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11天前
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[讨论] 关于材料力学的几个问题

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发表于 2010-8-19 16:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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x
有一10米长简支梁(截面为矩形),前后两个支点
3 a6 _# X' a* x6 f加有均布载荷- \/ o$ c8 R, F/ ]% _
现需要验证梁的强度——最大弯曲正应力和支点销轴的最大剪应力
4 n' u+ f1 X+ K; b5 L
% G1 z3 e2 t& ]; S问题:% l# s+ k  i8 z" K8 x) E% S) E
通过对10米长简支梁的计算,得到最大弯矩最大剪力
: y. g% H/ C2 Y( S: q# l3 b) i能否通过一个9米长的简支梁来验证?
6 a' p) D4 k( I: i' o# d: _6 V即:通过给9米长简支梁施加载荷,达到上述计算得到的最大弯矩和最大剪力
8 x6 w9 d) z( f+ Y# E" z7 X0 k10米长简支梁比9米的,只是前后各伸长0,5米
发表于 2010-8-19 16:40:05 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
这个取决于你的q
8 X, F) _- V3 i+ q- r3 t1 r0.5*q=???????????????
" `3 D2 R  W$ f6 y* g8 J) o. G如果盈余很大的话
/ ^' {1 }: `; I; ^+ G& x3 w+ X% n没有问题
9 Y6 {+ A. D1 J2 x! u$ q----------" s/ K  B9 H3 U5 P3 U7 [' y: [6 P
没有具体的数据很难判断。
 楼主| 发表于 2010-8-20 09:06:28 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
总工,( d% ~4 o1 T  W& E( ^
您能否再详细点?: u  a- |0 l" c* k: }
您说的q指的是?8 r6 r4 v; a1 L- @2 D) q5 _, G9 L8 |
谢谢。
$ Z) a; W, @( F% O4 `- C: O& r$ m3 m5 l: n2 R- n
% _" D% \/ W1 p1 U
2# 千军一将
发表于 2010-8-20 09:55:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
对于跨距10米的简支梁,最大弯矩和最大剪力已经求出,算出其最大弯曲应力就可以判断梁是否安全。在同样的最大弯矩和最大剪力的条件下,用9米的梁来验证也是一样的(截面系数相同的情况下)。不过这种验证就意义不大了。
5 V+ U) B" Q* d2 s( a不能用跨距大小来衡量应力大小,因为最大弯矩与长度不成比例 ( Mmax=q l^2/8 ) 。
 楼主| 发表于 2010-8-20 10:39:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
因为我本身不是学材料力学的,
3 f) J) B+ |2 y2 J所以描述的问题可能不太清晰,
- ~. h1 b  L6 Z' g通过计算最大弯曲正应力和剪应力,有一定的安全系数,来保证梁的强度
& k  b1 I/ D1 V现在计算结果,我们工厂都有,我们想通过实际的加载来验证。' N, q7 @9 `7 Z. u/ T9 h; X
问题是,我们没有10米的产品,只有9米的产品。
0 o$ T1 z3 f7 V8 ]2 A. O! O3 I! x能否把10米的载荷加到9米的简支梁上,来模拟10米的实验验证?
0 z" D6 e" V$ f, c9 o* f! E: s7 [- x8 d( `. L) k2 r+ a
4# gaoyns
发表于 2010-8-20 11:30:57 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
未命名.JPG ' U/ l) @7 m& C# w2 g* s2 f

8 _- V; l( @5 p1 ~楼主看看有没有用!
 楼主| 发表于 2010-8-20 14:41:56 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
最大弯矩和最大剪力
' w' ^/ Z) [4 v% D2 q) g我们都有计算结果( t! K1 W! b! E* M
现在的问题是能否给9米的支架多加载荷(所加的载荷正好对应10米支架的最大弯矩/剪力)来模拟10米的支架?
4 m( C( T6 f6 u6 o( }请高手指点迷津/
( z5 I5 m) O; }/ H& C/ o6 u6 r9 z4 K$ Y' D7 W& ?0 i' M$ v
6# gafen
发表于 2010-8-20 15:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
版本高你定下啦
发表于 2010-8-20 15:33:42 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
通过剪力图和弯矩图可以看出来,你要模拟整个过程当然不行!6 U4 h0 E8 \" i6 s% ]
    但如果你只是考虑最大应力的,那9米与10米的截面是不是一样的?
8 Z; Q. Y0 Q& q; P3 T6 g  如果一样,那通过公式  1/2*q1*10=1/2*q2*9 ,可以算出q2,那么你可以推算出q2的数值,然后在9米支架上模拟出剪应力!: I; z7 q$ `/ S0 I( Q  g! i: Y
    同样的道理,根据公式 1/2*q1*10*10=1/2*q3*9*9, 也可以算出q3,然后在9米支架上模拟出正应力
发表于 2010-8-20 17:03:18 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果我没有理解错的话,销轴的加载与简支梁危险断面的加载要分成两次完成。
8 P6 Z* }( {. z7 o& o7 t  E! K6 H3 L1、销轴加载时,简支梁的载荷集度取(10/9)×q,q是10米简支梁的载荷集度。
5 X" M: W& Y0 e1 c2、9米简支梁要分两次加载,一次是两端的剪切强度试验,一次是中部的弯曲强度试验;两次试验危险断面的加载数值应与10米简支梁一致。
发表于 2010-8-21 16:42:40 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
5# MAYHEZHU
9 U" }  O5 ?$ O跨距10米的桥式起重机不能用跨距9米的来验证,因为这里最大弯距 与跨距长度的平方成正比,跨距小的强度和刚度都大。9米跨距的验证结果合格并不能说明10米跨距的也合格。反之若跨距比10米大的若验证合格,那么在同样的负荷下跨距10米的吊车就一定合格。
发表于 2010-8-21 20:52:34 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
11# gaoyns   l: d( f9 K+ J- D
您的观点很有些思考的价值,您认为9米不能反映10米的主要原因是“跨距小的强度和刚度都大”,因此在同样的载荷下无法真实反映10米的受载情况。那么是否可以反过来说,在针对各个危险节点/危险断面进行加载试验的时候,适当的增大载荷以期达到与10米结构相同的效果(仅在断面或节点位置上讨论),便可以借由9米的结构体与链接件来校核10米结构(前提是9米与10米的主要结构相同,仅长度不同)。
 楼主| 发表于 2010-8-22 15:36:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
千军一将,gaoyns,gafen,zhaochunhot,coolboy123,
, j/ R2 w' H: ~$ z谢谢各位的热心解答!
+ V0 M1 N& g4 {# P+ w8 [- X+ I! U( z' c; b8 b# O  W, C  R6 L$ ~
to coolboy123,
4 j7 n+ Q! D5 r# y# \您的理解和我想表达的是一致的!!
5 j4 j7 w+ ?# g) q9米和10米的简支梁完全一样,包括材料,截面等等,仅仅是前后长出0,5m$ q& d+ S* z% Q5 D: H) D, @
我们就是想通过把10米简支梁的最大弯矩、剪力(最危险的断面或支点)加载到9米上。, J1 q* z" Y: `  G( q. w( f
8 f0 P7 J; u4 I6 I
例如,通过计算,在一定载荷下,10米简支梁某一断面弯矩最大(Max. 10000Nm),最危险4 s+ c( k# \+ W% k" {8 J/ B
那我们能否把这一载荷加载到9米的产品上,来验证10米的强度?(因为没有10米的产品)+ ?! T2 h* y0 P6 C2 A$ Z2 ^

