设为首页 |收藏本站 |帮助 |加入VIP |积分充值

只需一步，快速开始

登录 | 注册 | 找回密码

三维网首页›三维社区 › CAD讨论区 › AutoCAD › 已知弧长L，弧高H。怎么求圆的半径R？

12 / 2 页下一页

通知

查看: 14047|回复: 35

收起左侧

[讨论] 已知弧长L，弧高H。怎么求圆的半径R？

发表于 2009-5-12 13:40:13 | 显示全部楼层 |阅读模式来自：中国山东淄博

马上注册，结识高手，享用更多资源，轻松玩转三维网社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有帐号？注册

x

已知弧长L，弧高H。怎么求圆的半径R？

评分

参与人数 1	三维币 +5	收起理由
2005llnn	+ 5	提供技术讨论

查看全部评分

回复

发表于 2009-5-12 14:37:24 | 显示全部楼层来自：中国广东佛山

如图所示，两个未知数，两个方程，可以求出R

[ 本帖最后由 lingran008 于 2009-5-12 15:26 编辑 ]

回复支持反对

发表于 2009-5-12 15:14:22 | 显示全部楼层来自：中国江苏苏州

楼上朋友的公式写错了把，第二个应该是=cos（2*θ）

回复支持反对

发表于 2009-5-12 15:22:51 | 显示全部楼层来自：中国广东佛山

第一个写错了

回复支持反对

发表于 2009-5-12 15:26:47 | 显示全部楼层来自：中国广东佛山

不好意思啊，现在改回来了

回复支持反对

发表于 2009-5-12 15:35:42 | 显示全部楼层来自：中国湖北武汉

这是一个几何问题，画一个草图，然后列出方程就可以求解。

回复支持反对

发表于 2009-5-12 16:36:57 | 显示全部楼层来自：中国安徽淮北

应先计算，再用计算的数据绘图简单

回复支持反对

发表于 2009-5-13 06:37:16 | 显示全部楼层来自：中国重庆

在AUTOCAD中不是有个三点画圆的命令吗？画出圆以后就能找到半径，很方便的。。。

回复支持反对

发表于 2009-5-13 06:52:43 | 显示全部楼层来自：中国上海

原帖由 renande 于 2009-5-13 06:37 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
在AUTOCAD中不是有个三点画圆的命令吗？画出圆以后就能找到半径，很方便的。。。

楼上以为已知的是弦长吗？那是弧长，没有半径，是找不出三个点的，感觉用纯几何或CAD的办法行不通，解这两个方程也很复杂，不过可以用参数化软件来做，那是比较容易的。

回复支持反对

发表于 2009-5-13 08:16:26 | 显示全部楼层来自：中国辽宁鞍山

可以用Length命令来控制弧长，得到玄长

回复支持反对

发表于 2009-5-13 10:54:10 | 显示全部楼层来自：中国福建福州

原帖由 pss0902 于 2009-5-13 06:52 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
: _/ o: ~6 p% ]% {  i
: `& g, Q' t3 K. L" {7 H
9 ^/ i/ V; x0 m7 U6 w: k( W3 j, }  O# o  u1 C1 E0 m$ Y0 G5 r$ ]

; I% m# m. B2 c) p4 L5 v. Q3 w, q  t楼上以为已知的是弦长吗？那是弧长，没有半径，是找不出三个点的，感觉用纯几何或CAD的办法行不通，解这两个方程也很复杂，不过可以用参数化软件来做，那是比较容易的。

纯几何很容易呀！！

回复支持反对

发表于 2009-5-13 11:00:20 | 显示全部楼层来自：中国福建福州

在弧上任意选四点，任意两点连线，得到两条直线，做这两直线的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，

回复支持反对

发表于 2009-5-13 12:09:45 | 显示全部楼层来自：中国上海

原帖由 zhangzhener 于 2009-5-13 11:00 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif8 D: A8 u8 h6 e+ w
在弧上任意选四点，任意两点连线，得到两条直线，做这两直线的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，

