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[练习题] 定角等边

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发表于 2009-7-24 16:48:22 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江金华

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不用约束。
zt12.gif

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2005llnn + 10 提供练习题

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发表于 2009-7-24 19:25:13 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
0.JPG

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发表于 2009-7-24 20:39:03 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
L长度答案:66.35026359。
, R7 v1 K) V' x( d' w* [' M2 f+ [5 F1 B1 J
作图方法:) w3 Z( K1 W# R6 P
1.作水平线O1O2,长度为100,分别以O1、O2为圆心作半径为40、60的圆;
6 k" p4 U3 z" L5 g2 E2.过O1O2的切点A作垂直线AB;: a0 P$ w+ i. C$ f/ e! Q
3.菜单→绘图→圆弧→起点、终点、角度,选取起点O2、终点O1、角度130°(即360°-2×115°),3 ^; a, D9 U: Z# O8 _
    圆弧交AB于O3;
3 b  Y7 z) r* g" `4.以O3为圆心,O3A为半径画圆;" e0 a; C, D# }
5.过O1作圆O3的切线O1C,过O2作圆O3的切线O2D;
6 {% C9 h0 W; f$ c- ]+ s, J" y6.延长O1C、O2D交于E,这里最快捷的方法是0半径倒圆角或0长度倒角;
* x6 A5 v! z: c8 B; x$ W. J( X- H( C' a7.标注尺寸。
定角等边.jpg

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发表于 2009-7-24 22:50:57 | 显示全部楼层 来自: 中国四川泸州

完成作业

作图.jpg (25.33 KB, 下载次数: 1)

作图.dwg

29.7 KB, 阅读权限: 80, 下载次数: 2

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发表于 2009-7-25 08:51:45 | 显示全部楼层 来自: 中国山东滨州
交作业/ e2 k: t; i+ ]5 q( r
未命名.GIF

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发表于 2009-7-25 10:25:45 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
2楼版主怎么画的,想学习下- V, d6 k6 d$ o; ^" Z: }1 v
未命名.jpg

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发表于 2009-7-25 13:25:40 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
[quote]原帖由 liushui302 于 2009-7-25 10:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
  i4 n+ s! @- a6 i$ K2楼版主怎么画的,想学习下# Y* ^) N) }( I7 S! N" X- Q( R
' k* ~' A4 c: W# U
7 N9 ~3 q* P, g5 i( d% \1 m7 x
平面内一定点到两个定点的距离的差的绝对值等于定长,那个这个动点的轨迹叫做双曲线。" N+ X, y( W7 \& A+ }8 I0 I5 j
利用woaishuijia版主画圆锥、剖切。。。。。。的方法求出该曲线,它与起点、端点、角度260(360-50*2=260)画出的圆弧的交点即为三角形的顶点。
发表于 2009-7-25 13:37:46 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州

回复 8# 枫林相伴 的帖子

是啊。。。还是你三楼的做法简单的多 # Q1 b( j2 Y* g- N( ?! s
可俺没看懂那个115度是怎么来的
发表于 2009-7-25 14:13:34 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
原帖由 wang2003 于 2009-7-25 13:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
: T. Z3 X/ \/ W9 H. f# y4 a[quote]原帖由 liushui302 于 2009-7-25 10:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
5 G! a: w) d6 r2楼版主怎么画的,想学习下5 F8 a6 T5 f. X: B+ n

2 m6 R0 C7 Z- w: f2 M$ q; n" P/ g
# B! ?* c, W0 }平面内一定点到两个定点的距离的差的绝对值等于定长,那个这个动点的轨 ...
- f# B: V! B! u
/ \+ u* _- [5 r3 B* r/ T6 U
那个还是没看得很明白,圆锥都不知道怎么移的,还是三楼那个比较简单
发表于 2009-7-25 14:16:47 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
原帖由 wang2003 于 2009-7-25 13:37 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
1 N0 d4 {+ _$ g. m; s是啊。。。还是你三楼的做法简单的多 . ~# Y7 j9 D! E
可俺没看懂那个115度是怎么来的
% ]3 e2 R5 N  x; u
5 Y/ z/ V: p% ]
那个内切圆的圆心是角平分线的交点
发表于 2009-7-25 15:03:40 | 显示全部楼层 来自: 中国上海

