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[讨论] 关于斜齿轮跨棒距的计算

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发表于 2008-11-12 16:45:33 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江台州
10三维币
关于齿轮手册里面的斜齿轮的跨棒距计算公式为M=2*RM+dp(偶数),M=2*RM*COS(∏/2*z)+dp,其中RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);( s7 ^1 {6 u9 p
我在VB中用这个公司编制计算斜齿轮的跨棒距小程序中发现一个问题,就是随着零件齿轮的增多,误差也越来越大(跟论坛中的另外一个软件相比较,软件见附件)。3 L/ ]1 c$ l7 v$ Y, T5 r% R
在附件里面我同时把我自己编制的程序(VB编制,带编码)和对比的程序一起附上,看看哪位同仁能解决这个问题,有谢!!; T3 J2 x  ^! S" t" |0 ^
误差发生在跨棒距(当然,零件的螺旋角没有超过45°的)
9 h- B  G" N6 p' {% ~- l4 j$ M) M+ }) x% E& q: \( s+ ^" L
[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-12 16:52 编辑 ]

计算M值程序.rar

5.27 KB, 下载次数: 31

自编

公法线、量棒距及上下偏差.rar

21.81 KB, 下载次数: 23

来源论坛(自己论证过,程序正确,和以前厂里编制的程序)

发表于 2008-11-12 17:03:44 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
期待各位老大伸出援手。
发表于 2008-11-13 09:00:11 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
pi = 3.14159265值可以再取高一点
. j6 \5 G5 ?  I  [3.14159265358979
0 [  @8 m5 }) M/ @/ W0 G( \* P/ ~( D0 W; S# E9 r
5 r. C; z4 P4 J' X, u% J8 A1 K
i = 0.0001
9 w) m; y& V7 r3 ~6 j; UDo While invαmt <= t' {6 B" }! Z6 e! j$ b
invαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 180. \& P1 |, U  }/ T
αmt = αmt + i$ p9 p1 A4 G/ ~; M+ ?; ]( \
Loop
* E; `2 f1 N3 w- l( K这段代码原理没错,但精度不够高,要想准确精度可以达到小数点后12位,现在计算机虽然跑的快,但是用你的代码也会累死的。& I+ I7 _! e0 c/ d  o+ B
反渐开线函数的求法可以用二分法或者牛顿迭代法,网上有的,自己找找看。+ }' s0 z' N, e3 ?& X

