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发表于 2009-9-18 14:23:08
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来自: 中国浙江台州
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设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积
6 [6 l; ^$ R* C0 [& `+ i- n' `
: m V) \3 M! }. r0 y; T3 MV=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h² ]L5 z% S, b }( i
- k. N% ?- G! r+ [+ E. w0 {, \
求法:
7 [2 f7 J5 Q% O5 D) s+ o- b作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h
" V( P7 U/ j% f) v$ N/ N0 H. @+ w则由弦AB和弧ACB围成的面积为
: h, V5 @# m1 y* KS=S扇形OACB-S三角形OAB6 b5 b. k$ U$ d* Y( D _8 J
=R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)
4 \5 C' X- P2 l* }- ?液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L
2 w* f4 m' E! P/ b9 `! P得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)]L# N9 l2 W* Q. @$ Y5 l
/ b+ X: j* w% D! e; T5 V注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况 |
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