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发表于 2009-9-18 14:23:08
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来自: 中国浙江台州
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设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积
7 P+ J! Q. L- j6 G) u9 {
0 `, L" q4 Q6 lV=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h² ]L/ p D7 i. P! X! f( O( N7 c
2 R7 s% S: Q# x求法:
. f5 ^9 ~' [0 I作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h4 I; v2 e* W! X+ T2 K L8 G
则由弦AB和弧ACB围成的面积为" @6 b* f0 s; G' \5 T
S=S扇形OACB-S三角形OAB
2 u8 z. m/ t( {. e =R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)
/ o$ d, N8 Q4 v* \液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L( H# e8 X' p5 Y% `
得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)]L+ H- W- u/ {' Y8 I8 r- B, C
. F% W' }% }2 R( s ^
注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况 |
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