圆形转盘的扭矩计算问题

k-back · 发表于 2010-4-7 16:55:22

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现有一圆形转盘绕中心回转，转盘上方载有重物，此种情况下怎么计算这个系统对回转轴的扭矩啊？？？

mixin · 发表于 2010-4-7 18:10:33

扭矩=力和力臂的乘积

点识 · 发表于 2010-4-7 18:23:56

这好像是个动力学问题，楼主所求的应是该系统的驱动扭矩吧。那就试着推导一下吧。
1.假设重物的重量：P（kg）；重物与转盘表面摩擦系数：f；重物重心距转盘旋转中心的距离：R（m）；
驱动功率：N(kw)；旋转速度：n（r.p.m）；最大扭矩：T（kg•m）；线速度：v= 2πR•n/60
2.具体推导如下：
⑴若按力学计算，最大扭矩的简单公式为：T =P•f•R；
⑵在工程应用中，推导过程应按如下进行：
通常，驱动功率可有如下两种算法：N= T•n/955η，或N= P•f•v/102η，
进行适当的等量代换，则：T•n/955η= P•f•v/102η= P•f•2πR•n/60×102η，
简化后，可得，T = P•f •2πR•955/60×102=0.98 P•f•R
⑶补充说明：严格来说，上述过程，既不具备理论上的严密性，也不完全符合实际工程应用中的设计计算。但是，大体思路应该没什么问题。本着相互探讨的原则，冒昧列出，仅供参考吧。

k-back · 发表于 2010-4-7 19:02:38

这好像是个动力学问题，楼主所求的应是该系统的驱动扭矩吧。那就试着推导一下吧。$ b8 \9 g" s' T+ X5 D) j
1.假设重物的重量：P（kg）；重物与转盘表面摩擦系数：f；重物重心距转盘旋转中心的距离：R（m）；5 D' j0 E& M4 N9 E- }+ T+ v
驱动功率：N(kw)；旋转速度：n ...# ?0 \( X+ t$ ]; B" h x- X
点识发表于 2010-4-7 18:23 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

如果R=0（重物刚好在回转中心），且此盘匀角速度运动的话，是不是转矩就是0了？？？

如果这样说的话，是不是这个转盘上就可以无限制的加重物了？？？只要能顺利启动转盘

大鹏展翅 · 发表于 2010-4-7 19:45:53

基本的还是转动惯量 X 角加速度

圆盘直径有关重心分布有关需要的启动时间有关转动速度有关

点识 · 发表于 2010-4-7 20:08:35

如果R=0（重物刚好在回转中心），且此盘匀角速度运动的话，是不是转矩就是0了？？？) e' I' N0 s5 |/ Y
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如果这样说的话，是不是这个转盘上就可以无限制的加重物了？？？只要能顺利启动转盘
$ I6 v& r5 p, [0 `k-back 发表于 2010-4-7 19:02 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

不知你是在校学生，还是在岗工作？也不知你提这个问题的出发点是什么？
无论是从做机理研究的角度，还是从实际工程应用的角度来讨论此问题，结论总体是一致的。但细节是不一致的。但都不会出现你所说状况。
正是担心会遇到这种类似探讨永动机似的“抬杠”问题，才在上面的回答中，增加了补充说明一条。
只为给你个大致的推导方式方法，以供参考。因此，并不拘泥于过细的环节。
也就是说，有关其他诸如系统结构、物密均衡性、惯性、阻力和效率差异等问题都未在上面过细论及。但从你提问的角度看，基本就够用了。

hanfeng780416 · 发表于 2010-4-7 22:46:53

P只是重量，是不是应该转换成压力，就是P再乘个10？

哥哥很善良 · 发表于 2010-4-8 06:48:09

其实挺好计算的，首先要把重量平均到上方的重物上去，然后根据滚动摩擦算滚动模阻，乘上半径就是在转动过程中需要的扭矩
但是要提醒一句，就是转盘在启动的那一刻要克服的是静摩擦，它应该是大于滚动模阻的，我认为应该是按照这个计算。你认为如何呢？我搞过一个类似的东西，按照滚动模阻算的，可是在真正运行的时候启动的时候电机很吃力

gaoyns · 发表于 2010-4-8 10:58:41

4# k-back
如果在圆盘的中心上放重物，在圆盘匀速旋转时，轴只受摩擦力矩。轴承的摩擦力矩计算，重物为正压力，用滚动摩擦系数乘正压力即得摩擦力，重物越重摩擦力矩越大，摩擦半径为轴承滚道中心半径。
由转动惯量和加速度产生的启动力矩，是很短暂的，一般电机的启动特性允许启动力矩超出额定转矩5-7倍，因此一般设计可忽略这部分启动力矩，也可通过启动保护装置达到安全启动的效果。

