圆转盘驱动功率会随支撑轮的半径增加而增加不符合能量守恒？

fzwd · 发表于 2008-12-16 20:43:49

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一个圆转盘，转盘上面工件及转盘的总重量1.5吨，1.5吨重量全部由四周的支撑滚轮承受（最中间的转轴不承受轴向力，即不承受工件及转盘的重量）。转速为4rpm，支撑滚轮离转轴中心距离为1500MM，我是这样计算驱动马达功率的：支撑滚轮摩擦系数取0.05，则摩擦力为1.5吨×1000×10×0.05＝750N，扭矩＝750N×1500MM＝1125NM. 因为T=9550P/rpm，所以P=1125*4/9550=0.47KW.

这里不能理解的是：如果支撑滚轮离转轴中心距离增加到2000MM，扭矩＝750N×2000MM＝1500NM，也就是说扭矩会随着支撑滚轮的半径增加而增加？应该不是这样的吧？

因为如果我把四周的支撑滚轮取消，让总重量1.5吨都承受在最中间的转轴上（转轴半径取150MM），那驱动功率就只要原来的1/10为0.047KW（回转半径150MM是原来1500MM的1/10），而转速和驱动的总重量都和原来一样，这样不是不符合能量守恒的原理吗？

[ 本帖最后由 fzwd 于 2008-12-17 10:51 编辑 ]

lymblj · 发表于 2008-12-16 20:55:11

奇怪怎么有这么多人问做这种转盘?

对,随着半径的增加而增加. 算出每个轮子的的滚动摩擦力,乘上个数,再乘上半径就是轴上的扭距

unimont · 发表于 2008-12-16 21:38:46

这个我知道，扭矩变大
转速一定，半径变大轮子的速度也越大

fzwd · 发表于 2008-12-17 10:58:37

原帖由 lymblj 于 2008-12-16 20:55 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
9 P W5 l2 S: z( G- l C- `; K奇怪怎么有这么多人问做这种转盘?% @4 w9 U3 @; P. p- P l

9 K) R: d1 V/ Q# E8 n" C# t% u D- ^对,随着半径的增加而增加. 算出每个轮子的的滚动摩擦力,乘上个数,再乘上半径就是轴上的扭距

“对,随着半径的增加而增加”－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
但是如果我把四周的支撑滚轮取消，让总重量1.5吨都承受在最中间的转轴上（转轴半径取150MM），那驱动功率就只要原来的1/10为0.047KW（回转半径150MM是原来1500MM的1/10），而转速和驱动的总重量都和原来一样，这样不是不符合能量守恒的原理吗？

unimont · 发表于 2008-12-17 11:13:59

一个是转动惯量，启动刹车和精确定位时需要
一个是摩擦力产生的力矩，是维持转动的需要

fzwd · 发表于 2008-12-17 12:33:43

原帖由 unimont 于 2008-12-17 11:13 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
$ P* q& @5 w$ F4 Y; m) y2 k一个是转动惯量，启动刹车和精确定位时需要
$ A: m7 S& n* J( M6 z一个是摩擦力产生的力矩，是维持转动的需要

一个是转动惯量，启动刹车和精确定位时需要---------转速为4rpm，这个基本可以不考虑；

一个是摩擦力产生的力矩，是维持转动的需要---------要考虑的就是这个，问题是为什么支撑在外圈和支撑在中间的转轴上的驱动功率会不一样？而它们的总重量1.5吨和转速为4rpm都是不变的啊。

wisdoman · 发表于 2008-12-17 15:16:43

是摩擦力矩在增大

gaoyns · 发表于 2008-12-17 16:49:05

将支撑轮的支撑半径R加大，转速n=4 r/ min不变，支撑处的圆周速V度增大了，因为 V=2πRn 。
支撑处的摩擦力为F，摩擦功率P还有一个算法：P=FV ，V既然增大了，力F不变，功率P肯定要增大，这与P=nT/9550得出的结果是一样的。
楼主不要误解，R增大，条件变了，作用力臂增大了，摩擦力矩当然要增大，在转速n不变的情况下，摩擦功率当然要增大。在R减小的情况下，功率减小也是正常的，这不违背能量守衡定律。

YJJLFJYR · 发表于 2008-12-17 20:01:15

要考虑速度问题,如果角速度不变的话,功率要大

fzwd · 发表于 2008-12-18 11:19:26

原帖由 gaoyns 于 2008-12-17 16:49 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
' ~8 l4 ^. M# H& t将支撑轮的支撑半径R加大，转速n=4 r/ min不变，支撑处的圆周速V度增大了，因为 V=2πRn 。
# g% L& I& z' ]支撑处的摩擦力为F，摩擦功率P还有一个算法：P=FV ，V既然增大了，力F不变，功率P肯定要增大，这与P=nT/9550得出的结果是 ...

如果真的和支撑轮的支撑半径R有关，按我上面计算的支撑在外圈和支撑在中间的转轴上的驱动功率相差高达10倍，但是我看到实际上很多都是支撑在外圈，如果这样大家为什么不支撑在中间的转轴上呢（见附图），功率可以大大降低，多节能啊。

扫街 · 发表于 2008-12-18 11:38:29

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

fzwd · 发表于 2008-12-22 11:48:09

原帖由扫街于 2008-12-18 11:38 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif% u' S! z7 F; _: i
不能光考虑一点，你还得考虑结构合理性，比如支撑都放在内圈了，那外圈稳定吗？

负载是沿圆周均布的，且转速低，稳定问题应该不大。（当然中间的转轴还是要相应增强一下）。

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