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[练习题] 定角等边

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发表于 2009-7-24 16:48:22 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江金华

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zt12.gif

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发表于 2009-7-24 19:25:13 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
0.JPG

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发表于 2009-7-24 20:39:03 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
L长度答案:66.35026359。
) K, |1 p  w  Q
  J, H2 a1 P6 r1 @作图方法:
2 M% H+ y+ n+ x1 F7 B1.作水平线O1O2,长度为100,分别以O1、O2为圆心作半径为40、60的圆;
0 N) y! q7 [' t* D" H5 n$ L2 X2.过O1O2的切点A作垂直线AB;
0 `/ C, f# B6 s( n  M& D3.菜单→绘图→圆弧→起点、终点、角度,选取起点O2、终点O1、角度130°(即360°-2×115°),
# S# v% j9 ^" E2 c    圆弧交AB于O3;
& R! x4 }0 v8 y4.以O3为圆心,O3A为半径画圆;7 E5 r* l/ y! Z- e
5.过O1作圆O3的切线O1C,过O2作圆O3的切线O2D;
7 X- b7 L/ w) J6 |' J$ q$ ]6.延长O1C、O2D交于E,这里最快捷的方法是0半径倒圆角或0长度倒角;
, |+ n! g3 h$ }7.标注尺寸。
定角等边.jpg

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发表于 2009-7-24 22:50:57 | 显示全部楼层 来自: 中国四川泸州

完成作业

作图.jpg (25.33 KB, 下载次数: 1)

作图.dwg

29.7 KB, 阅读权限: 80, 下载次数: 2

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发表于 2009-7-25 08:51:45 | 显示全部楼层 来自: 中国山东滨州
交作业( l: ^- J/ X5 b7 h" j8 p
未命名.GIF

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发表于 2009-7-25 10:25:45 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
2楼版主怎么画的,想学习下
# y2 T  y1 S0 V; z& l 未命名.jpg

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发表于 2009-7-25 13:25:40 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
[quote]原帖由 liushui302 于 2009-7-25 10:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif3 R; u" K, L) h" b' }
2楼版主怎么画的,想学习下
7 \; ]' t6 _" T5 U
, h& x" P9 m9 |  ?" [1 u8 p
9 F7 d7 }/ Y$ i* ~平面内一定点到两个定点的距离的差的绝对值等于定长,那个这个动点的轨迹叫做双曲线。
% W* Y# _; {0 |% {' W/ ~1 f' v利用woaishuijia版主画圆锥、剖切。。。。。。的方法求出该曲线,它与起点、端点、角度260(360-50*2=260)画出的圆弧的交点即为三角形的顶点。
发表于 2009-7-25 13:37:46 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州

回复 8# 枫林相伴 的帖子

是啊。。。还是你三楼的做法简单的多
( k5 ~. Q  a% `$ x# |8 m0 h可俺没看懂那个115度是怎么来的
发表于 2009-7-25 14:13:34 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
原帖由 wang2003 于 2009-7-25 13:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif, b9 c: c7 C$ S4 S5 W
[quote]原帖由 liushui302 于 2009-7-25 10:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
7 L3 H( ]2 p; G0 P+ C9 h! ^. t) {2楼版主怎么画的,想学习下
5 l5 d' ?! \  p5 @# b9 ^9 E6 F/ G& ?7 h: E) r8 h, ~) |( q

' b2 c/ }  {% v9 q7 x, A. @- K* u平面内一定点到两个定点的距离的差的绝对值等于定长,那个这个动点的轨 ...
: K7 R9 {6 Z! N! s' V

- C- d" u3 G% c) _2 c% Q* c那个还是没看得很明白,圆锥都不知道怎么移的,还是三楼那个比较简单
发表于 2009-7-25 14:16:47 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
原帖由 wang2003 于 2009-7-25 13:37 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif% z* K; e' E* c5 k1 C1 G$ ~' C
是啊。。。还是你三楼的做法简单的多 1 m  J! B. H7 P* l/ }* S
可俺没看懂那个115度是怎么来的

) O2 m1 G  t$ P- }! s6 i' ^
# ^$ Y2 a! t  |8 {5 Q那个内切圆的圆心是角平分线的交点
发表于 2009-7-25 15:03:40 | 显示全部楼层 来自: 中国上海

