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[求助] 求助,关于挠度计算的单位问题。

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发表于 2009-3-19 10:19:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国湖北宜昌

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求助,关于挠度计算的单位问题。( S6 e9 Q! F7 O. e2 G9 r# W

+ b/ j) _2 J1 P5 D( M+ x+ }' u; c求助,关于挠度计算的单位问题。
5 d6 |5 O9 p1 }8 g0 M1 {一个中空热轧管,外径D=180mm,内径d=150mm,长度5160mm,两端是一小轴,装在滚动轴承上。
) c# ?& K0 R3 {/ I7 A  `5 u我采用简支梁,均布载荷作用,用以下公式计算:$ V0 X" C* `5 q2 W
最大挠度是长度的中间处:、
& _) e; d! @) r& Q: [w=5ql^4/384EI
/ R4 x( j: P# O4 w2 K2 C  h& K2 d, K; W2 }0 G/ ^8 O- v
w---中间的最大挠度(mm)" w  Y  ]4 [6 R, |5 `
q---均布载荷(N)% j& x' t" A. B% |* I
l-----长度(m)  " ?# I, y9 Q; x' q, l/ ?- _
E----弹性模量(GPa)
9 e! X; M; P+ }2 e4 V1 ^# c; l) ZI-----截面的轴惯矩(m^4)
" d* P$ ], a  v: o. u. L
* u$ ^: P+ \6 T8 p$ M
' U: ?" o. v8 m' c& E& M- ?8 tq=总重量*9.8/长度=415kg*9.8/5.16=788 N& N, l' R; _8 T
l=5.16 m
, v) J8 `$ I5 {. |4 U# N9 R4 X0 \E=200 Gpa
0 [6 u- [5 u% j( ?. Z' KI=3.14*(D^4-d^4)/64=2.668*10^ -5      m^4
6 P  `' @: a0 o& z, w- T, t/ |. j( X( a% Q: N1 N
. w  o+ a* @7 w
结果算出来w=1.36*10^6  mm1 t# K8 u* e& z. t# `
9 f! \0 Z" H( B# r( H( x
不可能这么大的变形量,请问问题出在哪里?2 h& t0 J  ~# v% A, W4 n
* @7 D7 `* J' p1 Q: M$ o  [
谢谢!!
发表于 2009-3-19 11:26:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
应用公式各物理量的单位应化统一。按楼主给出的字母所代表的物理量:& D5 _- \9 w5 u% z7 c( u: D% W
w---中间的最大挠度,m;
: Z3 h' M6 l& P3 Bq---均布载荷,N/m;
0 i: A1 L& I' S  B- Nl-----长度,m) ;, R& ^6 S6 s1 h$ W/ ~8 q
E----弹性模量,Pa;0 K. m$ t& t' f5 ?0 f  t
I-----截面的轴惯矩,m^4。# \- \) q! J+ n% \
这样算出的结果长度单位是m,再化成mm就对了。

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发表于 2009-3-19 11:36:03 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
按楼主的思路我得出来的是1.36388mm! v2 ?, s. l' e* D# v& W
是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

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 楼主| 发表于 2009-3-19 12:24:37 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北宜昌
原帖由 lyglhb 于 2009-3-19 11:36 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif1 z3 [  |0 q5 {
按楼主的思路我得出来的是1.36388mm: _0 U+ x, C' I4 g" i$ b
是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊
; Q& N: N2 D1 N9 ]' S1 H" S
$ \, {% x% e1 j  S7 x7 f
计算时我按的200,( l, O5 y% L7 J- C$ O) x. @% n
上面的单位我是根据机械设计手册电子版里的计算公式来的。
$ M$ w' Q3 j  [里面是要按GPa算..
发表于 2009-3-19 12:27:30 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
E----弹性模量(GPa)
$ v. B  z9 O- E& c8 \& p3 {# R2 p3 k$ N# r1 X+ y
1 GPa = 10³  N / mm²
9 x1 n9 O$ \, ]; _- S8 L% t1 GPa = 10^9  N / m²5 z) F5 o) U) X- y- n& e
1 Pa = 1 N / m²  a, T: b% w- ^7 y. n; }( g
6 t7 r9 H' u9 M! ^
2 t5 W8 Z6 u5 ~& h$ [
* P' ~' j* Z" X3 F/ f

- n. L; F' Q& Z" j  _: h[ 本帖最后由 LIAIYAO 于 2009-3-19 12:35 编辑 ]

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发表于 2009-3-19 12:55:06 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
单位一定要统一,这个公试是材料力学里的基本公试,楼主说的200GPa,通常是为了表达材料弹性模量的方便才采用这个单位,而在实际计算中应该换算成Pa。
发表于 2009-3-19 20:28:56 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
单位不统一,楼上两位的是正解
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