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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点
7 l; `: @# \$ ~! n' o加有均布载荷
1 j2 i. y/ v4 E现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力
* r3 @! r2 e9 k+ i1 c/ Z4 v
) j" A9 q, Q9 a& c% J5 k+ Y! d, a问题:! D' D6 t$ M; z& u4 n9 @+ B
通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力
8 y' A8 _' N) K' f能否通过一个9米长的简支梁来验证?
1 z& @7 E+ b; o7 f2 [6 K4 d% ]6 A即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力
, V! x9 r1 C4 Z  H7 C) N. k! x4 ?10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q7 A' G6 z1 A3 O' F% O; B
0.5*q=???????????????
# I# x+ N: @8 Y5 {! K! d' E& q如果盈余很大的话$ G% @* u) e: h
没有问题. i8 u1 z7 L, n. f, P9 t
----------
3 M6 W8 O' l4 I9 S$ z4 H没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,5 V5 f  q7 U* ], q
您能否再详细点?
  F0 P) s( U5 |- B/ H5 z. _您说的q指的是?* ?; h) Z% h9 B2 O: S
谢谢。2 a6 Z$ S+ D' T0 @5 {& o
& f4 g2 V0 E8 H/ e

7 p- d$ `2 H1 J0 r1 {( p0 c2 e$ _) z 2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。
6 K3 W& F; G4 z" q3 ^% u不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,. a0 I# F6 m3 ^2 C4 e
所以描述的问题可能不太清晰,
; V' v$ r7 n* \& s6 W$ t' G/ p0 |6 ?通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度
3 j6 L. U: c- T' N现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。
( d; F% f9 R- J. ~- G( |问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。! Y$ j' ~5 m9 a0 Y
能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?' \- f+ q) Y% C: q1 {* R* I) H5 p* Q
4 a% L2 C' c2 d6 l2 m
4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG 9 t0 O, q) E+ f9 J( V/ ^5 V

' G0 k( b" L* T1 |' m" y楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力  k$ @8 A" x' I; ^9 O4 x7 `
我们都有计算结果7 {6 ~; {5 P% U
现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?
" V# A; X. W5 R& z- C0 ?请高手指点迷津/! T+ o; r$ u! D5 |7 b4 f& @: ~

2 U+ `7 K! \( W) ]/ s5 }  @ 6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!$ W( H3 h- Z! i' h0 X& l+ T
    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?1 L2 n, m" W0 y* `+ H: T
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!
) Z. ]5 n  k7 X1 \6 S* W" A- O. q    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。
( V$ D2 Y9 N6 z0 q1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。$ L  C5 W* ^$ c, [
2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU 2 Y& |$ q: t8 U& h9 n7 N# d
跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns . o/ J$ K) t' A+ z7 v
您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,! G7 Y, s9 \, m; ]" q
谢谢各位的热心解答!& T1 Q) u+ e- E6 s3 P

' A* ?/ D) M* ]3 _0 J& T( Z: qto coolboy123,
8 }( w8 Q) w' |& C+ {# u您的理解和我想表达的是一致的!!  U- _" v% O& M3 `7 H
9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m
9 q$ e$ `% p  U9 M" N4 q# g1 d1 L# o我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。
5 s# a: o8 F4 s7 F# S1 q. r, g8 k
4 Z) D) \% y$ X1 ?9 j例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险: d. C3 m/ F: z2 j/ V3 C
那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)
9 _, o) j6 O9 k8 O% A
# N& N  T. o8 ~6 Q: Y; S2 e

$ w7 l- r+ B' s! f4 y; B: q3 `4 U 12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题
$ U$ A. b+ {$ Z+ p3 H" F* u  V9 ^$ c2 [, z2 s# V1 |& F2 }
13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑
0 S# u9 W% R8 g0 \
; X8 `: e( f8 R理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。0 E5 ^8 ~* s) E6 d& ^
材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。
; J" J6 I6 w* k' L; m2 _8 y8 N其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。
5 L( ?! P. @% k8 e' [那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。
- z4 s/ O7 w" x6 p# c: o从公式中相关项之间的关系可知,2 `' w" Q) t3 g+ Z  x' a
1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);  s! d. c. H  {5 @, M2 I: |7 z3 q
2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);
- N% ]) K- C; @6 {* E5 w1 y1 ^3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)0 b% A# O8 x1 c- X
分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。! D6 j; x+ O6 h0 N+ t/ ]. \5 I
因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。
' S$ F" V( W. c, |' w" Q以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架6 b. F7 c" Q0 r, Z" v
传送架上装有传送带
% f) I% q  o5 F9 f货物放到传送带上,输送到某一高度。
$ ?6 u5 H) z/ r( T  _* n% T如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的# @) b5 T  Y% _# z8 I
如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?
& r; V1 `/ [4 E; e: n; l
8 S5 n8 z! i9 b" E0 V  J 15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,
& g: b* e! O' ?0 q- h( l3 S是动载荷还是静载荷?
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