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10天前
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[求助] 求助,关于挠度计算的单位问题。

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发表于 2009-3-19 10:19:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国湖北宜昌

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求助,关于挠度计算的单位问题。. h/ G+ |! D" y, p
5 P2 I, O( a" ~6 O! ?% l( a
求助,关于挠度计算的单位问题。" y7 h4 e- A+ g0 u
一个中空热轧管,外径D=180mm,内径d=150mm,长度5160mm,两端是一小轴,装在滚动轴承上。2 [3 Q4 E9 W3 q2 y8 t0 ?( h- k4 _
我采用简支梁,均布载荷作用,用以下公式计算:: v" u/ Q% b( i; R8 n9 X+ C
最大挠度是长度的中间处:、
& w7 G  L0 ]$ K, Tw=5ql^4/384EI
# q# `' X, g) K- v) t7 }; H# ?$ _3 q, ~! ?
w---中间的最大挠度(mm), x* o; ?6 U- X$ E
q---均布载荷(N)
6 E% {+ t# ]/ l, }l-----长度(m)  
( p2 X) z$ o  d/ o6 gE----弹性模量(GPa)0 i. O2 a( I) b4 r
I-----截面的轴惯矩(m^4)# w4 t  z8 U; Z; j

6 @$ W. a3 Q. B+ ^  k3 A% ^0 y# L: Z( W+ H
q=总重量*9.8/长度=415kg*9.8/5.16=788 N9 u* Q  M% k/ t
l=5.16 m
; D5 j7 U" f9 U/ N2 xE=200 Gpa: G. B& K% d* \( m' G
I=3.14*(D^4-d^4)/64=2.668*10^ -5      m^4% R8 h6 [- r2 z8 c

( V" g; O8 `7 C4 o' X) [. }- z; R6 N
结果算出来w=1.36*10^6  mm
$ J/ [1 [3 H, Y* I6 c! r9 ~; U/ y4 B8 P1 g
不可能这么大的变形量,请问问题出在哪里?
% f" ~1 S$ Q5 S) Y8 k
' C) C4 b; X& d谢谢!!
发表于 2009-3-19 11:26:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
应用公式各物理量的单位应化统一。按楼主给出的字母所代表的物理量:
2 O' x9 x4 z8 e  N) s; lw---中间的最大挠度,m;
5 ]& o* n+ U1 B& c% _5 v) _' [q---均布载荷,N/m;. d; @1 q1 |2 p! B& W- r
l-----长度,m) ;
6 w2 r1 Z- J( `7 x4 m1 g( e+ ?& UE----弹性模量,Pa;
, S8 _: @6 H) y6 f: _& j! DI-----截面的轴惯矩,m^4。
- i4 x) `. q+ Q( E8 B这样算出的结果长度单位是m,再化成mm就对了。

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hero2006 + 4 应助

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发表于 2009-3-19 11:36:03 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
: R& n: e# X3 @* m是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

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hero2006 + 2 积极参与

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 楼主| 发表于 2009-3-19 12:24:37 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北宜昌
原帖由 lyglhb 于 2009-3-19 11:36 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif8 O$ f$ {. r6 r& A4 B4 {
按楼主的思路我得出来的是1.36388mm! v$ \6 s# ^# k8 A
是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊
1 ^  ~5 y5 @! q% [2 [' G2 {. c+ b

) ?# |. R$ [& e( f  G3 R6 t$ v: ?" p计算时我按的200,; e% f- A$ J, l7 k
上面的单位我是根据机械设计手册电子版里的计算公式来的。
$ K# r) [# z5 U1 {里面是要按GPa算..
发表于 2009-3-19 12:27:30 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
E----弹性模量(GPa)
. D# E& z9 d! U6 s6 P, h" k( n4 v9 p* O; R9 i, |
1 GPa = 10³  N / mm²
& u- w1 R& d4 z' Q9 Y0 Y% k1 GPa = 10^9  N / m²
- X: e0 J- ?% f% y1 Pa = 1 N / m²& F4 A2 w# n6 x: ?

. d1 d. {2 R/ u- ]+ Z1 G) G1 B  o3 Y! u9 N6 `
  I. b4 g) q* z/ C/ z

2 }) n) {1 Z( T[ 本帖最后由 LIAIYAO 于 2009-3-19 12:35 编辑 ]

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hero2006 + 2 积极参与

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发表于 2009-3-19 12:55:06 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
单位一定要统一,这个公试是材料力学里的基本公试,楼主说的200GPa,通常是为了表达材料弹性模量的方便才采用这个单位,而在实际计算中应该换算成Pa。
发表于 2009-3-19 20:28:56 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
单位不统一,楼上两位的是正解
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