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11天前
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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点3 L5 \3 g6 i0 d4 g% _( |
加有均布载荷
2 ^% S# n5 G$ }5 @现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力
5 f% k$ a% ]/ K  K6 `
  S' Y0 h! B* W7 _( w% f3 M/ I问题:
: T( [3 [( ?2 T6 ~& Q# P通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力9 Z7 t: Y, [7 d( k/ _
能否通过一个9米长的简支梁来验证?
# ~  C. `* T6 ?4 ]; I即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力
" \- V2 E- N; _. Z* a3 D10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q; F: K& l+ N8 E
0.5*q=???????????????! d! x! r5 R' _. e6 U4 u' c0 V
如果盈余很大的话0 |- o% a$ u, b; g& X
没有问题
; g) R* m4 }7 s" ^& Q0 x+ C----------/ ?0 \- T+ v* V0 G
没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,1 |7 z! w' `# V
您能否再详细点?! T- |0 f$ s/ D
您说的q指的是?' o) ~5 V+ s3 w. P" J( U9 k9 n
谢谢。8 D6 N3 J# p' U) M! X. H  T+ _

0 V$ B  x( g4 A/ d  G
1 P+ K9 j3 ?8 Z  Q) \6 k 2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。
7 Q& q& G/ X+ q) X不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,
  G6 H! \; c/ @/ B所以描述的问题可能不太清晰,* P$ }# M6 U/ K. p2 o/ N
通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度
( _' P+ a: Y( B6 U% R# E现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。" p' O" j: h& Z9 H- F
问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。
/ W$ u7 \8 v2 q; c/ ~. p; j能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?8 g3 w7 H( f# l9 f  e9 b. C, M

3 w. }2 E+ O' ]9 N1 S! V 4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG + F0 {% q8 I7 h3 f0 `4 i

* ]: A0 m1 Y" h' M楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力
# Y3 G# u; @2 @我们都有计算结果
+ ]; @- L# X9 n5 x4 E现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?1 m3 G6 T9 H  F: r% t) Z' o% z- {
请高手指点迷津/
+ v0 {1 a' f, {0 @' t2 q/ e" i+ Q; k5 ?, q/ H1 G
6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!
8 `$ Q3 k3 I4 E4 b    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?& S& h- W0 ^( t/ }( m% [
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!
& Y5 o* t1 T: k9 ]! z1 {5 E* u    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。8 x- s* ?& @9 v% O1 H( ^; w0 m
1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。
0 r5 r( ?5 b( N1 {2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU ! e3 @  m; x+ i5 j! r
跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns ' q- B$ [  t- l2 g. S. |
您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,
/ X" p  G% o; T& a# z( o  V谢谢各位的热心解答!8 ]# i" b/ c% ?4 {; d$ I7 b0 v
1 y) Q) d$ _: [9 ~' s" H" j, ]  l# p$ g
to coolboy123,8 h/ }6 N! H! K4 q
您的理解和我想表达的是一致的!!3 d  k4 p) M6 I0 Z; i, ~
9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m2 `7 Q$ G* j: J- @* A3 m0 k1 a
我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。) Z( f7 e7 X! K4 Q: v
; R4 Z3 ?" m9 L- r
例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险% s) \" @$ e; X: q5 p
那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)
1 A1 V$ b- V: w) |4 k
; }9 f& b" x9 G% B! J

" s2 ]5 ?8 J0 X- c9 ?- {& c7 V 12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题
) w) f# v9 q1 g1 u4 n  K1 r
) K- h6 y; |2 k1 w, J 13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑
( B, p" K% a6 a" E
  M$ s' g# K# _; ~0 g+ A理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。
- _5 }. p' p. Y) ^2 c材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。% ?+ @' _" a! g1 M
其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。& O2 Z$ C5 [: R& N" _! M$ ^4 C
那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。4 Z5 p( s8 T' Q% t# P
从公式中相关项之间的关系可知,0 f& e# ?' E* H7 a0 K/ Y' v5 i% t
1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);% N  G- ~! k  |* U* p, Y
2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);) t# ~% _. m3 Y% N) R! O
3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)
- r. Y( M0 N# t( C分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。& s( t$ k( U( A( t( f# r  @; |2 v
因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。0 M' c0 @& X. ~" T: |& d: ]% ^
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架
6 }6 o/ G/ A2 P传送架上装有传送带
: ~; b0 A; u2 V; S6 K货物放到传送带上,输送到某一高度。
. O& s: h1 ^9 D* U6 i' ?* r4 \如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的
: t% Q" H) ]8 ^: X* s1 T; [' A% C5 x如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?/ L5 q( x7 Z* G! Y+ p- w" S
6 w, e! j) u& s) ]6 C5 y! O5 @
15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,
, W& u, ]" L) \; E. ?是动载荷还是静载荷?
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