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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点
' B& Y+ Y% b5 ~) b1 k& G加有均布载荷; y! d2 m4 R; L' D( f
现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力4 @% l+ J; Y; O1 E6 s/ L, [

) l3 k4 N$ [1 D问题:
, B: j7 |: ?# K* Z5 X1 n, g通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力1 I+ q7 S" l6 r$ p  E
能否通过一个9米长的简支梁来验证?9 e* ~* _2 f# l
即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力
8 o% a( {6 X0 q/ c! U10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q
1 Z9 U; q4 M8 K8 z* b0.5*q=???????????????# u& }( ]5 I, h& m3 ]
如果盈余很大的话
4 \) a3 K6 \$ H7 h  f6 ]/ t+ Y- w没有问题
6 R5 \, S# a0 v( J. |3 s6 t1 }----------. L! m% ~* s! @- s8 o7 A  v
没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,
" B* `; q0 g: K7 k% {您能否再详细点?
$ Y. S1 Z% f; M9 n您说的q指的是?
" V* {& U) }! `5 _8 y谢谢。& ]# c3 T  \2 q2 |8 t

& P% y4 `6 t$ R$ n  c8 d& }  Y0 r! _6 l* Q3 D
2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。
, H& T9 [" D, ~5 X0 c! u  |1 {不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,( }2 N" r/ T9 f: m
所以描述的问题可能不太清晰,
, v& k) G% L0 l: H+ u通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度
& I6 `! ]2 s6 w  z3 _( W现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。
7 A) E% |% ~; E, `/ x0 b问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。% d# ^! s% m0 E. u3 A/ P
能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?
' X& v6 w. @* U" d) A3 D0 I( O4 {) W  k
4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG ; d( ]3 Y1 v5 @& }$ @( N, Q' m0 G: v
) J2 l. d6 q/ j4 q5 @2 x6 Q: D
楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力% k, o2 l: J/ A; o
我们都有计算结果
8 U' j3 w5 p8 w; I2 x! F; d现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?4 i# H: g/ D6 M
请高手指点迷津/
5 H2 c3 L& [; r  F5 N* G! S& o8 w5 o2 x8 D5 a* v
6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!/ _! M( ^- x& w4 {7 C7 z  A( O
    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?$ i  }: i9 i9 Z; w. I% S
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!! x6 }# _! p9 d1 ?2 N+ |
    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。2 ^# x# A( _  o9 X4 p
1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。
3 f: k4 \; }$ y2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU & p# h1 `; a3 r0 O6 d1 K) ?' u" ?" s1 F
跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns
9 i8 _3 h7 S/ U) K/ z0 G您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,) [0 h. w) b- J) ~# i( k. o0 s
谢谢各位的热心解答!
/ s' r. |8 T- W- J
. i' i# o# X# W* l3 D  a! _7 pto coolboy123,
+ y3 r$ M9 j! m& b, m您的理解和我想表达的是一致的!!
4 W% a" x7 b- h3 e+ ?9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m
2 s4 I" j9 k3 d  [8 K" |4 Q* a7 T  U我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。% w7 n; \9 ^2 V& S) s6 z& J& z
; H  L6 V/ N  r' b- Z0 N
例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险2 B1 h  P5 W& @4 s# ?# C- T
那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)2 ^7 X' ]. R3 X: U

& G! [. V' Y+ P, ]+ q! A
! z/ {  Z7 _' N" T* y2 D$ _: g
12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题
) `( r7 Y2 w% v. w( r+ l) N1 m' B) j4 u* u& M) X' l
13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑
6 c# w8 ~9 t& W  a( k6 p
+ g% w. _7 ]2 _! }9 L* l6 _5 A理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。
3 Z5 i5 l0 c2 ]! e9 r, I材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。
) w4 A8 x% ^: s- u其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。
$ {' g) x" T& |- T  Q3 I" Y0 X7 p% |那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。& v: w% q: u- n- D8 q9 [
从公式中相关项之间的关系可知,
' W* @5 ~& K3 R1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);
, E' s2 p- |+ B1 H2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);( O4 |* E8 h" Y3 h
3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)
5 ~, l( s' W( M% a/ j0 b分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。9 O+ q4 c1 V; x0 l
因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。8 H3 |, r1 }. J1 u$ M; l, k9 T
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架! O6 v. n; d" \- s9 K
传送架上装有传送带
! R( D/ @* I, i5 k% h货物放到传送带上,输送到某一高度。
1 I' t  g# I) d4 u& b如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的$ J7 c; V( S1 i' [( e- t
如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?7 y0 v5 K9 h. o/ N; t: F1 }

  I: i  ?! t0 V 15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,
* i" X8 L4 `$ P2 D, q2 |  [" T. D是动载荷还是静载荷?
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