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发表于 2009-9-18 14:23:08
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来自: 中国浙江台州
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设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积
; K" n+ p3 w3 b( E2 W8 K8 G/ X. ~1 K2 }) Y
V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h² ]L
3 D ]6 O+ h$ }7 Q ~/ j/ V
: d( b1 \( p# E) E求法:2 h# t& y4 m2 T! W B" N
作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h
( W, o$ W) G1 U; u7 k V则由弦AB和弧ACB围成的面积为
7 ?# K6 P) p4 e" w/ m, vS=S扇形OACB-S三角形OAB
. q0 P9 j4 v( `. ^2 q1 ^' A =R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)5 m7 G; N D# e0 O; v' p1 |
液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L
- G5 h2 p7 i5 }3 G. q得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)]L0 X9 G: \ O# v( Q( O, R
5 I9 F6 k. t& R3 `6 q( d% t6 P( i注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况 |
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