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[练习题] 定角等边

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发表于 2009-7-24 16:48:22 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江金华

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不用约束。
zt12.gif

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2005llnn + 10 提供练习题

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发表于 2009-7-24 19:25:13 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
0.JPG

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2005llnn + 5 练习奖励

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发表于 2009-7-24 20:39:03 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
L长度答案:66.35026359。/ L. A, S" \$ U+ M4 \5 t
2 z9 i) r; J4 N, J5 L- L
作图方法:+ V5 K! x. H+ x% B4 c! A5 H
1.作水平线O1O2,长度为100,分别以O1、O2为圆心作半径为40、60的圆;/ [4 `0 m1 a6 R. b1 ]. _" W
2.过O1O2的切点A作垂直线AB;$ ^: i3 n4 C9 ^2 `
3.菜单→绘图→圆弧→起点、终点、角度,选取起点O2、终点O1、角度130°(即360°-2×115°),
1 {8 v4 @0 w8 W. e& D  D    圆弧交AB于O3;
" T- w  {3 J" Q4.以O3为圆心,O3A为半径画圆;" F6 Y5 B$ W. a, T% \) k
5.过O1作圆O3的切线O1C,过O2作圆O3的切线O2D;/ q3 Y1 P+ d! o' T/ D
6.延长O1C、O2D交于E,这里最快捷的方法是0半径倒圆角或0长度倒角;0 Z0 M$ y+ N, n+ L( H3 O4 L  n
7.标注尺寸。
定角等边.jpg

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wang2003 + 10 练习奖励+技术交流

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发表于 2009-7-24 22:50:57 | 显示全部楼层 来自: 中国四川泸州

完成作业

作图.jpg (25.33 KB, 下载次数: 1)

作图.dwg

29.7 KB, 阅读权限: 80, 下载次数: 2

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发表于 2009-7-25 08:51:45 | 显示全部楼层 来自: 中国山东滨州
交作业8 u6 i( A' t. @( t0 ^
未命名.GIF

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wang2003 + 5 练习奖励

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发表于 2009-7-25 10:25:45 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
2楼版主怎么画的,想学习下
& W9 Q3 c& Y" n9 a8 N 未命名.jpg

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发表于 2009-7-25 13:25:40 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
[quote]原帖由 liushui302 于 2009-7-25 10:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
/ m. H  y0 t! |3 @' {* {( t! n2楼版主怎么画的,想学习下" ^& W8 J/ @+ v% H4 P2 p" I% L* C
, k9 t0 S* y4 b4 v* P, Q0 Z" G4 [
5 V$ K: S9 u! N
平面内一定点到两个定点的距离的差的绝对值等于定长,那个这个动点的轨迹叫做双曲线。/ D3 V& f$ w4 @
利用woaishuijia版主画圆锥、剖切。。。。。。的方法求出该曲线,它与起点、端点、角度260(360-50*2=260)画出的圆弧的交点即为三角形的顶点。
发表于 2009-7-25 13:37:46 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州

回复 8# 枫林相伴 的帖子

是啊。。。还是你三楼的做法简单的多
2 k' b! ~# J7 w( z可俺没看懂那个115度是怎么来的
发表于 2009-7-25 14:13:34 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
原帖由 wang2003 于 2009-7-25 13:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif' [) L" e8 I5 }7 E5 }# u  [2 [
[quote]原帖由 liushui302 于 2009-7-25 10:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif0 H5 L0 M# {9 A! b# Y# T# `
2楼版主怎么画的,想学习下
4 }* ^8 N  D! L1 q- o7 p  {! m! D0 r- c; {

* ^, [3 Q* ]( s# T5 l' ?平面内一定点到两个定点的距离的差的绝对值等于定长,那个这个动点的轨 ...

5 ]0 O( Q% ]4 l) q. A0 f
/ g+ G1 N/ D8 I1 ~9 {那个还是没看得很明白,圆锥都不知道怎么移的,还是三楼那个比较简单
发表于 2009-7-25 14:16:47 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
原帖由 wang2003 于 2009-7-25 13:37 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
7 m5 ]7 e* j6 |  g, H是啊。。。还是你三楼的做法简单的多
- @; r, e3 {$ ]+ A可俺没看懂那个115度是怎么来的

$ W% w- i' i8 E' J. j) A8 b" O5 H1 h7 }- n6 |2 x) s# |& X* y
那个内切圆的圆心是角平分线的交点
发表于 2009-7-25 15:03:40 | 显示全部楼层 来自: 中国上海

