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发表于 2009-9-18 14:23:08
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来自: 中国浙江台州
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设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积" D" {; l9 N* `2 M/ q9 w# e7 |
' u+ _* ], P8 x6 i7 d4 ]* p
V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h² ]L3 C/ Z6 l$ W1 E8 P- N- p- O' _2 f
' ^4 ^& k8 v* f" ~, Q# [# P
求法:0 p9 M- n8 K9 [: E0 [
作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h: `, w/ U" Q% j
则由弦AB和弧ACB围成的面积为3 k& l0 S/ r$ r
S=S扇形OACB-S三角形OAB' J/ R& ?: U' r4 P2 @% h$ u( g9 `
=R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)" I% @" p" @( D$ L J _
液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L
1 x! D# X6 A) r得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)]L0 k. H: r, t" [- @# ^
2 X. t: K' I5 I9 M/ X/ s4 _9 p, r
注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况 |
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