QQ登录

只需一步,快速开始

登录 | 注册 | 找回密码

三维网

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

展开

通知     

查看: 2627|回复: 16
收起左侧

[练习题] 等比四边形

[复制链接]
发表于 2009-8-27 14:47:46 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江金华

马上注册,结识高手,享用更多资源,轻松玩转三维网社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
如图........
0 M, {+ V& H- Q
. K- A5 ^) v: J! ]7 g8 n# V* F1 j  C: y* P6 k
EDIT:3 s' F/ ]5 I; n2 h- H' d$ ]5 ~
外加约束条件:
/ V6 k$ d9 m& z过ABC三点的园的园心落在AD边上面.' _( v/ G' @  v$ V( F
1 D8 k7 k' O6 M3 R( o" J& K8 b
[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-27 17:00 编辑 ]
等比四边形.gif

评分

参与人数 1三维币 +10 收起 理由
2005llnn + 10 提供练习题

查看全部评分

发表于 2009-8-27 15:33:14 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
不是唯一解,随便画个
; v+ M4 q9 h  u' [/ K0 x3 H2 E 未命名.jpg

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 技术讨论

查看全部评分

 楼主| 发表于 2009-8-27 16:52:59 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华

回复 2# liushui302 的帖子

是的,当时也觉得.
* K/ B( n) m2 ?/ w3 S8 S0 p这样,过ABC三点的园的园心落在AD边上.
发表于 2009-8-28 12:00:24 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-8-27 16:52 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif" v; U% G! I$ F* @2 D. }4 ^
是的,当时也觉得.% G* c( d2 U9 p6 L3 n
这样,过ABC三点的园的园心落在AD边上.
$ X) }+ x6 n. V% s# t, u0 \
呵呵,楼主受2楼误导(估计2楼没check对角线长之比应当也要满足1:2),把个题整了个无解!
9 b0 J  M( r, {: x+ o建议楼主换成下两题:
- r2 `3 F6 ]* i  }3 u1、估计是楼主原意:" p! J3 e+ |) e) T/ r' J
0 q# c( e# c6 i& e, l
h001.gif 1 Z# V. i5 z# b  U9 u$ C# @

" R5 K6 b! T$ I- w+ c+ ?2 F  V2、圆心在梯形长腰上:8 t" S0 O& g7 }6 V9 l9 c4 N

! X8 h8 _% k+ ~/ s h002.gif

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 技术讨论

查看全部评分

发表于 2009-8-28 12:51:56 | 显示全部楼层 来自: 中国四川泸州
是2楼理解有误!
发表于 2009-8-28 14:06:25 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
是我理解错了,按我理解画出:. j& O2 S) C+ _0 n$ u) F
未命名.jpg

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
2005llnn + 3 参与鼓励

查看全部评分

发表于 2009-8-28 14:08:57 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
原意图:
& p$ Q- A: Y) P; W 未命名.jpg ! v2 W3 n0 _8 Q
, K) y0 O2 I- w" F, u1 X' v
[ 本帖最后由 liushui302 于 2009-8-28 14:11 编辑 ]

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
2005llnn + 3 参与鼓励

查看全部评分

发表于 2009-8-28 16:17:58 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
也不知原图是否有圆弧,按照楼上的说法是没有了,那就“暴力”解一个吧:, l4 a1 T0 U4 ~0 T& V
# r- M( Y" T# a# ?) R* `0 L
!H001.gif + X  W8 M. I% u, K2 C: t
8 p4 h" S% `5 M4 |- j, U, {+ ?
!H002.gif   D, K( G) S- r4 T/ C
注:此步圆与底线的右交点不能满足对角线长也为1:2
8 j7 x% U4 K: a* J  X& R  }6 ^! a
[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-28 16:30 编辑 ]
!H003.gif

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 技术讨论

查看全部评分

发表于 2009-8-28 16:20:32 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
答案和7楼好像一样:2 b0 \+ s# E* ^8 `, x

. _! {/ x( T1 f# [ !H004.gif

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
2005llnn + 3 参与鼓励

查看全部评分

 楼主| 发表于 2009-8-29 10:46:54 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华
HEHE,无解,那怎么上题?) p- {0 }, z6 |( s
1 ^! K, v; N" i! ]8 l7 L% \
最初编此题时就是利用园来做的.(园是很好的约束条件): `+ q8 q  o  P- A/ w
原来是想三等边,且其中两条斜边刚好抒横边3等分,交点外的两段线全等.
, D2 M7 x/ [# e" m4 \% M$ r3 _做好后,去用别的做法验证难易度时,发现有个方法非常简单./ {& \# N4 D) v6 `' s9 x+ W: |3 P
于是,割去一半,换位,并把园拿掉.(给的约束条件越多就越容易解)
; c. {' \4 ?5 s" d; ~: k: N/ [当时想可能约束够了,但还有点心疑,却没有验证下去.' F. F1 ~; Y0 r- l) q
所以上题时也想添一句:可能约束不够,非唯一,请指正.5 g5 A1 J# j3 A" I0 K4 s0 [8 ]/ k

