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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点, ~" l6 m% U0 G  `1 h: S' j9 g
加有均布载荷  V: E2 p6 V2 \- c& z
现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力) v9 @- i5 \5 l5 ]# l+ U* B
5 B. |0 z- p: I/ x: [' m0 ~
问题:7 X7 O$ ?1 e9 r. c1 R2 o
通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力* u! E$ v- |- }) l6 F
能否通过一个9米长的简支梁来验证?* y3 s; q( C5 D$ d3 b# a  E6 b
即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力1 L3 [5 v6 s7 J7 e5 T
10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q
/ X9 B+ v( R1 `# n3 Y0.5*q=???????????????
* M5 F- z/ X7 m如果盈余很大的话
3 l1 Q) p/ J2 E: V没有问题9 R5 h& p# b; s# K' f# N" }
----------
! Z5 i8 n4 ]2 l' ~% i- I没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,
2 m4 q0 Q. |- c" u7 a您能否再详细点?6 J& S0 c$ W+ }1 I6 u
您说的q指的是?/ z  e5 R. e, k0 Q
谢谢。
) g3 s1 C/ _7 V& P  f9 K4 A$ Y% h! U) m
# Y8 m+ o$ ^6 R0 ?) L) [
2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。5 G& g4 z: h( K: @, ]6 V& W
不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,+ b' ~. i5 u& ^/ q
所以描述的问题可能不太清晰,
& E$ |1 s& x* M4 q& L& p* l0 q通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度( k$ e7 H1 X6 u1 ~/ J# G9 E0 g
现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。6 y1 I+ k2 e4 I# X5 Z/ o
问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。
' a+ P2 ^) `2 }7 v0 Q; B0 A能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?
8 _9 ?& u* S* {7 |. T) g+ ]# I! f/ j
4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG * r. T  u; ~/ }. t5 Z
% e" a+ T* ]6 r
楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力' A" y4 K5 l& G! _: f- ]
我们都有计算结果* i: S! O, j; |# l6 H
现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?
" U8 r3 i! Z; _' B! k请高手指点迷津/
5 W6 Q# i: `. p& f
: X1 K0 Q6 o0 f2 Q6 p 6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!
- {' ?" C  M& {" r    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?2 z' \) F( |1 ^2 s9 r* T0 D0 T
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!
/ y# f6 F( V* P% `8 N2 e    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。  o1 S7 M7 f# l, c$ N" e, @! o. i
1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。$ j! J3 B% J2 q
2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU
, D7 g7 }- V6 f# m( e( P% d跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns 1 J5 I: m. ~0 y- P7 V% b
您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,
1 n6 R( J" z8 X$ c谢谢各位的热心解答!3 a! C! N# r! y& [

4 n  v2 p4 [, p  y+ h! Tto coolboy123,/ X0 D9 F0 m, X/ {3 J" o, T& }
您的理解和我想表达的是一致的!!) u/ F  T0 a( Y
9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m6 G+ z; H/ P6 H; w
我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。
- Q! w" n) G' D7 n( b5 @* J
# K2 a5 f6 @6 j) z3 ]' c3 i例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险
* {7 q% M" J2 x5 n  h3 s那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)# {! e1 G0 M, R

3 x- s4 x6 Z0 {1 m
; {5 t+ p/ {5 t
12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题
$ K2 M1 B$ ^/ l- j' D5 `8 A% b" x# `$ h+ C5 q" s5 v
13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑
2 ^3 _5 a" f) H- K. y
$ i/ }! @& J$ c9 e7 C3 M理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。
/ K+ z5 F5 j1 O1 Y- {4 g0 Z! s材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。
- d; X/ R0 ]6 ~; K* \6 p其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。
) d* b  }. e- t那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。
% ?3 \5 L/ _6 M) b! {1 D  _从公式中相关项之间的关系可知,
: X, {, X- K% I6 v0 W2 H0 F4 U. N; U" _1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);0 E. f8 ?4 p4 Y/ A9 s
2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);
& z0 Z$ l( M: N9 L  w: C( a3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)& y( U# B( T4 }* |- B% ?3 v
分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。
. `9 _7 O+ c1 G2 S0 T因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。
* ^. I! l! O4 @9 z( m6 t; R! O以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架
0 S7 `5 V! ~$ Y传送架上装有传送带: ?. O' \8 t' g& B' V; z
货物放到传送带上,输送到某一高度。
2 g6 c; i5 s( D1 w, ?6 ^3 P如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的8 R3 E* l1 V/ n, d7 ]) C
如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?5 H9 s! A. u: i6 y

1 v( v! ?  C* {5 ]: e& p# J 15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,7 O! G/ \3 b" H7 x! B
是动载荷还是静载荷?
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