|
|
发表于 2009-9-18 14:23:08
|
显示全部楼层
来自: 中国浙江台州
回复 1# nanjingdaxue 的帖子
设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积
, k% [7 Y \, ^4 h% ?. ~6 Z/ C) h/ {$ j! Q; d5 t2 `) O( z; f
V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h² ]L
3 `) r* J, J9 h! B# M) Q& g
1 F! w. E2 M9 C6 l求法:/ d- E0 |2 d3 Q( g& ?7 K: h9 Y
作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h& C6 t, G+ A" _( T* e0 V) m1 F1 `0 x
则由弦AB和弧ACB围成的面积为
5 ~- d0 [9 ?6 f' W: H2 DS=S扇形OACB-S三角形OAB$ l) Y( w2 c2 K- t$ `, \
=R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)
" K0 b6 U& A, ^2 K9 S" @" ]液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L
3 p7 W: a3 u% }" P: R- T得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)]L
) Q+ Y1 n) Y$ e+ `: ^2 L) W% Z2 Y
( T+ g# T' ?" o- [6 _# O注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况 |
|