过圆的割线上一定点，如何作与圆和割线都相切的圆

深度思索 · 发表于 2009-6-24 08:35:32

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在圆A的一条割线B上的取一点C，做一个圆D，这个圆D和割线B和圆A都相切，并且和割线相切于指定的C点。用CAD软件如何作出圆D，用尺规作图法如何作？

白辞 · 发表于 2009-6-24 08:39:35

何为尺规作图法？请明示。谢谢诶！

深度思索 · 发表于 2009-6-24 08:52:02

尺规作图就是用直尺和圆规，在白图上画图纸

milkriver · 发表于 2009-6-24 09:21:52

好难，思考中

lingran008 · 发表于 2009-6-24 11:58:44

具体做法如下，不知道我有没有理解错你的意思

kingjin106 · 发表于 2009-6-24 12:12:54

C在圆内还是外部啊

白辞 · 发表于 2009-6-24 12:39:45

如果圆A、割线、割线B上的一点C、已定的条件下。
不是一定能做出分别和圆与割线相切的一个圆D的啊？

2005llnn · 发表于 2009-6-24 12:44:04

尺规作图：在C点作线B的垂直线F,圆D的圆心就在线F上，移动线E，以线F及线E的交点为圆心作圆，当圆D与圆A相切时，圆D就是所求。

[ 本帖最后由 2005llnn 于 2009-6-24 12:45 编辑 ]

woaishuijia · 发表于 2009-6-24 12:57:56

czy12 · 发表于 2009-6-24 20:29:45

直接就用园画出就是了.几秒钟的事.

gongwen0519 · 发表于 2009-6-24 21:39:44

先考虑C点在圆内的情况，纯几何作图方法如下：

!jd01.gif

C点在割线上且不在圆内的作法与在圆内的作法一样：

!jd02.gif

[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-6-24 21:58 编辑 ]

gongwen0519 · 发表于 2009-6-24 22:25:35

针对楼主这道几何画法方法有好多，下面来个简单容易理解的做法，本做法原理：还是圆幂定理（其中的相交弦定理）与垂径分弦定理。

!jd03.gif

[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-6-24 22:31 编辑 ]

gongwen0519 · 发表于 2009-6-25 16:26:02

呵呵，两位版主看得起啊，不妨再来几种作法：

!003.gif

gongwen0519 · 发表于 2009-6-25 19:34:12

既然说了要来几种作法，不能失信，用反演的方法就不作了（呵呵，曲高和寡，一般朋友难以理解），下面就在CAD平台模拟画法几何作个演示(作图原理来自计算，割线上的点在圆外作法一样)。

如果说爱好画法几何，就不能怕麻烦，在没有CAD的年代就得想办法解决问题不是，下面这个作图原理看起来推导麻烦，作图过程显得有点繁琐，但它的通用性不也会给你带来某种成功的喜悦么？

先看演示，再看原理：

!ys.gif

原理：

感悟人生 · 发表于 2009-6-25 20:17:56

高手，向你学习了

maici · 发表于 2009-6-25 21:28:22

又见高手，受教了，

)2*(

daniel_008 · 发表于 2009-6-25 23:08:56

高手真多，谢谢你们提供的方法

深度思索 · 发表于 2009-6-26 10:25:05

望洋兴叹！感谢各位高手指点，向各位学习。

czy12 · 发表于 2009-6-26 12:58:52

除了5#的做法简单外.
简单的问题简处理.
1米的沟不必架座桥.

gongwen0519 · 发表于 2009-6-26 14:17:41

原帖由 czy12 于 2009-6-26 12:58 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif& Z# l+ Y' Y1 d2 c2 u v4 ?- X
除了5#的做法简单外.
" W2 }4 l4 \9 E. o+ E简单的问题简处理.3 p( w0 G; X) i3 i3 N# G' N
1米的沟不必架座桥.

话没错，cad稍微进阶的朋友都能几秒钟能搞定，但楼主不是提到“用尺规作图法如何作？”吗，呵呵，所以就“表现”一下咯，本意只为画几交流，相信你也不会介意吧？！

深度思索 · 发表于 2009-6-27 08:44:35

单纯解决一个问题可能简单，但将问题再进行深入探讨，以技会友，看到精妙的思路，心领神会，不亦乐乎。

Dr.goust · 发表于 2009-6-27 10:32:52

很多方法都很巧妙，学习了。

sww3843 · 发表于 2009-6-27 13:03:46

另一种三点作园：
先过c点作一条辅助垂线，图中禄色的。
第一点：捕捉到切点（选园A）；
第二点：c点；
第三点：捕捉到垂直（选禄色线）

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