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发表于 2009-9-18 14:23:08
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来自: 中国浙江台州
回复 1# nanjingdaxue 的帖子
设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积 e1 J) I+ J+ I( C" O
* ?9 n# N- y4 }- D1 E
V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h² ]L
8 ? B5 [# A6 K& @, `% v/ G
3 ]- T! n* b2 d- ?) J求法:' ]' J5 v: I$ ?. s) F% b5 G
作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h" h" `. \" o& @ Q d4 O! f
则由弦AB和弧ACB围成的面积为
) r" f; j: x% j2 g5 rS=S扇形OACB-S三角形OAB# ?1 A! p; s: U" A: Z$ G+ x
=R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)& Z& k4 Q' ]+ R/ s! N. w7 `
液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L+ W- U* v; p4 z% f" h
得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)]L3 G, Q8 i% y) H9 I6 [3 p& T4 P
A. X1 Q% m `9 {/ p注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况 |
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