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[求助] 求助,关于挠度计算的单位问题。

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发表于 2009-3-19 10:19:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国湖北宜昌

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求助,关于挠度计算的单位问题。& W6 i4 ~/ k: y' U) A
- G3 c  }3 `% v  O4 o
求助,关于挠度计算的单位问题。0 e$ C- b, g( T" l3 C$ r
一个中空热轧管,外径D=180mm,内径d=150mm,长度5160mm,两端是一小轴,装在滚动轴承上。
5 _- X# e6 {7 ?我采用简支梁,均布载荷作用,用以下公式计算:% m9 `1 @& s" m5 ]( R# e
最大挠度是长度的中间处:、( h8 F5 X+ p/ f; }; F; ?; t
w=5ql^4/384EI$ X6 }2 R9 F& ?: O% U) m

& }* O& Y4 n" W2 Cw---中间的最大挠度(mm)
$ p" ^! @8 M  ?6 x7 Cq---均布载荷(N)
8 i8 k( H/ y9 S, Q2 N1 g  [) }l-----长度(m)  
2 |9 u& p2 \, `; ^6 n% }4 GE----弹性模量(GPa)
+ q1 E% c9 O* t' c4 B. jI-----截面的轴惯矩(m^4)
' i# {4 l+ d. ~8 ^
( O' M& W/ y! n7 G2 k5 Y' B
  W6 P: f. q1 V$ iq=总重量*9.8/长度=415kg*9.8/5.16=788 N) q  P8 Y! o6 }! r
l=5.16 m5 \* i! X# b5 c$ l
E=200 Gpa
: r5 h* l6 T0 l. R3 v& F! k/ q5 [I=3.14*(D^4-d^4)/64=2.668*10^ -5      m^4* t9 c, f* u8 j
9 ]4 ]5 _0 ?* I# x

) B8 C. V( |9 M结果算出来w=1.36*10^6  mm% o/ Z5 o1 b; A! q  E

6 Q% T9 C/ P$ K5 g% k- i+ J不可能这么大的变形量,请问问题出在哪里?5 Y: d* z+ F/ c- `
; H6 K! g! @; Z2 w* R" k
谢谢!!
发表于 2009-3-19 11:26:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
应用公式各物理量的单位应化统一。按楼主给出的字母所代表的物理量:7 }. W) G3 W- n" G* D. g
w---中间的最大挠度,m;
$ O7 M$ J  J/ I" Vq---均布载荷,N/m;
+ M6 V: J6 I2 ^' ^) I3 Q, Pl-----长度,m) ;  d* c/ D, w9 @1 c5 T+ e. }2 o6 D
E----弹性模量,Pa;
4 P; M! K" Z( B- `# K% x# s" _* k9 FI-----截面的轴惯矩,m^4。
: t& w' H- S0 l% A; _- _: O这样算出的结果长度单位是m,再化成mm就对了。

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参与人数 1三维币 +4 收起 理由
hero2006 + 4 应助

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发表于 2009-3-19 11:36:03 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
7 S4 i( t. d$ V是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

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参与人数 1三维币 +2 收起 理由
hero2006 + 2 积极参与

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 楼主| 发表于 2009-3-19 12:24:37 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北宜昌
原帖由 lyglhb 于 2009-3-19 11:36 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
, `% ]/ f8 q2 z- Q按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
2 C2 Z$ F- s0 b" J; m是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

- d" Y2 W- ?: ]' o7 Q" B) m
/ `1 S4 ~. @, i8 g7 }计算时我按的200,5 P$ A/ Y. Z$ U( Q' G4 _
上面的单位我是根据机械设计手册电子版里的计算公式来的。
: l. c$ K4 e' q0 A( N0 K  \里面是要按GPa算..
发表于 2009-3-19 12:27:30 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
E----弹性模量(GPa)
7 ^) b8 |& o' F, X: y6 ]
0 T8 ?/ Q, {2 o; U3 z1 GPa = 10³  N / mm²
4 ~- y" e7 n2 W* {1 GPa = 10^9  N / m²
% \( l' A8 D) d' b! X/ \$ |3 f0 ?1 Pa = 1 N / m²
+ v" _' |+ `; w5 e7 ]7 K+ g3 a
' ]  @) S  A) u/ n3 _- Z$ C6 Y
  [/ m- o. b$ Y  p% B4 _5 k
1 j* q4 R0 U6 _" ~- @( d
! J# S2 c8 l$ Y5 S
[ 本帖最后由 LIAIYAO 于 2009-3-19 12:35 编辑 ]

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hero2006 + 2 积极参与

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发表于 2009-3-19 12:55:06 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
单位一定要统一,这个公试是材料力学里的基本公试,楼主说的200GPa,通常是为了表达材料弹性模量的方便才采用这个单位,而在实际计算中应该换算成Pa。
发表于 2009-3-19 20:28:56 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
单位不统一,楼上两位的是正解
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