这道题怎么做？

foremast · 发表于 2008-2-22 23:03:08

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这道题怎么做？想半天没想出来

woaishuijia · 发表于 2008-2-23 00:51:37

圆心距55度角顶点45。
把答案做为已知条件，自己运用平面几何知识证明一下就明白了。

cayuer · 发表于 2008-2-23 07:25:44

第3条边好象不切吧?

duweiduhongt · 发表于 2008-2-23 09:40:43

这道题用CAD做太有难度了，我用pro-e解出答案大家参考一下，直线长度37.97 半径为39.12

SunVei · 发表于 2008-2-23 11:40:59

先三点定弧

foremast · 发表于 2008-2-23 12:43:44

按5#的可作出，用什么定理先证明那4个点共圆呢？

xiaotiantian · 发表于 2008-2-23 17:56:27

好难啊,不会做啊 ?很抱歉

pangpang · 发表于 2008-2-23 21:49:14

做图过程：
长度100的水平直线AB ==》圆弧R55和圆弧R45 ==》直线BC和圆弧R45交于C ==》过C点做AB的平行线，与圆弧R55交于D ==》连接A、D。
通过平面几何的知识，可以证明，以O点为圆心做与直线BC相切的圆，此圆同时也与直线CD、AD相切。

实际上，只要BC+AD=AB，就可以这样画，和BC与AB的夹角无关，只是如果夹角不同，a和Rb的值不同罢啦。

[ 本帖最后由 pangpang 于 2008-2-23 22:15 编辑 ]

aviq · 发表于 2008-2-24 09:28:58

8#的方法,怎么证明O点就是Rb的圆心呢?

woaishuijia · 发表于 2008-2-24 10:16:01

原帖由 aviq 于 2008-2-24 09:28 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif" B6 N; \8 |2 E( @: n; l
8#的方法,怎么证明O点就是Rb的圆心呢?

这可是平面几何问题了

:lol: :lol:
提示一下，分别连线OC、OD，从O点分别向BC、CD、CA引垂线，分别从C、D点向AB引垂线。用等腰三角形和平行线的性质证明。

hbwfh · 发表于 2008-2-24 10:29:40

我认为8#的思路是正确的。

JSKSGS · 发表于 2008-2-24 11:25:43

8#说“实际上，只要BC+AD=AB，就可以这样画，和BC与AB的夹角无关，”是对得，因为AB=BC+AD实际上就确定了O点就是Rb的圆心，就以O点为圆心做与直线BC相切的圆；另外，再以A点作AD切于圆，取AD=55，连接DC即可。但此时DC是否与圆相切并不能证明。

pangpang · 发表于 2008-2-24 13:04:29

原帖由 JSKSGS 于 2008-2-24 11:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif) j- c- q3 P$ W) s, n
8#说“实际上，只要BC+AD=AB，就可以这样画，和BC与AB的夹角无关，”是对得，因为AB=BC+AD实际上就确定了O点就是Rb的圆心，就以O点为圆心做与直线BC相切的圆；另外，再以A点作AD切于圆，取AD=55，连接DC即可。但此时DC是否与圆相切并不能证明。

按你的做图方法，其实很好证明。
如图所示，做辅助线：连接CO，做CE⊥AB，OF⊥BC（其中F点必然是圆O与BC的切点）。
因为△BCO是以B为项点的等腰三角形，所以很容易证明CE=OF，即：C点到AB的距离等于圆O的半径。同样
的方法，可以证明D点到AB的距离也等于圆O的半径，即：CD∥AB，CD与圆O相切。
以上仅简略说明了证明的方法，供参考。

[ 本帖最后由 pangpang 于 2008-2-24 13:06 编辑 ]

foremast · 发表于 2008-2-24 22:25:44

8#的做法写的很明白，而且也证明了。
按5#的做法也能画出来，
先作A、B、C的外接圆，
然后定出D点，
再作出AD、DC、BC的内切圆。
不知道对不对？

[ 本帖最后由 foremast 于 2008-2-24 22:27 编辑 ]

ljzyyyy · 发表于 2008-2-25 11:17:56

我用三维算了下有很多种答案的。。。

JSKSGS · 发表于 2008-2-25 19:14:27

因为半圆的圆心在AB上的位置不同答案就不同，

罗文 · 发表于 2008-2-25 19:45:48

这道题目不够严谨，圆心在AB线上有N 种可能。我同事做了几个，答案都不一样。

sjg4422 · 发表于 2008-2-26 21:53:06

做了半天，做不出来，实在抱歉

blc007 · 发表于 2008-2-27 16:19:16

有很多种结果都满足条件

qlh1978 · 发表于 2008-2-27 16:26:18

本人认为此题无解！！

玛法里奥 · 发表于 2008-2-27 16:33:38

个人认为：答案不止一种。。。。。

fuyun791024 · 发表于 2008-2-27 16:37:13

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

2005llnn · 发表于 2008-2-27 17:00:47

原帖由 fuyun791024 于 2008-2-27 16:37 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif) |& }3 k6 `+ ~# w5 \1 n
你三点定弧不行吧，四点不一定在同一圆弧上啊

将45线镜像，再与A线三线相切作圆，通过剪切55线，就知道55线是否与圆相切，
通过CAD作图可以验证5楼SunVei 的做法是正确的。

[ 本帖最后由 2005llnn 于 2008-2-27 17:13 编辑 ]

foremast · 发表于 2008-2-29 18:43:49

原帖由 ljzyyyy 于 2008-2-25 11:17 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
, `$ x$ D* [0 y5 G) l1 V; s我用三维算了下有很多种答案的。。。

原帖由罗文于 2008-2-25 19:45 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif2 A) Y% s% f. E
这道题目不够严谨，圆心在AB线上有N 种可能。我同事做了几个，答案都不一样。

原帖由 玛法里奥 于 2008-2-27 16:33 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif- V$ y: A" s ^
个人认为：答案不止一种。。。。。

各位都说有多种答案，提供出来学习下！

2005llnn · 发表于 2008-3-1 11:46:21

按23楼的方法验证，该题应只有两个正解：5楼及8楼。

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