回复 8# wang2003 的帖子

在△O1O2E中,∠EO1O2+∠EO2O1=180°-∠O1EO2=180°-50°=130°;
) N8 M& @2 e2 J2 u, S( T* W, Z  O1O3是∠EO1O2的角平分线,O2O3是∠EO2O1的角平分线,& S" @' ^% U$ N% m+ z" w# X
  ∴∠O3O1O2+∠O3O2O1=(∠EO1O2+∠EO2O1)/2=65°;
( T0 s: V* J0 `2 }) O* U9 s  ∴∠O1O3O2=180°-(∠O3O1O2+∠O3O2O1)=180°-65°=115°
/ d9 W* z) y+ k/ L$ B1 |' K4 V8 d1 H/ k1 q9 Y4 D. U
[ 本帖最后由 枫林相伴 于 2009-7-25 15:05 编辑 ]

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发表于 2009-7-25 19:53:57 | 显示全部楼层 来自: 中国河南平顶山
也试一试!
Drawing1.jpg

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发表于 2009-7-26 08:24:00 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
原帖由 枫林相伴 于 2009-7-25 15:03 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif  c0 c% ~+ |4 R- R: }, P' U; r
在△O1O2E中,∠EO1O2+∠EO2O1=180°-∠O1EO2=180°-50°=130°;
3 P) j6 i* l3 c  f; e1 g' Y1 D" x. C  O1O3是∠EO1O2的角平分线,O2O3是∠EO2O1的角平分线,/ S) ^4 c6 c6 U4 M% L, i  h; @; r  }6 \
  ∴∠O3O1O2+∠O3O2O1=(∠EO1O2+∠EO2O1)/2=65°;- F  Y1 Y1 ?8 r& V
  ∴∠O1O3O2=180°-(∠O3O1O2+∠ ...
  [+ ~1 {# i' E' g) }
+ y8 f! v" w8 F; q' |) W
明白了。谢谢!!
发表于 2009-7-26 12:04:01 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
来个另类的作法:' k0 O$ f: \7 O$ G/ _8 ]

  W  h8 X+ q1 ^  _' D0 i: ]. V !ys03.gif

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发表于 2009-7-26 13:57:57 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
http://img16.imageshack.us/img16/3091/34342783.jpg  s( y2 n6 S5 i0 ^% o9 }, _
  Q7 z" A3 x; V: P8 ~; q
[ 本帖最后由 cancerdoff 于 2009-7-29 18:02 编辑 ]
 楼主| 发表于 2009-7-28 08:02:47 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华
解题  u( E. N& p9 X. k, @' r

, @2 M- e- R, s8 b+ m, w8 J. g6 f) C大家做得都很对。此题我曾出在别的论坛上,也有人用和3楼的方法做此题,做得很简单,值得借鉴学习。(不过,这样的做法少了点科学认证。因为这样做已经不自觉地运用了其中的原理,好比园心角360-2*115=130,单看结果这个让人摸不着头脑,其实正是用了同弦园周角相等的原理,(180-50=130),HEHE。)
djdf1.gif
djdf2.gif
djdf3.gif
djdf4.gif

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发表于 2009-7-28 10:07:38 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-7-28 08:02 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
0 X5 r8 N' X2 ?解题
5 w! r! h! T! k+ z# T0 M
2 v7 Y0 c8 Q$ q$ r; y. p大家做得都很对。此题我曾出在别的论坛上,也有人用和3楼的方法做此题,做得很简单,值得借鉴学习。(不过,这样的做法少了点科学认证。因为这样做已经不自觉地运用了其中的原理,好比园心角360-2*115=130, ...
+ U; c/ ~" W' d' u/ Y

* W/ s& ?$ N* |7 I! j$ g1 c殊途同归。不管是怎样的几何作图方法,都离不开既定的定理、原理,只不过是隐晦程度不同罢了。有时步骤越简单可能“玄机”更深妙。刚才我作了楼主下面这个“三等圆”帖子可以作为例证:* `% z( M4 e% W% v- b1 j- f" Q+ ~: j
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=771678&extra=page%3D1
) c  B2 |8 I3 w9 D
" ^9 Q6 K. a: ~! a4 S) B; H' |( x呵呵,顺便说明一下,楼主说的那个“别的论坛、也有人”可能——应当就是在下,呵呵。
发表于 2009-7-28 19:18:43 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
答案:66.35026359。
定角等边.jpg

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发表于 2009-7-28 20:42:07 | 显示全部楼层 来自: 中国河北邯郸
我按照2楼画的
QQ截图未命名.png

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发表于 2009-7-29 12:25:09 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽马鞍山
也试着做了个
111.JPG

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发表于 2009-8-1 16:13:21 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
2.jpg
) C9 o: `* {0 N9 l
+ l# W; G6 L$ j" d[ 本帖最后由 cancerdoff 于 2009-8-3 18:18 编辑 ]
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