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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
$ c) ]) v& F% o% Y1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓1 P& s, V# K' e
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
/ [3 X( Y# f& j; V6 e5 s& a3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4. q$ L, G0 m: P: I- P5 V9 z
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
; E+ f) ^! c$ t9 F5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓; v- {- l% R7 d$ |. A; P( T
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D
* f! ~' Z/ m% R, W' y7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓 ; y) J2 \ n1 `! [- e% B
幾何解法解說：+ i5 y3 j, v3 y" B, s3 n* m
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.4 _/ c+ c0 D, a" n8 x T
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h+ z' X$ z' p1 c
再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2- E Z: n, X3 }
再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
0 }; h- x5 A4 l9 V/ r# V0 [4 |/ p利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。! F6 U- X% k( S" [. ^8 j7 ~
這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
0 y# b. }9 S, J% P
发表于 2014-4-3 16:19:58