回复 8# wang2003 的帖子

在△O1O2E中,∠EO1O2+∠EO2O1=180°-∠O1EO2=180°-50°=130°;) i( z* S# n: A$ S, Y3 a; Z
  O1O3是∠EO1O2的角平分线,O2O3是∠EO2O1的角平分线,
8 G5 i; N; r3 c# x: ^& p  ∴∠O3O1O2+∠O3O2O1=(∠EO1O2+∠EO2O1)/2=65°;
" w% t% a* G. s  ∴∠O1O3O2=180°-(∠O3O1O2+∠O3O2O1)=180°-65°=115°
# @) I0 r) S  ?# r6 B: @* D6 W, {: R& {$ z) m
[ 本帖最后由 枫林相伴 于 2009-7-25 15:05 编辑 ]

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发表于 2009-7-25 19:53:57 | 显示全部楼层 来自: 中国河南平顶山
也试一试!
Drawing1.jpg

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发表于 2009-7-26 08:24:00 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
原帖由 枫林相伴 于 2009-7-25 15:03 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
+ ]8 _  H( a$ t2 t+ ^在△O1O2E中,∠EO1O2+∠EO2O1=180°-∠O1EO2=180°-50°=130°;
$ @' J2 H9 w5 p* N  O1O3是∠EO1O2的角平分线,O2O3是∠EO2O1的角平分线,# Q8 g5 i  z8 _# m- s& ~
  ∴∠O3O1O2+∠O3O2O1=(∠EO1O2+∠EO2O1)/2=65°;  I( {7 v. I' o, i: Y, _/ n
  ∴∠O1O3O2=180°-(∠O3O1O2+∠ ...
$ M: v1 m/ @' p

' [+ J! J) L0 c9 ], Y- J( G明白了。谢谢!!
发表于 2009-7-26 12:04:01 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
来个另类的作法:( ?5 B1 g* X9 _

  p8 H3 S0 t% N" k, t$ F !ys03.gif

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发表于 2009-7-26 13:57:57 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
http://img16.imageshack.us/img16/3091/34342783.jpg
9 p* t; s, ^4 [8 X) u) P# A) e8 p- b& X* c) w5 ^* R
[ 本帖最后由 cancerdoff 于 2009-7-29 18:02 编辑 ]
 楼主| 发表于 2009-7-28 08:02:47 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华
解题/ B0 p% {- n/ j6 P. K3 X: P+ Y8 Q
7 O3 e! ], a" ]; ^9 }
大家做得都很对。此题我曾出在别的论坛上,也有人用和3楼的方法做此题,做得很简单,值得借鉴学习。(不过,这样的做法少了点科学认证。因为这样做已经不自觉地运用了其中的原理,好比园心角360-2*115=130,单看结果这个让人摸不着头脑,其实正是用了同弦园周角相等的原理,(180-50=130),HEHE。)
djdf1.gif
djdf2.gif
djdf3.gif
djdf4.gif

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发表于 2009-7-28 10:07:38 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-7-28 08:02 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
+ C+ J1 F% N. \' f6 u0 A$ x  ]解题1 j6 v/ n' y; F) Y
4 a) p2 I; p5 x, x: C8 M# N( H, ]/ X
大家做得都很对。此题我曾出在别的论坛上,也有人用和3楼的方法做此题,做得很简单,值得借鉴学习。(不过,这样的做法少了点科学认证。因为这样做已经不自觉地运用了其中的原理,好比园心角360-2*115=130, ...

  ^  k! Q( V2 X; ~3 c% B, t1 d- E  n8 _4 p. u1 u2 q0 W; |6 ]
殊途同归。不管是怎样的几何作图方法,都离不开既定的定理、原理,只不过是隐晦程度不同罢了。有时步骤越简单可能“玄机”更深妙。刚才我作了楼主下面这个“三等圆”帖子可以作为例证:) _# g3 C' I5 U, R) a
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=771678&extra=page%3D1/ p0 r5 I: v. ]9 ~* S3 y0 G
, I- f% h/ I3 _6 M+ v
呵呵,顺便说明一下,楼主说的那个“别的论坛、也有人”可能——应当就是在下,呵呵。
发表于 2009-7-28 19:18:43 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
答案:66.35026359。
定角等边.jpg

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发表于 2009-7-28 20:42:07 | 显示全部楼层 来自: 中国河北邯郸
我按照2楼画的
QQ截图未命名.png

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发表于 2009-7-29 12:25:09 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽马鞍山
也试着做了个
111.JPG

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发表于 2009-8-1 16:13:21 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
2.jpg - m. K7 j; t* r; D. b" u/ g+ H1 l

# N; a( O  I) k3 ?# m  c* N[ 本帖最后由 cancerdoff 于 2009-8-3 18:18 编辑 ]
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