; {1 w: n7 S6 @3 L. v8 {
, C- Y4 \0 W8 Y3 i
12# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-24 13:31:44 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论此问题' K" S5 f8 H# o3 Z: `$ N' P/ O
" D, b- U! L* [$ Q: x" u
13# MAYHEZHU
发表于 2010-8-24 15:33:02 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽芜湖
如果只是静载荷条件下试验,那么应该是可以接受的;但是如果是动载荷,问题会变得非常复杂,涉及到结构频率、震动稳定性、波震强度等等问题,一米的变化会改变很多东西。
发表于 2010-8-24 20:49:19 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁沈阳
本帖最后由 点识 于 2010-8-24 20:52 编辑 + d: d0 d3 @& w2 o4 C; G
! |1 }- g; E7 D, P( k: N5 W
理论上,是可以实现的。主要看你怎样设计验证方案了。
* X+ F- k; K! `" F* m材料力学工程应用中,主要就是通过相关计算,一方面,分析结构系统的薄弱环节所在位置和载荷特性,另一方面,还要分析和获得结构系统受力极值点和相关极值的具体数据。* ?1 p7 k' @4 c" J- W  e
其实,楼主所询,就是要对相关极值(最大剪力和最大弯矩)的具体数据进行验证(需借鉴最大挠度数据)。
  w4 w+ v6 Y3 j3 V! x! w" ?那么,可以借用6#的贴图所示,则最大剪力Qmax=ql/2;最大弯矩Mmax=q l^2/8 。补:最大挠度ymax=-5q l^4/384EI。
8 t4 S% R/ l0 o( q% j( E从公式中相关项之间的关系可知,, G5 S" I( O! D# J
1.若要验证最大剪力Qmax不变,需将均布载荷q加大11.1%(1/0.9);
3 ~8 ^  ~0 h( {  @5 O, ?2.若要验证最大弯矩Mmax不变,需将均布载荷q加大23.5%(1/0.9^2);- C! A3 j" i- h" S. M
3.若按验证最大弯矩Mmax不变时,均布载荷q的变化,相应最大挠度值将减小为10米梁的81%(1.235*0.9^4)7 u- J' G- W5 _( Q' z# H
分析可见,若能实现2中条件之验证,则不必再另行验证1中的内容了(已超过1中能力了)。, E# S; o) A! P
因为,验证最大弯矩Mmax时,最大剪力Qmax将加大约12.5%。所以,应注意验证的前提保证是,相关支点最大承受剪力能力要加大25%-30%以上。否则,验证方案需要进行重新调整。- D. m  p7 ?& n- |! j4 C1 n9 C
以上建议之分析,仅供参考。
 楼主| 发表于 2010-8-25 11:06:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
产品是一个传送架( x$ w, A: C. X! F+ P7 `
传送架上装有传送带
; u' g9 a# [8 t) ~0 I* {货物放到传送带上,输送到某一高度。* N' T# R5 Y* m9 V! Y
如果这样,是静载荷还是动载荷?货物不动但传送带是运动的$ x( n9 `- K$ F( b! f3 [* s
如认为是动载荷,那前面我们讨论的验证方案还是否可行?
1 w- F  s$ e$ V$ t$ O, S6 b1 I- R. Y! o) _$ C1 d; x
15# coolboy123
 楼主| 发表于 2010-8-27 09:54:51 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
继续讨论,谢谢。
 楼主| 发表于 2010-8-31 13:58:57 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
继续讨论,
9 B( `) k2 F! L* J) }是动载荷还是静载荷?
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