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10天前
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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点
$ }$ a8 G7 x7 a* h6 o加有均布载荷
& d+ {! L$ C7 A9 Y1 D+ w4 A现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力5 u6 M; t0 ?8 ^
1 N) m. r: t: j: c% F
问题:
" r* Q' z3 {# M) L- D通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力
$ z7 {% h3 q: u$ W8 A% I# q* `能否通过一个9米长的简支梁来验证?
- m' p) N7 a- i: Q即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力% Q' o8 T% g% c) g6 D$ f
10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q* P# V2 F7 Z, D# o/ f* c  p6 F
0.5*q=???????????????
4 E2 m* X: |* y5 f如果盈余很大的话7 I# n+ p- v5 N& i
没有问题
: T/ ~9 S# h/ q/ E9 x9 W, J----------
/ i' ?, r6 q* u4 N# e没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,
, \7 _( C7 J, @) T/ X9 H' q5 `$ T您能否再详细点?
/ c. q) W  H" `7 V- }5 a您说的q指的是?" x) h6 [# ?4 \" u5 P$ }
谢谢。
( O6 m& s' o' p9 f7 N, ]$ v! l; G9 a( h- n( P4 l! E( k: @5 K1 S
- b8 v1 U  G0 e% e- N4 P! [6 X
2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。
8 E" ?- Q$ `& R不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,
2 i" M1 i' T+ S. P* F, H" M所以描述的问题可能不太清晰,
9 i/ N. D+ A/ P  N# U) t通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度
+ G( w+ H; v& q1 o现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。
8 M+ S# u4 f/ o$ U问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。+ k. O# U8 h4 P$ U0 }6 g: p
能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?) ^: g& }4 |/ w8 A

8 A0 q- M: d- y# G 4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG
8 Y; l8 T) X8 E; X; u( M  @) ~  J! y8 ?' f
楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力
3 _  ]/ C: @0 H9 X  j7 U2 Y我们都有计算结果6 n7 W2 j- S8 B# K
现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?
& J# e' [5 ^. p请高手指点迷津/
- T; h3 i4 U( N0 ]/ f8 Y
4 X- V6 f7 l/ k) k9 X3 `3 G 6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!
/ o0 f9 }! @& v    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?* A( u7 R1 I% W- {' W2 {7 }
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!
( T# H6 B" j- \9 P" e( I    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。
4 P2 J3 g* s( U$ p  E1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。
, p1 l" w( c9 u5 L, v+ [2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU
5 N$ f! n3 a7 q) n  |# @跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns
; x" l; d1 z* Q6 Z2 Y您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,, e5 Y3 E8 v9 P. E, S
谢谢各位的热心解答!: v! q$ b. K5 R1 u4 z

1 |& Y& A& Z3 Bto coolboy123,2 |7 ~; T' l# l
您的理解和我想表达的是一致的!!, T% Z' R. w( ]) {4 y; q7 n
9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m/ W# r, v; F/ T9 x4 L
我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。
/ i( z9 \: o1 \# M8 U
/ Q4 W- }* H( h" i- t3 C例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险+ i  P0 K' B2 M: o6 Q0 l
那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)
7 X7 {5 O7 f4 j ) N- d8 }& a1 R

0 P5 o; t9 _3 d  u' i) @ 12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题
1 Q4 `0 y  w! i* V5 ^0 l6 [; ~# j+ b
13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑
( {1 L4 R" f: z) J) i! \! b: w
  r' N/ r# n8 E  }& ?' t- z理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。% h- N) ^1 A! h8 G
材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。* q/ D4 m" F  N& U4 E
其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。' h, Q$ E2 B0 }* y3 o* G4 o+ m
那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。
6 h5 }4 P9 p& d7 M' \* i2 f( m从公式中相关项之间的关系可知,1 R$ @6 y  e0 G4 i( ?
1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);
; k- \1 j2 ^# F+ H8 [: Y2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);. U& o$ t- i5 P: ~: F: h2 A
3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)' t9 r% k, s8 v+ W0 L2 |  M. z1 j
分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。, A0 d6 d# r; H% U" p9 ^
因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。  G, i' x1 q9 x0 M, X- C  R
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架
% K$ e$ {% W% Z* V8 M传送架上装有传送带
) ?. o; c- V  D- Q3 A$ \  x/ d4 S货物放到传送带上,输送到某一高度。% \0 N5 @+ S$ K
如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的
; R( e8 O+ |- ]' Z3 z' q  M如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?2 _" Y6 _6 T* s1 P0 g% ~* W. f1 x- ?
) x/ b; Z+ o* d* T4 O5 k
15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,
7 H/ |0 r( M' H9 @# V是动载荷还是静载荷?
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