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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。6 S3 g, T2 }; m9 f* G' [' ~8 P
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓
4 ?& l1 ^/ E' q7 C1 u7 b2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
7 ]% C* [, t- |! y# U7 J, @3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4
% L8 h' i- F! C! {) |2 V B1 v2 _4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B: B3 ~2 o/ m8 u* |
5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
/ I5 ^3 h- k2 V# y/ E1 W1 d6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D8 [) k, ~: V, g% n% @6 N! F8 s) P# n
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓 . u8 r; k- i* V( X/ k
幾何解法解說：8 `" u J, B9 e( U' K2 W
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
# s4 b' _, N0 @1 V, j1 m: r% ]! v0 @變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h: K7 N7 K/ F: s! G9 D
再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2) }5 s/ f& V a( D9 i4 P% y* {0 |
再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2& w8 h6 D# c9 K4 b
利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
- L L& f/ x; Q$ A1 W" \& O# m" D這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
! O9 P; [- A2 ~- V1 q c
发表于 2014-4-3 16:19:58
