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发表于 2009-9-18 14:23:08
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来自: 中国浙江台州
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设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积
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V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h² ]L
0 X2 R+ e1 O, _
. F. U1 ]* v$ [- ~求法:6 d! |6 z4 D- [( ?1 L+ f. m# v
作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h. y; ]; `! G$ i# `) n5 ?+ ~4 h. ^
则由弦AB和弧ACB围成的面积为) [" w8 O- X3 p
S=S扇形OACB-S三角形OAB- z! k; S% G' _, Z9 Y
=R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)
4 ]) `* J( w9 q- p& E; C液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L8 L: i' P8 F7 M! j) m
得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)]L
" z, v2 H8 e! t1 _ m
" z! r9 g9 Y z' c. b$ w7 M注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况 |
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