|
|
楼主 |
发表于 2008-7-16 12:05:44
|
显示全部楼层
来自： 中国广东深圳
关于渐开线函数问题* `2 b# s( [# y) ^, d
渐开线函数是齿轮设计中经常用到的一个函数:Invα=tanα-α。5 `6 v: E; F& N/ a5 y' t0 C0 C& S% S; O
这个函数的计算比较简单，但是其反函数就变成了一个超越方程，只有数值解可求，因此可以通过牛顿迭代等数值计算方法求取数值解。
( r" f7 Y6 ]* y0 f但是，现在通过计算机编程的方法却很多，比如二分法等。程序的循环计算有时候都不用什么数值解法了。这或许是计算机计算功能的一种体现。
1 g( k2 h- R: Z9 [2 p& e" ^下面给出一个程序代码，是计算这个函数的。$ ~$ a* [5 A& v
代码：（Delphi编写）
: C% c; H5 y w7 C) v4 wfunction INV(x ouble):Double ; //自定义全局函数：渐开线函数
* |" E F+ i. A. Obegin
1 i9 b$ q3 s' C6 C& A) e! ~ INV:=tan(x)-x;. E; w& V/ O/ O) \ Y8 a
end;- u6 J2 i9 j) q* P* l8 q: y% B
6 R- z2 x" Y0 S0 A
function ArcInv(x:double):double; //自定义全局函数：反渐开线函数
; y' \. }" k; P, H( @const
) O, H0 R6 q/ N% X4 w MaxError=0.0000000001;+ V& A% }& |' H6 I* ]7 g% Y
MaxCount=100000;
' V+ J# _$ L0 l5 e) I, Q% [var# i7 O- A; w0 a4 O
x1,x2,Error:double;
# s/ [7 ]) j9 G( ? num:integer;
: {, ?* i* J2 c0 B5 lbegin
* [' ^4 R1 q U( A x1:=3*x;& c2 [/ e- Z- ?. W( ~
x1:=exp(ln(x1)/3); //x=(3x)^(1/3): X! [; w: }2 p$ }; O# ^
error:=1; //maximum of error% P A4 l" z2 f8 z& A/ X
num:=0; //counter of iterative/ B, S& C! s/ |* A1 s, {0 c
while (Error>MaxError) and (num<MaxCount) do7 U7 ~; _! U8 t, n
begin
6 Q; Q# x4 A! S: ~ x2:=arccos(sin(x1)/(x+x1));
- R; y' A5 N* ^) g3 N+ A5 J Z Error:=abs(x2-x1);. ?9 X- }) j5 G5 P& \- a& X( D
inc(num);$ \- y% _- J" e& X9 @2 u
x1:=x2;
) I4 R" @0 J6 T; c; C% S" F end;
. O9 }3 b9 d7 c% b M* W2 j& C3 l8 h Result:=x1;. T1 M; ]3 X7 O7 N3 L0 C
end; |
评分
-
查看全部评分
|
发表于 2008-7-16 11:59:55