:L ，你是把圆弧作为已知的东西来求圆心，圆弧半径都不知道，何来的圆弧（有圆弧了直接标个尺寸不就完事了，还要那么麻烦）。

回复支持反对

发表于 2009-5-13 16:56:59 | 显示全部楼层来自：中国广东佛山

几何问题,在生产中要这么标早就PK了,在生产中没谁去跟你计算

回复支持反对

发表于 2009-5-15 09:21:02 | 显示全部楼层来自：中国福建福州

,呵呵，没理解题意

回复支持反对

ljb19831002 ljb19831002 当前离线积分 644 UID 186997 主题在线时间小时注册时间 2006-11-1 头像被屏蔽	发表于 2009-5-15 09:56:12 \| 显示全部楼层来自：中国辽宁营口提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

	回复支持反对举报

发表于 2009-5-15 11:09:25 | 显示全部楼层来自：中国浙江杭州

争论出真理呀，谁还有更简单的方法，不用解方程的，我也学习学习！

回复支持反对

发表于 2009-5-15 11:17:30 | 显示全部楼层来自：中国重庆

第一个应该是 L/2=π×R×θ/180

回复支持反对

发表于 2009-5-15 14:30:55 | 显示全部楼层来自：中国江苏苏州

纯解方程的话需要用迭代计算了。麻烦啊

回复支持反对

发表于 2009-6-18 12:54:15 | 显示全部楼层来自：中国江苏苏州

按下面1~5图依次来，可以用EXCEL的“单变量求解”求出来

评分

参与人数 1	三维币 +10	收起理由
2005llnn	+ 10	技术讨论

查看全部评分

回复支持反对

发表于 2009-6-18 13:40:08 | 显示全部楼层来自：中国安徽滁州

在Excel中点击fx后输入几何计算公式和数据，Excel会自动将计算结果显示出来。

回复支持反对

发表于 2009-6-19 16:54:53 | 显示全部楼层来自：中国辽宁营口

根据弧长和弧高画圆弧的另外两种方法

一、用余弦曲线
其中，画斜直线时第二点 @50,20 中的50是弧长，20是弧高10的2倍
余弦曲线是预先做好的块，炸开后是一条有501个拟合点的样条曲线，见附件

余弦曲线.dwg (43.83 KB, 下载次数: 6)

