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[练习题] 定角等边

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发表于 2009-7-24 16:48:22 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江金华

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zt12.gif

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发表于 2009-7-24 19:25:13 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
0.JPG

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发表于 2009-7-24 20:39:03 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
L长度答案:66.35026359。
& v3 R& }9 f' `! A
# n7 w4 n8 I4 ]& d% q作图方法:7 V( w4 c3 k" F. z* m. U
1.作水平线O1O2,长度为100,分别以O1、O2为圆心作半径为40、60的圆;  Q' W% p: n" A( V5 f( q
2.过O1O2的切点A作垂直线AB;
+ b0 a9 d1 Z& K* }2 I4 V, P3.菜单→绘图→圆弧→起点、终点、角度,选取起点O2、终点O1、角度130°(即360°-2×115°),
  i! H+ A5 d0 ]; g* S    圆弧交AB于O3;
* b( X# g5 a8 H7 p  I' M4.以O3为圆心,O3A为半径画圆;
- R  t  ^* {9 k5.过O1作圆O3的切线O1C,过O2作圆O3的切线O2D;. L. ]& t4 h) D; F6 N) h
6.延长O1C、O2D交于E,这里最快捷的方法是0半径倒圆角或0长度倒角;
: |9 [) C3 }- G7.标注尺寸。
定角等边.jpg

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发表于 2009-7-24 22:50:57 | 显示全部楼层 来自: 中国四川泸州

完成作业

作图.jpg (25.33 KB, 下载次数: 1)

作图.dwg

29.7 KB, 阅读权限: 80, 下载次数: 2

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发表于 2009-7-25 08:51:45 | 显示全部楼层 来自: 中国山东滨州
交作业
) c3 B2 s% Z9 p9 A7 b  ` 未命名.GIF

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发表于 2009-7-25 10:25:45 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
2楼版主怎么画的,想学习下/ b1 H+ l$ c' J' `1 a
未命名.jpg

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发表于 2009-7-25 13:25:40 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
[quote]原帖由 liushui302 于 2009-7-25 10:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
- P4 |2 y# z' k% @1 W2 n% D: \; g2楼版主怎么画的,想学习下* m$ @  g. `# I/ z6 \: C! X" T
, Q/ ]4 v0 {) H' `
+ l" m1 |) `2 V
平面内一定点到两个定点的距离的差的绝对值等于定长,那个这个动点的轨迹叫做双曲线。$ }: e% g  K* F+ O8 \
利用woaishuijia版主画圆锥、剖切。。。。。。的方法求出该曲线,它与起点、端点、角度260(360-50*2=260)画出的圆弧的交点即为三角形的顶点。
发表于 2009-7-25 13:37:46 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州

回复 8# 枫林相伴 的帖子

是啊。。。还是你三楼的做法简单的多
; o/ i' x; U; c可俺没看懂那个115度是怎么来的
发表于 2009-7-25 14:13:34 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
原帖由 wang2003 于 2009-7-25 13:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
3 q0 ?1 {* f+ R6 V5 \! a2 D[quote]原帖由 liushui302 于 2009-7-25 10:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
# f7 d( m5 V; r4 U0 t2楼版主怎么画的,想学习下, P) T, H2 n# x. o' Q9 J
4 i+ T) X! J+ {7 f" A* Q
8 S8 V4 u7 Y  l) f6 ^
平面内一定点到两个定点的距离的差的绝对值等于定长,那个这个动点的轨 ...

" ^8 |, C" t8 V' y0 {
5 ^, P- H. `0 G( l1 u  @那个还是没看得很明白,圆锥都不知道怎么移的,还是三楼那个比较简单
发表于 2009-7-25 14:16:47 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
原帖由 wang2003 于 2009-7-25 13:37 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
3 P/ u5 v, ^! o- s7 K是啊。。。还是你三楼的做法简单的多
: a' a" k1 s; X* ]4 r; m可俺没看懂那个115度是怎么来的
2 z# w; @- M/ V8 i  p/ }

9 Q0 P; x7 q/ V1 ]0 K那个内切圆的圆心是角平分线的交点
发表于 2009-7-25 15:03:40 | 显示全部楼层 来自: 中国上海

回复 8# wang2003 的帖子

在△O1O2E中,∠EO1O2+∠EO2O1=180°-∠O1EO2=180°-50°=130°;5 F  w: ?* K4 k+ Q# q6 m7 ^# m& X
  O1O3是∠EO1O2的角平分线,O2O3是∠EO2O1的角平分线,7 b0 Y3 A5 ?6 I0 |
  ∴∠O3O1O2+∠O3O2O1=(∠EO1O2+∠EO2O1)/2=65°;
( v1 @/ @% o1 k6 C9 @& K+ _, o* u  ∴∠O1O3O2=180°-(∠O3O1O2+∠O3O2O1)=180°-65°=115°& Q( W% N9 v  o1 O) X: G  |* k1 s3 M