. z  K8 c) e( P/ c2 S2#这么一说,似乎验证了(我没有去验证,)我的担心.于是补回园的约束.
$ K. g8 ?/ h. ^5 G/ c8 C5 H/ ]5 J6 j/ g3 W; L
[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-29 11:12 编辑 ]

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
2005llnn + 3 技术讨论

查看全部评分

发表于 2009-8-29 13:22:34 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-8-29 10:46 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif. a" V  X  D/ [" \% c; R. ]; E  \
HEHE,无解,那怎么上题?9 R4 O! f, l) ?+ ?  [
9 p" k( f9 T. D9 H: }
最初编此题时就是利用园来做的.(园是很好的约束条件)% d, d* Q% [1 j" e; _1 {5 N$ H! M4 ?
原来是想三等边,且其中两条斜边刚好抒横边3等分,交点外的两段线全等.
8 L5 n" G; G1 V* v$ ?( \做好后,去用别的做法验证难易度时,发现有个方法非常简单.% Y" A$ U; T: ^: T, w
于是 ...

. `( T& B( Y7 J7 m加个圆弧约束但又要满足所有的2:1本题似乎——确实无解,除倍角问题外,按常规单参数题(本题只有一个10)一般可以用缩放的办法可以解决,可这道题就是例外,所以本题按楼主原意的话确实是一道好题。* [$ x; S+ k! d! U
顺便说点远话,梯形对角线如满足某个既定比例,则以交点界分的四线段肯定也满足这个既定比例(逆相似特性),故无需再补述。! O. g* \# j& }5 A7 f! [- F9 H+ J
2 V( I% B# ^2 }  n( a
本题按轨迹法探究的话,似乎也是二次曲线问题(倒是所有线段长度的平方和梯形的高的平方成线性比例,可以几何作图,但太麻烦),没有更多的时间(因生计打工要“图银”)去摸索本题除暴力计算法外是否还有其它纯几何妙解,期待楼主方便的时候亮招!
+ i) r# y1 }7 L, F  G# [0 o9 W; o0 m2 w  B! p& j9 m8 W
似乎楼主一周一题?

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 技术讨论

查看全部评分

 楼主| 发表于 2009-8-29 17:21:48 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华
解题,一周后请黑马版主解封.
7 x; t# C7 d( y: M

一周后解

一周后解
+ Y' r, Y" J) l* ?4 }
% o9 R0 |8 f' s/ F( j; |' n
请大家先做一下本题的原稿,解出后,本题不攻自破.HEHE- j. W% ~6 t! q% S% ~
等比四边形原稿.gif
) d5 _$ j+ Y: f0 w- y0 @) u* ~) k' C- T* f
[ 本帖最后由 2005llnn 于 2009-9-5 14:46 编辑 ]

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 技术讨论

查看全部评分

发表于 2009-8-29 18:51:19 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-8-29 17:21 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif9 H; p( Y) @8 t  T7 o7 \
解题,一周后请黑马版主解封.: A1 I: c& y9 D  k( l+ D
1417693
* \; ?& f$ p. G- B( e
9 O2 J% R" z/ J- Y( O) C请大家先做一下本题的原稿,解出后,本题不攻自破.HEHE5 S* ?1 {' v: {. J2 ~* u+ M) T& k
1417694

7 L1 _# w+ V$ f3 {" f: D7 N/ y+ I/ ?5 X( e) t: `8 z
晕倒,这么个2:1!!呵呵。4 s# d# R" I2 p' _5 }

- |0 T- L  G$ Z2 D5 V !yuna.gif
+ y) R1 G- q1 v8 R, i( g# {# `- Z' R2 a/ W/ Y
[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-29 20:42 编辑 ]
发表于 2009-8-29 19:13:06 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
不错,好题:* a1 M' s3 [' z" t1 B9 z9 `
7 ?: o" Y' @1 p2 Y* ], h: [: W
!ys038.gif

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 参与鼓励

查看全部评分

发表于 2009-8-29 19:20:40 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
看来“除倍角问题外,常规单参数题一般可用缩放的办法可以解决”,这话没错。
发表于 2009-8-30 11:35:35 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
未命名.jpg

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
2005llnn + 3 参与鼓励

查看全部评分

发表于 2009-8-30 16:31:04 | 显示全部楼层 来自: 中国山东东营
交作业,此题有多解) @& Q7 b1 e! j/ @: V* ?
http://11 I: \' r- P$ V, H, _! `6 p& y' a
未命名.GIF
! L. t4 F6 y& |& X7 e5 @+ F9 E& h5 [8 T. s, P
[ 本帖最后由 平稳的四轮 于 2009-8-30 16:44 编辑 ]
未命名.GIF

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 参与鼓励

查看全部评分

发表回复
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Licensed Copyright © 2016-2020 http://www.3dportal.cn/ All Rights Reserved 京 ICP备13008828号

小黑屋|手机版|Archiver|三维网 ( 京ICP备2023026364号-1 )

快速回复 返回顶部 返回列表