k-back · 发表于 2010-4-8 11:19:02

6# 点识

谢谢点识大侠，绝对不是抬杠，就是有疑惑的问下，最近在做一个机构时用到这方面的知识，不是很理解就来提问了，再次感谢你的回复

k-back · 发表于 2010-4-8 11:29:13

8# 哥哥很善良
加速的时候应该是你说的那样，我想知道转盘匀速转动的时候怎么计算它的扭矩呢？？？此时的扭矩是0吗？？

k-back · 发表于 2010-4-8 11:37:16

9# gaoyns 匀速的时候，重物和转盘之间有摩擦力的存在吗？没有太明白你的意思，能在详细点吗

kevin8hu · 发表于 2010-4-9 20:04:06

我的感觉主要的是重心在那里，然后扭矩等于重力和距离的乘机

wanglingang · 发表于 2010-4-9 20:09:09

这个是高中的知识
不过忘记的差不多的了
呵呵，楼上的说的不错，回顾下

lshbao11 · 发表于 2010-4-10 06:29:13

属工程力学知识。不是很难吧

spaike · 发表于 2010-4-10 08:28:46

高中级别的问题，怎么也到此来讨论？

k-back · 发表于 2010-4-11 11:02:36

谢谢各位的回答，现在转盘的扭矩我分两部分算的，一部分是用转动惯量乘以角加速度算出的加速转矩，另一部分是轴承的摩擦转矩，感觉估算的差不多，但是由于转盘的转速很低，也就是2r/min，这样算出来的功率特别小，也就10W左右（转盘上负荷1T），好像感觉不对，但又不知道具体哪出错了？？？哪位大侠能给解释下

k-back · 发表于 2010-4-11 11:04:11

网上搜了也有类似的问题，但是都没有比较满意的答案，感觉10W的电机去带动这么重的转盘肯定不行，谁能解释下？？
PS:计算的目的在于选电机

k-back · 发表于 2010-4-11 11:05:17

可能自己算的时候钻死角了，望高人指点啊

wgpsanweiwang · 发表于 2010-4-16 09:26:43

楼主，根据你的意思，你想把那个载有重物的盘当做负载，那么很显然，如果那个盘是无质量偏心的，那么转轴上没有扭矩，如果有质量偏心，自然转轴的扭矩就是偏心质量引起的那部分扭矩。

happy951280 · 发表于 2011-4-28 10:56:08

都分析得很精典呀,学习一下

xiaopin555 · 发表于 2013-2-25 13:19:02

好像与瞬间启动的时间有关系,想要启动的快就必须加大启动力量,但是具体的计算公式我也不知道,我也正需要高手指点,遇到了同样的设计计算问题.

czs204 · 发表于 2013-8-14 10:36:56

理论与实际还是不一样的，理论若转盘重心就在中心轴上，那力矩就是0，但实际制造安装等都有误差，重心不可能100%与中心重合。
还有此时计算选型电机就不能按照匀速转动来选型，应按照启动时克服静止惯性力矩来计算。

gaoyns · 发表于 2013-8-14 11:20:14

k-back 发表于 2010-4-8 11:37 static/image/common/back.gif
, s; x4 V& P1 B' H% F5 }7 y9# gaoyns 匀速的时候，重物和转盘之间有摩擦力的存在吗？没有太明白你的意思，能在详细点吗

你没仔细看我的帖子，我说的是轴承受摩擦力矩，这帖子中并没有说“重物和转盘之间有摩擦力的存在”。
再就是起动力矩，如果启动时角加速度很小，这个力矩可以忽略不计，因为电机启动时允许启动力矩超出额定转矩5-7倍。

gaoyns · 发表于 2013-8-14 16:24:46

19楼、20楼、22楼、23楼：
无质量偏心轴也受有扭矩，这就是轴承的摩擦力矩。另外就是启动转矩，与转动惯量和角加速度有关。求出轴承滚动摩擦力乘上摩擦半径就得出摩擦力矩；起动时的惯性力矩等于转动惯量与角加速度的乘积，角加速度与启动时间有关。求出这两部分力矩加起来，再据转速就可算出所需轴功率（P＝nT/9550），再引入传动效率，就可选择电机。

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