回复 8# wang2003 的帖子

在△O1O2E中,∠EO1O2+∠EO2O1=180°-∠O1EO2=180°-50°=130°;! j8 l  e  P+ L' Y# W  B* v* V
  O1O3是∠EO1O2的角平分线,O2O3是∠EO2O1的角平分线,
6 F* R1 r7 L  E2 L  ∴∠O3O1O2+∠O3O2O1=(∠EO1O2+∠EO2O1)/2=65°;
& S* }& a% X+ A$ d5 a0 Z" `+ Q  ∴∠O1O3O2=180°-(∠O3O1O2+∠O3O2O1)=180°-65°=115°
1 }, J0 _* w. z8 j; G
! b/ s# B; i1 G[ 本帖最后由 枫林相伴 于 2009-7-25 15:05 编辑 ]

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发表于 2009-7-25 19:53:57 | 显示全部楼层 来自: 中国河南平顶山
也试一试!
Drawing1.jpg

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发表于 2009-7-26 08:24:00 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
原帖由 枫林相伴 于 2009-7-25 15:03 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif# l6 W1 [) h2 \' b
在△O1O2E中,∠EO1O2+∠EO2O1=180°-∠O1EO2=180°-50°=130°;
$ D- E$ L. ~# {' m6 j  O1O3是∠EO1O2的角平分线,O2O3是∠EO2O1的角平分线,
; A: N9 h- j1 q$ j1 k  ∴∠O3O1O2+∠O3O2O1=(∠EO1O2+∠EO2O1)/2=65°;
/ J+ K' _8 l" ^  ∴∠O1O3O2=180°-(∠O3O1O2+∠ ...
1 i# ?- q0 t" |: l* Z3 V
& z- A" O! ~) U+ T1 n9 p; l7 O/ n  |
明白了。谢谢!!
发表于 2009-7-26 12:04:01 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
来个另类的作法:
; Y4 g4 ]+ ~6 ~  B6 C2 P% Z. u
& n( U4 c0 h6 G! G8 | !ys03.gif

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发表于 2009-7-26 13:57:57 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
http://img16.imageshack.us/img16/3091/34342783.jpg- T8 n$ z$ f/ O, [

: c7 M$ J, F8 a0 J& B3 i[ 本帖最后由 cancerdoff 于 2009-7-29 18:02 编辑 ]
 楼主| 发表于 2009-7-28 08:02:47 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华
解题+ o$ g6 Q' O9 Q4 a( {$ w: {
3 c# x: \" v& B+ a9 s+ j5 i
大家做得都很对。此题我曾出在别的论坛上,也有人用和3楼的方法做此题,做得很简单,值得借鉴学习。(不过,这样的做法少了点科学认证。因为这样做已经不自觉地运用了其中的原理,好比园心角360-2*115=130,单看结果这个让人摸不着头脑,其实正是用了同弦园周角相等的原理,(180-50=130),HEHE。)
djdf1.gif
djdf2.gif
djdf3.gif
djdf4.gif

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发表于 2009-7-28 10:07:38 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-7-28 08:02 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
7 w, @5 s0 m8 l8 t解题6 z; N( [! o+ Q$ A0 g3 q
" {5 m% [" K$ v3 i* I, n, M; P- g
大家做得都很对。此题我曾出在别的论坛上,也有人用和3楼的方法做此题,做得很简单,值得借鉴学习。(不过,这样的做法少了点科学认证。因为这样做已经不自觉地运用了其中的原理,好比园心角360-2*115=130, ...

, w) G+ E. M" V& ^+ L* s8 O% ^- z! ~) K9 J) b! Y3 E6 Y
殊途同归。不管是怎样的几何作图方法,都离不开既定的定理、原理,只不过是隐晦程度不同罢了。有时步骤越简单可能“玄机”更深妙。刚才我作了楼主下面这个“三等圆”帖子可以作为例证:& b+ o% K8 p+ s* z) k; G- E& c
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=771678&extra=page%3D1
4 m, D2 E2 q+ D4 ?
; W# x# I- x1 g) W( V' w呵呵,顺便说明一下,楼主说的那个“别的论坛、也有人”可能——应当就是在下,呵呵。
发表于 2009-7-28 19:18:43 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
答案:66.35026359。
定角等边.jpg

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发表于 2009-7-28 20:42:07 | 显示全部楼层 来自: 中国河北邯郸
我按照2楼画的
QQ截图未命名.png

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发表于 2009-7-29 12:25:09 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽马鞍山
也试着做了个
111.JPG

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发表于 2009-8-1 16:13:21 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
2.jpg
% f, b* P/ B# u8 e' d5 p
9 m7 m' }8 Z2 F5 H, f[ 本帖最后由 cancerdoff 于 2009-8-3 18:18 编辑 ]
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