9 V; }- [, l% `9 t[ 本帖最后由 枫林相伴 于 2009-7-25 15:05 编辑 ]

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发表于 2009-7-25 19:53:57 | 显示全部楼层 来自: 中国河南平顶山
也试一试!
Drawing1.jpg

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发表于 2009-7-26 08:24:00 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
原帖由 枫林相伴 于 2009-7-25 15:03 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif8 y( ~. l$ {7 W8 F/ w7 \
在△O1O2E中,∠EO1O2+∠EO2O1=180°-∠O1EO2=180°-50°=130°;" a8 {! H5 D" Z/ A
  O1O3是∠EO1O2的角平分线,O2O3是∠EO2O1的角平分线,6 E- k, Z5 B- ]) D" ?
  ∴∠O3O1O2+∠O3O2O1=(∠EO1O2+∠EO2O1)/2=65°;
' l0 F* B4 k7 O- `5 R  ∴∠O1O3O2=180°-(∠O3O1O2+∠ ...
- \, Z8 |* L' o) s  {

: D1 u" j% y$ M) G) W明白了。谢谢!!
发表于 2009-7-26 12:04:01 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
来个另类的作法:
2 R4 R- _9 g5 y1 z, D
9 ?. r& d4 i) f! T1 B# M" T8 z !ys03.gif

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发表于 2009-7-26 13:57:57 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
http://img16.imageshack.us/img16/3091/34342783.jpg
# z3 f7 Z) t" I) s: x
% Z; h+ g7 t- N+ w& l: B/ u! W0 R. J[ 本帖最后由 cancerdoff 于 2009-7-29 18:02 编辑 ]
 楼主| 发表于 2009-7-28 08:02:47 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华
解题
$ _7 ^& b) I9 B: G  V5 [
) s( H, C+ O2 o9 s; E大家做得都很对。此题我曾出在别的论坛上,也有人用和3楼的方法做此题,做得很简单,值得借鉴学习。(不过,这样的做法少了点科学认证。因为这样做已经不自觉地运用了其中的原理,好比园心角360-2*115=130,单看结果这个让人摸不着头脑,其实正是用了同弦园周角相等的原理,(180-50=130),HEHE。)
djdf1.gif
djdf2.gif
djdf3.gif
djdf4.gif

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发表于 2009-7-28 10:07:38 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-7-28 08:02 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
+ S+ ?0 @, W- M8 x* Z解题
4 @# B; G* s$ C+ v- s. B0 C  A& J, V2 _8 \2 v% l- I* g, p
大家做得都很对。此题我曾出在别的论坛上,也有人用和3楼的方法做此题,做得很简单,值得借鉴学习。(不过,这样的做法少了点科学认证。因为这样做已经不自觉地运用了其中的原理,好比园心角360-2*115=130, ...

/ Z6 z4 k  Q  S
. s8 H8 f0 G9 V8 _& Q. c殊途同归。不管是怎样的几何作图方法,都离不开既定的定理、原理,只不过是隐晦程度不同罢了。有时步骤越简单可能“玄机”更深妙。刚才我作了楼主下面这个“三等圆”帖子可以作为例证:
1 h1 v4 K$ H! p2 Q# X2 `' Z- Mhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=771678&extra=page%3D1) {+ \9 Q: T1 Q* r5 ?: v
5 S' L9 |% L4 o
呵呵,顺便说明一下,楼主说的那个“别的论坛、也有人”可能——应当就是在下,呵呵。
发表于 2009-7-28 19:18:43 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
答案:66.35026359。
定角等边.jpg

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发表于 2009-7-28 20:42:07 | 显示全部楼层 来自: 中国河北邯郸
我按照2楼画的
QQ截图未命名.png

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发表于 2009-7-29 12:25:09 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽马鞍山
也试着做了个
111.JPG

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发表于 2009-8-1 16:13:21 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
2.jpg " B4 g- B0 V. ^% n  Z
$ A2 y. j) U" T7 e* ~8 g; t# E$ ?
[ 本帖最后由 cancerdoff 于 2009-8-3 18:18 编辑 ]
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