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[求助] 求助,关于挠度计算的单位问题。

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发表于 2009-3-19 10:19:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国湖北宜昌

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求助,关于挠度计算的单位问题。5 L# b7 ~* E: s% L& E  m. p$ j

9 ~0 x5 y/ _& ~9 y9 k4 j3 V. @) R3 L求助,关于挠度计算的单位问题。
0 }9 |0 q2 r% o- |0 I; j一个中空热轧管,外径D=180mm,内径d=150mm,长度5160mm,两端是一小轴,装在滚动轴承上。, q+ z2 m5 }+ x2 o
我采用简支梁,均布载荷作用,用以下公式计算:
* `7 n' }. k$ w" F3 E1 H& @最大挠度是长度的中间处:、
, Q/ _8 |" H% ^w=5ql^4/384EI
/ h# [. }$ h+ R' y( q0 G/ y* _3 e& T, F+ a
w---中间的最大挠度(mm)
& T5 x% s) E( B# `9 f/ c( i+ D# xq---均布载荷(N)
0 |$ @6 {2 r, Cl-----长度(m)  
2 L! b7 f- P3 B! uE----弹性模量(GPa)# m: F0 |; [! Y: W1 b, c
I-----截面的轴惯矩(m^4)
" x% J1 _/ i' ^& ?  h+ ^
+ `8 K' U( p& [, T* r$ s1 M
" p# Q: l. m. m" [* i0 Uq=总重量*9.8/长度=415kg*9.8/5.16=788 N
1 p* D" [- R( ]* Q0 Zl=5.16 m  N  U# F2 N. o7 r) ^
E=200 Gpa2 c- T" Q0 ]! P  m2 K; A( H+ D: j- p- G
I=3.14*(D^4-d^4)/64=2.668*10^ -5      m^4
3 O: d1 ^- T% y/ x7 e6 W1 ~& }2 k
7 s- |# Z1 d9 }6 G0 b- i
2 ^( E  ?7 Z9 R# Q; w" f* m结果算出来w=1.36*10^6  mm
4 y. l# t8 j- }6 o8 r
: o5 u5 Y- G8 J- x: p& B4 M3 u不可能这么大的变形量,请问问题出在哪里?7 g' Q+ k* R# `" B; X

; a8 D8 [* o8 C' O: E8 P( k谢谢!!
发表于 2009-3-19 11:26:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
应用公式各物理量的单位应化统一。按楼主给出的字母所代表的物理量:/ p- p3 P1 G6 S" m
w---中间的最大挠度,m;
4 ~5 [! k9 ?/ ^; ?& }- w9 d0 cq---均布载荷,N/m;% A% F, B+ c- `/ i% N3 c- f
l-----长度,m) ;
/ s  d& ]& b5 V  QE----弹性模量,Pa;" L: N- Q" ~: J& B8 @2 t
I-----截面的轴惯矩,m^4。7 t9 q6 a! G+ R8 P' p7 w2 m
这样算出的结果长度单位是m,再化成mm就对了。

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参与人数 1三维币 +4 收起 理由
hero2006 + 4 应助

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发表于 2009-3-19 11:36:03 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
" ?9 V  F' t7 p是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

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hero2006 + 2 积极参与

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 楼主| 发表于 2009-3-19 12:24:37 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北宜昌
原帖由 lyglhb 于 2009-3-19 11:36 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif) A* T8 M" A1 J* p. [! y, C
按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
1 G- Z* Z4 v( c& O是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

! s  j. I0 u% Z+ U9 u# X; |) `7 h9 M8 X+ N6 D
计算时我按的200,
) L0 b, R" n! S0 a5 {& |6 P1 l上面的单位我是根据机械设计手册电子版里的计算公式来的。0 ]# T. I# j2 h( |
里面是要按GPa算..
发表于 2009-3-19 12:27:30 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
E----弹性模量(GPa)) C+ a% |8 |3 h1 f' X
8 T! i. g8 o& e
1 GPa = 10³  N / mm²
6 V+ D. H( g: D) J) ]) a1 GPa = 10^9  N / m²
+ A! o- Z7 m8 c9 c2 o, |" B9 W; p9 L1 Pa = 1 N / m²
4 {" S$ M- u6 c' ~8 A

) J; v* F; [8 R; A. R+ c
; b7 e- m3 f: i( B* S. j5 A6 a3 ^) v" T% z$ d$ l) F

  G9 u/ U1 g- Q[ 本帖最后由 LIAIYAO 于 2009-3-19 12:35 编辑 ]

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hero2006 + 2 积极参与

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发表于 2009-3-19 12:55:06 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
单位一定要统一,这个公试是材料力学里的基本公试,楼主说的200GPa,通常是为了表达材料弹性模量的方便才采用这个单位,而在实际计算中应该换算成Pa。
发表于 2009-3-19 20:28:56 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
单位不统一,楼上两位的是正解
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