如何解出算式中的Rfp？

胡志勇 · 发表于 2009-6-16 10:06:35

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本人在计算中遇到下面的公式，请教各位高手，如何解出下面公式中的Rfp的值。除Rfp之外，所有的变量均为已知量。
请各位高手帮忙！！！谢谢。

[ 本帖最后由胡志勇于 2009-6-16 11:47 编辑 ]

pss0902 · 发表于 2009-6-16 10:15:00

两边分别先求导后再解方程吧。

logxing · 发表于 2009-6-16 10:57:39

原帖由 pss0902 于 2009-6-16 10:15 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
& P0 L- V+ D* p. G; i两边分别先求导后再解方程吧。

A=B，能保证A'=B'吗？呵呵

logxing · 发表于 2009-6-16 11:00:16

原帖由 胡志勇 于 2009-6-16 10:06 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
9 T# y: z2 X) g/ I- R. ~本人在计算中遇到下面的公式，请教各位高手，如何解出下面公式中的Rfp的值。除Rfp之外，所有的变量均为已知量。
8 K& L0 Y: l5 b z9 y* l请各位高手帮忙！！！谢谢。

解不出的，不用想了，没有解析解。
但是有可能化为求解反渐开线函数的形式。

胡志勇 · 发表于 2009-6-16 11:46:10

谢谢logxing的提示！
我试试看吧。

另外，我上传的公式前为什么有一个笑脸，还删不掉，郁闷ing……

logxing · 发表于 2009-6-16 12:11:04

推导了一下，确实包含反渐开线函数项，但是多出一项cos，很不和谐。
你最好检查一下主楼公式是否正确，特别是左边分子里-Rpf那里是不是漏了东西。

胡志勇 · 发表于 2009-6-16 15:58:24

我检查了一下，感觉应该没问题。
这么说吧，我就是想求一钢球，使其既能和齿面（渐开线部分）相切，又能和齿根圆相切，求此时的钢球半径值，好像就是上面的公式。不知道能否指点一下。谢谢！！！

logxing · 发表于 2009-6-16 17:06:53

你的式子没错，你最后要解一个形如1/cos(x)-inv(x)=c的方程
或(1-sinx)/cosx+x=c的方程，没有简单的方法，可以看看单调性如何，如果单调就用2分法解吧。

胡志勇 · 发表于 2009-6-17 08:44:14

谢谢logxing的指点，我再看看吧。

zhanghuihbh · 发表于 2009-6-17 09:25:21

原帖由 logxing 于 2009-6-16 17:06 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
. e8 P r, G: a$ ?2 N3 Z) {你的式子没错，你最后要解一个形如1/cos(x)-inv(x)=c的方程
* o, i4 q" T! H+ \7 [4 s或(1-sinx)/cosx+x=c的方程，没有简单的方法，可以看看单调性如何，如果单调就用2分法解吧。

一定要单调吗？如果有多于一个解，肯定有正解，其余的解合法不合理，比如算出的半径是负数，虽然合法但不合理。

[ 本帖最后由 zhanghuihbh 于 2009-6-17 09:34 编辑 ]

logxing · 发表于 2009-6-17 10:29:41

单调是保证只有一个根的充分不必要条件。
不单调有可能有多个根，严格地说就不能使用二分法，因为二分法只能求得一个根，而且有些根二分法永远也求不到，这种不确定性使得二分法此时基本没有实用价值。因此不是一定要单调，是一定要只有一个根，虽然单调性的要求很强，但是因为比较容易证明，所以我使用二分法之前都是先看单调性，当然如果能用其他方法证明只有一个根，如画函数图像，那么也可以应用二分法。

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