! {( ^  ?8 ]6 \0 _其它公式没有仔细看,自己认真核对也不会有错误的
发表于 2008-11-13 09:26:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
求解反渐开线函数是解决问题的关键,这个方法掌握了,很多齿轮程序都可以编了
. V  |4 `& w: S4 m2 [6 bhttp://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=743888
发表于 2008-11-13 21:22:17 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
老大,你的公式错了,斜齿M值计算公式:RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)应该不对
) ^* E& ?' y1 g7 h应为
* D5 [3 S& x0 {% A$ U# aRM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/(Mn*Z*cosαn)+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)!
' m5 s* Q& h2 k6 T4 O# k应该不仅随着齿数的增多、还有模数、压力角的变化,你的差值会千奇百怪!
发表于 2008-11-13 21:26:28 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
还有RM=0.5*d*cosα/cosαMt中的α应为αt:端面压力角,不信你可重新将程序改一下找一个你信得过的产品来试试!
发表于 2008-11-13 22:37:48 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
楼主,你的第二个厂里编制的程序是对的,(Mn=2,αn=20°,Z=20,Xn=0.4,dp=3.5)我用我的公式计算得到的值是47.068752165519,而你厂里的计算器算得结果是47.0687521824747,在0.0000001位相同,应和π值取的精度有关。
发表于 2008-11-13 23:27:14 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
呵呵,zyhhcy123是个有心人,正如他所说的那样公式错了      我也用我编的算啦一下,(Mn=2,αn=20°,Z=20,Xn=0.4,dp=3.5)计算得到的值是47.0687521830008,小数点前7位是对的.
 楼主| 发表于 2008-11-14 20:47:49 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
首先回答4楼的问题,这个公式是没有错误的,db就是基圆直径,你后面给的也是基圆直径。
. i$ E( u' t) X渐开线的反函数的求法,我那个公式我也是经过验算的,取了小数点后面4位的精度要求,总体来说,基本满足要求,
6 C; O4 h% K+ S3 b. L同时我也试着取了6位的小数,但是答案还是一样的,没有什么变化。而且跟π的取值关系也不是很大,而且,我取的也
, t$ _" F' T3 r2 f5 k; @, w2 B( m已经够了。计算的结果,我个人觉得有小数点后面三位正确也就够了,再多了也没有办法测量。+ V/ O1 P$ X2 [! p& S# v1 x
现在的问题就是,假如把零件变成直齿,那误差就会没有,但是一有螺旋角,误差就出来啊,不信,可以自己手工计算看看。
4 j  u) I  j8 l. v我开始也有点不信,后来通过手工计算,发现,结果和我编制的程序算出来的结果基本上是一致的。0 H9 x+ O2 {" Z" L. C
0 Z  a" T3 h( [
[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-14 20:52 编辑 ]
发表于 2008-11-15 17:27:30 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
就是直齿和斜齿的不同,所以公式才有所区别,用斜齿公式一样可以算出直齿的M值,上面的公式请各位去查查相关的国家标准,有些书籍的抄收错误,这个问题我也曾困扰过。
 楼主| 发表于 2008-11-19 10:40:54 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
看来没有人回答啊,呵呵,手头上有的资料暂时都感觉对应不上啊,齿轮手册,机械设计手册,机械传动设计手册都是差不多啊。
发表于 2008-11-19 23:31:24 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
难道还没有解决吗?不是你的公式错了末?我以上讲的公式是国家标准,你也可以查查国际标准,就是你的公式错了,你将公式改正后应该和你厂的计算结果相等!
 楼主| 发表于 2008-11-21 07:21:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
还没有解决啊,公式是我的齿轮手册上面的,按照齿轮手册的说法,应该是没有问题的。
  a% H+ V6 g! V2 [2 ]但是实际上还是有点差别,现在的问题是,错在那里,我已知都没有找到,呵呵!
发表于 2008-11-21 12:25:42 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
自己知道与螺旋角有关系,就把关于螺旋角的公式好好检查一下,这么多天了 / N/ s; B8 E) Q' D