2009-6-19 16:54 上传

点击文件名下载附件
2004格式

二、二次开发编程迭代运算（VBA）

- t3 P% X4 M; j) A% n9 |3 @0 w
Sub Arc()
1 E0 c+ z/ \* \/ A
'本程序设计了两种按弧长和弧高画圆弧的方法 P4 O9 E8 J8 E# U% o1 v
'第一种是由用户指定固定的圆心
" t5 \: M- {+ z! q, r4 p" T+ A
'第二种是由用户指定固定的圆弧起点
+ H% j) R# ^- X; v6 G0 I j0 W
Dim S As String '声明一个字符串变量,用于记录用户输入的关键字: M, v3 c9 n" s- p. q/ o0 P
Dim C As Variant '声明一个变体变量,用于记录固定的圆心
8 q2 ]( L, ?+ I. N2 l$ p3 G
Dim P As Variant '声明一个变体变量,用于记录固定的圆弧起点9 L* O# X( a5 x; I
Dim A As Double '声明一个双精度变量,用于记录圆弧的起始角度1 u! x7 ^# _) S1 g$ I( T! H8 }
Dim L As Double '声明一个双精度变量,用于记录弧长3 j( {4 {" H) y- _ ]6 O) @
Dim H As Double '声明一个双精度变量,用于记录弧高
2 X2 Y: k6 M# |
Dim Arc As AcadArc '声明一个圆弧,用于迭代运算和输出结果! E9 {6 @0 {! X k: k5 r% Q
Dim A1 As Double, A2 As Double '声明两个双精度变量,用于迭代运算时记录圆弧圆心角的范围边界2 V8 s/ B0 Z0 ]& q8 |
Dim R As Double '声明一个双精度变量,用于迭代运算时记录算出的圆弧半径
! n% J7 l5 y+ p! h
Dim H1 As Double ''声明一个双精度变量,用于迭代运算时记录算出的弧高
2 v$ K5 Q. w/ c+ V. C; o& `
With ThisDrawing
d( L6 k6 L# O+ w+ D% [7 N. Z% H, p
On Error Resume Next '错误处理,当用户输入关键字时不中断
+ H( O6 A5 ]7 W
.Utility.InitializeUserInput 0, "S" '规定当用户输入圆心时可通过输入"S"关键字选择起点选项. g3 G5 A" G$ e: T
C = .Utility.GetPoint(, vbCrLf & "指定圆心[起点(S)]<S>:" ) '用户指定圆心或输入关键字2 ~8 ]; f/ y0 z0 t7 @' l
If Err Then '用户输入了关键字或选择了取消" U# n2 k% z2 U
If Err = -2145320928 Then
% h5 d; |* X' S
'用户输入了关键字
, M0 R" C6 Q5 Y
S = .Utility.GetInput '获取用户输入的关键字) k+ s6 [# }, G; m; C2 w" c% O
If S = "" Then S = "S" '如果用户使用了默认输入,则把空白关键字记为"S"% q& B2 |/ T* r0 w- W
Else( g I# ]% b5 g, Z: {
'用户取消/ I0 k D; @8 }% ^ y [; x2 Y9 ^7 K
Exit Sub '退出程序! W5 s/ z9 y* i0 j1 `
End If
5 A0 m( e& w2 l* n
End If/ [" Q1 G: P8 |3 q6 O
On Error GoTo 10 '错误处理,当出错(含用户选择取消)时退出程序 u, V& R: c7 P* [2 E% t, G; U4 _
If S = "S" Then
& L) \4 f% n8 g$ \
'如果用户选择了起点选项1 r) B/ Q r6 J' x0 C2 D! A/ c
P = .Utility.GetPoint(, vbCrLf & "指定起点:" )5 n s9 d, F( c
A = .Utility.AngleToReal(180, acDegrees) + .Utility.GetAngle(P, vbCrLf & "指定圆心方向:" )# T! _% \ u) z4 C- B; H
Else
: @3 \: N# ]+ G6 p9 `
'如果用户指定了圆心
% Y4 _1 f% t4 a8 T% z/ y A4 b
A = .Utility.GetAngle(C, vbCrLf & "指定起点角度:" ) * ~( K3 Q/ ]# L; ]2 S# j0 O0 I% S E
End If
7 w6 l2 R" a7 f; t+ J
.Utility.InitializeUserInput 7 '规定用户输入弧长时空按回车或空格或输入0及负数时无效( F& a w! D) a, {4 M( H# s% R3 X: b
L = .Utility.GetDistance(, vbCrLf & "指定弧长:" ). Z- O3 ]$ [5 J- w) O: A
.Utility.InitializeUserInput 7 '规定用户输入弧高时空按回车或空格或输入0及负数时无效3 G9 X) u0 v* D( {1 o9 C3 D
H = .Utility.GetDistance(, vbCrLf & "指定弧高:" )& a v1 u+ X" Z
If L / H < 2.7601002793786 Then '限制用户输入的弧长和弧高的最小比值,小于此值时无解
2 _9 b% j/ Q I" Q
