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发表于 2009-9-18 14:23:08
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来自: 中国浙江台州
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设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积
+ K* q% K* i3 T6 o6 g. u
4 j0 Q$ Y* G& H# t) S4 R/ Q7 \V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h² ]L/ B# U6 B( D! H
* ~( q" j0 t5 G+ q5 p& e4 e% u求法:
) P6 o' z* D9 N4 z; \* k作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h: j! P( v& Y+ I3 N# {8 s! u, w
则由弦AB和弧ACB围成的面积为. n$ d' v9 k/ E
S=S扇形OACB-S三角形OAB
* w% Q7 e+ L' C1 a: ? B =R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)
* f# v9 O: }2 Y3 C% f0 [液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L
: f- f; ^7 A: a0 z4 Z! S* {得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)]L
; P+ _, K! n% `6 m4 p# G) Z! y6 V
注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况 |
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