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9天前
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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点
9 d2 [; C! M% F" C% k9 X/ j加有均布载荷
8 {. y% P/ O. K; E. O5 [/ s现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力
4 E) `0 P  P5 a+ n: b' S" |' R" A5 `) l2 X
问题:' N, Q8 z  s7 v2 i2 h
通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力
2 Q, H. @7 U7 c) K能否通过一个9米长的简支梁来验证?
' [3 p% r5 z; i* w9 X3 F即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力
) @4 C6 c$ l( x) o) _6 ~( k; \10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q
2 l- t3 |( `* b2 e, k+ p0.5*q=???????????????) Y% P" D! Y1 X3 H! C. J! c: O/ F
如果盈余很大的话) B; h2 d7 `! S+ `' p6 ?
没有问题
; q% W$ f; S) q: @+ [5 e( F----------
. C$ a& k; m) j3 e# t0 g没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,1 y% T0 c8 n. x) p8 L$ ^+ ]
您能否再详细点?1 _0 K- P- x( G7 O+ H# G# S
您说的q指的是?
" x6 ?7 Q$ a5 `# T% ]谢谢。
; N, p( K- Z, R9 t& k
' F6 I$ T5 p* [- s& ]9 Z* U2 t6 Z
% M% Y6 p' u+ D' \) @7 {& c$ I. ] 2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。
$ |* ^7 A" f6 y2 S# A) ^不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,
7 [- S$ r" n4 D. H所以描述的问题可能不太清晰,# p. m. |6 w" l" P4 N+ M
通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度$ z  q2 ~1 ?6 H3 |
现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。% F0 L) t% e0 `2 Y8 v
问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。
: |% T1 E; ^: T( _: _" J0 y能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?, }' H0 V: K) [; f0 ?# v; G
# }3 P) P* _* F! P' a  s% _0 y
4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG   I5 e4 g3 E/ S7 S* I

6 ]8 z: f- K3 \: T4 ~! b* Z楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力
/ K$ V4 t) J+ N& V我们都有计算结果+ I/ ^' x5 z# n: y& m; k+ k
现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?
+ Z+ {/ {1 a" ?, F请高手指点迷津/
7 o( f  Y! P9 r) Y+ s9 J: S: b3 w" o% U1 n
6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!
& S# |3 x1 R; D! N4 _0 q    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?, T+ T$ g% ^# I3 I+ K
  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!
3 A  D& Y0 f' z2 V9 t    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。
! v- o  a; }& E1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。
0 N2 |& \5 Y# }# s( b$ ^2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU
! A0 l$ `& q+ u% f  b1 ^跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns
2 T2 D- D3 S6 o0 e8 c+ p, N2 E您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,; K! j' O% f( [7 g6 [6 m
谢谢各位的热心解答!! T; P" ^/ f& `( g- Y% m2 p
3 j* f2 L) \* U
to coolboy123,# x# {- E$ @6 B/ k+ B
您的理解和我想表达的是一致的!!
) o9 t4 ^1 u' d! @1 e/ F2 q6 d: {9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m
5 q" x4 W8 V% P. k5 h2 n, f/ n# B我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。. j/ Y. l9 x  c% d; w
: T5 \( z* x8 S
例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险
$ N7 v8 O3 W3 t. m- c那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)
2 i; S/ ]  d2 r9 m* m% z5 y) z/ T
' [. a; A2 b/ h. Z; P  _; a

+ n% k, K! f1 I! y' }, P: X 12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题
+ T( h- D3 R2 j9 B, n! I& _
) \  r( `1 u. ]9 d0 o! i* I 13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑
' \( @3 b9 D2 m3 M6 @$ {! \5 A: S! C1 W1 b+ y3 E% C
理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。
. m) p$ Z5 [$ K! j8 \' T5 K材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。6 c0 ~* a* [/ E
其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。
, l$ u8 y9 M# ~- W" T- f那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。4 l  n" H" O' ^( M$ q" n
从公式中相关项之间的关系可知,5 B: b" k1 S6 v) W8 u
1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);
# W" _& l+ s" y/ y/ _' T2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);7 Q7 n% K+ V% Q
3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)7 U; l8 Q6 q. \$ ~! _  G
分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。
" D) }5 G0 m+ P8 f$ ]; U因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。! P1 N" H0 m% x7 H% g* ~. D8 I: z6 Q
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架: A5 }1 [& D; m) ]' o& @
传送架上装有传送带) ~/ u( T, E( M8 ?; D
货物放到传送带上,输送到某一高度。
& G& P" ^. ]  s0 P, v如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的/ ^# w/ A& e: k' X1 `, X1 B! l
如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?, z, m0 D, N& R: K- K; V! |; u, `
) Q; j' P3 V; z  g' m* s9 m
15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,& X( u  r, l9 }1 ^8 I* y
是动载荷还是静载荷?
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