 M: L
材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。" e/ m) U. f0 G1 V. C; l
其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。
- w7 \; U9 J0 K/ Z那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。
' r" O' P+ z) J% u) v从公式中相关项之间的关系可知,
! P* d" W9 S. d/ s1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);. X8 c3 P' T9 c' h
2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);* l- l8 [) p+ \! Z
3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)
+ g& ?$ H2 j; \( z- I4 g  A6 C( e( _分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。) R+ O. ?8 S0 u+ N5 n
因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。' t. @2 u# F  x) ?5 _* C  K5 C6 ]
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架$ Z7 J( y$ B- I! Z2 a# q, ?% T
传送架上装有传送带
4 `2 R  z* }7 a9 I货物放到传送带上,输送到某一高度。
' z* s# H# b' @9 K如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的
6 ^4 A% z6 o7 C: V* x如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?
4 i* _/ z- z# H: A8 Z
; F1 ~8 a$ o8 y& R: o' `6 R/ F; R8 e/ r 15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,
, \) u7 E# L0 P. k. Y是动载荷还是静载荷?
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