$ @0 ~) D+ F4 `2 Z8 }7 NRM=0.5*d*cosα/cosαMt     改为  RM=0.5*d*cosαt/cosαMt
6 l! ]2 K' C+ S% t$ E% q) v- r/ {: U
invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)     改为  invαmt=invαt+dp/mn*z*cosαn+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);把直齿轮的公式来计算斜齿轮,当然不对啦
/ Y. ~6 k) `  i3 X# ]7 ?
3 g# A& Z4 {% A[ 本帖最后由 msm2002 于 2008-11-21 12:33 编辑 ]
发表于 2008-11-21 12:27:37 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
程序代码修改如下,贴不上图,你自己回去再测试一下吧
3 I2 n4 n- v3 Q, k# ^1 jPrivate Sub Command1_Click()
1 o0 F1 W2 ^% q/ F" N) k6 FDim α, αt, αmt, invα, invαt, invαmt, β, dp, t, i, xn, z, pi, mn As Single7 X: M% \! K( d: P' o5 H
Dim mt, m, rm, d, db As Single
0 B. V8 }  p& i$ A3 umn = Val(Text1.Text)
- ^2 d+ G- v6 ]* V" b5 Oα = Val(Text2.Text)
- e' o' w# m$ e* i/ k$ s2 aβ = Val(Text3.Text)
0 @' j6 D' X# p9 N/ Ixn = Val(Text4.Text)
+ @. I% G3 G9 V' {& G  S8 [7 {z = Val(Text5.Text)7 S1 o& `+ d" o7 X) K: Q
dp = Val(Text6.Text)/ f0 Q* E) h8 v8 s
pi = 3.14159265) i" Q* J  @1 p! u( p
mt = mn / Cos(β * pi / 180)
: ]' Z$ s: p2 F8 h1 vd = mn * z / Cos(β * pi / 180)
9 T. M; [9 v$ v( ?9 rαt = Atn(Tan(α * pi / 180) / Cos(β * pi / 180))
' Z: F8 i% P5 Idb = d * Cos(αt)
- [( U8 Z4 f: Y  r7 b3 Ainvαt = Tan(αt) - αt0 A/ e1 d. z$ _+ h! t+ g) |0 q8 B8 u! x
t = invαt + dp / (mn * z * Cos(α * pi / 180)) + 2 * xn * Tan(α * pi / 180) / z - pi / (2 * z)1 u; m- F' Z* p
$ Z0 b4 K7 P. n+ J6 R- |* f
αmt = 0+ r8 I' |  C' P9 m3 d
i = 0.0001
: V6 Y( b+ L% n3 j. b) s! f  h& t( `" S% J. k' W* e7 w, \9 d% B
Do While invαmt <= t
: B& C. @: B3 a  N! x6 G6 o& z* W$ Q( a: n
invαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 180- T0 _. t- B6 }' V
αmt = αmt + i
( J, n: d! i4 _' w# V5 {7 W. d
2 k3 o6 z3 c) RLoop0 S' u$ ~4 F3 e% |5 _" Z. @
αmt = αmt - i# w. ~/ @/ L+ {8 ~- i1 A0 J
rm = 0.5 * d * Cos(αt) / Cos(αmt * pi / 180)6 d& I1 J  J/ V7 d2 B! p) J4 ~: i
) u, j4 z/ Z* X& Z  o  D/ _( i5 X
If z Mod 2 = 0 Then1 i5 D6 ^$ f' X
    m = 2 * rm + dp5 t; u( r2 b9 }! K2 f
    Else- _  j9 P( G% @3 Y
    m = 2 * rm * Cos(pi / (2 * z)) + dp0 ?* W' j( s4 d! ]* r) s) |
    End If+ j, L0 Y( H' ~8 A0 X! z6 Z

4 D% z5 k) G6 |Label9.Caption = αt * 180 / pi$ {# |4 `( }' j3 C. v* g) n
Label11.Caption = Format(invαt, "###.######")
/ k8 t3 J+ U( K2 |+ K3 [Label12.Caption = Format(t, "##.######")
# a# y/ O1 H4 O% Z7 W1 h* w5 }6 `" |Label14.Caption = αmt+ N/ E, Q* q6 Q2 s1 a% K4 N
Label16.Caption = rm- ?  D4 K2 S- P% M- E
Label18.Caption = m) l, a5 t: u( n1 r- \9 ]$ ^0 w% e0 G' u
End Sub
发表于 2008-11-21 12:29:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
悬赏贴讨论问题真不舒服,不能贴图,不能上传附件,看着别扭
发表于 2008-11-21 16:57:31 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
不知楼主的齿轮手册是哪一版的,2000版第2篇渐开线圆柱齿轮传动中的斜齿量球中心压力角不是楼主所说的,msm2002的程序应解决了你的问题!
发表于 2008-11-21 19:58:55 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州
原帖由 msm2002 于 2008-11-21 12:29 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif+ m, ]- A6 l" r+ r; A
悬赏贴讨论问题真不舒服,不能贴图,不能上传附件,看着别扭
( R$ @) @0 t7 ]8 l% n
以后将关闭悬赏帖,现在管理上也很麻烦,无法评分等等。
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