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9天前
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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点
# b/ F( C7 |& |* D加有均布载荷
' m9 r; D1 q# I) A& p$ x- @* P9 t2 x现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力
$ A5 G& m& G% c
9 J! @# ?9 j! `0 M1 P7 b* `问题:" e/ R: x- i: t* x$ P( I! Z! o
通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力4 r6 [2 M  v& {! K
能否通过一个9米长的简支梁来验证?
$ L- b# }0 {# [/ a即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力
' P$ C2 }( z# @2 p10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q& M3 m3 B" e# `' B7 F9 j0 {+ N
0.5*q=???????????????& e2 p- B& O# w3 d
如果盈余很大的话' j+ R0 T& s7 u1 Y
没有问题+ p( t, i8 l8 n; o/ v  H5 \3 i
----------. X) ^; U* m) T" [0 ~
没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,0 d  L# I; i9 g% ?* I
您能否再详细点?# [- k& C7 E9 l+ \& ]
您说的q指的是?
9 v# C( y. h+ F! `谢谢。7 h0 c# V3 K8 k* \8 L
/ |8 s0 `, |8 ^( V8 x5 {
+ }# _& v5 J  |9 h' l, k( L1 @
2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。
2 c/ f1 Q. k& s4 W- H不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,, F  Q& `7 k* }8 V, w4 r
所以描述的问题可能不太清晰,
5 w- K$ Y9 L$ t# W3 t) Y: ?9 k通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度- o* v, y6 Q0 z- C% B7 K; O; J
现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。6 ?. `5 U( E3 o# b1 H
问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。
0 \# q' Q6 h" n% N; D能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?
8 \9 s* h3 ^1 W: N, x5 q4 W
0 k& H/ L0 X7 r8 L 4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG
' L7 |( k; @) y5 ]0 j! E2 `2 K
4 q. ~% v8 x! N; i& |2 P+ H% X楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力
( a) S& [- w# o/ z) _我们都有计算结果
# }3 F" x9 X; ^$ r9 @现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?$ h2 Q) ~4 c  ?: h
请高手指点迷津/9 r! T2 ?% M  N0 f. _
6 R6 V) s' S8 B) U
6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!
0 F" y( s  `. N1 V9 }    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?
7 T+ A, c* c3 C2 X' C/ V  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!! p, j0 x, @2 [3 f, a$ P) h
    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。
/ Z0 t8 f% h6 a2 h* V: P5 u( ~1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。
7 d8 m( |1 ^5 f6 @' l2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU 3 Q2 x0 p: F" K' F& F! U% i6 \# d8 X
跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns
& [5 r/ i" @8 d4 Q8 S2 m2 S8 O+ \& [您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,/ M8 R4 ~$ h- |, B  P/ c: i
谢谢各位的热心解答!2 A+ j4 V% N& _* V  P

. J% M: Z8 A6 g- P% W5 Rto coolboy123,
0 i; a3 X% x2 L/ D# b& }# P. O您的理解和我想表达的是一致的!!* m5 q/ c# T9 z. s; N1 B
9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m0 @7 Z1 \/ O9 |- G; ^
我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。
9 F5 |( u/ {6 w
: }. F; M! ?, R' P/ X$ k例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险
* P1 B# `4 |8 ?! k/ O  e1 B那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)& y; M4 f5 h7 [3 Z% }

- f' A, g) ?9 I

% s& c" N/ \# J9 ~8 V% [9 `/ }, V7 Q 12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题3 {7 r0 ~4 e( K

- P4 O) B6 E% i" U8 J5 a5 f 13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑
) F, r! h/ V! A9 v2 k% o6 A5 O% G5 M" J4 B
理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。, @7 |# S* s* S% _
材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。
7 P5 Q. l3 i  H2 F% T8 \其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。
8 ?  x0 Q2 K0 j& Y3 o- z2 z$ L. S那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。% b4 t4 D9 G4 k% P5 e0 @
从公式中相关项之间的关系可知,
2 J2 r; f8 p+ z  l  ?1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);2 k& m, ~3 L% B4 D  d
2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);( m0 R7 e5 ?* M! W
3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)! Z7 c4 j6 E& N# F/ M2 e, }
分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。, w! B! ^+ U! e
因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。- [& |/ \  v/ Q3 X
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架
8 b; q- J' A: ^传送架上装有传送带% i, {, l. `5 q
货物放到传送带上,输送到某一高度。# L7 k8 J& B" K
如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的% V" j; R0 K7 P6 N
如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?& k' m7 Y1 ^$ B- ?) \' R5 F
  C! N5 ]: d, B. I' g% T$ f
15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,; n3 @, E6 H  m9 M, L
是动载荷还是静载荷?
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