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4天前
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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点! s3 v: V) U2 z
加有均布载荷- j$ `. {8 [* x) c( f9 }- X" }
现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力5 V4 x' B5 ]" y% C

. I) m; B+ w* {& N% E问题:
! q, S% J* l2 ?, H6 j通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力, @+ u( D# Q2 ^
能否通过一个9米长的简支梁来验证?
4 K" ?" s4 T5 C2 c& f+ U即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力
3 K% _! p0 g, T10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q9 I+ d% M! S* ^( ~' `+ e
0.5*q=???????????????
5 f3 z& _' K; K如果盈余很大的话( l# a3 X1 p% v( C* u4 y
没有问题
+ q9 @/ X( U1 J$ B9 i) l----------7 Q9 D. U8 t5 l4 _) f1 r1 n
没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,
; R8 Y4 r9 d7 h您能否再详细点?
0 Y  p& [+ U: X% M( `& k0 }! X您说的q指的是?
1 o, K, Z1 u2 h7 c  d谢谢。
. X0 H* \/ e, i8 b  f
1 |3 X/ J) k5 [9 o& r
9 B5 u6 P, L5 A/ { 2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。# R. {- {  `7 G# h
不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,* v1 R& z9 r' H6 k" d2 F) i
所以描述的问题可能不太清晰,
( D0 H* I5 W8 b0 T" h通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度, k3 N( i5 G! E& F! g4 @6 R! E  Q
现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。4 q5 D" V, p6 B3 N) l8 q
问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。
) }$ }  ?. B2 \2 g/ h% c能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?
7 K* s# V0 s. ]
( ~+ i" M$ O7 F8 W 4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG ; ~/ W1 l! f5 e9 V, s2 f4 \5 g

# c5 R7 |( w  R% _" l0 g% C3 c5 @楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力
9 O2 q- d: Y4 ]3 S4 @; n, a8 R我们都有计算结果9 `: _# f4 T8 @3 b+ {! V, p8 d
现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?
6 b* _1 Z6 r3 v6 r; o9 Y$ V* B0 O, z请高手指点迷津/; Q" x: W% X3 ]( _5 _
( ^" c" H) \1 K
6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!' O' S4 m2 s6 L% b* d6 S
    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?) n6 Z& J4 g) ]3 @$ f9 a8 ?0 b
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!0 f% V7 j* Y8 {. |( v* C
    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。1 |  T+ Y3 J2 Y4 n/ m
1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。6 k5 k( Q  Q" M# D9 T
2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU ( U8 M; `8 N# g( L2 V6 E3 T7 v
跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns 2 w/ m/ V! v% C7 e; y
您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,
, m; F6 O; |2 c0 K- i% W6 n谢谢各位的热心解答!% b8 ], X7 k) @, ?) j
+ v- a& D& u6 K
to coolboy123,
; d' S4 @9 e4 ^  G. h! t. M您的理解和我想表达的是一致的!!
7 E5 y  B+ _  g/ ?9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m, m, F% O8 ^2 Y% E: ^
我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。
. ]* i1 N4 e0 Z7 u. x# A. X# r. d% B
例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险
4 p: K: @: ?4 {; f) |, ?0 m那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)
! I/ x# b  G6 x : F, }/ \* v: k1 p

& \4 c" a  x9 r( X& g 12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题
: X& H& z3 r  N" X5 d3 @
9 S; R5 f2 E- R: e: K$ M 13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑 / l% o( i% C9 q6 ]; J, L( N; s  G8 I
: X8 @4 \- o3 l- s. f
理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。
! s5 X" w' h7 S* Z5 G9 C1 ]材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。3 n( ~% q3 k  g: T
其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。
( z6 }+ Q7 O; C( g* I0 |5 o那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。& F4 a/ B, H/ b
从公式中相关项之间的关系可知,
8 `* X8 I/ f$ r: y) T9 ~1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);2 G+ s8 q% t' k$ E+ K, I1 p% m3 ]
2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);
( h6 @! R& \& h/ x. c3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)
; x; R3 G- C% Z) N& C3 q0 ]分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。' D, {: P  _( n. K. I6 q
因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。2 @, K4 k: x9 V3 G
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架
* K' o. O# Y1 @& `) H传送架上装有传送带% ^! T$ @' Y# z3 |
货物放到传送带上,输送到某一高度。9 e( y2 ?# g" H7 A3 e1 ^1 D
如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的8 Z  l/ t$ C' ]# P7 F5 X
如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?
, e5 B" `0 c) f$ I7 d) t- _3 F7 W0 [: i# @6 x$ V* ]1 y
15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,% T* k2 A" ?, r' T/ `
是动载荷还是静载荷?
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