.Utility.Prompt vbCrLf & "弧长太小或弧高太大"+ |' I d- r' p. Y$ w
Exit Sub
q1 Y! G5 Q |# E
End If' }! o4 E) X4 K q
If S = "S" Then& y7 j: ?; e+ ~+ X/ ]6 k
'如果用户选择了起点选项! P% [* V. ~% U8 ]% e. \5 T
'画一个圆弧,该圆弧起点和起始角度符合用户指定的条件,半径和圆心角暂时随意
6 Y( @! e5 y0 B9 `- K/ X) c" ?
Set Arc = .ModelSpace.AddArc(.Utility.PolarPoint(P, .Utility.AngleToReal(180, acDegrees) + A, L), L, A, A)
& @5 ?. E6 w6 I i7 |
Else+ W4 }4 @0 T! ]1 l
'如果用户指定了圆心9 r% D/ I3 [4 L1 O6 l# j
'画一个圆弧,该圆弧圆心和起始角度符合用户指定的条件,半径和圆心角暂时随意 b8 k$ x: o* z+ g8 e4 `
Set Arc = .ModelSpace.AddArc(C, L, A, A)1 Z3 S, d8 w1 t0 ]' V1 i
End If+ I( g$ f" O# Y @
'开始迭代运算,尝试合适的圆心角" r: }% z3 e5 D/ S
'规定圆心角的范围从0到4.66224474082885之间,超过此范围可能出现多个结果
; b& ]( t; T' j* u" A0 `
A1 = 0: A2 = 4.66224474082885
2 O! H. M ?& m
Do '循环运算; L8 e# k6 D* t% G
Arc.EndAngle = Arc.StartAngle + (A1 + A2) / 2 '取两边界的中间值尝试圆弧的圆心角9 {# `/ G. N6 R3 d' S
R = L / Arc.TotalAngle '根据用户指定的弧长和尝试的圆心角计算此时的圆弧半径
* Q; n3 t# A1 G# O
If S = "S" Then! C/ y' e& u5 L5 X; O; v
'如果用户选择了起点选项! u8 n# r- I8 K, e" s2 M' g# A9 Z: u
'移动圆心,使下一步修改圆弧半径后圆弧起点符合用户指定条件' o# L; c2 t% Q* ?; w5 ]; {1 s
Arc.Center = .Utility.PolarPoint(P, .Utility.AngleToReal(180, acDegrees) + A, R)
) A: y: ?8 P1 @, B
End If
* i% P: i& K2 m4 Z7 |
Arc.Radius = R '修改圆弧半径
8 g( W4 W3 a. \
H1 = Arc.Radius * (1 - Cos(Arc.TotalAngle / 2)) '根据此时的半径和圆心角计算弧高& L. j5 H0 Z! ]8 x2 F
If H1 = H Or Arc.TotalAngle = A1 Or Arc.TotalAngle = A2 Then& g: D& e. C; k( ~% O
'如果算得的弧高符合用户指定的条件,或者尝试的圆心角与边界重合,说明已到达迭代的极限
$ E' I8 t$ v0 Q9 t
Exit Do '完成迭代运算. e, h' L! l4 _8 c2 u
ElseIf H1 < H Then. \& l9 C" }% Z a, n0 j$ A5 y
'如果不符合上面的条件,且算得的弧高小于用户指定条件,说明尝试的圆心角偏小
+ F. l* m. s; m! }9 }
A1 = Arc.TotalAngle '把较小的边界改为现尝试值,以便下一步向较大的方向尝试
# h' N2 e/ a: v4 ~
Else
9 Q& b: i. ~3 k1 K- h7 a
'以上条件均不满足,说明尝试的圆心角偏大! {6 q$ \+ P0 E
A2 = Arc.TotalAngle '把较大的边界改为现尝试值,以便下一步向较小的方向尝试4 L3 L" o6 e* Z; b8 }, i+ x
End If
5 }( E6 Q" e. y7 j @2 a' e
Loop0 n1 @' }* W; I& {, J* l
End With/ {/ f8 H: O3 W0 R, r! k
10: End Sub
, U0 n' W8 C6 b# t" U _& R9 F

复制代码

评分

参与人数 1	三维币 +20	收起理由
2005llnn	+ 20	好资料，感谢您对论坛的支持！

查看全部评分

回复支持反对

发表于 2009-6-19 17:24:33 | 显示全部楼层来自：澳大利亚

学习了

谢谢诸位！

回复支持反对

发表于 2009-6-19 18:05:55 | 显示全部楼层来自：中国甘肃兰州

那个excel的解决方法比较好好好学学

回复支持反对

发表于 2009-6-20 11:00:51 | 显示全部楼层来自：中国江苏苏州

回复 12# zhangzhener 的帖子

这个是比较快的，你这个方法也行，其实初中的几何课本上就有在一条弧上做两个玄，做两个玄的垂直平分线，平分线的焦点就是圆弧的圆心，从圆心道弧上任意一点就是弧的半径长。

回复支持反对

12 / 2 页下一页

关于我们

帮助中心

联系我们

移动客户端

关注我们

Licensed Copyright © 2016-2020 http://www.3dportal.cn/ All Rights Reserved 京 ICP备13008828号

小黑屋|手机版|Archiver|三维网 ( 京ICP备2023026364号-1 )

快速回复 返回顶部 返回列表